數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理-6

數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理第六章關(guān)系數(shù)據(jù)理論黃穗副教授主講暨南大學(xué)信息學(xué)院計(jì)算機(jī)系2/40【教學(xué)目標(biāo)】

通過觀察關(guān)系模式產(chǎn)生的四種典型問題了解規(guī)范化的必要性。掌握函數(shù)依賴的分析方法，掌握范式判斷的標(biāo)準(zhǔn)和分析方法。掌握范式分解的基本步驟。

【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)依賴分析的步驟和方法，各個(gè)范式的判斷標(biāo)準(zhǔn)，范式分解方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】函數(shù)依賴分析，范式標(biāo)準(zhǔn)的掌握與運(yùn)用。范式分解所產(chǎn)生的問題。3/40第一節(jié)、規(guī)范化問題【教學(xué)目標(biāo)】了解規(guī)范化理論針對的主要問題了解關(guān)系模式存在的函數(shù)依賴及分析方法教學(xué)進(jìn)度4/40引言

解決數(shù)據(jù)庫的邏輯設(shè)計(jì)問題，即面對一個(gè)具體的應(yīng)用需要，應(yīng)當(dāng)構(gòu)造幾個(gè)關(guān)系表？每個(gè)表中設(shè)置哪些屬性？如何評價(jià)現(xiàn)有的關(guān)系模式？設(shè)計(jì)不當(dāng)會造成哪些問題？關(guān)系數(shù)據(jù)理論的三大內(nèi)容

數(shù)據(jù)依賴、范式分析、模式設(shè)計(jì)。數(shù)據(jù)依賴概念

關(guān)系中諸屬性數(shù)據(jù)之間內(nèi)在、固有的關(guān)聯(lián)性，是語義的體現(xiàn)。分析數(shù)據(jù)依賴應(yīng)從客觀事物本身的規(guī)律和習(xí)慣著手，著重語義的分析與理解，不偏信部分?jǐn)?shù)據(jù)。數(shù)據(jù)依賴中包括函數(shù)依賴和多值依賴。掌握函數(shù)依賴部分。函數(shù)依賴—象自變量與因變量一樣的對應(yīng)關(guān)系。例：公司與董事長（1-1），學(xué)號與姓名（1-m）。課程與老師（m-n），學(xué)號與選課（m-n）。5/40關(guān)系模式的四類問題

數(shù)據(jù)冗余、插入異常、刪除異常、修改復(fù)雜。例1：S(sno,sname,ssex,course,grade)關(guān)系模式中各屬性分別代表學(xué)號、姓名、性別、課程和成績。

數(shù)據(jù)冗余以選課數(shù)目為基數(shù)，重復(fù)sno和sname；

插入異常若某學(xué)生尚未選課，但無法插入表中；

刪除異常若需要?jiǎng)h除某學(xué)生的成績記錄，則全失；

修改復(fù)雜若修改學(xué)生姓名，則要修改所有相關(guān)記錄。恰當(dāng)?shù)年P(guān)系模式設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)是：

S(sno,sname,ssex)，C(sno,course,grade)。仍然有冗余。例2：教師/教室及其使用情況的數(shù)據(jù)定義如下關(guān)系模式：R(職工號，姓名，性別，年齡，職稱，教室號，類型，座位數(shù)，使用時(shí)間)

6/40存在的問題？冗余？插入？修改？刪除？應(yīng)當(dāng)劃分成幾個(gè)表？R1(職工號，姓名，性別，年齡，職稱)R2(教室號，類型，座位數(shù))R3(職工號，教室號，使用時(shí)間)(碼）7/40第二節(jié)、規(guī)范化【教學(xué)目標(biāo)】掌握函數(shù)依賴分析方法掌握范式判斷標(biāo)準(zhǔn)掌握范式分解方法8/40根據(jù)函數(shù)依賴的定義，可以找出下面規(guī)律：①在一個(gè)關(guān)系模式中，如果屬性X、Y有1：1聯(lián)系，則存在函數(shù)依賴XY、YX，可記作XY。設(shè)X，Y為關(guān)系中的屬性或?qū)傩越M，它們的所有可能取值組成兩個(gè)集合。如果對于X中的任一具體值Y中至多有一個(gè)值與之對應(yīng)，稱X，Y這兩個(gè)屬性之間是一對一聯(lián)系。例：在圖書關(guān)系中，借書證號是唯一的，如果讀者沒有重名的，姓名與借書證號兩個(gè)屬性之間是1：1聯(lián)系。另外，一本書有若干副本，它們有相同的書名、作者、分類號等，但每本書有唯一的書編號。書名與書編號之間是1：m②如果屬性X、Y是1：m的聯(lián)系，則存在函數(shù)依賴YX，但XY。③如果屬性X、Y是n：m的聯(lián)系，則X與Y之間不存在任何函數(shù)依賴。9/40幾個(gè)函數(shù)依賴的概念

