流體力學(xué)第8章中文版課件

第八章：

外部繞流2023/2/51Chapter8:Externalflows本章主要內(nèi)容8.1引言8.2分離8.3繞淹沒體的流動(dòng)8.4本章總結(jié)2023/2/52Chapter8:Externalflows本章教學(xué)目的本章的目的：討論分離流和附著流介紹升力系數(shù)和阻力系數(shù)確定各種物體的阻力研究漩渦脫落及流線型對(duì)流動(dòng)的影響2023/2/53Chapter8:Externalflows8.1引言外部繞流理論對(duì)于工程師分析流體繞流飛機(jī)、渦輪葉片、汽車、建筑物、煙囪、橋墩等問題是非常重要的。討論外部繞流時(shí)，可以將流動(dòng)分為低Re數(shù)流動(dòng)(Re<5左右)和高Re數(shù)流動(dòng)(Re>1000)。低Re數(shù)流動(dòng)，又稱為stokes流，在工程應(yīng)用中很少出現(xiàn)(潤(rùn)滑流動(dòng)及多孔

介質(zhì)中的流動(dòng)等都屬于低Re數(shù)流動(dòng))，因此在本課程中不予討論。本課程的重點(diǎn)是高Re數(shù)流動(dòng)。2023/2/54Chapter8:Externalflows8.1引言高Re數(shù)流動(dòng)可以劃分為三個(gè)主要類型：不可壓縮淹沒流動(dòng)(包括繞流汽車、直升機(jī)、潛艇以及建筑物的流動(dòng))；含有自由表面的液體繞流流動(dòng)，例如繞流船舶或橋墩的流動(dòng)；繞流高速物體(V>100m/s)的可壓縮流動(dòng)，例如繞流飛機(jī)、導(dǎo)彈以及子彈等等流動(dòng)。本章主要研究第一種情況的流動(dòng)。繞流物體的流動(dòng)會(huì)受到邊界及其他物體存在的影響。在本課程中不對(duì)這種流動(dòng)進(jìn)行討論。2023/2/55Chapter8:Externalflows8.1引言高Re數(shù)不可壓縮淹沒流動(dòng)分為兩類：繞鈍體的流動(dòng)；繞流線體的流動(dòng)。滯止點(diǎn)附近的邊界層為層流邊界層，該邊界層在下游會(huì)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚訉?duì)鈍體來說，流動(dòng)會(huì)在物體上分離，從而形成分離區(qū)對(duì)流線體來說，流體在機(jī)翼的后緣離開流線體。這一區(qū)域?yàn)樾纬傻奈擦鲄^(qū)域由于粘性所產(chǎn)生的切應(yīng)力集中在邊界層、分離區(qū)以及尾流中。在這些區(qū)域以外，流動(dòng)可以近似為無粘性流動(dòng)。分離區(qū)最終閉合；而尾流則逐漸向主流中擴(kuò)散。當(dāng)尾流的面積變得非常大時(shí)，尾流最終消失。2023/2/56Chapter8:Externalflows在研究外部繞流時(shí)，感興趣的主要是作用在繞流物體上的曳力(阻力)和升力，而流場(chǎng)的詳細(xì)細(xì)節(jié)則不是特別感興趣。曳力(阻力)：

流動(dòng)作用在物體上的流動(dòng)方向上的力。升力：流動(dòng)作用在物體上的垂直于流動(dòng)方向上的力。阻力升力投影面積(在垂直于流動(dòng)方向的平面上的投影)8.1引言2023/2/57Chapter8:Externalflows對(duì)于鈍體來說，由于作用在鈍體上的阻力主要取決于分離區(qū)中的流動(dòng)，因此對(duì)鈍體前端的邊界層增長(zhǎng)及與其相關(guān)的壁面處粘性切應(yīng)力的研究不是很感興趣。

感興趣的是能夠提供阻力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。8.1引言2023/2/58Chapter8:Externalflows8.1引言對(duì)于流線體來說，分離區(qū)非常小或不存在，因此需要研究流線體上的層流和湍流邊界層。

由于一個(gè)平面流線體表面上的邊界層非常薄以至于表面的曲率可以忽略，

因此這類問題可以作為平板表面邊界層來處理。如果流線體上的邊界層內(nèi)的流動(dòng)可以確定的話，阻力就可以計(jì)算出來。在邊界層以外，存在一個(gè)非粘性的自由流動(dòng)。2023/2/59Chapter8:Externalflows8.2分離

分離發(fā)生在主流脫離開物體時(shí)，在流動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生一個(gè)流動(dòng)分離區(qū)。繞流鈍體時(shí)，在高Re數(shù)下分離是不可避免的。有必要對(duì)繞流鈍體時(shí)的分離現(xiàn)象有所了解。

