山西省朔州市十二中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

山西省朔州市十二中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.用秦九韶算法求多項式,當時的值的過程中，不會出現(xiàn)的數(shù)值為(

)A．14

B.127

C.259.

D.64參考答案：B2.已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則滿足不等式的的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.若O為△ABC所在平面內任一點，且滿足，則△ABC的形狀為（

）A.等腰三角形 B.直角三角形C.正三角形 D.等腰直角三角形參考答案：A【分析】根據(jù)平面向量的線性表示與數(shù)量積運算，結合題意可得，即邊BC與BC邊上的中線垂直，從而可得結論.【詳解】∵∴,由此可得△ABC中，邊BC與BC邊上的中線垂直.∴△ABC為等腰三角形.選A.【點睛】本題考查了平面向量的線性表示與數(shù)量積運算問題，解題的關鍵是得到與邊上的中線垂直，屬于中檔題.4.如圖的曲線是冪函數(shù)在第一象限內的圖象，已知分別取，2四個值，相應與曲線、、、的依次為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.已知，若且，則集合的個數(shù)為（）A．6

B．7

C．8

D．15參考答案：B6.一位母親記錄了兒子3—9歲的身高，數(shù)據(jù)（略），由此建立的身高與年齡的回歸模型為，用這個模型預測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是(

) A．身高一定是145．83cm

B．身高在145．83cm以上 C．身高在145．83cm左右

D．身高在145．83cm以下參考答案：C7.（5分）函數(shù)f（x）=x2﹣6x+8在上的最大值和最小值分別為（） A． 15，3 B． 15，﹣1 C． 8，﹣1 D． 20，﹣4參考答案：考點： 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 先將解析式化為頂點式就可以求出最小值，再根據(jù)對稱軸在其取值范圍內就可以求出最大值．解答： ∵f（x）=x2﹣6x+8（﹣1≤x≤2），∴f（x）=（x﹣3）2﹣1，∴拋物線的對稱軸為x=3，當x=3時y有最小值：﹣1，∵﹣1≤x≤5，∴x=﹣1時，f（﹣1）=15是最大值．∴函數(shù)的最大值為15，最小值為﹣1．故選：B．點評： 本題是一道有關二次函數(shù)圖象性質的題，考查了二次函數(shù)的頂點式和二次函數(shù)的最值的運用．8.設R，向量，且，則(

)A．

B.

C.

D.10參考答案：B略9.如圖是挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為A．84，4.84

B．84，1.6C．85，1.6

D．85，4參考答案：C略10.若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下些說法正確的是（）A．若m?β，α⊥β，則m⊥α B．若m⊥β，m∥α，則α⊥βC．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β D．若α⊥γ，α⊥β，，則γ⊥β參考答案：B【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【分析】對于A，若m?β，α⊥β，則m與α平行、相交或m?α；對于B，根據(jù)線面垂直的判定定理進行判斷；對于C，若αlγ=m，βlγ=n，m∥n，則α∥β或α與β相交；對于D，若α⊥γ，α⊥β，則γ與β相交或平行．【解答】解：若m?β，α⊥β，則m與α平行、相交或m?α，故A不正確；若m⊥α，m∥β，則α⊥β，因為m∥β根據(jù)線面平行的性質在β內至少存在一條直線與m平行，根據(jù)線面垂直的判定：如果兩條平行線中的一條垂直于這個平面，那么另一條也垂直于該平面，故B正確；若αlγ=m，βlγ=n，m∥n，則α∥β或α與β相交，故C不正確；若α⊥γ，α⊥β，則γ與β相交或平行，故D不正確．故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一袋中裝有形狀、大小都相同的6只小球，其中有3只紅球、2只黃球和1只藍球.若從中1次隨機摸出2只球，則1只紅球和1只黃球的概率為__________，2只球顏色相同的概率為________.參考答案：

