材料力學(xué)緒論2013-1-1

工程力學(xué)Ⅱ材料力學(xué)環(huán)資學(xué)院交通工程系范波峰高中物理學(xué)習(xí)的是什么理論力學(xué)研究的是什么靜力學(xué)能解決什么問題引言我們要解決的實(shí)際問題是什么理論力學(xué)靜力學(xué)部分研究的是什么

還要進(jìn)一步分析什么

物理和理論力學(xué)：運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律（質(zhì)點(diǎn)、剛體）質(zhì)點(diǎn)：只有質(zhì)量，沒有大小剛體：有質(zhì)量，有大小，但沒有變形

材料力學(xué)：變形體變形體：有質(zhì)量，有大小，有變形變形：物體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間的相對(duì)位置變化、尺寸和形狀的改變質(zhì)點(diǎn)——?jiǎng)傮w——變形體，人類的認(rèn)識(shí)深化變形體力學(xué)——變形體受力后的運(yùn)動(dòng)或變形規(guī)律涉及到變形，理論力學(xué)無能為力，材料力學(xué)來解決

研究?jī)?nèi)容與研究對(duì)象

工程實(shí)際中，結(jié)構(gòu)物或機(jī)械一般由各種零件（稱為工程構(gòu)件member）組成。當(dāng)結(jié)構(gòu)物或機(jī)械工作時(shí)，這些構(gòu)件就會(huì)承受一定的載荷（load）即力的作用力產(chǎn)生的效應(yīng)材料力學(xué)研究力產(chǎn)生的內(nèi)效應(yīng)，研究力與物體的變形及破壞規(guī)律研究對(duì)象抽象為——可變形固體理論力學(xué)研究力產(chǎn)生的外效應(yīng)，研究力與機(jī)械運(yùn)動(dòng)之間的普遍規(guī)律研究對(duì)象抽象為——?jiǎng)傮w

每時(shí)每刻，人類都不得不同受力的物體或結(jié)構(gòu)打交道：例如，人住的房子，坐的車子等，那么，受力的物體或結(jié)構(gòu)的安全問題如何解決？材料力學(xué)要解決的第一個(gè)問題：安全性問題材料力學(xué)關(guān)心的安全性體現(xiàn)在——構(gòu)件的強(qiáng)度剛度穩(wěn)定性

構(gòu)件：組成機(jī)械的零件或構(gòu)筑物的桿件統(tǒng)稱為構(gòu)件材料力學(xué)的任務(wù)保證構(gòu)件安全工作的三項(xiàng)基本要求:

Ⅰ.

具有足夠的強(qiáng)度——強(qiáng)度:指構(gòu)件在荷載作用下抵抗破壞(斷裂)的能力，不發(fā)生意外斷裂或顯著的塑性變形。FFaFF鋼筋b荷載未作用時(shí)塑形變形示例荷載作用下F荷載去除后

Ⅱ.具有足夠的剛度——指構(gòu)件在荷載作用下抵抗變形的能力，保證構(gòu)件的（彈性）變形不超過工程允許范圍。荷載未作用時(shí)荷載作用下F剛度問題高剛度的橋面結(jié)構(gòu)Ⅲ.具有足夠的穩(wěn)定性要求——對(duì)于理想中心受壓桿件，指構(gòu)件在荷載作用下保持原有的直線平衡形式的能力，不喪失穩(wěn)定。構(gòu)件必須具有足夠的強(qiáng)度（strenth）、剛度（rigidity）和穩(wěn)定性（stability）衡量構(gòu)件安全性的三個(gè)主指標(biāo)：

而構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性與構(gòu)件的材料、截面形狀與尺寸有關(guān)，而這些又影響著構(gòu)件的制造成本，是不是越安全越好呢？材料力學(xué)要解決的第二個(gè)問題：經(jīng)濟(jì)性問題既安全又經(jīng)濟(jì)地設(shè)計(jì)構(gòu)件

材料力學(xué)的任務(wù)

1）研究材料的力學(xué)性能

2）研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性

3）選擇合適的材料，設(shè)計(jì)合適的截面形狀

即，在保證構(gòu)件既安全又適用的前提下，最大限度的發(fā)揮材料的經(jīng)濟(jì)性能，為構(gòu)件選擇適當(dāng)?shù)牟牧?，設(shè)計(jì)合理的截面形狀和尺寸課程的研究方法理論分析和實(shí)驗(yàn)手段相結(jié)合

