高中數(shù)學人教A版第三章不等式 課時提升作業(yè)(二十一)

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(二十一)二元一次不等式組表示的平面區(qū)域(15分鐘30分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1.(2023·太原高二檢測)能表示圖中陰影部分的二元一次不等式組是()A.0≤y≤1,2x-y+2≤0 C.0≤y≤1,2x-y+2≥0,x≤0 【解析】選C.由圖中陰影部分可知，陰影在直線y=1的下方，在x軸的上方，故有0≤y≤1；又在y軸的左側，故有x≤0；把(0，0)代入2x-y+2中，得2>0，又原點在區(qū)域內(nèi)，所以2x-y+2≥0.【補償訓練】在直角坐標系中，圖中的陰影部分表示的不等式(組)是()A.x+y≥0,x-y≥0 ≥0 ≤0【解析】選C.在陰影部分內(nèi)取測試點(-1，0)，x-y=-1<0，x+y=-1<0.排除A，B，D，選C.2.有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機兩種方式運輸，每天每艘輪船和每架飛機的運輸效果見表.現(xiàn)在要在一天內(nèi)運輸至少2000t糧食和1500t石油，如果設需要安排x艘輪船和y架飛機，則安排的輪船和飛機應滿足的條件為()A.6x+3y>0,5x+2y>0 C.6x+3y≥0,5x+2y≥0,x>0,y>0【解析】選D.因為安排x艘輪船和y架飛機，則300x+150y≥2000,250x+100y≥1500,3.(2023·淄博高二檢測)若不等式組x≥0,x+3y≥4,3x+y≤4所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+43A.73 B.37 C.43 【解析】選A.不等式組表示的平面區(qū)域為如圖所示的陰影部分.由x+3y=4,又B(0，4)，C0,43，所以S△ABC=124-則由S△BCD=12S△ABC=23，知xD=所以yD=52.所以52=k×12+4二、填空題(每小題4分，共8分)4.(2023·合肥高二檢測)醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配營養(yǎng)餐.甲種原料每10g含5單位蛋白質和10單位鐵質，售價3元；乙種原料每10g含7單位蛋白質和4單位鐵質，售價2元.若病人每餐至少需要35單位蛋白質和40單位鐵質，如果設甲、乙兩種原料分別用10xg和10yg，為了能夠滿足營養(yǎng)，則使用的甲、乙原料應滿足的條件為________.【解析】因為甲、乙兩種原料分別用10xg和10yg，由病人每餐至少需要35單位蛋白質，可得5x+7y≥35，同時病人每餐至少需要40單位鐵質，可得10x+4y≥40，因此有5答案：55.(2023·徐州高二檢測)不等式|x|+|y|≤1所表示的平面區(qū)域的面積為________.【解析】原不等式等價于x+y≤1,x≥0,y≥0,所以S=(2)2=2.答案：2【補償訓練】求由不等式y(tǒng)≤2及|x|≤y≤|x|+1所表示的平面區(qū)域的面積大小.【解析】由題意知，這兩個不等式可分解成如下兩個不等式組：x≥0,y≥x,上述兩個不等式組所表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示：它所圍成的面積為S=12×4×2-1三、解答題6.(10分)(2023·紹興高二檢測)畫出不等式組x-2y+1≤0,x+y-5≤0,2x-y-1≥0【解析】平面區(qū)域(陰影部分)如圖所示：由方程組解得A(1，1)，B(3，2)，C(2，3)，|BC|=2，A點到BC的距離d=|1+1-5|12故其面積S=12×2×32=【補償訓練】畫出不等式組x+2y-1≥0,【解析】如圖所示：其中陰影部分是不等式組x+2y-1≥0,2x+y-5≤0,y≤x+2所以|AC|=22+42=25，而點B到直線2x+y-5=0的距離為d=所以S△ABC=12=12×25×=6.(15分鐘30分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1.(2023·南昌高二檢測)某運輸公司接受了向抗洪救災地區(qū)每天至少送180t支援物資的任務.該公司有8輛載重6t的A型卡車與4輛載重為10t的B型卡車，有10名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車4次，B型卡車3次；如果設需A型、B型卡車分別為x輛和y輛.則x，y滿足的條件為()A.x+y<10,24x+30y>180,0<x<8,0<y<4C.x+y<10,24x+30y>180 【解析】選型、B型卡車分別為x輛和y輛.列表分析數(shù)據(jù).A型車B型車限量車輛數(shù)xy10運物噸數(shù)24x30y180由表可知x，y滿足的條件為x2.某人上午7：00乘汽車以v1千米/時(30≤v1≤100)勻速從A地出發(fā)到距離300km的B地，在B地不停留，然后騎摩托車以v2千米/時(4≤v2≤20)勻速從B地出發(fā)到距離50km的C地，計劃在當天16：00至21：00到達C地，設乘汽車、騎摩托車行駛的時間分別是x，y小時，則在xOy坐標系中，滿足上述條件的x，【解題指南】解答本題的關鍵是分析出關于x，y的不等式組.要注意xv1=300，yv2=50，v1和v2的取值范圍的應用.【解析】選B.由題意得x而30≤v1≤100，4≤v2≤20，則不等式組變化為3≤x≤10,二、填空題(每小題5分，共10分)3.能表示圖中陰影區(qū)域的二元一次不等式組是________.【解析】y≥-1表示直線y=-1上方的部分，x+y≤1表示直線x+y=1下方的部分，y≤x表示直線y=x下方的部分，均含邊界直線.故滿足陰影部分的不等式組為：y答案：y【拓展延伸】已知平面區(qū)域求不等式組的策略已知平面區(qū)域求不等式組的關鍵是對平面區(qū)域的觀察與分析，要注意以下三個方面：(1)注意圖中點的坐標，以便求直線的方程.(2)選取恰當?shù)奶厥恻c，以便判斷不等號的方向.(3)要從整體著眼，不要遺漏不等式.4.(2023·廣州高二檢測)已知不等式組0≤x≤2,x+y-2≥0,kx-y+2≥0所表示的平面區(qū)域的面積為4，【解析】作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示，由題意可得A(2，2k+2)，B(0，2)，C(2，0)，所以S△ABC=12=12答案：1三、解答題5.(10分)不等式組2x+y-2≥0,(1)畫出平面區(qū)域M，并求出M包含的整點個數(shù).(2)求平面區(qū)域M的面積.【解題指南】根據(jù)二元一次不等式組表示的平面區(qū)域，作出對應的平面圖形，求出整點個數(shù)，利用圖形特點求區(qū)域面積即可.【解析】(1)不等式組對應的平