分離點(diǎn)的位置主要取決于物體的形狀。另外，分離后流體在某一個(gè)位置上又會(huì)重新附著在物體上。1.幾何形狀對(duì)分離的影響如果物體形狀上有一個(gè)突然的變化，分離點(diǎn)將出現(xiàn)在形狀突然變化點(diǎn)或其附近。2023/2/510Chapter8:Externalflows考慮在臺(tái)階前的平面流動(dòng)。分離點(diǎn)前的附近區(qū)域被放大了。在分離點(diǎn)的上游，壁面附近的x方向上的速度分量在正x方向，因此

壁面上的u/y是正的。在分離點(diǎn)的下游，壁面附近的x方向上的速度分量在負(fù)x方向，因此

壁面上的u/y一定是負(fù)的。因此，可以得出結(jié)論，分離點(diǎn)可以定義為(u/y)wall=0的點(diǎn)。8.2分離2023/2/511Chapter8:Externalflows2.壓強(qiáng)梯度對(duì)分離的影響當(dāng)流動(dòng)接近滯止點(diǎn)附近時(shí)，，由于速度較低，而壓強(qiáng)較高，因此發(fā)生分離。當(dāng)流動(dòng)接近滯止點(diǎn)附近時(shí)，壓強(qiáng)增加，p/x>0，壓強(qiáng)梯度為正。正的壓強(qiáng)梯度被認(rèn)為是不利的壓強(qiáng)梯度。一個(gè)不利的壓強(qiáng)梯度會(huì)導(dǎo)致速度在流動(dòng)方向上的降低。如果作用在表面上的一個(gè)不利的壓強(qiáng)梯度持續(xù)一個(gè)足夠的距離，將會(huì)發(fā)生分離。8.2分離2023/2/512Chapter8:Externalflows3.其他參數(shù)對(duì)分離的影響

影響分離的參數(shù)包括：Re數(shù)–一個(gè)非常重要的參數(shù)壁面粗糙度自由流的波動(dòng)強(qiáng)度壁面溫度

例如：流動(dòng)繞流一個(gè)球體：足夠低的Re數(shù)時(shí)，不會(huì)發(fā)生分離；隨著Re數(shù)增加到一個(gè)特定的值，將在尾部的一個(gè)小區(qū)域內(nèi)發(fā)生分離；隨著Re數(shù)的增加，分離面積會(huì)越來越大，直到一個(gè)足夠大的Re數(shù)時(shí)，分離面積不再增加。8.2分離2023/2/513Chapter8:Externalflows8.3繞淹沒體的流動(dòng)1.阻力系數(shù)在103<Re<2105范圍內(nèi)，光滑物體的阻力系數(shù)曲線相對(duì)平直。Re=2105時(shí)，對(duì)于光滑表面來說，分離前的邊界層經(jīng)歷向湍流狀態(tài)轉(zhuǎn)變的過程，轉(zhuǎn)變時(shí)邊界層中增加的動(dòng)量把分離點(diǎn)向后推移，從而降低了阻力。如果表面是粗糙的，或者流動(dòng)具有較高的波動(dòng)強(qiáng)度，

則CD

曲線的下降將發(fā)生在

Re8104處。既然經(jīng)常希望得到較低的阻力，因此經(jīng)常有意增加物體表面的粗糙度。(高爾夫球表面的溝槽可以增加其飛行距離50到100%)2023/2/514Chapter8:Externalflows分離前的層流邊界層分離前的湍流邊界層8.3繞淹沒體的流動(dòng)2023/2/515Chapter8:Externalflows8.3繞淹沒體的流動(dòng)2023/2/516Chapter8:Externalflows8.3繞淹沒體的流動(dòng)2023/2/517Chapter8:Externalflows8.3繞淹沒體的流動(dòng)2023/2/518Chapter8:Externalflows例題1：求解：(a)

計(jì)算一個(gè)30cm直徑的光滑球(S=1.02)的最終自由沉降速度。(a)在20°C的空氣中自由沉降；(b)在20°C的水中自由沉降。

當(dāng)一個(gè)落體達(dá)到最終的自由沉降速度時(shí)，該物體的重量與施加在該物體上的阻力平衡。8.3繞淹沒體的流動(dòng)2023/2/519Chapter8:Externalflows8.3繞淹沒體的流動(dòng)

需要校驗(yàn)Re數(shù)以證明

CD

值的正確性：在這個(gè)曲線的端點(diǎn)處，Re=2.42106。假設(shè)CD

為0.2并保持不變。2023/2/520Chapter8:Externalflows求解：(b)

對(duì)于球在水中的下落情況，則必須考慮施加在球體上的與阻力FD同方向的浮力B的作用：8.3繞淹沒體的流動(dòng)2023/2/521Chapter8:ExternalflowsItisnecessarytoverifyRevalueassumed:Thisisintherequiredrange.如果球是粗糙的，CD

值將較小，而速度值將較大。8.3繞淹沒體的流動(dòng)2023/2/522Chapter8:Externalflows2.漩渦的脫落–Karman渦街Karman渦街：

當(dāng)長(zhǎng)的鈍體(例如圓柱體)垂直于流體流動(dòng)放置時(shí)，將會(huì)有漩渦有規(guī)律地、交替地從該物體上相對(duì)的兩點(diǎn)釋放出來。這種物體下游的流動(dòng)被稱作Karman渦街。

