高中物理人教版1第一章靜電場第5節(jié)電勢差 第1章

第一章5基礎(chǔ)夯實一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．(石家莊一中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期檢測)如圖所示，正點電荷電場中有A、B兩點，將一電荷量為q＝＋×10－19C的試探電荷從電場中的A點移至B點，電場力做功為W＝×10－20J，則A、B兩點間的電勢差U等于eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232119)(B)A． B．C．5V D．2V解析：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f×10－20,×10－19)V＝，所以選項A、C、D錯誤，選項B正確。2．(南京市江浦高中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期階段考試)在靜電場中，將一個電子由a點移到b點，電場力做功5eV，下列判斷中正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232120)(D)A．電場強度的方向一定由b指向aB．電子的電勢能增加了5eVC．a(chǎn)、b兩點電勢差Uab＝5VD．電勢零點未確定，故a、b兩點的電勢沒有確定值解析：由題，電子由a點移到b點，電場力做功5eV，電場強度的方向不一定由b指向a。故A錯誤。由于電場力對電子做功5eV，電子的電勢能就減少了5eV，故B錯誤。a、b兩點電勢差Uab＝eq\f(W,q)＝eq\f(5eV,－e)＝－5V，故C錯誤。電勢是相對的，是相對零電勢點的，根據(jù)已知條件只能求出a、b間電勢差，不能確定a、b兩點的電勢。故D正確，故選D。3．(湖北襄陽五中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期檢測)如圖所示，a、b和c表示電場中的三個等勢面，a和c的電勢分別為φ和eq\f(1,5)φ，a、b的電勢差等于b、c的電勢差。一帶電粒子從等勢面a上某處以速度v釋放后，僅受電場力作用而運動，經(jīng)過等勢面c時的速率為2v，則它經(jīng)過等勢面b時的速率為eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232121)(B)A．eq\r(2)·v B．eq\r(\f(5,2))·v\r(\f(3,2))·v D．解析：由動能定理知從a到c；qUac＝eq\f(1,2)m(4v2－v2)＝＝φ，設(shè)該粒子經(jīng)過等勢面b時的速率為vb，則qUab＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,b)－v2)＝φ，聯(lián)立可得：vb＝eq\r(\f(5,2))·v，B正確。4．如圖所示的勻強電場E的區(qū)域內(nèi)，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作為頂點構(gòu)成一正方體空間，電場方向與面ABCD垂直，下列說法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232122)(BD)A．AD兩點間電勢差UAD與AA′兩點間電勢差UAA′相等B．帶正電的粒子從A點沿路徑A→D→D′移到D′點，電場力做正功C．帶負電的粒子從A點沿路徑A→D→D′移到D′點，電勢能減小D．帶電粒子從A點移到C′點，沿對角線A→C′與沿路徑A→B→B′→C′電場力做功相同解析：在勻強電場中因AD垂直于電場線，則φA＝φD，UAD＝0，而UAA′≠0，故A錯；因φD>φD′，則從A→D→D′移動正電荷電場力做正功，B對；從A→D→D′移動負電荷電場力做負功，電勢能增加，C錯；電場力做功與路徑無關(guān)只與兩點間電勢差有關(guān)，故D對。5．(昆明一中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期檢測)某電場的電場線分布如圖所示，將一電荷量大小為2×10－9C的試探電荷由電場中的a點移到b點，電荷克服電場力做功為4×10－8J，下列說法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232123)(CD)A．a(chǎn)點的場強大于b點的場強B．試探電荷帶正電C．a(chǎn)點電勢高于b點電勢D．a(chǎn)、b兩點間的電勢差為20V解析：電場線的疏密程度表示電場強度的大小，選項A錯誤；把試探電荷從a點移到b點，克服電場力做功，說明試探電荷所受的電場力方向和電場方向相反，試探電荷帶負電，選項B錯誤；沿電場線的方向電勢降低，選項C正確；因為Uab＝eq\f(Wab,q)＝eq\f(－4×10－8J,－2×10－9C)＝20V，選項D正確。二、非選擇題6．閃電是云層與云層或云層與高大建筑物間放電所致，在放電過程中將釋放大量能量。2015年8月10日，廣州海珠湖公園一木屋被雷電擊中，三人受傷。據(jù)有關(guān)專家估算雷擊時釋放能量約為×106J，假若從云層移向木屋的電量為32C，則云層與木屋間電勢差為__1×105__V，相當(dāng)于釋放電子__2×1020__個。eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232124)解析：雷擊時釋放能量約×106J，故電場力做功W＝×106J，U＝eq\f(W,q)＝eq\f×106,32)V＝1×105V，相當(dāng)于釋放的電子數(shù)：n＝eq\f(q,e)＝eq\f(32,×10－19)＝2×1020(個)。7．(安徽阜陽臨泉二中2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期期末)如圖所示，帶電荷量為Q的正點電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底部的C點，斜面上有A、B兩點，且A、B和C在同一直線上，A和C相距為L，B為AC的中點?，F(xiàn)將一帶電小球從A點由靜止釋放，當(dāng)帶電小球運動到B點時速度恰好又為零，已知帶電小球在A點處的加速度大小為eq\f(g,4)，靜電力常量為k，求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232125)(1)小球運動到B點時的加速度大??；(2)B和A兩點間的電勢差(用Q和L表示)。