函數(shù)依賴的記號：XY。非平凡的函數(shù)依賴、平凡的函數(shù)依賴、決定因素（自變量）、完全函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴、傳遞函數(shù)依賴（注意與直接依賴區(qū)別）。幾個(gè)關(guān)鍵術(shù)語

碼（主碼、候選碼）、外碼、全碼、主屬性、非主屬性。

K為R＜U，F(xiàn)＞中的屬性或?qū)傩越M合，若K

fU，則K為R的候選碼，候選碼多于一個(gè)時(shí)選定其中一個(gè)為主碼，主碼通常就是屬性個(gè)數(shù)最少的那個(gè)候選碼。10/40碼（關(guān)鍵字）定義：在關(guān)系模式R（U）中，K是U中的屬性或?qū)傩越M。如果K—U，則稱K為關(guān)系R（U）的一個(gè)候選關(guān)鍵字。R（U）中若有一個(gè)以上的候選關(guān)鍵字，則選定其中一個(gè)作為主關(guān)鍵字。如果K是屬性組，可稱為組合關(guān)鍵字，或合成關(guān)鍵字。包含在任意一個(gè)候選關(guān)鍵字中的屬性，稱為主屬性。不包含在任何候選關(guān)鍵字中的屬性稱為非主屬性。11/40候選碼具有的兩個(gè)性質(zhì)：(1)標(biāo)識的唯一性：對于R（U）中的每一個(gè)元組，K的值確定后，該元組就相應(yīng)確定了。(2)無冗余性：當(dāng)K是屬性組的情況下，K的任何一部分都不能唯一標(biāo)識該元組。這是定義中的完全函數(shù)依賴的意義。例：確定下述關(guān)系的函數(shù)依賴、碼，主屬性和非主屬性

1、人員（員工號，姓名，性別，部門號，工資號）依賴：員工號姓名、性別部門號決定工作部門，工資號決定收入。碼：員工號非屬性：姓名、性別、部門號、工資號

2、學(xué)生（學(xué)號，姓名，性別，身份證號，班級號，宿舍）依賴：學(xué)號姓名、性別、身份證號、班級號、宿舍碼：學(xué)號、身份證號（假如身份證號不重復(fù)）12/403、借書（借書證號，姓名，性別，書名，書號，分類號，出版社）依賴：借書證號姓名、性別書號書名、分類號、出版社碼：（借書證號，書號）4、化驗(yàn)單（科室，姓名，化驗(yàn)項(xiàng)目，化驗(yàn)時(shí)間，結(jié)果，正常值）依賴：化驗(yàn)項(xiàng)目正常值（科室，姓名，化驗(yàn)項(xiàng)目，化驗(yàn)時(shí)間）結(jié)果碼：（科室，姓名，化驗(yàn)項(xiàng)目，化驗(yàn)時(shí)間）5、供應(yīng)（商戶編號，商戶名稱，商戶所在地，供應(yīng)零件號，供應(yīng)量）商戶編號商戶名稱、商戶所在地（商戶編號，供應(yīng)零件號）供應(yīng)量碼：（商戶編號，供應(yīng)零件號）6、送貨（顧客名，顧客地址，商品名，供應(yīng)商名，供應(yīng)商地址）依賴：顧客地址顧客名碼：（供應(yīng)商名，供應(yīng)商地址，商品名，顧客地址）顧客名顧客地址商品名供應(yīng)商名供應(yīng)商地址陳牛津中山一路122號405房電視機(jī)H23－T海爾中貿(mào)城702杜子騰隴西街33號之一102房冰箱BCD233H西門子和平街266號1203費(fèi)紅忠江城南路255號306房洗衣機(jī)JD690金羚金順商貿(mào)城210913/40范式的關(guān)系