材料的力學(xué)性質(zhì)(材料在外力作用下的變形規(guī)律)需要通過試驗(yàn)獲得

一些理論以實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出的某些假設(shè)為前提材料力學(xué)包含的兩個(gè)方面理論分析實(shí)驗(yàn)研究測(cè)定材料的力學(xué)性能；解決某些不能全靠理論分析的問題____——提供合理的理論計(jì)算方法材料力學(xué)研究主線工程力學(xué)問題的分析，一般都需要進(jìn)行

----力的研究。

----力和變形的研究。

----聯(lián)系力與變形之關(guān)系的研究。若構(gòu)件處于靜止或平衡狀態(tài)，則不必考慮其運(yùn)動(dòng)。平衡狀態(tài)的力學(xué)問題——稱為靜力學(xué)問題。力的平衡關(guān)系、變形的幾何協(xié)調(diào)關(guān)系和力與變形間的物理關(guān)系。研究材料力學(xué)問題的主線和核心是：(1)受力分析及靜力平衡條件(力的分析)物體受什么力作用？處于平衡狀態(tài)的物體，應(yīng)當(dāng)滿足什么條件？（靜力平衡條件）(2)變形的幾何協(xié)調(diào)條件(幾何分析)材料是均勻連續(xù)的，受力變形后仍然應(yīng)連續(xù)，固體內(nèi)既不引起“空隙”，也不產(chǎn)生“重疊”。發(fā)生破壞前，材料的變形應(yīng)是幾何可能的。(3)力與變形間的物理關(guān)系(材料模型)力與變形(如伸長(zhǎng))成正比，如虎克定律，是反映材料線彈性性能的最簡(jiǎn)單的物理關(guān)系。不同材料、不同的變形形式，有不同的模型。材料力學(xué)的作用

1.學(xué)好材料力學(xué)對(duì)后續(xù)變形體力學(xué)的奠基作用結(jié)構(gòu)力學(xué)，彈性力學(xué)，塑性力學(xué)，斷裂力學(xué),

納米力學(xué)、流體力學(xué)、理性力學(xué)2.有助于后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)建筑結(jié)構(gòu)、機(jī)械設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理3.有助于學(xué)習(xí)其它工程：

土木、機(jī)械、航空、航天、交通、運(yùn)輸、材料、生物工程、儀表等4.今后工程工作中直接受益材料力學(xué)的學(xué)習(xí)要求1。記筆記2。先讀書，后做作業(yè)，按時(shí)交作業(yè)步驟清晰，作圖規(guī)范，書寫工整，解答正確3。認(rèn)真做實(shí)驗(yàn)，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告4。課前要預(yù)習(xí)，上課要帶書，講授、自學(xué)相結(jié)合5。上課要集中精力，認(rèn)真聽，重點(diǎn)記成績(jī)構(gòu)成：工程力學(xué)2成績(jī)構(gòu)成學(xué)號(hào)姓名專業(yè)課堂表現(xiàn)（5%）簽到（8%）實(shí)驗(yàn)（10%）作業(yè)（12%）中期測(cè)驗(yàn)（15%）期終考試（50%）總評(píng)成績(jī)20090984

0902340002218材料力學(xué)基本概念第一章§1-3材料力學(xué)基本假設(shè)一、變形固體的概念

受力后其形狀和尺寸發(fā)生變化的物體稱為變形固體（簡(jiǎn)稱變形體）。

若去掉外力后，物體完全恢復(fù)原有的形狀和尺寸稱為完全彈性體（或彈性體）；部分恢復(fù)原狀的稱為部分彈性體；完全不能恢復(fù)原狀的稱為塑性體。材料力學(xué)所研究的構(gòu)件均視作彈性體，其變形僅限于小變形。

材料力學(xué)主要研究桿類物體的宏觀力學(xué)行為。

材料力學(xué)的研究對(duì)象是可變形固體。變形與材料有關(guān)。為研究方便，采用下述假設(shè)：2)均勻性假設(shè)

物體整個(gè)體積內(nèi)連續(xù)地充滿了物質(zhì)而且毫無空隙。

變形前、后都沒有“空隙”、“重疊”，滿足幾何協(xié)調(diào)（相容）條件?？扇∪我徊糠盅芯?。1)

連續(xù)性假設(shè)二、基本假設(shè)

