《有理數(shù)的混合運算》word優(yōu)質(zhì)課獲獎教案(部優(yōu))

本課在整個單元中，于比較重要的環(huán)節(jié)。除了起到承接上個課時、轉(zhuǎn)接下時的作用之外，還有一些重點的計算知識和轉(zhuǎn)化相應(yīng)的課。本單元在學(xué)科核心素養(yǎng)中，具體體現(xiàn)出非常重要的一環(huán)就是在高效課堂的設(shè)計和轉(zhuǎn)化過程中，注意學(xué)生主體意的培養(yǎng)和學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高。學(xué)習(xí)興趣之于學(xué)生，是非重要而且更加有意義的教學(xué)活動。對于不同層次的學(xué)生來，環(huán)節(jié)上的應(yīng)用更加大了不同學(xué)生之間互相彌合的意義。2理的合算第課）教目:知識與技能：除、乘方混合運算的順序；會進(jìn)行有理數(shù)的混合運算；能夠使用能夠確定有理數(shù)的加、減、乘、運算律簡化運算。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力；通過對解決問題的過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。情感態(tài)度與價值觀學(xué)會與他人作并能與他人交流過程和結(jié)果在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。教重：按照運算順序，會進(jìn)行有理數(shù)的混合運算。教難：算符號的確定和性質(zhì)符號的處理。教分有理數(shù)的混合運算是建立在有理數(shù)有關(guān)概念和各種運算的意義及法則上的綜合性運算。首先，各種運算要正確熟練，再結(jié)合混合運算法則，混合運算才能正確進(jìn)行，混合運算是以上各種運算的繼續(xù)和發(fā)展學(xué)運算能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)著分重要的意義。教方：試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線。課安：2課教用：腦多媒體第課教過：教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖電腦展示:心算口答:

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(1)+17+20(2)-31-(-16)(3)-11×12；(4)(-27)÷(-13)(5)-64÷16(6)(-2)+3．追問:(1)前面學(xué)過的運算有哪?

學(xué)生搶答

設(shè)計此組計算題的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固有理數(shù)的各種運算,為面的混合運算做好鋪墊(2)當(dāng)們研究單個運算之后通還要研究什?引入課題:有理數(shù)的混合運算下面的運算包括哪幾種運?學(xué)觀察思考析代自主

(1)2－（－2）×）1111(2)×(＋)÷5532

數(shù)式所含運算,嘗計算,自我總結(jié)運算順序,培養(yǎng)生于歸納、總探究一自

怎樣進(jìn)行有理數(shù)混合運算?教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，適當(dāng)總結(jié)與補充。電腦展示：計算:

交流討論發(fā)言。學(xué)生獨立解題，

結(jié)的能力鼓勵學(xué)生大膽嘗試，通主探究二啟

3115(1)－)÷532425(2)（－3）×[－+(－)]39指導(dǎo)學(xué)生互評要求學(xué)生用不同的方法計算：

過交流探究，提高學(xué)生學(xué)習(xí)小組交換批改，發(fā)的維能力?，F(xiàn)問題進(jìn)行交流，比較不同的解法。學(xué)生獨立解答后合作交此有多種解法，目的發(fā)引導(dǎo)應(yīng)用創(chuàng)新

11（）－×5（66學(xué)生完成后講評與總結(jié)(1)請你說出下列各式的運算順序42－23＋×(－)293343÷[(－(－)]4(2)計學(xué)生獨立練習(xí)

是說明有時利用運算律可簡化運算鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，

練習(xí)后練習(xí)后由學(xué)生自講思11[(－)×24]2812107(－23＋85)×(－＋1＋)33(3)先計算[(-3)+(-2)]2和(-3)2+2×(-3)×(-2)+(-2)2，

培養(yǎng)學(xué)生的獨創(chuàng)意識和精神再比較結(jié)果,你何猜想?再試一試,計:[8和82＋2×8×(－4)2你發(fā)現(xiàn)有何規(guī)律?算:(－259)2＋2×(－259)×266＋2662能根據(jù)規(guī)律簡化運算?教師點撥

學(xué)生互評回顧與反思1今的習(xí)們加了那學(xué)生思，小結(jié)交流些知識與方法？2怎獲得有理數(shù)的混合運算的最佳解法？

目的是為學(xué)生創(chuàng)造展示表達(dá)和歸納能力的機會布置作業(yè)(1)學(xué)生必做書上75頁題1,4題(2)選做85頁3,5題板設(shè)：

