平均指標(biāo)與標(biāo)志變異指標(biāo)

平均指標(biāo)與標(biāo)志變異指標(biāo)第一頁，共十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)平均指標(biāo)（平均數(shù)）平均指標(biāo)的含義一般水平，代表值，集中趨勢幾種常用的平均數(shù)（一）算術(shù)平均數(shù)1基本計算公式算術(shù)平均數(shù)=總體標(biāo)志總量/總體單位總數(shù)根據(jù)資料的不同，又分為簡單式和加權(quán)式。教材P42-44，例1－例4

第二頁，共十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)平均指標(biāo)（平均數(shù)）數(shù)學(xué)性質(zhì)特點(diǎn)

(1)容易理解，便于計算。（2）計算中考慮了每個標(biāo)志值的影響，故算術(shù)平均數(shù)具有一定的全面性。（3）易受極端值的影響。若標(biāo)志值中有極大或極小值，則計算出的算術(shù)平均數(shù)可能偏離數(shù)據(jù)的集中趨勢。（二）調(diào)和平均數(shù)1含義及計算公式求變量值5，6，7，8的調(diào)和平均數(shù)第一步，求各變量值的倒數(shù)第二步，求各變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)第三步，求倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)（第二步的倒數(shù)）第三頁，共十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)平均指標(biāo)（平均數(shù)）簡單式加權(quán)式當(dāng)m=xf時，調(diào)和平均數(shù)就轉(zhuǎn)化為算術(shù)平均數(shù)。例題某人從菜市場上分布于早，中，晚各買2元錢的某種青菜，其單價分別為0.66元/公斤,0.50元/公斤,0.40元/公斤,求該青菜的平均單價。若題中給出該種蔬菜在不同時期的單價及購買的公斤數(shù),則按平均單價的含義出發(fā),采用算術(shù)平均數(shù)的形式。第四頁，共十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)平均指標(biāo)（平均數(shù)）特點(diǎn)（三）幾何平均數(shù)計算公式幾何平均數(shù)主要用于求：平均發(fā)展速度（時間數(shù)列一章），復(fù)利下的平均年利率，連續(xù)作業(yè)的車間求產(chǎn)品的平均合格率。例題（1）P47例3－7（2）某廠有4個連續(xù)作業(yè)的車間，毛坯車間（一車間），粗加工車間（二車間），精加工車間（三車間）和裝配車間（四車間），本月份各個車間的產(chǎn)品合格率分別為：95％，90％，92％，85％，求該廠的平均合格率。第五頁，共十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)平均指標(biāo)（平均數(shù)）關(guān)于平均數(shù)的幾個習(xí)題：教材P60第6題，P61第9題1兩個地區(qū)人口數(shù)基本相同，調(diào)查甲區(qū)100戶，人均收入為1000元／年；乙區(qū)200戶，人均收入為800元／年問甲乙兩地區(qū)的年人均收入。第六頁，共十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)平均指標(biāo)（平均數(shù)）2三個車間生產(chǎn)不同產(chǎn)品的廢品率，產(chǎn)量與實際總工時如下，求該企業(yè)平均廢品率。第七頁，共十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)平均指標(biāo)（平均數(shù)）求生產(chǎn)同種產(chǎn)品的15個企業(yè)的平均單位成本。

按平均單位成本分組（元／件）企業(yè)數(shù)各組產(chǎn)量比重（％）10－1212－1414八頁，共十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)平均指標(biāo)（平均數(shù)）（四）中位數(shù)含義計算（1）由未分組資料確定中位數(shù)（變量個數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)）（2）由分組資料——單項變量數(shù)列確定中位數(shù)

案例\中位數(shù).doc（3）由分組資料——組距變量數(shù)列確定中位數(shù)

P49，例3－9第一步，確定中位數(shù)組第二步，用插值法求中位數(shù)由中位數(shù)的含義及其計算方法可以推出上下四分位數(shù)的求法，并可畫出箱線圖。

第九頁，共十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)平均指標(biāo)（平均數(shù)）（五）眾數(shù)含義眾數(shù)的計算（1）單項變量數(shù)列P18（2）組距數(shù)列P48表3－7第一步，確定眾數(shù)組：出現(xiàn)次數(shù)最多的組第二步，確定眾數(shù)的大小。3補(bǔ)充說明：對于某一數(shù)據(jù)集，可能存在：沒有眾數(shù)，單一眾數(shù)和雙眾數(shù)等情況。第十頁，共十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)平均指標(biāo)（平均數(shù)）無眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10591268一個眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):65

9855多于一個眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):252828

364242第十一頁，共十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)平均指標(biāo)（平均數(shù)）（六）算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的關(guān)系P51圖3－1第十二頁，共十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)平均指標(biāo)（平均數(shù)）對稱分布

均值=中位數(shù)=眾數(shù)左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)

均值第十三頁，共十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)平均指標(biāo)（平均數(shù)）三正確運(yùn)用平均指標(biāo)的原則注意總平均數(shù)與組平均數(shù)結(jié)合分析圖表.doc第十四頁，共十九頁，2022年，8月28日第二節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)一含義平均指標(biāo)反映了數(shù)據(jù)分布的集中趨勢。對于一分布數(shù)列，我們不僅要研究其集中趨勢，還要考察各標(biāo)志值離開平均數(shù)的趨勢有多大（離中趨勢）。換句話說，就是要看平均數(shù)的代表性高低。數(shù)據(jù)的離中趨勢越大，標(biāo)志變異指標(biāo)的值越大，平均數(shù)的代表性也就越低。反之，數(shù)據(jù)的離中趨勢越小，標(biāo)志變異指標(biāo)的值越小，平均數(shù)的代表性越高。第十五頁，共十九頁，2022年，8月28日第二節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)二標(biāo)志變異指標(biāo)的種類和計算方法（一）全距（二）平均差（三）標(biāo)準(zhǔn)差計算公式（統(tǒng)計學(xué)上的和概率中的）例題練習(xí)題\平均指標(biāo)與標(biāo)志變異指標(biāo).doc3優(yōu)缺點(diǎn)（四）標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)對于兩組數(shù)據(jù)，要比較他們的離散程度的大小，只能采用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，而不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差。練習(xí)題\平均指標(biāo)與標(biāo)志變異指標(biāo).doc第十六頁，共十九頁，2022年，8月28日第二節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)（五）

四分位差（六）異眾比率