2023年度第一學(xué)期冀教版-九年級(jí)上冊(cè)24.3一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系-同步課堂檢測(cè)

第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.3一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系同步課堂檢測(cè)考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.α，β是方程x2+2x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么A.5B.-C.2D.-2.以下方程中：①x2-2x-1=0，②2xA.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3.m，n是方程x2-2x-1=0的兩根，且(2mA.-B.-C.4D.24.x1，x2是方程x2-5x+1=0A.3B.5C.7D.45.假設(shè)方程x2-(m-2)xA.0B.1C.2D.36.假設(shè)方程x2-3x-1=0的兩根為x1、xA.-B.3C.-D.17.兩實(shí)根和是3的一元二次方程為〔〕A.xB.xC.xD.x8.方程x2-2(m2-1)A.mB.mC.mD.m9.假設(shè)x1，x2是方程2x2-4xA.6B.4C.3D.310.關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根分別為x1，x2A.2B.6C.2或6D.7二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.方程x2-3x-5=0的兩根為x112.一元二次方程x2+kx-3=0的一個(gè)根是x13.關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+1=0兩實(shí)數(shù)根為x1、14.x1，x2是方程x2-215.方程x2-4x-1=0的兩個(gè)根分別為x116.甲乙同時(shí)解方程x2+px+q=0，甲抄錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得兩根為2﹑7，乙抄錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得兩根為3﹑-10．17.一元二次方程2x2-3x+1=0的兩根為a、18.關(guān)于y的一元二次方程y2+4y-a19.a、b是關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x20.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.假設(shè)x1，x2是方程(1)求x1+x(2)求1x(3)求(x22.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根分別為x1、x2，那么有x1+x2(1)((2)(3)x23.關(guān)于x的方程(k-1)x2(1)求k的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.設(shè)x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,?b2-(1)1(2)x25.如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根是x1、x2(1)假設(shè)方程2x2-4x-1=0的兩根是x1、x(2)方程x2-4x+26.如果方程x2+px+q=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x(1)a、b是方程x2+15x+5=0(2)a、b、c滿足a+b+c=0(3)結(jié)合二元一次方程組的相關(guān)知識(shí)，解決問(wèn)題：x=x1y=y1和x=x2y=y2是關(guān)于x，答案1.B2.B3.A4.A5.A6.C7.C8.B9.A10.B11.1912.-13.314.215.-16.71417.318.-19.120.121.解：(1)x1+x2=-122.解：∵方程x2-x-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，

∴x1+x23.解：(1)方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，

可得k-1≠0，

∴k≠1且△=-12k+13>0，

可解得k<1312且k≠1；(2)假設(shè)存在兩根的值互為相反數(shù)，設(shè)為24.解：∵x1，x2是一元二次方程x2+x-1=0的兩個(gè)根，

∴x25.2-12(2)設(shè)方程的另一個(gè)根為a，

那么a+2+3=4，(2+326.43；(2)∵a+b+c=0，abc=16，

∴a+b=-c，ab=16c