流體力學第8章中文版課件

第八章：

外部繞流2023/2/51Chapter8:Externalflows本章主要內容8.1引言8.2分離8.3繞淹沒體的流動8.4本章總結2023/2/52Chapter8:Externalflows本章教學目的本章的目的：討論分離流和附著流介紹升力系數和阻力系數確定各種物體的阻力研究漩渦脫落及流線型對流動的影響2023/2/53Chapter8:Externalflows8.1引言外部繞流理論對于工程師分析流體繞流飛機、渦輪葉片、汽車、建筑物、煙囪、橋墩等問題是非常重要的。討論外部繞流時，可以將流動分為低Re數流動(Re<5左右)和高Re數流動(Re>1000)。低Re數流動，又稱為stokes流，在工程應用中很少出現(潤滑流動及多孔

介質中的流動等都屬于低Re數流動)，因此在本課程中不予討論。本課程的重點是高Re數流動。2023/2/54Chapter8:Externalflows8.1引言高Re數流動可以劃分為三個主要類型：不可壓縮淹沒流動(包括繞流汽車、直升機、潛艇以及建筑物的流動)；含有自由表面的液體繞流流動，例如繞流船舶或橋墩的流動；繞流高速物體(V>100m/s)的可壓縮流動，例如繞流飛機、導彈以及子彈等等流動。本章主要研究第一種情況的流動。繞流物體的流動會受到邊界及其他物體存在的影響。在本課程中不對這種流動進行討論。2023/2/55Chapter8:Externalflows8.1引言高Re數不可壓縮淹沒流動分為兩類：繞鈍體的流動；繞流線體的流動。滯止點附近的邊界層為層流邊界層，該邊界層在下游會逐漸轉變?yōu)橥牧鬟吔鐚訉︹g體來說，流動會在物體上分離，從而形成分離區(qū)對流線體來說，流體在機翼的后緣離開流線體。這一區(qū)域為形成的尾流區(qū)域由于粘性所產生的切應力集中在邊界層、分離區(qū)以及尾流中。在這些區(qū)域以外，流動可以近似為無粘性流動。分離區(qū)最終閉合；而尾流則逐漸向主流中擴散。當尾流的面積變得非常大時，尾流最終消失。2023/2/56Chapter8:Externalflows在研究外部繞流時，感興趣的主要是作用在繞流物體上的曳力(阻力)和升力，而流場的詳細細節(jié)則不是特別感興趣。曳力(阻力)：

流動作用在物體上的流動方向上的力。升力：流動作用在物體上的垂直于流動方向上的力。阻力升力投影面積(在垂直于流動方向的平面上的投影)8.1引言2023/2/57Chapter8:Externalflows對于鈍體來說，由于作用在鈍體上的阻力主要取決于分離區(qū)中的流動，因此對鈍體前端的邊界層增長及與其相關的壁面處粘性切應力的研究不是很感興趣。

感興趣的是能夠提供阻力系數的經驗數據。8.1引言2023/2/58Chapter8:Externalflows8.1引言對于流線體來說，分離區(qū)非常小或不存在，因此需要研究流線體上的層流和湍流邊界層。

由于一個平面流線體表面上的邊界層非常薄以至于表面的曲率可以忽略，

因此這類問題可以作為平板表面邊界層來處理。如果流線體上的邊界層內的流動可以確定的話，阻力就可以計算出來。在邊界層以外，存在一個非粘性的自由流動。2023/2/59Chapter8:Externalflows8.2分離

分離發(fā)生在主流脫離開物體時，在流動中會產生一個流動分離區(qū)。繞流鈍體時，在高Re數下分離是不可避免的。有必要對繞流鈍體時的分離現象有所了解。

分離點的位置主要取決于物體的形狀。另外，分離后流體在某一個位置上又會重新附著在物體上。1.幾何形狀對分離的影響如果物體形狀上有一個突然的變化，分離點將出現在形狀突然變化點或其附近。2023/2/510Chapter8:Externalflows考慮在臺階前的平面流動。分離點前的附近區(qū)域被放大了。在分離點的上游，壁面附近的x方向上的速度分量在正x方向，因此

壁面上的u/y是正的。在分離點的下游，壁面附近的x方向上的速度分量在負x方向，因此

壁面上的u/y一定是負的。因此，可以得出結論，分離點可以定義為(u/y)wall=0的點。8.2分離2023/2/511Chapter8:Externalflows2.壓強梯度對分離的影響當流動接近滯止點附近時，，由于速度較低，而壓強較高，因此發(fā)生分離。當流動接近滯止點附近時，壓強增加，p/x>0，壓強梯度為正。正的壓強梯度被認為是不利的壓強梯度。一個不利的壓強梯度會導致速度在流動方向上的降低。如果作用在表面上的一個不利的壓強梯度持續(xù)一個足夠的距離，將會發(fā)生分離。8.2分離2023/2/512Chapter8:Externalflows3.其他參數對分離的影響

影響分離的參數包括：Re數–一個非常重要的參數壁面粗糙度自由流的波動強度壁面溫度

例如：流動繞流一個球體：足夠低的Re數時，不會發(fā)生分離；隨著Re數增加到一個特定的值，將在尾部的一個小區(qū)域內發(fā)生分離；隨著Re數的增加，分離面積會越來越大，直到一個足夠大的Re數時，分離面積不再增加。8.2分離2023/2/513Chapter8:Externalflows8.3繞淹沒體的流動1.阻力系數在103<Re<2105范圍內，光滑物體的阻力系數曲線相對平直。Re=2105時，對于光滑表面來說，分離前的邊界層經歷向湍流狀態(tài)轉變的過程，轉變時邊界層中增加的動量把分離點向后推移，從而降低了阻力。如果表面是粗糙的，或者流動具有較高的波動強度，

