第一節(jié) 地圖投影

煙臺(tái)海員職專航海教研組第一節(jié)地圖投影一、比例尺與投影變形課外練習(xí)題第二章海圖一比例尺與投影變形

一、地圖投影與比例尺二、地圖投影的分類海圖樣張釜山港入口圖圖示意在公元13世紀(jì)初，我國(guó)航海已經(jīng)在運(yùn)用海圖了，當(dāng)時(shí)已經(jīng)有我國(guó)最早的南海諸島海圖。但留傳至今的最早海圖是公元1430年明朝鄭和的航海圖。一、地圖投影與比例尺

鄭和航海圖end1．地圖投影的概念2．地圖的投影變形3．地圖比例尺4．比例尺與圖區(qū)范圍5．比例尺、圖長(zhǎng)與地面長(zhǎng)度1．地圖投影的概念地圖——是將地球縮小后，并按一定的數(shù)學(xué)法則，將地面的一部分或全部繪畫在平面上的圖。地圖投影（也稱圖法）——是將地球表面的經(jīng)線和緯線，按一定的數(shù)學(xué)法則，繪畫到平面上去，成為地圖的經(jīng)緯線圖網(wǎng)的方法。地圖投影，形象地講，把地球按比例縮小成地球儀，再將地球儀上的經(jīng)緯線網(wǎng)格轉(zhuǎn)移到某個(gè)可展成平面的幾何面上（如平面、圓柱面、圓錐面等），再將該幾何面展成平面，就得到了作為繪制地圖用的經(jīng)緯線圖網(wǎng)了。end2．地圖的投影變形如圖：地球上的兩個(gè)等面積圓投影到平面上后可能變成了兩個(gè)不等面積的圖形，且形狀也可能產(chǎn)生了變化——稱為投影變形。——將球面投影成平面，投影變形不可避免。地球（儀）地圖end3．地圖比例尺意義：將（部分）地球表面上的事物繪畫到平面上去后的縮小程度將球面投影到平面，球面上各點(diǎn)的縮小程度一定是不一樣的，否則成了地球儀。即同一張圖上，各點(diǎn)的比例尺可能都不相同，有時(shí)在同一地點(diǎn)上的各個(gè)不同方向上的比例尺也各不相同。end地球縮小成地球儀1）比例尺的定義（1）局部比例尺在地面上任意一點(diǎn)A，在它的某一定方向上有線段AB，將它投影到地圖上，變成圖上線段ab，則該地圖在A點(diǎn)的ab方向上的比例尺C是:而ad方向上的比例尺C是:稱此為局部比例尺，局部比例尺可以表明地圖投影的變形特點(diǎn)。abABDdend（2）局部比例尺的意義①地圖上某點(diǎn)在各個(gè)方向上的局部比例尺都相等，則該地圖在這一點(diǎn)上的一個(gè)微小圖形能保持與地面上的原來(lái)圖形相似，或在這一點(diǎn)上能夠保持角度不變形，稱此為正形投影或等角投影。②如果地圖上某點(diǎn)的各個(gè)方向上的局部比例尺不相等，則地圖在這一點(diǎn)上的微小圖形與地面原形狀不相似，即投影中形狀或角度產(chǎn)生了變形——非等角投影。③同一張圖上不同點(diǎn)的局部比例尺一般不相等end投影變形圖示2）地圖上的比例尺（1）用基準(zhǔn)比例尺或普通比例尺(Naturescale)標(biāo)示基準(zhǔn)比例尺取值：可以是圖上各個(gè)局部比例尺的平均值；可以是某點(diǎn)或某條線上（★該點(diǎn)或線也可不在該圖內(nèi)）的局部比例尺。航用海圖上的比例尺——基準(zhǔn)比例尺——某緯度線上的局部比例尺，該緯度叫作基準(zhǔn)緯度——可能不在該圖內(nèi)。end海圖樣張（2）比例尺的表示方法①用數(shù)字表示——數(shù)字比例尺例如或，它表示在圖上基準(zhǔn)點(diǎn)或基準(zhǔn)線處，一個(gè)單位長(zhǎng)度等于地面上500000個(gè)相同單位的長(zhǎng)度——分母越小，則比例尺越大。②用線段表示——直線比例尺end海圖樣張4．比例尺與圖區(qū)范圍1）比例尺的分母越小（大），該圖的比例尺越大（?。嗟葓D幅包括的地區(qū)就越?。ù螅?）海圖的比例尺越大，圖上的資料越詳細(xì)、準(zhǔn)確，作業(yè)精度也越高。例如：在比例尺小于1：1000000的總圖和大洋圖上，只繪有供大洋航行的重要燈塔和離岸有一定距離的航海危險(xiǎn)物；而約在1：300000到1：750000的航海圖上，繪有近海航行所需的航標(biāo)和外海的全部危險(xiǎn)物；在比例尺更大的海岸圖和港泊圖上，則提供圖區(qū)范圍內(nèi)的所有資料。end海圖樣張5．比例尺、圖長(zhǎng)與地面長(zhǎng)度例：一般削尖的鉛筆在圖上畫一細(xì)線的線寬約有0.2mm。求在1：500000（30°N）和1：1500000（30°N）的海圖上，0.2mm各代表地面長(zhǎng)度（30°N）是多少?解：由：得：1）在1：500000的海圖上為：地面長(zhǎng)度=0.2mm×500000=100000mm=100m。2）在1：1500000的海圖上，地面長(zhǎng)度=0.2mm×1500000=300000mm=300m。因此，選用較大比例尺的海圖，可以提高海圖作業(yè)的精度。end二、地圖投影的分類1．按投影變形的性質(zhì)分類

