山西省忻州市原平閆莊鎮(zhèn)第一中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析_第1頁(yè)
山西省忻州市原平閆莊鎮(zhèn)第一中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析_第2頁(yè)
山西省忻州市原平閆莊鎮(zhèn)第一中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析_第3頁(yè)
山西省忻州市原平閆莊鎮(zhèn)第一中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析_第4頁(yè)
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山西省忻州市原平閆莊鎮(zhèn)第一中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.若定義在R上的偶函數(shù)滿足且時(shí),則方程的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(

)A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.多于4個(gè)參考答案:

2.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)有四個(gè)單調(diào)區(qū)間,則實(shí)數(shù)滿足(

)A.且

B.

C.

D.

參考答案:C此函數(shù)為偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,如圖,只要頂點(diǎn)在y軸的右面,f(x)就有四個(gè)單調(diào)區(qū)間,所以,選C.【答案】【解析】3.如果執(zhí)行如圖的程序框圖,且輸入n=4,m=3,則輸出的p=()A.6 B.24 C.120 D.720參考答案:B【考點(diǎn)】程序框圖.【分析】執(zhí)行程序框圖,寫出每次循環(huán)得到的k,ρ的值,當(dāng)有k=3,p=24時(shí)不滿足條件k<m,輸出p的值為24.【解答】解:模擬程序的運(yùn)行,可得n=4,m=3k=1,p=1p=2,滿足條件1<3,k=2,p=6滿足條件k<3,k=3,p=24,不滿足條件k<3,退出循環(huán),輸出p的值為24.故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察程序框圖和算法,正確依次寫出每次循環(huán)得到的k,p的值是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.4.過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為、,為坐標(biāo)原點(diǎn),則的外接圓方程是(

)(A)

(B)(C)

(D)參考答案:5.已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a為(

)A.-6 B.6 C. D.參考答案:B【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出.【詳解】∵為純虛數(shù),∴0,0,∴a=6,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.6.已知向量則等于(

)

A.3

B.

C.

D.參考答案:B略7.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,},集合A={2,4,5,7},B={1,4,7,8},那么如圖所示的陰影部分所表示的集合是(

)A.{3,6}

B.{4,7}

C.{1,2,4,5,7,8}

D{1,2,3,5,6,8}參考答案:A8.如果右邊程序框圖的輸出結(jié)果是6,那么在判斷框中①表示的“條件”應(yīng)該是

A.i≥3

B.i≥4

C.i≥5

D.i≥6參考答案:D略9.已知集合,集合,且,則=(

)A.

B.

C.

D.參考答案:C略10.如下面左圖所示,半徑為的⊙M切直線于,射線從出發(fā)繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到.旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,交⊙M于.記為、弓形的面積為,那么的圖象是下面右圖中的(

) 參考答案:A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.二項(xiàng)式的展開(kāi)式中所有二項(xiàng)式系數(shù)和為64,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為,則_____參考答案:1由題設(shè)得,則,進(jìn)一步得到常數(shù)項(xiàng)的表達(dá)式,即,也即.解答:由題設(shè)可得,則;由于展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式是,令可得,由題意,即,也即,應(yīng)填答案。12.函數(shù)的部分圖象如圖所示,則=____________.參考答案:4略13.函數(shù),又,,且的最小值等于,則正數(shù)的值為

.參考答案:1

14.在平行四邊形ABCD中,AD=1,,E為CD的中點(diǎn).若,則AB的長(zhǎng)為

.參考答案:15.已知____________。參考答案:略16.若復(fù)數(shù)z滿足2-3=1+5i(i是虛數(shù)單位),則_____________.參考答案:17.若滿足,則的最大值為

.參考答案:9三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)的最大值是1,其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)。求的解析式;已知,且求的值。參考答案:(1)依題意有,則將點(diǎn),而故(2)依題意有,而略19.(本小題滿分14分)已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上,為坐標(biāo)原點(diǎn),是一個(gè)焦點(diǎn),是一個(gè)頂點(diǎn).若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是,且.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)求點(diǎn)與橢圓上的點(diǎn)之間的最大距離;(Ⅲ)設(shè)是橢圓上的一點(diǎn),過(guò)的直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn).若,求直線的斜率.參考答案:(1)(2)(3)20.(本小題共13分)搶“微信紅包”已經(jīng)成為中國(guó)百姓歡度春節(jié)時(shí)非常喜愛(ài)的一項(xiàng)活動(dòng).小明收集班內(nèi)20名同學(xué)今年春節(jié)期間搶到紅包金額(元)如下(四舍五入取整數(shù)):102

52

41

121

72162

50

22

158

4643

136

95

192

5999

22

68

98

79對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,各組的頻數(shù)如下:組別紅包金額分組頻數(shù)A0≤x<402B40≤x<809C80≤x<120mD120≤x<1603E160≤x<200n(Ⅰ)寫出m,n的值,并回答這20名同學(xué)搶到的紅包金額的中位數(shù)落在哪個(gè)組別;(Ⅱ)記C組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為、,E組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為、,試分別比較與、與的大?。唬ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論)(Ⅲ)從A,E兩組的所有數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)據(jù),記這2個(gè)數(shù)據(jù)差的絕對(duì)值為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案:解:(Ⅰ)m=4,n=2,B;

…3分(Ⅱ)<,<;

…6分(Ⅲ)的可能取值為0,30,140,170,030140170 的數(shù)學(xué)期望為.

…13分

21.已知函數(shù)(,)的圖象在與x軸的交點(diǎn)處的切線方程為.(1)求的解析式;(2)若對(duì)恒成立,求k的取值范圍.參考答案:解:(1)由,得,∴切點(diǎn)為,∵,∴,∴,又,∴,.(2)由,得,設(shè),對(duì)恒成立,∴在上單調(diào)遞增,∴.∵,∴由對(duì)恒成立得對(duì)恒成立,設(shè)(),,當(dāng)時(shí),,∴,∴單調(diào)遞減,∴,即.綜上,的取值范圍為.

22.小建大學(xué)畢業(yè)后要出國(guó)攻讀碩士學(xué)位,他分別向三所不同的大學(xué)提出

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