SAS總體均數(shù)和t檢驗(yàn)

第4章總體均數(shù)估計(jì)與t檢驗(yàn)公共衛(wèi)生學(xué)院

陳帥印

微信：37628994有趣的統(tǒng)計(jì)故事AB1、兩個(gè)指標(biāo)診斷疾病問(wèn)題

A敏感度為0.80，特異度為0.90B敏感度為0.85，特異度為0.87寫了一篇論文：“B診斷方法敏感度高于A，特異度低于A”敏感度和特異度僅僅代表一個(gè)診斷界點(diǎn)下的診斷效能，無(wú)法反映總體診斷價(jià)值。這個(gè)故事說(shuō)明：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)選錯(cuò)了，統(tǒng)計(jì)出來(lái)的結(jié)果往往難以“自圓其說(shuō)”ROC曲線下面積：A0.80，B0.82.

B優(yōu)于A這種差異的原因有抽樣誤差和試驗(yàn)效應(yīng)兩種。

統(tǒng)計(jì)學(xué)中，要通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)來(lái)確定0.82是否高于0.80這個(gè)故事說(shuō)明：在醫(yī)學(xué)科研中，沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)的結(jié)論是不科學(xué)的曲線下面積經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)有差異（P＜0.05）

B是常見(jiàn)診斷指標(biāo)，對(duì)醫(yī)生不設(shè)盲法。A是近期新發(fā)現(xiàn)指標(biāo)，對(duì)醫(yī)生設(shè)置盲法。

不公平這個(gè)故事說(shuō)明：在醫(yī)學(xué)科研中，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有缺陷，再優(yōu)秀、再正規(guī)的統(tǒng)計(jì)方法也于事無(wú)補(bǔ)。設(shè)置完全的盲法。曲線下面積：A0.80，B0.77（P＜0.05）

A診斷效能高于B，是可以用到臨床的新指標(biāo)。A和B間不是競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，應(yīng)是合作關(guān)系

不差錢這個(gè)故事說(shuō)明：在醫(yī)學(xué)科研中，研究方向錯(cuò)了，即使無(wú)懈可擊的設(shè)計(jì)和天衣無(wú)縫是統(tǒng)計(jì)分析，也無(wú)濟(jì)于事。醫(yī)學(xué)科研很痛苦，不重視統(tǒng)計(jì)學(xué)和科研設(shè)計(jì)，會(huì)走很多彎路。1總體均數(shù)估計(jì)2t檢驗(yàn)3作業(yè)1總體均數(shù)估計(jì)1.1基本概念總體樣本抽樣誤差：標(biāo)準(zhǔn)誤點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)1.2總體均數(shù)估計(jì)實(shí)例

例4-1已知某地27例健康成年男性血紅蛋白含量的均數(shù)=125g/L，標(biāo)準(zhǔn)差S=15g/L，數(shù)據(jù)如下。試估計(jì)該地健康成年男性血紅蛋白含量的95%和99%可信區(qū)間。血紅蛋白量：123，134，105，140，127，112，113，145，127，125，110，130，138，112，100，110，147，155，104，125，126，137，122，100，133，127，1451.2.1用分析員作總體均數(shù)估計(jì)

（1）運(yùn)行分析員，并建立數(shù)據(jù)集eg4_12）（3）將變量hemoglob選入變量框中。（4）Tests的對(duì)話框。（5）點(diǎn)ConfidenceIntervals，Interval（區(qū)間）前的圓圈。