學(xué)生獨立完成

使不同層次的學(xué)生都得到提高和鍛煉有理數(shù)混合運算運算法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減如果有括號，要先算括號里面的應(yīng)用練習(xí)教反：理數(shù)的運算是數(shù)學(xué)中很多其他運算的基礎(chǔ)養(yǎng)生正確迅速的計算能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中一項重要目標(biāo)節(jié)教學(xué)在認(rèn)識理解混合運算法則的基礎(chǔ)上強化訓(xùn)練視對運算錯誤的反思。但對學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯誤，缺少變式訓(xùn)練。

2理數(shù)的合運算（第課時）教目:知識與技能：使學(xué)生能夠熟練的進(jìn)行有理數(shù)的混合運算；合理地使用運算律簡化運算。過程與方法：通過“24點游培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精和實踐能力；通過對解決問題的過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。情感態(tài)度與價值觀通參與數(shù)學(xué)習(xí)活動產(chǎn)生好奇心和求知欲形主動的學(xué)習(xí)態(tài)度積參與、合作探究，學(xué)會傾聽和感悟，進(jìn)一步建立自信.教重：按照運算順序，熟練的進(jìn)行有數(shù)的混合運算。教難：算符號的確定和性符號的處理。教分：節(jié)內(nèi)容是對有理數(shù)的混合運算的進(jìn)一步提高和鞏固游戲的形式來幫助學(xué)生提高混合運算的能力目是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣鍛煉學(xué)生的思維在教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生留出足夠的時間去探索和交流。教方：試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線。教用：腦多媒體第課教過：教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖電腦展示復(fù)習(xí)舊

如1)如何進(jìn)行有理數(shù)混合運算？(2)用不同的方法計:75117(-+)÷(-)481224

回顧上節(jié)所學(xué)內(nèi)容用不同的方法計算相互核對

鞏固有理數(shù)混合運算為新課做好鋪墊

知

進(jìn)一步讓學(xué)生了解運算律的應(yīng)用可以簡化運算自學(xué)“24點游戲規(guī)則如學(xué)抓緊看書相互交流養(yǎng)學(xué)生自主探究的能指

有疑問以請其他同學(xué)幫

力導(dǎo)

助一下

不同層次的學(xué)生分別發(fā)自學(xué)

要求學(xué)生談?wù)剬τ螒蛞?guī)則表自己的意見的理解。

提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和不同層次學(xué)生的自信心游戲活動一

拿出事先準(zhǔn)備好的撲克牌組論請同學(xué)任意抽取四張行游戲活動一哪一小組小代表發(fā)言列式最多最準(zhǔn)

采用游戲的形式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，訓(xùn)練學(xué)生的思維，寓教于樂。游

全班同學(xué)分成8個小分小進(jìn)行24點”這個數(shù)學(xué)活動具有很戲活動二回顧與

個小組一副撲克牌進(jìn)戲點”游戲教師巡視指導(dǎo)大家談一談游戲中的數(shù)學(xué)分組討論問題與混合運算的聯(lián)系

強的探性和開放性，加強訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維充分發(fā)揮教師組織者、指導(dǎo)者的作用反思

教師點撥

小組代表發(fā)言布置作業(yè)板設(shè)：

分組繼續(xù)進(jìn)行“24點”游戲有理數(shù)混合運算

提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，進(jìn)一步鞏固有理數(shù)混合運算75117(-+)÷(-)“24點”游戲481224解法一

解法二

比賽場地小組:12345678教反：本節(jié)課是有理數(shù)混合運算的習(xí)題課，通過24點”游戲這個活動，使學(xué)生熟練駕馭有理數(shù)的基本運算。在課堂上學(xué)生看書、討論、計算，一直在緊張的動腦，這樣學(xué)

生的學(xué)習(xí)積極性極大的調(diào)動起來僅使學(xué)生理解了知識增強了能力而培養(yǎng)了合作精神，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教學(xué)效果比較理想。但是活動設(shè)計是課本中的一個數(shù)學(xué)活動設(shè)計，在教學(xué)過程中，簡單的拿來主義，沒有進(jìn)行消化分析，一部分學(xué)生一時不知如何進(jìn)行24點的變式應(yīng)計符合學(xué)生心理特點趣的變式訓(xùn)練盡可能的將各種運算形式在隨機抽取的過程中出現(xiàn)，達(dá)到訓(xùn)練的目的?；嘏c思教目:知識與技能：復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)運算法則以及運算律等有關(guān)知識；過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力；情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的思想；教重:有理概念和有理運算；教難:負(fù)數(shù)有理數(shù)法則的理解。教分:顧與反思是對全章內(nèi)容的總結(jié),能夠幫助生理順知識脈絡(luò),建立識間的聯(lián)系提運算能力和綜合運用知識的能力。教方:引導(dǎo)探討、合作流、講練結(jié)合。教用:電多媒體課安:課時教過:教學(xué)環(huán)節(jié)情境導(dǎo)入