INF2NF3NFBCNF4NF5NF。通過模式分解可將低級范式轉(zhuǎn)換為高級范式。分解后的模式與原來的模式存在三種關(guān)系：

A、分解具有無損連接；

B、分解保持函數(shù)依賴；

C、分解既要無損連接，又要保持函數(shù)依賴。1NF2NF3NF4NF、BCNF各級范式的關(guān)系14/40第一范式（INF）每一個(gè)分量必須是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)。例1：科室（科室編號、科室名稱、科室成員、科主任）是1NF嗎？不是1NF，因?yàn)椤翱瞥蓡T”屬性設(shè)置不當(dāng)（科成員包含科主任），為什么不認(rèn)為“科主任”設(shè)置不當(dāng)呢？若將關(guān)系模式改成：科室（科室編號、科室名稱、科室成員）合適嗎？例2：如何將下述數(shù)據(jù)規(guī)范成1NF？15/40第一種方法是重復(fù)存儲職工號和姓名。第二種方法是保留職工號的關(guān)鍵字地位，把電話號碼拆分成單位電話和住宅電話兩個(gè)屬性。第三種方法是保留職工號的關(guān)鍵字地位。維持原模式不變，但強(qiáng)制每個(gè)元組只能錄入一個(gè)電話號碼。以上三種選擇，第一種最不可取，后兩種選擇可根據(jù)應(yīng)用需要確定一種。16/40部分依賴的例子例:關(guān)系模式SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)Sloc為學(xué)生住處，假設(shè)每個(gè)系的學(xué)生住在同一個(gè)地方。函數(shù)依賴包括：

(Sno,Cno)fGrade

Sno→Sdept(Sno,Cno)PSdept部分依賴

Sno→Sloc(Sno,Cno)PSloc部分依賴

Sdept→Sloc17/40SLC的碼為(Sno,Cno)非主屬性Sdept和Sloc部分函數(shù)依賴于碼(Sno,Cno)SLC為第1范式。SnoCnoGradeSdeptSlocSLC關(guān)系18/40SLC不是一個(gè)好的關(guān)系模式(1)插入異常 假設(shè)Sno＝95102，Sdept＝IS，Sloc＝N的學(xué)生還未選課，因課程號是主屬性，因此該學(xué)生的信息無法插入SLC。(2)刪除異常假定某個(gè)學(xué)生本來只選修了3號課程這一門課?，F(xiàn)在因身體不適，他連3號課程也不選修了。因課程號是主屬性，此操作將導(dǎo)致該學(xué)生信息的整個(gè)元組都要?jiǎng)h除。19/40SLC不是一個(gè)好的關(guān)系模式(3)數(shù)據(jù)冗余度大如果一個(gè)學(xué)生選修了10門課程，那么他的Sdept和Sloc值就要重復(fù)存儲了10次。(4)修改復(fù)雜例如學(xué)生轉(zhuǎn)系，在修改此學(xué)生元組的Sdept值的同時(shí)，還可能需要修改住處（Sloc）。如果這個(gè)學(xué)生選修了K門課，則必須無遺漏地修改K個(gè)元組中全部Sdept、Sloc信息。20/40原因