(6)在ConfidenceLevel：后填入所需要的可信水平的百分位數(shù)95.0%（6）單擊OK，返回上一級(jí)對(duì)話框，再單擊OK顯示結(jié)果，其中最后一部分為可信區(qū)間的結(jié)果（7）99%可信區(qū)間：1.2.2用SAS程序作總體均數(shù)估計(jì)proccapabilitydata=sasuser.eg4_1noprint;intervalshemoglob/method=4;run;程序4-1的說(shuō)明：（1）數(shù)據(jù)集名后的選項(xiàng)noprint是為了在調(diào)用CAPABILITY時(shí)，不要輸出變量的常規(guī)描述統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果；（2）Method=4或6，method=4為計(jì)算均數(shù)的可信區(qū)間，method=6為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的可信區(qū)間。缺省時(shí)會(huì)提供6種不同的區(qū)間，包括預(yù)測(cè)區(qū)間、允許限等。為了得到其他的各種區(qū)間的估計(jì)，可用語(yǔ)句intervals的其它選項(xiàng)：●Alpha=α值，設(shè)定可信水平為1－α，缺省時(shí)為α=0.010、0.050、0.100?！馮ype=lower或twosided或upper分別表示計(jì)算可信區(qū)間的下限、區(qū)間和上限，缺省時(shí)為可信區(qū)間。1總體均數(shù)估計(jì)2t檢驗(yàn)

3作業(yè)2t檢驗(yàn)2.1基本概念假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)就是先對(duì)總體參數(shù)或分布作出某種假設(shè)，然后用適當(dāng)?shù)姆椒ǜ鶕?jù)樣本信息對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推斷，推斷假設(shè)是否拒絕或接受。假設(shè)檢驗(yàn)通常以選定的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來(lái)命名。如t和u分別對(duì)應(yīng)與t檢驗(yàn)（t-test）和u檢驗(yàn)（u-test，稱Z-test，SAS的菜單用該符號(hào)提示）。應(yīng)弄清各種檢驗(yàn)方法的用途、適用條件和注意事項(xiàng)。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)；選擇檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷。t檢驗(yàn)要求原始數(shù)據(jù)滿足以下三個(gè)條件：①獨(dú)立性（independence）：各觀察值間是相互獨(dú)立的，不能相互影響；②正態(tài)性（normality）：兩組均數(shù)比較時(shí)，要求兩組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布；配對(duì)設(shè)計(jì)時(shí)，要求差值服從正態(tài)分布?？捎谜龖B(tài)性檢驗(yàn)來(lái)確認(rèn)。③方差齊性（homogeneity）：兩樣本所對(duì)應(yīng)的正態(tài)總體的方差相等，可由方差齊性檢驗(yàn)來(lái)認(rèn)定。U檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：正態(tài)分布樣本含量較大如果以上條件未知：不清楚總體的分布類型或明顯地呈偏態(tài)分布（經(jīng)變量變換后仍達(dá)不到條件），此時(shí)就要用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析，常用方法有：符號(hào)檢驗(yàn)（Signtest）符號(hào)秩和檢驗(yàn)（SignedRankTest）也稱為Wilcoxon檢驗(yàn)法t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)只適用于正態(tài)分布的總體或近似正態(tài)分布的總體

符號(hào)和符號(hào)秩和檢驗(yàn)法對(duì)總體分布類型不要求，適應(yīng)范圍較廣。由于它們利用樣本信息不如t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)充分，所以對(duì)正態(tài)分布的總體來(lái)講，它們的檢驗(yàn)效能不如t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)效能高。2.2樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較例4-2已知北方地區(qū)一般兒童前囟門閉合月齡為14.1月。某研究人員從東北某縣（缺鈣地區(qū)）抽取36名兒童，測(cè)得前囟門閉合月齡均值為14.3月，標(biāo)準(zhǔn)差為4.10月，數(shù)據(jù)如下。問(wèn)該縣兒童前囟門閉合月齡是否大于一般兒童的前囟門閉合月齡？前囟門閉合月齡：20.3，19.4，7.5，20.6，8.7，19.2，12.3，18.8，17.7，14.0，13.0，14.8，14.2，13.0，13.0，10.0，18.0，9.4，15.3，12.6，15.8，12.1，18.5，17.8，15.7，8.5，19.5，9.6，19.7，7.3，14.8，17.7，8.5，15.0，14.1，8.22.2.1用分析員作樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較（1）運(yùn)行分析員，并建立數(shù)據(jù)集eg4_2。

