第四章 流動(dòng)阻力與能量損失

第四章流動(dòng)阻力和水頭損失

FlowResistance&

HeadLoss主講：羅冰建筑環(huán)境與設(shè)備教研室問(wèn)題：理想液體和實(shí)際液體的區(qū)別？液體：氣體：Pl=r×h11-2

有無(wú)粘滯性是理想液體和實(shí)際液體的本質(zhì)區(qū)別；

流體具有粘性，流動(dòng)時(shí)存在內(nèi)部摩擦力。

——流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根源。固定的管壁或其他形狀的固體壁面?！鲃?dòng)阻力產(chǎn)生的條件。粘滯性是液流產(chǎn)生水頭損失的決定因素。4.1流動(dòng)阻力產(chǎn)生的原因及分類(lèi)1、阻力產(chǎn)生的原因：內(nèi)因：流體自身的粘滯性和慣性；外因：固體壁面對(duì)流體的阻滯作用和擾動(dòng)；2、流動(dòng)阻力及水頭損失的分類(lèi)：根據(jù)阻力產(chǎn)生的外部條件的不同：–沿程阻力：粘性造成的摩擦阻力和慣性造成的能量消耗，是液流沿流程直管段上所產(chǎn)生的阻力。–局部阻力：液流中流速重新分布，旋渦中粘性力做功和質(zhì)點(diǎn)碰撞產(chǎn)生動(dòng)量交換，是液流經(jīng)過(guò)管路進(jìn)口、出口、大小頭、彎頭、閘門(mén)、過(guò)濾器等局部管件時(shí)產(chǎn)生的阻力。根據(jù)流體接觸的邊壁沿程是否變化

：–沿程水頭損失hf：液流因克服沿程阻力而產(chǎn)生的水頭損失。亦即：流體流經(jīng)一定管徑的直管時(shí)由于流體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力。特點(diǎn)：1)沿程阻力均勻地分布在整個(gè)均勻流流段上；2)沿程阻力與管段的長(zhǎng)度成正比。

–局部水頭損失hj：液流因克服局部阻力而產(chǎn)生的水頭損失。阻力水頭損失

液流的總水頭損失hw：三、能量損失的計(jì)算公式總的損失用hl表示：產(chǎn)生漩渦的局部范圍局部水頭損失沿程水頭損失

hf∝s發(fā)生邊界平直的固體邊界水道中大小與漩渦尺度、強(qiáng)度,邊界形狀等因素相關(guān)耗能方式通過(guò)液體粘性將其能量耗散外在原因液體運(yùn)動(dòng)的摩擦阻力邊界層分離或形狀阻力2、流體流動(dòng)的兩種狀態(tài)水流因流速的不同，有兩種不同的流態(tài)——層流、紊流。–斷面速度分布規(guī)律不同；–阻力損失規(guī)律不同；因此，要討論水流流動(dòng)時(shí)的速度分布及阻力損失規(guī)律，必須首先對(duì)水流流態(tài)有所認(rèn)識(shí)并加以判別——雷諾（Reynolds）實(shí)驗(yàn)。實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)中存在兩種不同型態(tài)：層流和紊流。不同型態(tài)的液流，水頭損失規(guī)律不同。層流：流體在流動(dòng)過(guò)程中，各層質(zhì)點(diǎn)間互不干擾，互不相混，各自沿直線向前流動(dòng)，這種流動(dòng)狀態(tài)稱為層流。紊流：

流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是極不規(guī)則的，不僅的沿流動(dòng)方向的位移，而且還有垂直于運(yùn)動(dòng)方向（橫向）位移，其流速的方向和大小都隨時(shí)間而變化，這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)稱為紊流。雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾試驗(yàn)裝置顏色水hfl顏色水hfl打開(kāi)下游閥門(mén)，保持水箱水位穩(wěn)定顏色水hfl再打開(kāi)顏色水開(kāi)關(guān)，則紅色水流入管道層流：紅色水液層有條不紊地運(yùn)動(dòng)，紅色水和管道中液體水相互不混摻.顏色水hfl下游閥門(mén)再打開(kāi)一點(diǎn)，管道中流速增大過(guò)渡流：紅色水開(kāi)始顫動(dòng)并彎曲，出現(xiàn)波形輪廓紊流：紅顏色水射出后，完全破裂，形成漩渦，擴(kuò)散至全管，使管中水流變成紅色水。這一現(xiàn)象表明：液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中會(huì)形成渦體，各渦體相互混摻。顏色水hfl下游閥門(mén)再打開(kāi)一點(diǎn)，管中流速繼續(xù)增大雷諾實(shí)驗(yàn)動(dòng)態(tài)演示顏色水hfl