教師活動提出問題:學(xué)一章之后,我應(yīng)該怎樣做?下,大對全章知識進(jìn)行回顧,試著形成自己的知識結(jié)構(gòu)最后用圖表把知識結(jié)構(gòu)表示出來與學(xué)交流。提出討論問題:數(shù)軸具有哪些作用?可以幫助我們解決哪些問

學(xué)生活動小組討論得出結(jié)論小組討論

設(shè)計意圖給學(xué)生提供足夠的時間和空間,使學(xué)生對本章知識有更全面和更深入的認(rèn)識。

合

題?教舉出例子并引導(dǎo)概括總結(jié)規(guī)律求大于-5而小5的

利用數(shù)軸引出有理數(shù)的相關(guān)概念,使生建立知識間的聯(lián)系。作探究一

所有整數(shù)；(2)求出適合3＜|x|的所有整數(shù)；(3)試求方程|x|=5的解；(4)試求x|＜3的解．

學(xué)生分組解,概括結(jié)論,仿照舉例.(5)有理數(shù)ab如圖所示，試化簡，|a+b|，|b-c|．

b

0合作探究

提出討論問題:本章都學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的哪些運算有哪需要注意的問題?

小組討論合作交流

積累學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,提高數(shù)學(xué)思考的能力。二電腦展示問題:口算:(1)+17+20；合作探究三

(2)-13+(-21)；(3)-15-19；(4)-31-(-16)；(5)-11×12；(6)(-27)÷(-13)；(7)-64÷16；(8)(-54)÷(-24)；(9)-(2×3)；(10)(-2)+3．計算：

學(xué)生口答學(xué)生分組練習(xí)相互評價

通過練習(xí)幫助學(xué)生熟練的進(jìn)行有理數(shù)的運算,提高運算能力和綜合運用知識的能力。

合作探究四

[(-3)-(-5)解下列方程：(1)2.5-0.2x＝1.7；(2)-0.4x-0.1=-0.8當(dāng)2x|=12.4時，x的教師巡視并做個別指導(dǎo)電腦展示問題：用不同的方法計算：357(-4)×(－+-)4816

得出正確結(jié)果學(xué)生分組練習(xí)

使學(xué)生進(jìn)一步理解正確運用運算法則和運算律可使運算更簡便?？偨Y(jié)收獲

教師巡視并做個別指導(dǎo)這節(jié)課你有哪些收獲

學(xué)生相互交流自己的收學(xué)嘗試小結(jié),梳知獲和體會教師參與互識,自由表心得,能動并給予鼓勵性評價。煉生語言表達(dá)能力。質(zhì)疑問難

教師點撥對本章內(nèi)容你還有哪學(xué)生質(zhì)疑答疑些疑惑

鼓勵積極思考,查漏補缺布置作業(yè)

展示問題針對小組收獲,互出一題并解答

學(xué)生解答

可調(diào)動不同層次的學(xué)生的積極性,進(jìn)步起到查漏補缺的作用。板設(shè):有理數(shù)的相關(guān)概念

回顧與反思有理數(shù)有理數(shù)的運算相反

絕對

數(shù)軸

加減

乘除

乘方

運算

運算數(shù)

值

律

順序教反:節(jié)課是有理數(shù)全章的復(fù)習(xí)課，所以教學(xué)中抓住了有理數(shù)的概念和有理數(shù)的運算這兩個主要內(nèi)容，這是有理數(shù)的基礎(chǔ)知識，也是復(fù)習(xí)的重點，通過典型例題的

分析，讓學(xué)生熟練地利用數(shù)軸來解題，以提高他們對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識，以及分析問題、解決問題的能力本教學(xué)設(shè)計,沒有拔高能力題的設(shè)所以尖子生有“吃不飽”的現(xiàn)象。[教學(xué)反思教師充分揮其主導(dǎo)作用，激發(fā)了學(xué)生智慧的火花，用自己的激和精心創(chuàng)設(shè)的情景為學(xué)生合作探究蓄勢；又以清晰的頭腦清討論的主線，呵護(hù)學(xué)生富有個性的創(chuàng)新，使學(xué)生享受了功的快樂，體驗了學(xué)習(xí)的樂趣這是本節(jié)課的成功所在.這節(jié)課不足之處在將幾何體進(jìn)行分類時表達(dá)不夠準(zhǔn).“冰凍三，非一日之寒生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力需要在今后的教實踐中努力培養(yǎng)本節(jié)課的教學(xué)活動，要是讓學(xué)生通過觀察、動手操作，熟悉長方體方體的開圖以及圖形折疊后的形狀教學(xué)時，我讓每個學(xué)生帶長方或正方體的紙盒，每個學(xué)生都剪一剪，并展示所剪圖形形狀。由于剪的方法不同，展開圖的形狀也可能是不同的在遇到問題時，多數(shù)學(xué)生不愿意自己探索，都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會不斷的鉆研探索，使我的課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。在本節(jié)課的教學(xué)中，始終堅持以引導(dǎo)為起點，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核，遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則通過師生雙邊活動，通過對單元的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對本單元知識系統(tǒng)化，重點知識突出化，能力

