2021-2022年太原市七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中一模試題帶答案

mmmm一、選題1．圖是個(gè)三角形，別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到，分別連接②中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到③．按這樣的方法繼續(xù)下去，第n個(gè)形中有（）三角形（用含n的數(shù)式表示）．A．

n

B．

4n

C．

4n

．

42．任意大于的整數(shù)的三次冪均“分裂成個(gè)連接奇數(shù)的和，如：23，

，

3

，按規(guī)律，若

分裂后，其中一個(gè)奇數(shù)是，則的是）A．46

B．C44D．3．對(duì)于多項(xiàng)式ax

5

bx

3

，當(dāng)

x

時(shí)，它的值等于

，那么當(dāng)

時(shí)，它的值為（）A．

B．

C．

．

4．已知是兩位數(shù)b是位數(shù)，把接在b的后面，就成為一個(gè)三位數(shù)．這個(gè)三位數(shù)可表示成（）A．

10a

B．

b

C．

b

．

5．我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，“結(jié)繩記數(shù)．位書生堅(jiān)持每天五更起床讀書，為了勉勵(lì)自己，他“結(jié)記的方法來(lái)記錄自己讀書的天數(shù)，如圖1是從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，表示的天數(shù)為

天（1

），同樣的方法，圖2表的天數(shù)是（）A．

48

B．

46

C．

．

926．如圖，有理數(shù)、在軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如所示，則的果（）A．

B．

C．D．7．下列各式一定成立的是（）

2123n﹣2132nn112123n﹣2132nn11A．

a=

B．

a3C．

2

．

a

38．若干個(gè)相同的立方體擺在一起，前后、左、右視圖都如圖，這堆立方體至少有（）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

．個(gè)9．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面狀為四邊形，則這個(gè)幾何體不可能為（）A．正方體

B．柱

C．圓錐

．棱柱10．圖，將正方體的表面開，得到的平面圖形可能是（）A．

B．

C．．11．絕餐浪”，不容緩．節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省3240萬(wàn)，這些糧食可供萬(wàn)吃一年“3240萬(wàn)這數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8

B．6

C．3.24×10

．812．圖，是一個(gè)正方體紙展開圖，按虛線折成正方體后，若使相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A、、表的數(shù)依次是（）A．

B．

,5,

C．

．

5

二、填題13．列數(shù)，，，，（為整數(shù)），從第一個(gè)數(shù)開始．后面的每個(gè)數(shù)等于它前一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的2倍，即a＝﹣2a，＝﹣2a，，＝﹣2a，若a＝，a＝_____．

14．了求的，可令S

，32

，因此2012所以

320122

仿照以上推理計(jì)算出

2

3

2020

的值是______．15．定是種運(yùn)算符號(hào)，且a*b=ab-2a，例，4*（）=_16．知

，則

．某商品進(jìn)價(jià)為元，按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，實(shí)際銷售時(shí)給顧客打了八折，賣出這件商品的利潤(rùn)是．18．列說(shuō)法：球截面一定是圓②正體的截面可以是五邊形棱柱的截面不可能是圓；長(zhǎng)體的截面一定是長(zhǎng)方形，其中正確的個(gè)19．圖是一個(gè)正方體的展圖，把展開圖折疊成正方體后“我字面相對(duì)面上的字是_____．20．上面看圓柱和從上面圓錐，其形狀是一樣的，都是圓，但是它們的俯視圖是有區(qū)別的，其區(qū)別是_______________三、解題21．圖，一個(gè)長(zhǎng)方形中剪兩個(gè)大小相同的正方形（有關(guān)線段的長(zhǎng)如圖所示），留下一個(gè)”型的圖形（陰影部分）（）含x，的代數(shù)式表“T型形的面積并化簡(jiǎn)．（）米米“T型區(qū)域鋪上價(jià)格為每平方米20元草坪，請(qǐng)計(jì)算草坪的造價(jià)．22．化簡(jiǎn)，再求值：

x

2

y2xy

2

x

2

，其中，y．23．年一度的春節(jié)即到來(lái)，某超市購(gòu)一批價(jià)格為每千克元蘋果，原計(jì)劃每天賣50千，但實(shí)際每天的銷量與計(jì)劃銷量有出入，表格是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：千克）：星期

一

二

三

四

五

六

日

與計(jì)劃量的差值

+10.5

（）據(jù)記錄數(shù)據(jù)，求銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克？（）每千克元出售，每千克蘋果的運(yùn)費(fèi)為元，那么該超市這周的利潤(rùn)一共有多少元？24．算．（）

(

；（）

83

（）簡(jiǎn)便方計(jì)算：

56

．25．8個(gè)樣小的小正方體搭成如圖所示的幾何體，請(qǐng)按照要求解答下列問(wèn)題：（）正面、面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出所看到的幾何體的形狀圖；（）果在這幾何體上再擺放一個(gè)相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體從上面看和從左面看到的形狀圖不變①添小正方體的方法共_種②請(qǐng)出兩種添加小正方體后，從正面看到的幾何體的形狀.26．圖已某長(zhǎng)方體的展開圖的面積為310cm求x.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除