答案：(1)eq\f(g,2)(2)keq\f(Q,L)解析：(1)對帶電小球進行受力分析，帶電小球在A點時有mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA，帶電小球在B點時有eq\f(kQq,\f(L,2)2)－mgsin30°＝maB，且aA＝eq\f(g,4)，聯(lián)立以上各式可解得aB＝eq\f(g,2)。(2)由A點到B點應(yīng)用動能定理得mgsin30°·eq\f(L,2)－UBA·q＝0。由mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA可得eq\f(1,4)mg＝keq\f(Qq,L2)，解得UBA＝eq\f(kQ,L)。能力提升一、選擇題(1、2題為單選題，3題為多選題)1．(內(nèi)蒙古巴彥淖爾一中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)如圖所示，a、b、c三條虛線為電場中的等勢面，等勢面b的電勢為零，且相鄰兩個等勢面間的電勢差相等，一個帶正電的粒子在A時的動能為10J，在電場力作用下從A運動到B速度為零，當(dāng)這個粒子的動能為6J時，其電勢能為eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232126)(D)A．14J B．4JC．0 D．－1J解析：相鄰兩個等勢面間的電勢差相等Uab＝Ubc，所以qUab＝qUbc，即：Wab＝Wbc＝eq\f(1,2)WAB而：WAB＝0－EkA＝－10J所以，粒子在等勢面b上時的動能EKb＝5J從而可以知道粒子在電場中的總能量值為5J。當(dāng)這個粒子的動能為6J時，EP＝E－EK＝(5－6)J＝－1J。所以選項ABC都錯誤，選項D正確。2．(吉林一中2023～2023學(xué)年高二下學(xué)期檢測)如圖所示，平行線代表電場線，但未標(biāo)明方向，一個帶正電、電荷量為10－2C的微粒在電場中僅受電場力作用，當(dāng)它從A點運動到B點時動能減少了J，已知A點的電勢為－10V，則①B點的電勢為10V②電場線方向從右向左③微粒的運動軌跡可能是軌跡1④微粒的運動軌跡可能是軌跡2以上說法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232127)(C)A．①③ B．②④C．②③ D．①④解析：因微粒僅受電場力作用，且由A點到B點時動能減少，故電場力做負功，電場力的方向水平向左，軌跡應(yīng)為虛線1；由WAB＝UAB·q＝－，可得：UAB＝－10V，由UAB＝φA－φB，可得φB＝φA－UAB＝0V，綜上所述選項C正確。3．(哈爾濱六中2023～2023學(xué)年高二下學(xué)期檢測)一帶正電的粒子僅在電場力作用下從A點經(jīng)B、C點運動到D點，其v－t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232128)(AB)A．A點的電場強度一定大于B點的電場強度B．粒子在A點的電勢能一定大于在B點的電勢能C．CD間各點電場強度和電勢都為零D．AB兩點間的電勢差大于CB兩點間的電勢差解析：由運動的速度—時間圖象可看出，帶正電的粒子的加速度在A點時較大，由牛頓第二定律得知在A點的電場力大，故A點的電場強度一定大于B點的電場強度，故A正確；由A到B的過程中，速度變大，說明是電場力做正功，電勢能轉(zhuǎn)化為動能，由功能關(guān)系可知，此過程中電勢能減少，正電荷在A點時電勢能大于在B點時的電勢能，故B正確。從C到D，粒子速度一直不變，故電場力做功為零，可知CD間各點電場強度為零，但電勢不一定為零，故C錯誤；A、C兩點的速度相等，故粒子的動能相同，因此從A到B和從B到C電場力做功的絕對值相同，AB兩點間的電勢差等于CB兩點間的電勢差，故D錯誤。二、非選擇題4．(廣州實驗中學(xué)2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點處分別固定著兩個等量正電荷。a、b是AB連線上兩點，其中Aa＝Bb＝eq\f(L,4)，O為AB連線的中點，一質(zhì)量為m帶電量為＋q的小滑塊(可視為質(zhì)點)以初動能E0從a點出發(fā)，沿AB直線向b運動，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點時的動能為初動能的n倍(n＞1)，到達b點時動能恰好為零，小滑塊最終停在O點，求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232129)(1)小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ。(2)Ob兩點間的電勢差UOb。(3)小滑塊運動的總路程s。答案：(1)小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(2E0,mgL)(2)Ob兩點間的電勢差Uob＝－eq\f(2n－1E0,2q)(3)小滑塊運動的總路程s＝eq\f(2n＋1,4)L解析：(1)由Aa＝Bb＝eq\f(L,4)，O為AB連線的中點得：a、b關(guān)于O點對稱，則Uab＝0 ①設(shè)小滑塊與水平面間的摩擦力大小為f，對于滑塊從a→b過程，由動能定理得：qUab－f·eq\f(L,2)＝0－E0 ②而f＝μmg ③由①－③式得：μ＝eq\f(2E0,mgL) ④(2)對于滑塊從O→b過程，由動能定理得：qUob－feq\f(L,4)＝0－nE0 ⑤由③－⑤式得：Uob＝－eq\f(2n－1E0,2q) ⑥(3)對于小滑塊從a開始運動到最終在O點停下的整個過程，由動能定理得：q·Uao－fs＝0－E0 ⑦而Uao＝－Uob＝eq\f(2n－1E0,2q) ⑧由③－⑧式得：s＝eq\f(2n＋1,4)L ⑨5．(福建漳州市長泰一中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)如圖所示，空間有場強E＝×103V/m豎直向下的勻強電場，長L＝0.4m不可伸長的輕繩固定于O點，另一端系一質(zhì)量m＝0.05kg帶電量q＝＋5×10－4C的小球，拉起小球至繩水平后在A點無初速度釋放，當(dāng)小球運動至O點的正下方B點時，繩恰好斷裂，小球繼續(xù)運動并垂直打在同一豎直平面且與水平面成θ＝30°、無限大的擋板MN上的C點。試求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232130)(1)繩子至少受多大的拉力才能被拉斷；(2)A、C兩點的電勢差。答案：(1)3N(2)1600V解析：(1)A→B由動能定理及圓周運動