2021-2022學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期中模擬測試題

八年級學(xué)期數(shù)學(xué)期調(diào)研測測試時間120分鐘，滿分100分姓名：___________學(xué)號：___________得分：___________第I卷選擇題）一、單題（每小題分，共30）1．下列圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是()A．(1)(4)B．(2)(4)C．(2)(3)D．(1)(2)2．在△ABC中，則△是（）A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．無法確定3．點P于x軸對稱點M的坐標(biāo)為（4，-5么點P于y軸對稱點N的坐標(biāo)為（）A，5）B，-5）C，-5）D，-4）4．下列命題中錯誤的命題有()①線段垂直平分線上的點與這條線段兩端點距離相等；②若兩三角形關(guān)于直線L對稱，則對應(yīng)線段所在的直線必相交，且交點在對稱軸上；③頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；④一腰和一腰上的高對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；⑤有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形A．1個B．2個C．3個D．4個5．下列說法正確的是（）A．正五邊形的中心角是108°C．正五邊形是中心對稱圖形

B．正十邊形的每個外角是D．正五邊形的每個外角是6如圖∥=BF若證明△≌△還需補(bǔ)充的條件）試卷第1頁，共頁

A．AC=

B．AB=

C．∠B=∠

D．不用補(bǔ)充7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°＝3，AC＝4，AB的垂直平分線DE的延長線于點E，則CE的長為（）A．

158

B．

C．

D．

8圖

中

的垂直平分線交

于點

BC于E

AE

，AC，則ACE的周長為（）A．8B．11C．16D．179圖，中BC的中線ADAC的取值范圍）AACCAC10．如圖，已知，

B．D．平，ADE

，則下列結(jié)論中：的有()

；DF

平ADC；BFDBCD；，正確A．1個B

個C個D第（非選題）

個二、填題（每小題分，共15）試卷第2頁，共頁

111．將長為15cm的木棒截成長度為整數(shù)的三段，使它們構(gòu)成一個三角形的三邊，則不同的截法有____種．112如圖已知AD平，AC則此圖中全等三角形有______對．13如圖O是△一點∠OBC=∠ABC∠OCB=∠ACB若∠A=66°，3則∠BOC=________度．14．如圖，已知等腰Rt中，AB=，∠BAC90°，點A，別在x和y軸上，點C的坐標(biāo)為（，1則A點坐標(biāo)為_____．15．如圖，在

中、的中垂線交于點P，DPE的度數(shù)為________．三、解題（共55分）16．如圖，在△ABC中，AM△的高線，AN是△的角平分線，已知∠B＝50°，∠＝100°，分別求出∠C和∠MAN的度數(shù)試卷第3頁，共頁

17．如圖，在

中，ABC的外角平分線

與

ACB

的外角平分CE相交于點P．求證：點P平分線上．18．已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為．（1）求這個多邊形的邊數(shù)．（2）求此多邊形的對角線條數(shù)．19．作圖題：（1）如圖1所示，畫出△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形（2如圖2已知∠AOB和D點求作一點P使PC＝且P到∠AOB試卷第4頁，共頁

兩邊的距離相等尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）20．如圖，在ABC中，DBC邊上的一點，=DB，分∠，交AC邊于點E，連結(jié)．（1）求證：

△ABE≌△

．（2）∠A，∠C，求∠AEB．21．如圖，在△ABC中，∠BAC90°，AB=，AD⊥于點D，點E在AC上，連接BEAD于點F，⊥，垂足為點H，交BC點G．（1）求證：△≌△AGD；（2）求證：BD=AF+DG．試卷第5頁，共頁

22．已知：如1

，(，點C2)AB于點

B

，CDx

軸于

．（1）求證：AOBCOD（2）如2

，連ACBD

交于點

P

，求證：點

P

為AC中點；（3）如3

，點E

為第一象限內(nèi)一點，點F

為軸正半軸上一點，連接AF

，EF

，CE且為AF中點連EG，EO求證：OEG試卷第6頁，共頁

360360答案1．D根據(jù)軸對稱圖形的概念得：圖形（1是軸對稱圖形.2．B解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B+∠C,∴2∠A=180°，∴∠A=90°.∴△是直角三角形.3．A解：∵點P于x軸對稱點M坐標(biāo)為（4，-5∴P（4，5點P關(guān)于y軸對稱點N的坐標(biāo)為，54．B解段垂直平分線上的點到段的兩個端點的距離相等以命題①是真命題；若兩三角形關(guān)于直線L對稱則對應(yīng)線段所在的直線相交或平行若對應(yīng)線段所在的直線相交，且交點在對稱軸上，所以命題②是假命題；頂角相等的兩個等腰三角形，三個角都相等，且底邊對應(yīng)相等，則根據(jù)或AAS可證這兩個等腰三角形全等，所以命題③是真命題；這兩個等腰三角形可分為鈍角三角形和銳角三角形來討論下圖的甲乙兩個等腰三角形：則可知這兩個三角形不全等，所以命題④是假命題；任意等腰三角形底邊上的高線也是中線此有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形不一定是等邊三角形，所以命題⑤是假命題．5．D解：正五邊形的中心角是＝72°，故A錯誤；5正十邊形的每個外角是