實(shí)驗(yàn)時(shí)，結(jié)合觀察紅顏色水的流動(dòng)，量測(cè)兩測(cè)壓管中的高差以及相應(yīng)流量，建立水頭損失hf和管中流速v的試驗(yàn)關(guān)系，并點(diǎn)匯于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上。

試驗(yàn)按照兩種順序進(jìn)行:(1)流量增大（2）流量減小AC

、ED：直線段AB

、DE：直線段CDAv’kB層流紊流EBDAvk層流紊流EBDAvkCv’k60.3~63.4°45°層流過(guò)渡紊流E2.用體積法測(cè)流量

每改變一次流量，就可得到一組不同的的值，經(jīng)過(guò)多次的反復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，的變化會(huì)引起不同的能量損失規(guī)律。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：流速和水頭損失的關(guān)系1.用測(cè)壓管測(cè)水頭損失由：得：圖4雷諾實(shí)驗(yàn)仿真模擬示意圖BDAvkCv’k45°層流過(guò)渡紊流在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，點(diǎn)匯水頭損失和流速的關(guān)系為：θ2＝60.3°～63.4°EBDAvkCv’k層流過(guò)渡紊流θ2＝60.3°～63.4°層流θ1

=45°

m=1紊流θ2=60.3~63.4°

m=1.75~2.00θ1＝45°EBDAvkCv’k層流過(guò)渡紊流θ2＝60.3°～63.4°層流θ1

=45°

m=1紊流θ2=60.3~63.4°

m=1.75~2.00θ1＝45°E層流θ1

=45°

m=1紊流θ2=60.3~63.4°

m=1.75~2.00可見(jiàn)，欲求出水頭損失，必須先判斷流態(tài)。

流態(tài)的判別準(zhǔn)則——雷諾數(shù)

雷諾根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)資料，通過(guò)分析，將v、d、μ、ρ四個(gè)因素歸納成一個(gè)無(wú)因次，稱為雷諾數(shù)Re

。作為判別流體流動(dòng)狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)

（1）對(duì)應(yīng)于上、下臨界速度的雷諾數(shù)，為上臨界雷諾數(shù)(Rec’)和下臨界雷諾數(shù)(Rec)。下臨界雷諾數(shù)Rec為常數(shù)：Rec

=2000當(dāng)Re<Rec

=2000

時(shí)，層流狀態(tài)；當(dāng)

Rec<Re<Rec’時(shí)，過(guò)渡狀態(tài)，可能為層流或者紊流；當(dāng)Re>Rec

=2000時(shí)，紊流狀態(tài)。由層流到紊流時(shí)的臨界雷諾數(shù)由紊流到層流時(shí)的臨界雷諾數(shù)圓管：流態(tài)分析—因次分析雷諾數(shù)的物理意義：雷諾數(shù)表征了液流的慣性力與粘性力的比值。紊流形成過(guò)程的分析

通過(guò)雷諾試驗(yàn)可知，層流和紊流的主要區(qū)別在于：

層流：黏性引起的各流層間的滑動(dòng)摩擦阻力；紊流：黏性阻力+質(zhì)點(diǎn)摻混，互相碰撞造成的慣性阻力；

互相混摻是由于液流擾動(dòng)產(chǎn)生渦體所致，渦體形成是混摻作用產(chǎn)生的根源。

渦體形成的前提

前提1：由于液體的粘滯性和邊界面上的滯水作用，液流過(guò)水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植汲３Ｊ遣痪鶆虻?。在各流層的相?duì)運(yùn)動(dòng)中，由于粘滯性的作用，在相鄰各層間將產(chǎn)生切應(yīng)力。對(duì)于某一選定的流層來(lái)說(shuō)，流速較大的鄰層作用于它的切應(yīng)力是順流向的；流速較小的鄰層作用于它的切應(yīng)力是逆流向的，因此，選定流層所承受的切應(yīng)力，有構(gòu)成力偶并促使渦體產(chǎn)生的傾向。

