高中數(shù)學(xué)人教A版1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 省賽獲獎(jiǎng)

第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.3.2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.正確理解函數(shù)極值的有關(guān)概念；2.正確理解利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值和極小值的方法；2.能夠熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值和極小值.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值方法．難點(diǎn)：方法的理解和應(yīng)用，極大值和極小值的判別．【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】1.課前用20分鐘預(yù)習(xí)課本P93-96內(nèi)容，并完成書本上練、習(xí)題及導(dǎo)學(xué)案上的問(wèn)題導(dǎo)學(xué).2.獨(dú)立思考，認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫，課上小組合作探究，答疑解惑.【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】1.函數(shù)的極大值和極小值的概念：什么是函數(shù)的極大值和極小值？什么是極值點(diǎn)？什么是極值？(用自己語(yǔ)言口述)指出下圖中的極值點(diǎn).2.求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟：解方程.當(dāng)時(shí)：（1）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是.（2）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是.3.所有函數(shù)都有極值嗎？函數(shù)的極大值和極小值都只有一個(gè)嗎？函數(shù)可以用無(wú)數(shù)個(gè)極值嗎？試舉例說(shuō)明.4.極大值一定大于極小值嗎？導(dǎo)數(shù)值為零的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎？【合作探究】問(wèn)題1：求下列函數(shù)的極值：(1)；(2)；(3).問(wèn)題2：下圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，試找出函數(shù)的極值點(diǎn)，并指出哪些是極大值點(diǎn)，哪些是極小值點(diǎn)？問(wèn)題3：設(shè)，在和處有極值，且=－1,求，，的值，并求出相應(yīng)的極值.【深化提高】求函數(shù)y=(x2－1)3+1的極值（提示：）【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】●自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差●當(dāng)堂檢測(cè)A組（你一定行）：1.函數(shù)的極值情況是（）A．有極大值，沒(méi)有極小值B．有極小值，沒(méi)有極大值C．既有極大值又有極小值D．既無(wú)極大值也極小值2.三次函數(shù)當(dāng)時(shí)，有極大值4；當(dāng)時(shí)，有極小值0，且函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，則此函數(shù)是（）A．B．C．D．B組（你堅(jiān)信你能信）：3.函數(shù)的極值為．4.函數(shù),已知在時(shí)取得極值,則a等于