36010

＝36°，故B錯誤；正五邊形不是中心對稱圖形，故C錯誤．答案第7頁，共頁

正五邊形的每個外角是6．B解：AB=DE，理由是：∵AB∥DE，∴∠B=∠D，∵BF=DC，∴BC=DF，

3605

＝72°，故D正確；在△ABC和△DEF中

DF，∴△ABC≌△EDF（SAS選項B正確，

AB選項A、C、D都不能推出△ABC≌△EDF，即選項、C、D都錯誤，7．C解：設(shè)CE=x，連接AE，∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt△ACE中，AE2

=AC2

+CE2

，即（3+x）2

=42

+x2，解得x=．8．B∵

垂直平分AB

，∴AEBE，∴的周CEAEACBEBC．9．C解：如圖，延長AD點，使AD=ADAD

是的中線，BD答案第8頁，共頁

．．ADDECDABDECDA(SAS)BE△ABE

中，8BEBE；210．B∵BC∥DE，∴∠ACB=∠E，∴①正確；∵BC∥DE，∴∠ABC=∠ADE，∵BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，∴∠ABF=∠CBF=∠ABC，∠ADC=∠EDC=∠ADE，2∴∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC，∴BF∥DC，∴，當(dāng)根據(jù)已知不能推出∠ADF=∠CDF，∴②錯誤；③錯誤；∵∠ABF=∠ADC，∠ADC=∠EDC，∴∠ABF=，∵DE∥BC，∴∠BCD=∠EDC，∴∠ABF=∠BCD∴④正確；即正確的有2個，11．7設(shè)三角形的三邊分別為a，，c，a．∵a≥，a≥，∴a++a≥+b+，∴3a≥+b+c，∴≥；∵b+＞a，∴++＞2，∴a＜

a2

，∴

a327.5∵a整數(shù)，∴=5，6，7．（1）a時c，有一種．（2）abc，有兩種．（3）abcbc有四種．綜上所述：一共有7種．答案第9頁，共頁

11111112．4全等三角形有：ABD≌ACD，BDE≌CDF，共4對13．142∵∠A=66°，∴180，

AED

≌AFD，AFB≌，OBCACB，OCB114，33在△中,OBC)18014，0）解：CCF軸于F

，則

90

，AOB90

ABO

，

，∴在與CAF中，AFCABCA

△≌CAF(AAS，

CF

，∵點C坐標(biāo)為（3CF15連,

，∴點A的坐標(biāo)為（1，0）PD別為AB,BC的垂直平分線，PC

PD△△,△是等腰三角形BPD,70DPEPC；(180)(1801630【詳解】解：在△中，∠＝180°﹣∠B﹣∠＝180°﹣50°﹣100°＝30°．在△中，∠＝50°，⊥，答案第10頁，共頁

∴∠AMB＝90°，BAM∵AN分∠，BAMBAC∴∠MAN＝﹣∠＝50°﹣40°＝10°．17．證明：如圖，PF

于點F于點GPH于點H，ABC的外角平分BD

ACB

的外角平分CE相交于點P，∴PGPG，PFPH，又,AC，∴點A18）10）35【詳解】解）設(shè)這個多邊形的邊數(shù)，

的平分線上．由題意

，解n．（2）此多邊形的對角線條

．19．（1）如圖1所示）如圖2所示：20．（1）證明：∵BE分∠，∴∠ABE＝，在△和△中，答案第11，共頁

DB，∴△≌△DBE（

BEBE（2）∵∠A，∠＝50°，∴∠ABC＝30°，∵BE分∠，∴∠＝∠DBE，∴∠CBE＝15°，∴＝∠C+∠CBE＝50°+15°＝65°．21．解）∵BA=BACABC45∵

，180DBA

，ACD180ACD

，

，∴AD==DC，∵AHBE

，AHFAHE

，DAGAFH

，DBFDFB180

,AFHDFB

，在BDF

△中，ADGAD

∴BDF≌ADG）

DBFDAG（2）∵AHBE

，AHE

，180180ABH180

，HAE

，在ABF

和ACG中，ABAC△ACGASA=CG，=AG，

∴AF+=GC+=DC，∵BD=，∴=+．22．答案第12頁，共頁

解）證明：如圖1中，∵AB⊥軸于點B⊥x于點，∴∠ABO＝∠CDO＝90°，∵A（﹣2，6（6，2∴AB＝＝2，OB＝＝6，∴△AOB≌△COD（（2）解：如圖2中，作∥AB交BD于H．∵AB⊥軸，⊥y軸，∴∥OD，∵AB∥，∥AB，∴CH∥，∵CD⊥，∴⊥CH，∵OB＝，∠BOD＝90°，∴∠＝45°，∵∠CDO＝＝90°，∴∠CDH＝∠＝45°，∴CH＝＝AB，∵AB∥，∴∠BAP＝∠HCP，∵∠APB＝，∴△≌△CHP（＝PC，∴點P