1）等角投影

2）等積投影

3）任意投影2．按構(gòu)成地圖圖網(wǎng)的方法分類end1）等角投影（又稱正形投影）特征：圖上無(wú)限小的局部圖像與地面上相對(duì)應(yīng)的地形保持相似的一種投影方法。等角投影比例尺特點(diǎn)（1）圖上任意點(diǎn)在其各個(gè)方向上的局部比例尺都相等即地面上一個(gè)微圓，投影到地圖上仍能保持是一個(gè)圓，或者說(shuō)地面上某地的一個(gè)角度（α），投影到地圖上后仍能保持其角度（α）相等。線段b線段A線段B線段A線段a線段B線段b=線段bend等角投影比例尺特點(diǎn)（2）圖上不同地點(diǎn)的局部比例尺不相等因此，在等角投影中，無(wú)法保持其對(duì)應(yīng)的面積成恒定的比例。同一張圖上，緯度越高，比例尺越大end（3）圖區(qū)變形特點(diǎn)在等角投影圖中，局部保持形狀相似，但整圖形狀仍變形。梯形矩形end2）等積投影等積投影是保持地面上與圖上相對(duì)應(yīng)處的面積成恒定比例的一種投影方法。等積投影不能夠同時(shí)保持等角。等角與等積在同一投影中是不可能同時(shí)被滿足的。end3）任意投影任意投影是指既不等角又不等積的各種投影方法

end2．按構(gòu)成地圖圖網(wǎng)的方法分類

根據(jù)構(gòu)制地圖圖網(wǎng)的方法來(lái)分，有：

1）平面投影

2）圓錐投影

3）圓柱投影

4）條件投影

end1）平面投影（又稱方位投影）它是將地面上的經(jīng)線和緯線直接投射到與地面相切或相割的平面上去的投影方法。平面投影的分類根據(jù)視點(diǎn)位置的不同，分為：（1）外射投影（2）極射投影（3）心射投影根據(jù)投影平面與地球面相切的位置不同分end（1）外射投影——視點(diǎn)在球外視點(diǎn)在球外投影平面切點(diǎn)Zend（2）極射投影（Stereographicprojection）——視點(diǎn)在球面上。又稱等角方位投影，航海上常用它來(lái)繪制半球星圖；視點(diǎn)在球面投影平面切點(diǎn)Z投影平面與地極相切，視點(diǎn)在另一極end（3）心射投影(Gnomonicprojection)——視點(diǎn)在球心，又叫日晷投影。心射投影圖上的任意直線都是大圓弧航海上常用它來(lái)設(shè)計(jì)大圓航線，故又稱大圓海圖。視點(diǎn)在球心投影平面切點(diǎn)Zend根據(jù)平面與地面相切位置分（1）極切投影、（2）赤道切投影（3）任意切投影。end2）圓錐投影圓錐投影方法（1）用圓錐相切或相割于緯度圈。（2）圓錐軸與地軸重合，視點(diǎn)在地心。（3）將地球的經(jīng)緯線投影到圓錐表面，沿圓錐母線切開(kāi)展平，得圓錐投影圖網(wǎng)。圓錐投影類型end圓錐投影類型（1）單圓錐投影——用單個(gè)圓錐投影而成的圖。（2）多圓錐投影——用多個(gè)圓錐相切于不同的緯度圈上所得的投影圖。end3）圓柱投影（1）圓柱投影方法用圓柱套在地球儀上，將地球儀的經(jīng)線和緯線投影到圓柱面，沿圓柱母線切開(kāi)展平，得圓柱投影圖網(wǎng)。（2）圓柱投影類型正圓柱投影橫圓柱投影斜圓柱投影end①正圓柱投影圓柱軸與地軸重合，圓柱與赤道相切等角正圓柱投影——墨卡托投影(Mercatorprojection)——投影中能保持等角正形，它是航用海圖投影的主要方法end②橫圓柱投影圓柱軸位于赤道面并與地軸垂直，圓柱與某一子午線（稱軸子午線）相切。高斯投影(Gaussprojection)