物體內(nèi)任意一點(diǎn)處取出的體積單元，其力學(xué)性能都能代表整個(gè)物體的力學(xué)性能。

固體力學(xué)的研究對(duì)象是可變形固體。變形與材料有關(guān)。為研究方便，采用下述假設(shè)：材料沿各不同方向均具有相同的力學(xué)性質(zhì)。這樣的材料稱為各向同性材料。

使力與變形間物理關(guān)系的討論得以大大簡(jiǎn)化。3)各向同性假設(shè)二、基本假設(shè)小變形：指構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形量遠(yuǎn)小于構(gòu)件的尺寸材料力學(xué)研究的變形通常局限于小變形范圍——小變形前提小變形前提條件的作用1、小變形前提保證構(gòu)件處于純彈性變形范圍彈性變形——卸載后能自動(dòng)恢復(fù)的變形塑性變形——卸載后不能恢復(fù)的變形絕大多數(shù)工程材料的彈性變形都是小變形。

小變形δ1δ2AA1FFBC求FN1、

FN1

時(shí)，仍可按構(gòu)件原始尺寸計(jì)算。2、小變形前提允許以變形前的受力分析代替變形后的受力分析

因構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形與原尺寸相比非常小，在計(jì)算構(gòu)件所受的力時(shí)，可按構(gòu)件原始尺寸計(jì)算。l§1-4

桿件的幾何特性直桿曲桿主要幾何因素：橫截面、軸線等截面桿和變截面桿

材料力學(xué)主要研究桿類物體的力學(xué)行為§1-5桿件受力與變形的基本形式Ⅰ.軸向拉伸或軸向壓縮Ⅱ.剪切Ⅲ.扭轉(zhuǎn)Ⅳ.彎曲F1=F2時(shí)(從而亦有FA=FB)車軸的AB部分不受剪切——純彎曲。而車軸的外伸部分既受彎又受剪——橫向彎曲

工程中常用構(gòu)件在荷載作用下，大多為幾種基本變形形式的組合——組合變形。煙囪(壓縮+橫力彎曲)齒輪傳動(dòng)軸(扭轉(zhuǎn)+水平面內(nèi)橫力彎曲+豎直面內(nèi)橫力彎曲)廠房吊車立柱(壓縮+純彎曲)概念重點(diǎn)：桿件變形的基本形式材料力學(xué)的三個(gè)基本假設(shè)以上是第一章的內(nèi)容，下面我們介紹相關(guān)的概念（本節(jié)課作為了解）38

物體內(nèi)部某一部分與相鄰部分間的相互作用力。必須截開物體，內(nèi)力才能顯示。

內(nèi)力分布在截面上。向截面形心簡(jiǎn)化，內(nèi)力一般可表示為六個(gè)，由平衡方程確定。

處于平衡狀態(tài)的物體，其任一部分也必然處于平衡狀態(tài)。內(nèi)力:

沿C截面將物體截開，A部分在外力作用下能保持平衡，是因?yàn)槭艿紹部分的約束。B限制了A部分物體在空間中相對(duì)于B的任何運(yùn)動(dòng)(截面有三個(gè)反力、三個(gè)反力偶)。MF1F2F3BAACFxMxFyFzMyMzF1F21、內(nèi)力FN——軸力FSy,FSz——剪力Mx——扭矩My、Mz——彎矩內(nèi)力分量

分布內(nèi)力可以簡(jiǎn)化為主矢和主矩,用FR和M表示。工程計(jì)算中有意義的是內(nèi)力的主矢和主矩在確定坐標(biāo)系上的分量——應(yīng)力的概念:比較a、b圖桿兩桿①應(yīng)力定義：截面上一點(diǎn)處內(nèi)力的聚集程度FNFN兩桿的材料、長(zhǎng)度均相同。所受的內(nèi)力相同，為FN顯然粗桿更為安全。

構(gòu)桿的強(qiáng)度與內(nèi)力在截面上的分布和在某點(diǎn)處的聚集程度有關(guān)。2、應(yīng)力是反映一點(diǎn)處內(nèi)力的強(qiáng)弱程度的基本量②一點(diǎn)的全應(yīng)力：③垂直于截面的應(yīng)力分量----正應(yīng)力④切于截面的應(yīng)力分量------切應(yīng)力三者之間的關(guān)系：kp