Sdept、Sloc部分函數(shù)依賴于碼。解決方法

SLC分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除這些部分函數(shù)依賴

SC（Sno，Cno，Grade）

SL（Sno，Sdept，Sloc）21/402NF的定義

若關(guān)系模式R∈1NF，并且每一個(gè)非主屬性都完全函數(shù)依賴于R的碼，則R∈2NF。 前面的例子：

SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈1NFSLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈2NFSC（Sno，Cno，Grade）至少∈2NFSL（Sno，Sdept，Sloc）至少∈2NF22/40采用投影分解法將一個(gè)1NF的關(guān)系分解為多個(gè)2NF的關(guān)系，可以在一定程度上減輕原1NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問題。將一個(gè)1NF關(guān)系分解為多個(gè)2NF的關(guān)系，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。關(guān)鍵是尋找碼，分清主屬性與非主屬性，然后判斷有無部分函數(shù)依賴的情況，最后進(jìn)行分解。注意：碼—既包括主碼和也含候選碼。兩個(gè)推論：1、全碼情況必符合2NF；2、碼均為單一屬性，必符合2NF。23/402NF例子例1、工程預(yù)算（工程號、材料號、數(shù)量、單價(jià)、開工日期、完工日期）。確定依賴關(guān)系、碼、范式，并將模式分解為更高的范式。工程號材料號數(shù)量單價(jià)開工日期完工日期A023001JT0120105.602－5－2102－6－30A023001BR03292126.502－5－2102－6－30B030233TJ03561526.7003－8－103－12－3C026780CE1266320002－6－702－6－1824/40依賴分析：工程號開工日期、完工日期，材料號單價(jià)。（工程號，材料號）數(shù)量碼：（工程號，材料號）部分依賴：開工日期、完工日期與工程號，單價(jià)與材料號。屬于1NF。存在的問題：工程暫時(shí)不用材料不能錄入。宜分解為：（工程號、開工日期、完工日期）（材料號、單價(jià)）和（工程號、材料號、數(shù)量）例2、已知R={S,D,I,B,O,}有依賴F{SD,IB,BO,OI}。分析碼、函數(shù)依賴、范式，并合理地分解模式。碼(S，I)、(S，B)、(S，O)，D部分依賴于S。屬于1NF分解為：(S，D)、（S，I）、（I，B，O）25/40例3、設(shè)有關(guān)系模式選課SCl(S#，C#，GRADE，CREDIT)其中，S#表示學(xué)號，C#表示課程號，GRADE表示成績，CREDIT表示學(xué)分。S#C#GRADECREDIT

S#或C#都不能單獨(dú)確定成績GRADE。GRADE只能由屬性組合(S#，C#)來確定。課程學(xué)分CREDIT是C#決定的，C#CREDIT。由此可知：因此存在部分依賴只屬于INF。分解為：

R1（S＃，C＃，GRADE）

R2（C＃，CREDIT）(S#，C#)fGRADE(S#，C#)p

CREDIT26/403NF定義：若關(guān)系模式R∈2NF，且關(guān)系模式R（U，F(xiàn)）中的所有非主屬性對任何候選碼都不存在傳遞依賴，則稱此關(guān)系模式只是第三范式的。記為R3NF。

每一個(gè)非主屬性既不部分依賴于碼，也不傳遞依賴于碼。

在2NF基礎(chǔ)上查驗(yàn)有無傳遞依賴，注意區(qū)別直接依賴。例：關(guān)系T（課程名、教師名、教師職稱）設(shè)：一課一師。依賴：課程名教師名，教師名教師職稱碼：課程名，傳遞依賴：課程名與教師職稱。2NF。分解為（課程名、教師名）和（教師名、職稱）考慮：一課多師？關(guān)系名排課表？可排教師表？碼：(課程名，教師名)，教師職稱是部分依賴，1NF。

27/40關(guān)系W（工號、姓名、工種、定額）設(shè)：一人一工種。依賴：工號姓名，工種；工種定額。碼：工號。存在傳遞依賴：工號定額。屬于2NF。正確的分解方案：W1（工號、姓名、工種），

W2（工號、定額）設(shè)有關(guān)系模式倉庫保管WPE(W#，P#，E#，QNT)其中各屬性分別表示倉庫號W#、器件號P#、職工號E#、數(shù)量QNT。一些具體實(shí)例如下頁的表所示。它所反映的語義是：

(1)一個(gè)倉庫有多個(gè)職工；

(2)一個(gè)職工僅在一個(gè)倉庫工作；

(3)每個(gè)倉庫里一種器件由專人負(fù)責(zé)，但一個(gè)人可以管理幾種器件。28/40

29/40根據(jù)語義可以分析出以下函數(shù)依賴：(W#，P#)QNT，(W#，P#)E#，E#W#，(E#，P#)QNT

依賴圖：E#P#W#QNT30/40部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴是產(chǎn)生存儲異常的兩個(gè)重要原因，3NF消除了大部分存儲異常，具有較好的性能。但3NF并沒有要求消除主屬性對候選關(guān)鍵字的傳遞依賴，如果存在這種情況，3NF模式仍然可能發(fā)生存儲異?，F(xiàn)象。31/40BCNF

設(shè)R是一個(gè)關(guān)系模式，F(xiàn)是它的依賴集，R屬于BCNF當(dāng)且僅當(dāng)其F中每個(gè)依賴的決定因素必定包含R的某個(gè)候選碼。