前提2：流體的波動(dòng)。(a)(b)(c)

渦體的形成并不一定形成紊流，只有當(dāng)慣性作用與粘滯作用相比強(qiáng)大到一定程度時(shí)，才可能形成紊流。即需要計(jì)算雷諾數(shù)來(lái)確定流體的流態(tài)。

層流底層、過(guò)渡層、紊流核心事物的變化總是要從量變到質(zhì)變的，對(duì)于一根管道，在管壁上由于粘性力的作用，速度為0，緊挨管壁的一層速度一定很小，因此，在管壁的附近存在一個(gè)層流底層，在層流和紊流之間存在一個(gè)過(guò)渡層，中間是紊流核心。層流底層的存在對(duì)流動(dòng)損失的分析是非常重要的。

例1：水溫為150C，管徑為20mm的管流，水流平均流速為8cm/s，試確定管中水流狀態(tài)；并求水流狀態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)的臨界流速和臨界水溫。解：從已知數(shù)求Re（ν從教材P6表1—2中查取）即當(dāng)v增大到0.114m/s以上時(shí)，水流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳌?/p>

（層流）臨界流速如不改變流速，即v=0.08m/s，也可因水溫改變，而從層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?。?jì)算應(yīng)有的ν值

查教材第6頁(yè)表1—2可知，當(dāng)溫度升高到300C以上時(shí)，水流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?。?：某送風(fēng)管道，輸送300C的空氣，風(fēng)管直徑為200mm，風(fēng)速為3m/s。試求：（1）判斷風(fēng)道內(nèi)氣流的流態(tài)；（2）該風(fēng)管的臨界流速。解：（1）300C空氣的ν=16.6×10-6m2/s(查表1—3)則管中氣流雷諾數(shù)（2）氣流的臨界流速（紊流）例3、水在垂直管內(nèi)由上向下流動(dòng)，測(cè)壓管水頭差h，兩斷面間沿程水頭損失為hf，則：（a）hf=h；

（b）hf=h+l；（c）hf=l－h(huán)；（d）hf=l。圓管中的層流運(yùn)動(dòng)1、沿程損失hf與切應(yīng)力τ0的關(guān)系lz1P1P2z2v1v2hfα1122τ0τ0Gv222gv122gαv1v2作用在總流流段上的力：

–濕周χ：液流過(guò)流斷面與固體邊界流體相接觸的周界線；–水力半徑R：過(guò)流斷面面積和濕周長(zhǎng)度之比；衡量管路水流阻力的大小，反應(yīng)管道的過(guò)流特性。水力半徑與水流阻力呈反比。χ=以流動(dòng)的方向?yàn)檎簩cosa＝z1－z2，代入并除以γA,得：流體作滿管流動(dòng)，圓管，

圓管均勻流過(guò)流斷面上的切應(yīng)力呈直線分布，管壁處切應(yīng)力為最大值τ0，管軸處切應(yīng)力為零。或1122rr0P1P2vτττ0τ0圓管過(guò)流斷面上切應(yīng)力的分布沿程損失的通用公式將圓管中層流可看作許多無(wú)限薄同心圓筒層一個(gè)套一個(gè)地運(yùn)動(dòng)ruxrr0管壁半徑為r

的同心圓筒τrur0層流狀態(tài)圓管中過(guò)流斷面上的流速分布層流狀態(tài)圓管中過(guò)流斷面上的流速分布r0rdrrdru+duu平均流速v=最大流速的一半。層流沿程損失系數(shù)的確定注意：v↑→λ↓，但hf∝v↑說(shuō)明：層流的沿程阻力系數(shù)僅與Re有關(guān)，且成反比，與管子的材質(zhì)沒(méi)有關(guān)系也就是說(shuō)，不管管壁是否粗糙，只要Re相等，阻力系數(shù)就相等。圓管層流的沿程阻力系數(shù)僅與λ與雷諾數(shù)有關(guān)，與管壁粗糙度無(wú)關(guān)。湍流狀態(tài)圓管中過(guò)流斷面上的流速分布湍流過(guò)流斷面上的流速分布時(shí)按對(duì)數(shù)規(guī)律分布的。例：應(yīng)用細(xì)管式粘度計(jì)測(cè)油的粘度，細(xì)管d=6mm，l=2m，Q=77cm3/s，水銀壓差計(jì)讀值h=30cm，水銀密度ρm=13600kg/m3，油的密度ρ=900kg/m3，求油的運(yùn)動(dòng)粘度υ.解：設(shè)為層流解得運(yùn)動(dòng)粘度校核流態(tài)計(jì)算成立1圓管流動(dòng)過(guò)流斷面上切應(yīng)力分布為：（a）在過(guò)流斷面上是常數(shù)；（b）管軸處是零，且與半徑成正比；（c）管壁處是零，向管軸線性增大；（d）按拋物線分布。近壁層流層厚度:管道直徑