一選題1D解析：【分析】由題意易得第一個(gè)圖形三角形的個(gè)數(shù)為1個(gè)第二個(gè)形三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)第三個(gè)圖形三角形的個(gè)數(shù)為9個(gè)，第四個(gè)圖形三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)由此可得第個(gè)圖形三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由題意得：第一個(gè)圖形三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)，第二個(gè)圖形三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)，第三個(gè)圖形三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)，第四個(gè)圖形三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)……第n個(gè)圖形三角的個(gè)數(shù)為

個(gè)；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形規(guī)律問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)圖形得到一般規(guī)律即可．2．B解析：【分析】觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3

的所有奇數(shù)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再求出奇數(shù)2021的從3開的第1010個(gè)數(shù)，然后確定出1007所的范圍即可得解．【詳解】解：底是2的裂成2個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為的裂成3個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為的裂成4個(gè)奇數(shù)，3

分裂成個(gè)數(shù)，所以，到m3

的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為2+3+4+…+m=

(m2)(2

，n=1010，奇2021是3開的第1010個(gè)奇數(shù)

(45989,2

1034

，第個(gè)奇數(shù)是底數(shù)為的的立方分裂的奇數(shù)的其中一個(gè)，即m=45．故選：．

【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分裂的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵，還要熟練掌握求和公式．3．D解析：【分析】把代入多項(xiàng)式5+bx+4=5，，x=-1代5+bx3+4得原式-a-b+4=-，據(jù)前面結(jié)果即可求出最后的值．【詳解】解：把x=1代入多項(xiàng)式5+bx+4=5，得a+b+4=5即a+b=1，把x=-1代入53+4得原式-a-b+4=-(a+b)+4=3．∴多項(xiàng)式ax5+4當(dāng)x=-1時(shí)的值為3故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題時(shí)要利用x的是1或1的點(diǎn)，代入原式，將a+b）作為一個(gè)整體來(lái)看待．4．D解析：【分析】百位的數(shù)字是，則實(shí)際的數(shù)應(yīng)該是00b，加上a即．【詳解】解：這個(gè)三位數(shù)的百位是數(shù)字，十位和個(gè)位組成的數(shù)是a，則這個(gè)三位數(shù)是：

b

．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)字問(wèn)題的列式方法．5．D解析：【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制滿進(jìn)一，以表示滿六進(jìn)一的數(shù)為：百位上的×6+位上的數(shù)6+位上的數(shù)．【詳解】解：圖表的天數(shù)是：+36+2=92故選：【點(diǎn)睛】考查了考查了用數(shù)字表示事件和有理數(shù)的運(yùn)算．本題是以古“結(jié)繩計(jì)數(shù)為景，按滿六進(jìn)一計(jì)算讀書的天數(shù)，運(yùn)用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算；本題題型新穎，一

方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面也考查了學(xué)生的思維能力．6．A解析：【分析】先確定出a、表示的數(shù)，然后依據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸所示，、b表的數(shù)分1，，ab，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的認(rèn)識(shí)和有理數(shù)的減法，確定出ab表示的數(shù)，依據(jù)減法法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7．A解析：【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算和絕對(duì)值的意義來(lái)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、

，故該選項(xiàng)正確；B、

，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、

，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；、＜時(shí)

＜，＞，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方，注意乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行，注意任何數(shù)的絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)．8．A解析：【解析】【分析】根據(jù)三視圖，從最少的情況考慮，即可解.【詳解】從最少的情況考慮，如下圖所示即可實(shí)右圖為俯視情況，其中陰影位置表示放置立方體的位置，僅需4個(gè)即可達(dá)成故：

【點(diǎn)睛】此題考查由三視圖判定幾何體，解題關(guān)鍵在于畫出圖.9．C解析：【分析】用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，根據(jù)截面的形狀即可得出結(jié)論．【詳解】圓錐只能截成三角形，圓形和橢圓形，不能截成四邊形，所以C錯(cuò)．答案選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，根據(jù)已知得出圓柱三視圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．10．解析：【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：A折后不可以組成正體；B折疊后可以組成正方體；C不折成正方體，即是正方體的表面展開圖，故錯(cuò)誤；D折疊后不可以組成正方體；故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的展開圖的特征，屬于中考常考題型．11．解析：【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10

的形式，其中1＜，為整數(shù)．確定的時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n的對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞時(shí)n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)n是數(shù)．【詳解】

nn11213243nn1nn11213243nn1解：將萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式為n

的形式，其中1＜，n為數(shù)．正確掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵；12．解析：【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，確定出相對(duì)面，再根據(jù)相反數(shù)的定義求出A、、即可得解．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“A“”是對(duì)面，“B與π是相對(duì)面，“C”與