判斷一個(gè)模式是否BCNF：（1）所有非主屬性對每一個(gè)候選碼完全依賴；（2）所有主屬性對每一個(gè)不包含它的候選碼完全依賴；（3）沒有任何屬性完全依賴于非候選碼的任何一組屬性。例1：C(Cno,Cname,Pcno)碼：Cno，無傳遞依賴，至少屬于3NF，也屬于BCNF。考慮：若某關(guān)系碼是唯一的單屬性，它符合BCNF的條件是什么？有無反例？若碼是單屬性，但有多個(gè)候選碼，成為BCNF的條件又是什么？例2：SJP(學(xué)生,課程,名次)，無并列名次。碼：（學(xué)生、課程）和（課程，名次）屬于BCNF。因無非主屬性，且主屬性對碼也是完全依賴。32/40

例3：關(guān)系STJ（學(xué)生、教師、課程）一師教一課。碼：（學(xué)生、課程）和（學(xué)生，教師）。符合3NF。因(S,J)T,TJ不構(gòu)成傳遞依賴！但不符合BCNF的條件。因?yàn)椋河薪處熣n程，所以教師是一個(gè)決定因素，但是它不是候選碼，它單獨(dú)不具備候選碼資格。例4：關(guān)系R（城市、街道、郵編）碼：(城市，街道)和(郵編，街道)，符合3NF，BCNF？不是！因?yàn)橛朽]編城市，郵編是一個(gè)決定因素，但它卻不能單獨(dú)成為碼。33/40多值依賴與第四范式（4NF）多值依賴

給定關(guān)系模式R及其屬性A和B，對于一給定的A值，就有一組B屬性值與之對應(yīng)，而與其它的屬性（R-A-B）沒有關(guān)系，則稱“B多值依賴于A”或“A多值決定B”。記作：AB。多值依賴的特點(diǎn)：互補(bǔ)、增廣、傳遞。例:學(xué)校中某一門課程由多個(gè)教師講授，他們使用相同的一套參考書。關(guān)系模式Teaching(C,T,B)，其中：課程C、教師T和參考書B參考數(shù)據(jù)見下頁的表格34/40普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)…李勇李勇李勇王軍王軍王軍李勇李勇李勇張平張平張平

…物理物理物理物理物理物理數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)

…參考書B教員T課程C用二維表表示Teaching

35/40………課程C教員T參考書B

物理

數(shù)學(xué)

計(jì)算數(shù)學(xué)李勇王軍

李勇張平

張平周峰

普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集

數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)

數(shù)學(xué)分析

Teach具有唯一候選碼(C，T，B)，即全碼。Teaching∈BCNF。Teaching模式中存在以下的問題。36/401、數(shù)據(jù)冗余度大：有多少教師，參考書就要存儲多少次。2、插入操作復(fù)雜：當(dāng)某一課程增加一名任課教師時(shí)，該課程有多少本參照書，就必須插入多少個(gè)元組，例如物理課增加一名教師劉關(guān)，需要插入兩個(gè)元組：（物理，劉關(guān)，普通物理學(xué)）、（物理，劉關(guān)，光學(xué)原理）3、刪除操作復(fù)雜：某一門課要去掉一本參考書，該課程有多少名教師，就必須刪除多少個(gè)元組。4、修改操作復(fù)雜：某一門課要修改一本參考書，該課程有多少名教師，就必須修改多少個(gè)元組產(chǎn)生原因：存在多值依賴37/40

互補(bǔ)性：若XY，則XU-X-Y(U是全屬性集)

增廣性：若XY，V<W，則WYVY

傳遞性：若XY，YZ，則XZ-Y。

4NF

如果對于每個(gè)非平凡多值依賴XY，X都含有碼，則稱4NF。當(dāng)依賴只包含函數(shù)依賴時(shí)，4NF就是BCNF?；蛘哒f4NF允許的非平凡的多值依賴實(shí)際上是函數(shù)依賴。

平凡多值依賴：若XY，而Z=U-X-Y為空。U為屬性集合。則稱Y平凡依賴于X。38/40對于任何沒有說明的關(guān)聯(lián)，作出適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，建立合理的依賴關(guān)系。范式檢驗(yàn)條件校正（規(guī)范化）第一范式（1NF）關(guān)系中沒有非原子屬性和嵌套關(guān)系。為每個(gè)非原子屬性和嵌套