（2）單擊Statistics(S)，HypothesisTests(H)，

One-samplet-testforaMean(T)。（3）單擊選中month變量選入變量框中。（4）在Hypoteses方框內(nèi)找到無(wú)效假設(shè)Null：輸入總體均數(shù)14.1（5）在Alternate：選擇第2項(xiàng)（單側(cè)檢驗(yàn)），（6）單擊OK，獲得檢驗(yàn)結(jié)果t分布圖2.2.2用程序作樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較datawork.a;setsasuser.eg4_2;month1=month-14.1;run;procunivariatedata=work.a;varmonth1;run;MEANS過(guò)程也可提供樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)和相應(yīng)的P值：datawork.b;setsasuser.eg4_2;month1=month-14.1;run;procmeansdata=work.btprt;varmonth1;run;2.3配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)比較

配對(duì)設(shè)計(jì)有兩種情況：（1）自身配對(duì)：同一對(duì)象接受兩種處理，如同一標(biāo)本用兩種方法進(jìn)行檢驗(yàn)，同一患者接受兩種處理方法；（2）異體配對(duì)：將條件相近的實(shí)驗(yàn)對(duì)象配對(duì)例4-3某地區(qū)隨機(jī)抽取12名貧血兒童的家庭，實(shí)行健康教育干預(yù)三個(gè)月，干預(yù)前后兒童的血紅蛋白（g/L）測(cè)量結(jié)果如表4-1所示，試問(wèn)干預(yù)前后該地區(qū)貧血兒童血紅蛋白（g/L）平均水平有無(wú)變化？2.3.1用分析員作配對(duì)t檢驗(yàn)（1）運(yùn)行分析員，并建立數(shù)據(jù)集eg4_3

（2）Two-samplePairedt-testforaMean(R)2.3.2用程序作配對(duì)t檢驗(yàn)datawork.c;setsasuser.eg4_3;d=before-after;run;procunivariatedata=work.c;vard;run;

datawork.d;setsasuser.eg4_3;d=before-after;run;procmeansdata=work.dnmeantprtmaxdec=4;vard;

run;2.4兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)對(duì)兩樣本均數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，要求原始數(shù)據(jù)滿足以下三個(gè)條件：①獨(dú)立性（independence）：各觀察值間是相互獨(dú)立的，不能相互影響；②正態(tài)性（normality）：兩組均數(shù)比較時(shí)，要求兩組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布；配對(duì)設(shè)計(jì)時(shí)，要求差值服從正態(tài)分布。可用正態(tài)性檢驗(yàn)來(lái)確認(rèn)。③方差齊性（homogeneity）：兩樣本所對(duì)應(yīng)的正態(tài)總體的方差相等，可由方差齊性檢驗(yàn)來(lái)認(rèn)定。如果兩樣本方差齊性檢驗(yàn)認(rèn)為兩總體方差不等t檢驗(yàn)就不適用，此時(shí)須用t

檢驗(yàn)例4-4某婦產(chǎn)醫(yī)院的研究者欲探索孕婦在孕期補(bǔ)充鈣制劑對(duì)血清骨鈣素（ng/mL）的影響，選取孕婦的年齡、基礎(chǔ)骨鈣素值接近，孕周在26-28周的30名孕婦，隨機(jī)分成兩組，每組15人。試驗(yàn)組孕婦補(bǔ)充選定的某種鈣制劑，對(duì)照組孕婦采用傳統(tǒng)膳食。產(chǎn)后40-50天內(nèi)測(cè)定兩組孕婦血清骨鈣素的改變值（產(chǎn)后骨鈣素和產(chǎn)前骨鈣素的差值），結(jié)果如下：試驗(yàn)組：10.2，8.9，10.1，9.2，-0.8，10.6，6.5，11.2，9.3，8.0，10.7，9.5，12.7，14.4，11.9對(duì)照組：5.0，6.7，-1.4，4.0，7.1，-0.6，2.8，4.3，3.7，5.8，4.6，6.0，4.1，5.1，4.7問(wèn)孕期補(bǔ)鈣和傳統(tǒng)膳食的產(chǎn)婦骨鈣素改變值的總體均數(shù)差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？2.4.1用分析