漩渦的釋放主要發(fā)生在40<Re<10000的范圍內(nèi)；并且當(dāng)Re數(shù)在300以上時(shí)，總是伴隨著湍流流動(dòng)。8.3繞淹沒體的流動(dòng)2023/2/523Chapter8:Externalflows漩渦的釋放頻率可以用Strouhal數(shù)計(jì)算：漩渦釋放頻率在300<Re<10000范圍內(nèi)，St數(shù)基本為一個(gè)常數(shù)(0.21)。因此，漩渦釋放頻率在這個(gè)Re數(shù)范圍內(nèi)正比于

流體的速度。8.3繞淹沒體的流動(dòng)2023/2/524Chapter8:Externalflows說明：

當(dāng)有漩渦釋放時(shí)，有一個(gè)小力施加在物體上。當(dāng)漩渦釋放頻率接近物體的自然頻率時(shí)，將會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。

例如，一個(gè)電視塔共振時(shí)，所施加的力會(huì)使電視塔產(chǎn)生很大的變形，以至于支持電視塔的繩纜斷裂，電視塔倒塌。

歷史上這類事件已發(fā)生多起，造成了嚴(yán)重的破壞和巨大的人員的傷亡。8.3繞淹沒體的流動(dòng)2023/2/525Chapter8:Externalflows例題2：求解：

用一個(gè)圓柱及定位于圓柱A和B兩點(diǎn)上的測(cè)壓孔來測(cè)量緩慢運(yùn)動(dòng)的30°C的空氣流的速度。速度范圍預(yù)計(jì)在0.1<V<1m/s范圍內(nèi)。應(yīng)選多大尺寸的圓柱？當(dāng)V=1m/s時(shí)，壓強(qiáng)測(cè)量裝置將會(huì)感受到多大頻率的壓強(qiáng)變化？

圓柱尺寸的選擇應(yīng)使氣流流動(dòng)Re數(shù)在漩渦脫落的范圍。8.3繞淹沒體的流動(dòng)2023/2/526Chapter8:Externalflows8.3繞淹沒體的流動(dòng)Re數(shù)應(yīng)該在漩渦脫落的范圍，取Re=4000。對(duì)于最大的速度(1.0m/s)，圓柱的直徑可由下式計(jì)算：

校驗(yàn)Re數(shù)以證明Re數(shù)確實(shí)是在漩渦脫落的范圍：會(huì)發(fā)生漩渦的脫落，因此計(jì)算是可以接受的。2023/2/527Chapter8:Externalflows8.3繞淹沒體的流動(dòng)2023/2/528Chapter8:Externalflows8.3繞淹沒體的流動(dòng)3.流線體如果流動(dòng)要一直附著在鈍體表面，流體就需運(yùn)動(dòng)到壓強(qiáng)越來越高的區(qū)域。在高Re數(shù)(Re>10)情況下，物體表面附近慢速運(yùn)動(dòng)的邊界層不可能流入尾部滯止點(diǎn)附近的高壓區(qū)域，因此流動(dòng)會(huì)在鈍體表面產(chǎn)生分離。流線體降低了其尾部的高壓，因此物體表面附近慢速運(yùn)動(dòng)的邊界層可以進(jìn)入尾部較高的壓強(qiáng)區(qū)。2023/2/529Chapter8:Externalflows說明：當(dāng)一個(gè)物體是流線體時(shí)，其表面積會(huì)增加。這會(huì)減輕壓強(qiáng)阻力，但是會(huì)增加物體表面的剪切阻力。為降低阻力，理想的做法是降低壓強(qiáng)阻力和剪切阻力的總和，因此就需要對(duì)物體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)于低Re數(shù)流動(dòng)(Re<10)，流動(dòng)阻力主要是剪切阻力，因此物體沒有必要為流線型。由于物體表面積的增加，流線體反而會(huì)增加流動(dòng)的阻力。流線體的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是漩渦的周期性的脫落可以被消除。漩渦脫落所產(chǎn)生的振動(dòng)是所不希望的。因此，流線體不僅可以降低流動(dòng)阻力，而且可以消除振動(dòng)。8.3繞淹沒體的流動(dòng)2023/2/530Chapter8:Externalflows例題3：求解：

一個(gè)直徑4cm、長(zhǎng)24cm的桿以60m/s的速度運(yùn)動(dòng)。計(jì)算作用在圓形桿和流線型桿上的阻力。預(yù)期在圓形桿上會(huì)產(chǎn)生漩渦的脫落嗎？

假設(shè)T=20°C，與圓柱形桿和流線型桿相關(guān)的Re數(shù)為：Re數(shù)非常高，預(yù)計(jì)漩渦不會(huì)在圓柱形桿上脫落。8.3繞淹沒體的流動(dòng)2023/2/531Chapter8:Externalflows8.3繞淹沒體的流動(dòng)(a):(b):降低了97%2023/2/532Chapter8:Externalflo