新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)241有理數(shù)的加法

第四節(jié)

有理數(shù)的加法（一）第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2、5的相反數(shù)是

，－5的相反數(shù)是

，5與－5互為

。3、|8|＝

|－8|＝

若|a|＝3，則a＝

。1、如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作＿＿，即向東走＿＿?；貞浥c鞏固-3米-55相反數(shù)883或-3-3米本賽季，凱旋足球隊(duì)第一場(chǎng)比賽贏了１個(gè)球，第二場(chǎng)比賽輸了１個(gè)球，該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)是多少？

我們可以把贏1個(gè)球記為“+1”，輸1個(gè)球記為“-1”，此時(shí)該隊(duì)的凈勝球數(shù)為：（+1）+（-1）=0新課內(nèi)容

2.4

有理數(shù)的加法

1、如果該隊(duì)第一場(chǎng)比賽輸1個(gè)球，第二場(chǎng)比賽贏1個(gè)球，那么該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)是多少？怎樣用式子表示？2、怎樣計(jì)算下列式子？你有辦法嗎？(1)(-2)+(-3);(2)(-3)+2;(3)3+(-2);(4)(-4)+4.想一想：答：是0個(gè)，應(yīng)表示為：(-1)+1=0+++如果我們用1個(gè)表示+1，用1個(gè)表示-1，那么就表示0。同樣，也表示0。（1）計(jì)算（-2）+（-3）.在方框中放中2個(gè)和3個(gè)

因此，

（－２）+（－３）＝－５++++（2）計(jì)算（-3）＋２．+在方框中放進(jìn)３個(gè)和2個(gè)，移走所有的+因此，（－３）＋２＝－１+++++++（３）計(jì)算３＋（－２）++在方框中放進(jìn)３個(gè)和２個(gè)，移走所有的．因此，３＋（－２）＝１（4）計(jì)算（－４）＋４．因此，（－４）＋４＝０．++++++++我們也可能利用數(shù)軸表示上述加法運(yùn)算過(guò)程，以原點(diǎn)為起點(diǎn)規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向，分五種情況來(lái)討論：

⑴先向東移動(dòng)2個(gè)單位，再向東移動(dòng)3個(gè)單位，五個(gè)單位，-5-4-3-2-1012345+2+３此時(shí)一共向東移動(dòng)了五個(gè)單位即：（+2）+（+3）=+5此時(shí)一共向西移了，-5-4-3-2-1012345-3-２⑵先向西移2個(gè)單位，再向西移3個(gè)單位，五個(gè)單位即：（-2）+（-3）=-5

-5-4-3-2-1012345＋２－３

⑶先向西移動(dòng)3個(gè)單位，再向東移動(dòng)2個(gè)單位，左１（-3）+（+2）=-1此時(shí)在原點(diǎn)的

側(cè)

個(gè)單位，即：-5-4-3-2-1012345＋３－２

⑷先向東移動(dòng)3個(gè)單位，再向西移動(dòng)2個(gè)單位，

右１（+3）+（-2）=1此時(shí)在原點(diǎn)的

側(cè)

個(gè)單位，即：

⑸先向西移動(dòng)４個(gè)單位，再向東移動(dòng)４個(gè)單位，此時(shí)

，即：-5-4-3-2-1012345＋４－４回到原點(diǎn)（-4）+（+4）=0思考：兩個(gè)有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形？同號(hào)兩數(shù)相加（1）（-2）+（-3）=-5；（2）3+2=5異號(hào)兩數(shù)相加（3）（-3）+2=-1；

（4）3+（-2）=1；（5）4+（-4）=0請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？一數(shù)和零相加：（6）0+（-4）=-4

（7）4+0=4思考：兩個(gè)有理數(shù)相加，有哪些不同的情形？討論

（+2）+（+3）=+5

（-2）+（-3）=-5

（-3）+（+2）=-1（+3）+（-2）=1

（-4）+（+4）=0

兩個(gè)有理數(shù)相加,和的符號(hào)怎樣確定?和的絕對(duì)值怎么確定？?jī)蓚€(gè)相反數(shù)相加的和為多少?

計(jì)算有理數(shù)的加法運(yùn)算結(jié)果時(shí)，既要考慮加數(shù)的符號(hào)，又要考慮加數(shù)的絕對(duì)值。符號(hào)數(shù)值一個(gè)有理數(shù)同0相加，和是多少？同號(hào)相加異號(hào)相加

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加得零。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法法則你能說(shuō)出我表示的意義嗎？-(+4)+(-5)+(+6)-(-6)=+6=+6=-4=-5同號(hào)得

，異號(hào)得

。正負(fù)解：（-4）+（-5

）（同號(hào)兩數(shù)相加）=-（）=-（4+5）=-9

（-2）+6（絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加）=+（）

（取絕對(duì)值較大的數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）=+（6-2）=4例1：計(jì)算（-4）+（-5）和（-2）+6（取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加）例2計(jì)算下列各題：

(1)180+(-10);(2)(-10)+(-1);(3)5+(-5);(4)0+(-2).(1)180+(-10)=+(180-10)=170(2)(-10)+(-1)=-(10+1)=-11解：（異號(hào)兩數(shù)相加)(取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）（同號(hào)兩數(shù)相加）(取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加)5+(-5)=00+(-2)=-2（互為相反數(shù)的兩數(shù)相加）（一個(gè)數(shù)同0相加）

1．口答下列算式的結(jié)果.(1)(+4)+(+3)；

(2)(-4)+(-3)；

(3)(+4)+(-3)；

(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；

(6)(-3)+0；

(7)0+(+2)；

(8)0+0．我會(huì)算2．請(qǐng)同學(xué)們完成書上的隨堂練習(xí).

(1)(-25)+(-7)；

(2)(-13)+5；

(3)(-23)+0；（4）45+（-45）練習(xí)2（口答）1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（--6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10）=－3=－11=－4=0=－7=7=－6=－10隨堂練習(xí)：

1、計(jì)算下列各題：

(1)(2)(-13)+5;(3)(-23)+0;(4)45＋(－45)(1)=-(25+7)

(2)(-13)+5=-(-)

(3)(-23)+0=-23(4)

45＋(－45)=0解：135=-8=-32（-25）+（-7）；（-25）+（-7）；1、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A、3+(-5)=-2

B、(-5)+(-3)=-8C、(-3)+5=2D、

(-5)+3=-8

2、某地一天上午的氣溫是10℃，下午上升2℃，半夜下降15℃，則半夜的氣溫是（）

A、-15℃B、3℃C、-3℃D、15℃DC3、某天股票A開盤價(jià)為18元，上午跌1.5元，下午收盤時(shí)又漲了0.3元，則股票A這天收盤價(jià)為（）

A、0.3元B、16.2元

C、16.8元D、18元C技能測(cè)試解：規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)，則：（＋200）＋（－300）＝－100答：這個(gè)人向西走了100米。問題2、一個(gè)人向東走了200米，又向西走了300米，結(jié)果他是向東走還是向西走，向東或向西走了多少米？

2、有理數(shù)的加法法則：

1、兩個(gè)有理數(shù)相加，首先判斷加法類型，再確定和的符號(hào)，最后確定和的絕對(duì)值。小結(jié)：作業(yè)：課本36頁(yè)：知識(shí)技能1、2、3

數(shù)學(xué)理解