培養(yǎng)階梯化。5.1字表數(shù)教目：知識與技能）道字母表示數(shù)的意義）能字母和代數(shù)式表示出以前學(xué)過的運算律，計算公式和關(guān)于數(shù)的其他規(guī)律性的結(jié)論歷字母表示數(shù)的意義的認(rèn)識步建立符號感。過程與方法：過觀察對比交流等過程，實現(xiàn)由特殊到一般規(guī)律，并用字母表示一般規(guī)律。情感態(tài)度與價值：會用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。教重：會用字母表示數(shù)的意義，經(jīng)歷探索規(guī)律和用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。教難：字母表示數(shù)的一般性意義的理解。教分；字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)中由“算術(shù)”向“代數(shù)”化的轉(zhuǎn)折點，學(xué)生經(jīng)歷由具體的數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子的過程由特殊到一般的過程學(xué)生頭腦中知識的飛躍，是本節(jié)課重點，設(shè)計過程由創(chuàng)設(shè)問題情境到讓學(xué)生察、對比、歸納出規(guī)律，并用字母表示數(shù)。教方：境教學(xué)法師生互動法教

具多媒體課件課安：課時教過：環(huán)節(jié)

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境大家談?wù)?/p>

我們每位同學(xué)都有一個快樂難忘的童年，學(xué)生欣兒歌童年的時光那么美好我們穿時空的隧道回到美好的童年吧播放一首永也唱不完的兒歌）（課件出示）請觀察下面式子：13.55.63.53……

讓學(xué)生通過欣賞兒歌感受兒歌為何永遠(yuǎn)唱不完，發(fā)現(xiàn)這個問題并解決這個問題的想法。通過加法交換律使學(xué)生認(rèn)識到字母表示數(shù)的意義。1、能用語言表述這些式子反了什么規(guī)律嗎？2、了用語言表述還有其他表示方法

學(xué)生觀察此規(guī)律，用語言敘述字表示強字母表數(shù)。

嗎？3、你還學(xué)過哪些規(guī)律？4、對于a+b=b+a中的a能示-10+）=）+（-10）？以代表3.55.6嗎？可以代表

出規(guī)律總出字母可以表示什么？要求學(xué)生說出相對應(yīng)的、

認(rèn)識字母可以表示任意的數(shù)。

嗎？

b的值出示問題：、個人步行10分

學(xué)生解答納讓生進(jìn)一體會做

走600米他的速度是

米分

用字母表示公式，字表示數(shù)必要一

2、汽車以80千米/小時的速度駛了4

并舉例說明還可

性同時字母還可以做

小時，則行駛的路程是

千米。3、飛機以示哪些公式。表公式以400米秒速度飛行了2000米機飛行的時間是

秒。提問：1、路程、速度和時間可用字母表示嗎？它們的關(guān)系如何？2、字母還可以表示我們學(xué)過哪些公式？觀察下列組含字母的式表示第學(xué)生積極探索數(shù)

讓學(xué)生經(jīng)歷用字母一起探究

m個（課件出示數(shù)組）（1、4、6、8、…（2、3、5、7、…（3、4、9、…

據(jù)規(guī)律并回答問題。

表示數(shù)的規(guī)律的探索過程。問示任意的一個奇數(shù)？（2）通過觀察字母可以表示什？回頭看如果青蛙有若干只你怎表示這學(xué)思考并回答：用到的知識解決解

首兒歌？

n只蛙張，問，體會數(shù)學(xué)決問題

2n只睛4n條腿聲撲跳下水。字母不僅可以表示以上的這些我們的學(xué)生積極思考并

用數(shù)學(xué)的樂趣。通過舉例學(xué)生理解生活中還可以表示什么呢？（教師適時啟發(fā)）1溫度由6℃上升了t℃上升后的溫度是℃2、一棵小樹剛栽下時高1.8米，后每

回答問題。

數(shù)學(xué)來源于生