【分析】由題,求得基本事件的總數(shù)15種,再求得1只紅球和1只黃球的及2只顏色相同包含的基本事件的個數(shù),根據(jù)古典概型及其概率的計算公式,即可求解.【詳解】由題意,一只口袋中裝有形狀、大小都相同的6只小球,其中有3只紅球、2只黃球和1只籃球,從中1次隨機摸出2只球,則基本事件的總數(shù)為種情況.1只紅球和1只黃球包含的基本事件個數(shù)為,所以1只紅球和1只黃球的概率為;又由2只顏色相同包含的基本事件個數(shù)為,所以2只顏色相同的概率為.故答案為:,.【點睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計算公式的應用,其中解答中認真審題,利用排列、組合的知識分別求得基本事件的總數(shù)和事件所包含的基本事件的個數(shù)是解答的關鍵,著重考查了推理與計算能力,難度較易.12.若sinA﹣cosA=，則sinA?cosA的值為．參考答案：﹣【考點】同角三角函數(shù)基本關系的運用．【專題】轉化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得sinA?cosA的值．【解答】解：∵sinA﹣cosA=，則平方可得1﹣2sinA?cosA=，求得sinAcosA=﹣，故答案為：﹣．【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題．13.若關于x的不等式的解集為，則實數(shù)m=____________.參考答案：試題分析：由題意得：1為的根，所以，從而考點：一元二次不等式解集與一元二次方程根的關系14.已知是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，那么使的實數(shù)的取值范圍是_________________．參考答案：15.求值：=

．參考答案：

16.A={0，1，x2﹣5x}，﹣4∈A，則實數(shù)x的值為

．參考答案：1或4【考點】集合的確定性、互異性、無序性；元素與集合關系的判斷．【分析】根據(jù)題意，由4∈A，分析可得x2﹣5x=﹣4．解可得x=1或4，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，A={0，1，x2﹣5x}，﹣4∈A，則有x2﹣5x=﹣4．解可得x=1或4，即x=1或4，故答案為：x=1或4．17.設函數(shù)

，若是奇函數(shù)，則的值是

▲

.參考答案：.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知a、b、c分別為△ABC內角A、B、C的對邊，且.（1）求角B；（2）若，求△ABC面積的最大值.參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）由正弦定理邊化角得到，從而得解；（2）由余弦定理得，結合即可得最值.試題解析：（1）∵，∴由正弦定理可得，∵在中，，∴，∵，∴.（2）由余弦定理得，∴，∵，∴，當且僅當時取等號，∴，即面積的最大值為.19.(本小題滿分10分)

已知不等式的解集為.

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）解不等式.參考答案：解：（Ⅰ）依題意，知1、b為方程的兩根，且.∴由韋達定理，解得（b=1舍去）.

-----------5分（Ⅱ）原不等式即為即

∴.

-----------------10分20.（16分）函數(shù)是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)，且．（1）確定函數(shù)的解析式；（2）證明函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．參考答案：考點： 奇偶性與單調性的綜合．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： （1）根據(jù)奇函數(shù)性質有f（0）=0，可求出b，由可求得a值．（2）根據(jù)函數(shù)單調性的定義即可證明；（3）根據(jù)函數(shù)的奇偶性、單調性可去掉不等式中的符號“f”，再考慮到定義域可得一不等式組，解出即可．解答： （1）因為f（x）為（﹣1，1）上的奇函數(shù)，所以f（0）=0，即b=0．又f（）=，所以=，解得a=1．所以f（x）=．（2）設﹣1＜x1＜x2＜1，則f（x1）﹣f（x2）=﹣=，因為﹣1＜x1＜x2＜1，所以x1﹣x2＜0，1﹣x1x2＞0，所以f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．所以函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)；（3）f（t﹣1）+f（t）＜0可化為f（t﹣1）＜﹣f（t）．又f（x）為奇函數(shù)，所以f（t﹣1）＜f（﹣t），f（x）為（﹣1，1）上的增函數(shù)，所以t﹣1＜﹣t①，且﹣1＜t﹣1＜1②，﹣1＜t＜1③；聯(lián)立①②③解得，0＜t＜．所以不等式f（t﹣1）+f（t）＜0的解集為．點評： 本題考查函數(shù)的奇偶性、單調性及抽象不等式的求解，定義是解決函數(shù)單調