將應(yīng)力p分解為與截面垂直和平行的兩個(gè)分量，與截面垂直的分量稱為正應(yīng)力，用

表示之，與截面平行的分量稱為切應(yīng)力，用表示之。應(yīng)力具有以下特征：1）應(yīng)力定義在假想截面的一點(diǎn)處。一般來說，同一截面上不同點(diǎn)處的應(yīng)力是不同的，而通過一點(diǎn)在不同方位截面上的應(yīng)力也是不同的；2）應(yīng)力的量綱為每單位面積的力。在國(guó)際單位制中，其單位是帕（Pa）。在實(shí)用中，1MPa=10E6Pa，1GPa=10E9Pa。kp3、正應(yīng)變與切應(yīng)變一、變形和位移變形：物體在外力作用下其形狀或幾何尺寸發(fā)生的變化稱為變形。位移：物體受力后點(diǎn)的位置的改變稱為位移。變形與位移的關(guān)系：變形可以用點(diǎn)的位移來描述。位移剛體位移：物體無變形變形位移：物體有變形線位移角位移ACC'yxDBB'D'A'dydx線應(yīng)變、剪應(yīng)變分別與s、t的作用相對(duì)應(yīng)。和線應(yīng)變：過A點(diǎn)沿坐標(biāo)方向線段的尺寸改變。

切應(yīng)變：過A點(diǎn)直角形狀的改變。ACC'yxDBB'D'A'dydx應(yīng)變：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的變形大小，稱為應(yīng)變。應(yīng)變線應(yīng)變：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度線段的伸長(zhǎng)或縮短，也稱正應(yīng)變。角應(yīng)變：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度線段的角位移，也稱為切應(yīng)變。二、應(yīng)變與應(yīng)力的對(duì)應(yīng)關(guān)系

正應(yīng)力引起正應(yīng)變，切應(yīng)力引起切應(yīng)變；不引起，不引起。三、應(yīng)變的單位

：無單位mm/mm：度或弧度四、正負(fù)號(hào)的規(guī)定：伸長(zhǎng)為正，縮短為負(fù)。：直角變小為正，變大為負(fù)。kp鋼的彈性模量：銅的彈性模量：五、應(yīng)力應(yīng)變之間的相互關(guān)系—虎克定律

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在彈性范圍內(nèi)加載，正應(yīng)力與正應(yīng)變存在線性關(guān)系：——虎克定律

E稱為材料的彈性模量或楊氏模量

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在彈性范圍內(nèi)加載，切應(yīng)力與切應(yīng)變存在線性關(guān)系：——剪切虎克定律

G稱為材料的切變模量,也稱剪切彈性模量鋼的切變模量：一點(diǎn)的應(yīng)力與一點(diǎn)的應(yīng)變之間存在對(duì)應(yīng)的關(guān)系單向正應(yīng)力作用下的變形切應(yīng)力作用下的變形胡克（HookeRobert,1635－1703年)

胡克1635年出生于英格蘭懷特島清水村,1653年到牛津大學(xué)作工讀生。

1655年成為玻意耳的助手，由于他的實(shí)驗(yàn)才能，1662年被任命為皇家學(xué)會(huì)的實(shí)驗(yàn)主持人，1663年獲碩士學(xué)位，同年被選為皇家學(xué)會(huì)正式會(huì)員，又兼任了學(xué)會(huì)陳列室管理員和圖書管理員。1665年任格雷姆學(xué)院幾何學(xué)教授，1667－1683年任學(xué)會(huì)秘書并負(fù)責(zé)出版會(huì)刊。1703年在倫敦逝世。

17世紀(jì)英國(guó)優(yōu)秀的物理學(xué)家和天文學(xué)家。他的成就是多方面的。在光學(xué)和引力研究方面僅次于牛頓，而作為科學(xué)儀器的發(fā)明者和設(shè)計(jì)者，在當(dāng)時(shí)是無與倫比的。

1665年，胡克提出了光的波動(dòng)學(xué)說，將光振動(dòng)的傳播同水波的傳播相比較。1672年，他進(jìn)一步指出，光振動(dòng)可以垂直于光傳播的方向，他還研究了云母片的顏色，確認(rèn)光現(xiàn)象隨著云母片厚度的變化而變化。

胡克根據(jù)彈簧實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，于1678年得出了胡克定律，即在比例極限內(nèi)，彈性物體的應(yīng)力與應(yīng)變成正比。

1674年，胡克根據(jù)修正的慣性原理，以及離開太陽的離心力同向著太陽的吸引力之間的平衡，提出了行星運(yùn)動(dòng)的理論。

胡克的主要著作有《