沿程損失系數(shù)

流核區(qū)層流向紊流的過(guò)渡區(qū)粘性底層區(qū)厚度δ

計(jì)算能損時(shí)：厚一些，能損將小一些；事物的變化總是要從量變到質(zhì)變的，對(duì)于一根管道，在管壁上由于粘性力的作用，速度為0，緊挨管壁的一層速度一定很小，因此，在管壁的附近存在一個(gè)層流底層，在層流和紊流之間存在一個(gè)過(guò)渡層，中間是紊流核心。層流底層的存在對(duì)流動(dòng)損失的分析是非常重要的。層流底層、過(guò)渡層、紊流核心水力光滑管與水力粗糙管：任何管道，由于受材料性質(zhì)、加工條件、使用情況和年限等因素影響，管壁表面總是凹凸不平。絕對(duì)粗糙度或K：表面上波峰與波谷之間的平均高度。相對(duì)粗糙度：絕對(duì)粗糙度與管徑之比（k/d或k/r）。它的倒數(shù)叫相對(duì)光滑度。。c、圓管壁面水力特性水力光滑壁面（管）（HydraulicSmoothWall）：

當(dāng)管內(nèi)流動(dòng)雷諾數(shù)較小時(shí)，粘性底層厚度較大，管壁的絕對(duì)粗糙度完全淹沒(méi)在粘性底層中，它對(duì)紊流核心區(qū)幾乎沒(méi)有影響，水流就象在光滑的壁面上流動(dòng)一樣。這種情況在水力學(xué)中稱為水力光滑壁面（管）。水力粗糙壁面（管）（HydraulicRoughWall）：

當(dāng)粘性底層厚度足夠小，以致粗糙度對(duì)紊流切應(yīng)力起決定性作用，其粗糙突出高度伸入到紊流流核中，從而加劇了紊流的脈動(dòng)作用，水頭損失也較大，這種情況在水力學(xué)中稱為水力粗糙壁面（管）。水力過(guò)渡區(qū)壁面（管）（TransitionRegionWall）：

介于水力光滑管區(qū)與水力粗糙管區(qū)之間的區(qū)域的紊流阻力受粘性和紊動(dòng)同時(shí)作用，這個(gè)區(qū)域稱為過(guò)渡區(qū)。

根據(jù)粘性底層厚度與管壁的粗糙度

的關(guān)系，在不同的Re流動(dòng)狀態(tài)下，任一圓管的壁面均可能呈現(xiàn)下列三種水力狀態(tài)：通過(guò)雷諾試驗(yàn)可知，層流和紊流的主要區(qū)別在于：層流阻力：黏性引起的各流層間的滑動(dòng)摩擦阻力；紊流阻力：黏性阻力+質(zhì)點(diǎn)摻混，互相碰撞造成的慣性阻力；壁面的粗糙在一定條件下成為產(chǎn)生慣性阻力的主要外因。

紊流的流動(dòng)分區(qū)：光滑區(qū)、過(guò)渡區(qū)、粗糙區(qū)。紊流的沿程損失

一、紊流沿程損失計(jì)算

2.沿程損失系數(shù)的確定

（1）實(shí)驗(yàn)和理論的方法（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)資料，得到經(jīng)驗(yàn)公式1.計(jì)算公式沿程阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究或紊流中：紊流阻力＝黏性力＋慣性力（壁面的粗糙）。能量損失取決于Re和邊壁的幾何條件。λ與雷諾數(shù)有關(guān)，也與管壁粗糙度有關(guān)。尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬澊植冢?/p>