則CD

曲線的下降將發(fā)生在

Re8104處。既然經常希望得到較低的阻力，因此經常有意增加物體表面的粗糙度。(高爾夫球表面的溝槽可以增加其飛行距離50到100%)2023/2/514Chapter8:Externalflows分離前的層流邊界層分離前的湍流邊界層8.3繞淹沒體的流動2023/2/515Chapter8:Externalflows8.3繞淹沒體的流動2023/2/516Chapter8:Externalflows8.3繞淹沒體的流動2023/2/517Chapter8:Externalflows8.3繞淹沒體的流動2023/2/518Chapter8:Externalflows例題1：求解：(a)

計算一個30cm直徑的光滑球(S=1.02)的最終自由沉降速度。(a)在20°C的空氣中自由沉降；(b)在20°C的水中自由沉降。

當一個落體達到最終的自由沉降速度時，該物體的重量與施加在該物體上的阻力平衡。8.3繞淹沒體的流動2023/2/519Chapter8:Externalflows8.3繞淹沒體的流動

需要校驗Re數以證明

CD

值的正確性：在這個曲線的端點處，Re=2.42106。假設CD

為0.2并保持不變。2023/2/520Chapter8:Externalflows求解：(b)

對于球在水中的下落情況，則必須考慮施加在球體上的與阻力FD同方向的浮力B的作用：8.3繞淹沒體的流動2023/2/521Chapter8:ExternalflowsItisnecessarytoverifyRevalueassumed:Thisisintherequiredrange.如果球是粗糙的，CD

值將較小，而速度值將較大。8.3繞淹沒體的流動2023/2/522Chapter8:Externalflows2.漩渦的脫落–Karman渦街Karman渦街：

當長的鈍體(例如圓柱體)垂直于流體流動放置時，將會有漩渦有規(guī)律地、交替地從該物體上相對的兩點釋放出來。這種物體下游的流動被稱作Karman渦街。

漩渦的釋放主要發(fā)生在40<Re<10000的范圍內；并且當Re數在300以上時，總是伴隨著湍流流動。8.3繞淹沒體的流動2023/2/523Chapter8:Externalflows漩渦的釋放頻率可以用Strouhal數計算：漩渦釋放頻率在300<Re<10000范圍內，St數基本為一個常數(0.21)。因此，漩渦釋放頻率在這個Re數范圍內正比于

流體的速度。8.3繞淹沒體的流動2023/2/524Chapter8:Externalflows說明：

當有漩渦釋放時，有一個小力施加在物體上。當漩渦釋放頻率接近物體的自然頻率時，將會發(fā)生共振現象。

例如，一個電視塔共振時，所施加的力會使電視塔產生很大的變形，以至于支持電視塔的繩纜斷裂，電視塔倒塌。

歷史上這類事件已發(fā)生多起，造成了嚴重的破壞和巨大的人員的傷亡。8.3繞淹沒體的流動2023/2/525Chapter8:Externalflows例題2：求解：

用一個圓柱及定位于圓柱A和B兩點上的測壓孔來測量緩慢運動的30°C的空氣流的速度。速度范圍預計在0.1<V<1m/s范圍內。應選多大尺寸的圓柱？當V=1m/s時，壓強測量裝置將會感受到多大頻率的壓強變化？

圓柱尺寸的選擇應使氣流流動Re數在漩渦脫落的范圍。8.3繞淹沒體的流動2023/2/526Chapter8:Externalflows8.3繞淹沒體的流動Re數應該在漩渦脫落的范圍，取Re=4000。對于最大的速度(1.0m/s)，圓柱的直徑可由下式計算：

校驗Re數以證明Re數確實是在漩渦脫落的范圍：會發(fā)生漩渦的脫落，因此計算是可以接受的。2023/2/527Chapter8:Externalflows8.3繞淹沒體的流動2023/2/528Chapter8:Externalflows8.3繞淹沒體的流動3.流線體如果流動要一直附著在鈍體表面，流體就需運動到壓強越來越高的區(qū)域。在高Re數(Re>10)情況下，物體表面附近慢速運動的邊界層不可能流入尾部滯止點附近的高壓區(qū)域，因此流動會在鈍體表面產生分離。流線體降低了其尾部的高壓，因此物體表面附近慢速運動的邊界層可以進入尾部較高的壓強區(qū)。2023/2/529Chapter8:Externalflows說明：當一個物體是流線體時，其表面積會增加。這會減輕壓強阻力，但是會增加物體表面的剪切阻力。為降低阻力，理想的做法是降低壓強阻力和剪切阻力的總和，因此就需要對物體的結構進行優(yōu)化。對于低Re數流動(Re<10)，流動阻力主要是剪切阻力，因此物體沒有必要為流線型。由于物體表面積的增加，流線體反而會增加流動的阻力。流線體的一個優(yōu)點是漩渦的周期性的脫落可以被消除。漩渦脫落所產生的振動是所不希望的。因此，流線體不僅可以降低流動阻力，而且可以消除振動。8.3繞淹沒體的流動2023/2/530Chapter8:Externalflows例題3：求解：

一個直徑4cm、長24cm的桿以60m/s的速度運動。計算作用在圓形桿和流線型桿上的阻力。預期在圓形桿上會產生漩渦的脫落嗎？

假設T=20°C，與圓柱形桿和流線型桿相關的Re數為：Re數非常高，預計漩渦不會在圓柱形桿上脫落。8.3繞淹沒體的流動2023/2/531Chapter8:Externalflows8.3繞淹沒體的流動(a):(b):降低了97%2023/2/532Chapter8:Externalflo