”是對(duì)面，相面上的兩數(shù)為相反數(shù)，A、B、表示的數(shù)依次是，π

．故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．二、填題13．﹣22019【分析】根據(jù)題意先求出前幾個(gè)數(shù)字然后可得﹣2an﹣1（﹣2）n﹣進(jìn)而得結(jié)果【詳解】a1＝1＝﹣2a1＝﹣（﹣）1a3﹣2a24＝（﹣2）＝﹣＝﹣解析：2

【分析】根據(jù)題意先求出前幾個(gè)數(shù)字，然后可得a＝2a＝﹣）1，進(jìn)而得結(jié)果．【詳解】a＝，a＝2a＝2＝（﹣）1，a＝﹣＝4＝2），a＝﹣＝8（﹣），…，a＝2a＝﹣）1，

nna＝（﹣）＝2

2019故答案為：2【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)字類變化規(guī)律，根據(jù)前幾個(gè)數(shù)字得出a＝﹣）

的規(guī)律是解題關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)題干中的方法令則作差即可求解【詳解】解：令則∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算理解題干中的方法是解題的關(guān)鍵解析：

720216【分析】根據(jù)題干中的方法令

2

3

2020

，則7

2

3

2020

2021

，作差即可求解．【詳解】解：令

2

3

2020

，則2

，

7

2021

720216

，故答案為：

720216

．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，理解題干中的方法是解題的關(guān)鍵．15．-16【分析】結(jié)合題意根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的性質(zhì)計(jì)算即可得到答案【詳解】根據(jù)題意得：故答案為：-16【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的性質(zhì)從而完成求解解析：【分析】結(jié)合題意，根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意得：4*

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．16．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出的值代入即可求解【詳解】解：由題意得a-2=0b+3=0所以a=2b=-3所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性乘方的性質(zhì)乘方運(yùn)算根據(jù)題題求出ab的值解析：【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出ab的值，代入即可求解．【詳解】解：由題意得，，所以a=2，，所以

．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，乘方的性質(zhì)，乘方運(yùn)算，根據(jù)題題求出、的是解題關(guān)鍵．17．20元【分析】根據(jù)利潤(rùn)售價(jià)-成本價(jià)要先求售價(jià)再求利潤(rùn)【詳解】解：實(shí)際售價(jià)為：（1+50）×100×80=120（元）利潤(rùn)120-100=20元故答案為：元【點(diǎn)睛】此題考查有理混合運(yùn)算的應(yīng)用掌解析：元【分析】根據(jù)利潤(rùn)售價(jià)-成價(jià)，要求售價(jià)，再求利潤(rùn)．【詳解】解：實(shí)際售價(jià)為：（1+50%）（），利潤(rùn)為120-100=20元故答案為：元【點(diǎn)睛】此題考查有理混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握銷售問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18．19．國(guó)20．圓錐的俯視圖圓心處有一實(shí)心點(diǎn)三、解題21．1））（）2，2x

；2）元

【分析】（）大長(zhǎng)方面積減去兩個(gè)小正方形面積；（）求出x然后將、的代入即可．【詳解】解：（）（）x+2y）2=2x

2-2y

2=2x2+5xy；（），y=212x

（方米），20×833=16660元），答：草坪的造價(jià)為16660元【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，正確運(yùn)用運(yùn)算法則計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22．

2xyxy

2

，【分析】根據(jù)整式加減法的性質(zhì)計(jì)算，即可完成化簡(jiǎn)；結(jié)合x

，

，根據(jù)代數(shù)式、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】x

2

y2xy

2

5x

2x2y2x

2

2

yxy

2

x

2

y

2xy

2

x

，y

xxy

2

x2

2xy

21+63

．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減、代數(shù)式、有理數(shù)運(yùn)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減、代數(shù)式、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．23．1）千（2）716元

原式原式【分析】（）據(jù)正負(fù)的性質(zhì)分析，即可得到與原計(jì)劃銷售量之間差值的最大值和最小值，再通過(guò)計(jì)算即可得到答案；（）合題意通過(guò)有理數(shù)加減運(yùn)算，得該超市這周與計(jì)劃銷售量的總差值、銷售每千克蘋果的利潤(rùn)，再通過(guò)計(jì)算即可得到該超市這周的總利潤(rùn)．【詳解】（）據(jù)題意，與原計(jì)劃銷售量之間差值的最大值為：10.5間差值的最小值為：克

千克；與原計(jì)劃銷售量之銷量最多的一比銷售量最少的一天多銷售：

千克；（）據(jù)題意，該超市這周的和計(jì)劃量的差值綜合為：2

千克該市這周的的銷售量為：

千克該時(shí)每千克蘋售出的利潤(rùn)為：

元該市這周的利一共為：

元．【點(diǎn)睛】本題考查