把大小基本相同、形狀近似球形的沙粒用油漆或其他涂料均勻稠密地粘附在管壁上。這樣處理以后我們實(shí)際上就知道了粗糙的突起高度、形狀、疏密度以及排列方式了。我們稱這種粗糙的方法為尼古拉茲粗糙（人工粗糙）。

為了得到沿程阻力系數(shù)λ的變化規(guī)律，尼古拉茲在1933年，用不同管徑和不同的沙粒做了六種不同相對(duì)粗糙度的圓管，用這六根管子做了一系列的實(shí)驗(yàn)，測(cè)量出不同流量Q時(shí)，斷面的平均流速u(mài)以及沿程損失hf，得到了一些規(guī)律。

Nikuradse是德國(guó)的力學(xué)家和工程師，普朗特的學(xué)生。

尼古拉茲實(shí)驗(yàn)

尼古拉茲用黃沙篩選后由細(xì)到粗分為六種，分別粘貼在光滑管上；

用三種不同管徑的圓管（25mm、50mm、l00mm）；用六種不同的值（30、61、121、252、504、1014）；

方法：①人為造出六種不同的相對(duì)粗糙度的管；②對(duì)不同的管徑通過(guò)改變流量來(lái)改變雷諾數(shù)；③測(cè)出沿程阻力損失，由求阻力系數(shù)

尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬潏D可分為五個(gè)區(qū)域：I.層流區(qū)II.過(guò)渡區(qū)III.紊流光滑區(qū)IV.紊流過(guò)渡粗糙區(qū)V.紊流粗糙區(qū)（阻力平方區(qū)）綜合結(jié)果：Ⅰ區(qū)：層流區(qū)

λ＝f1（Re）Ⅱ區(qū)：臨界過(guò)渡區(qū)

λ＝f2（Re）（正比關(guān)系）Ⅲ區(qū)：紊流光滑區(qū)

λ＝f3（Re）Ⅳ區(qū)：紊流過(guò)渡區(qū)

λ＝f（Re，K/d）Ⅴ區(qū)：紊流粗糙區(qū)

λ＝f（K/d）尼古拉茲實(shí)驗(yàn)

圓管流體流動(dòng)流態(tài)特點(diǎn)流態(tài)流態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)流區(qū)判別流速分布主要作用力影響值的因素水頭損失

層流

管流：

Re<2000不分區(qū)呈拋物面分布，較不均勻粘滯力=f（Re

）與無(wú)關(guān)紊流管流：

Re>2000水力光滑區(qū)a.粘性底層線性分布;b.其他區(qū)域呈對(duì)數(shù)或指數(shù)曲線分布。紊流附加切應(yīng)力=f（Re

）與無(wú)關(guān)過(guò)渡區(qū)=f(Re，)水力粗糙區(qū)=f（）與Re無(wú)關(guān)紊流阻力系數(shù)的計(jì)算公式1、紊流光滑區(qū)尼古拉茲公式：布拉修斯公式：該式比較簡(jiǎn)單，應(yīng)用很廣。2、紊流粗糙區(qū)尼古拉茲公式：希弗林松公式：這個(gè)式子是尼古拉茲光滑區(qū)公式和粗糙區(qū)公式的結(jié)合，所以這個(gè)式子對(duì)光滑區(qū)、過(guò)渡區(qū)和粗糙區(qū)都是適用的，因此也被稱為紊流的綜合計(jì)算式?？铝胁蹇斯剑?、

紊流過(guò)渡區(qū)我國(guó)的汪興華教授提出一個(gè)判據(jù)，這個(gè)判據(jù)在實(shí)際工程中的到了很好的應(yīng)用。紊流光滑區(qū)：紊流過(guò)渡區(qū)：紊流粗糙區(qū)：1）莫迪公式：簡(jiǎn)化公式：2）

阿里特蘇里公式：柯氏公式的近似公式，是適用于紊流三個(gè)區(qū)的綜合式3）國(guó)外教材推薦的公式（1983年，Haaland）Re＝4000～108，誤差<1.5％三、莫迪圖1944年美國(guó)的工程師莫迪當(dāng)量粗糙度：對(duì)于不同的管子，使其流動(dòng)處于粗糙區(qū)，測(cè)得λ值，將它與尼古拉茲實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，找出λ值相等、管徑相同的尼古拉茲粗糙管的粗糙度，這個(gè)粗糙度就是當(dāng)量粗糙度。常用工業(yè)管道的k管道材料k(mm)管道材料k(mm)新氯乙烯管0~0.002鍍鋅鋼管0.15鉛管、銅管、玻璃管0.01新鑄鐵管0.15~0.5鋼管0.046鋼板制風(fēng)管0.15涂瀝青鑄鐵管0.12混凝土管0.3~3.0例題2水在直徑d＝600mm，l=500m的新鑄鐵管(Ｋ＝0.06)中作有壓流動(dòng)，水溫，斷面平均流速。試求值，并求管中水流的沿程水頭損失。解從莫迪圖找到這一條曲線，從橫坐標(biāo)引垂線，和該曲線相交于一點(diǎn)，水流在第二過(guò)度區(qū)，從交點(diǎn)引水平線和縱坐標(biāo)相交得>2000紊流求沿程損失系數(shù)，用查圖法代入公式求沿程水頭損失得：例2：給水管長(zhǎng)30m，直徑d=75mm，材料為新鑄鐵管，當(dāng)量粗糙度ke=0.25mm，流量Q=7.25L/s，水溫t=10℃，求該管段的沿程水頭損失解：水溫t=10℃時(shí)，水的運(yùn)動(dòng)粘度υ=1.31×10-6m2/s由Re、ke/d查莫迪圖，得λ=0.028或由公式，得λ=0.028非圓管的沿程損失水力半徑R：過(guò)流斷面面積A與濕潤(rùn)周長(zhǎng)x的比值。圓管的水力半徑為：矩形的水力半徑為：正方形的水力半徑：假設(shè)非圓管的水力半徑R=某一圓管的，這個(gè)圓管的直徑就叫做非圓管的當(dāng)量直徑，一般用de來(lái)表示。矩形為：正方形:圓環(huán)為：沿程水頭損失的計(jì)算R：管道的水力半徑；d：管道的當(dāng)量直徑；局部水頭損失

流動(dòng)斷面發(fā)生突變產(chǎn)生局部水頭損失流體經(jīng)過(guò)閥門(mén)、彎管、突擴(kuò)和突縮等局部件時(shí)，由于通流截面、流動(dòng)方向的急劇變化，引起速度場(chǎng)的迅速改變，增大流體間的摩擦、碰憧以及形成旋渦等原因,從而產(chǎn)生局部損失。應(yīng)用理論求解局部水頭損失是較為困難的。原因：在急變流條件下，固體邊界上的動(dòng)水壓強(qiáng)不好確定。目前，只有斷面突然擴(kuò)大的情況可用理論求解，其他情況只能通過(guò)試驗(yàn)確定。

計(jì)算局部損失時(shí)不需要判別流態(tài)。局部水頭損失

應(yīng)用理論求解局部水頭損失是較為困難的。原因：在急變流條件下，固體邊界上的動(dòng)水壓強(qiáng)不好確定。目前，只有斷面突然擴(kuò)大的情況可用理論求解，其他情況只能通過(guò)試驗(yàn)確定。

本節(jié)以圓管突然擴(kuò)大的局部水頭損失為例介紹。A1A2v1v2漸擴(kuò)斷面：A1A2v1v2A1漸縮斷面：減少阻力的措施1.改進(jìn)流體外部的邊界，改善邊壁對(duì)流動(dòng)的影響；減小管中流體運(yùn)動(dòng)的阻力有兩條完全不同的途徑：2.在流體內(nèi)部投加少量的添加劑，使其影響流體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)減阻。1、改變流管內(nèi)壁的粗糙度和一些節(jié)流器件的內(nèi)部形狀，或用柔性邊壁代替剛性邊壁減少沿程阻力。改善邊壁的減阻措施:2、改進(jìn)邊界條件，防止或推遲流體與壁面的分離，避免漩渦區(qū)的產(chǎn)生或減小漩渦區(qū)的大小和強(qiáng)度。漸擴(kuò)管的管道比較突擴(kuò)管來(lái)說(shuō)，相對(duì)要平順，局部損失系數(shù)要小。平順的管道進(jìn)口可以減小局部損失系數(shù)90％以上。（1）管道進(jìn)口（2）漸擴(kuò)管和突擴(kuò)