第一節(jié) 地圖投影

煙臺海員職專航海教研組第一節(jié)地圖投影一、比例尺與投影變形課外練習題第二章海圖一比例尺與投影變形

一、地圖投影與比例尺二、地圖投影的分類海圖樣張釜山港入口圖圖示意在公元13世紀初，我國航海已經(jīng)在運用海圖了，當時已經(jīng)有我國最早的南海諸島海圖。但留傳至今的最早海圖是公元1430年明朝鄭和的航海圖。一、地圖投影與比例尺

鄭和航海圖end1．地圖投影的概念2．地圖的投影變形3．地圖比例尺4．比例尺與圖區(qū)范圍5．比例尺、圖長與地面長度1．地圖投影的概念地圖——是將地球縮小后，并按一定的數(shù)學法則，將地面的一部分或全部繪畫在平面上的圖。地圖投影（也稱圖法）——是將地球表面的經(jīng)線和緯線，按一定的數(shù)學法則，繪畫到平面上去，成為地圖的經(jīng)緯線圖網(wǎng)的方法。地圖投影，形象地講，把地球按比例縮小成地球儀，再將地球儀上的經(jīng)緯線網(wǎng)格轉(zhuǎn)移到某個可展成平面的幾何面上（如平面、圓柱面、圓錐面等），再將該幾何面展成平面，就得到了作為繪制地圖用的經(jīng)緯線圖網(wǎng)了。end2．地圖的投影變形如圖：地球上的兩個等面積圓投影到平面上后可能變成了兩個不等面積的圖形，且形狀也可能產(chǎn)生了變化——稱為投影變形?！獙⑶蛎嫱队俺善矫妫队白冃尾豢杀苊?。地球（儀）地圖end3．地圖比例尺意義：將（部分）地球表面上的事物繪畫到平面上去后的縮小程度將球面投影到平面，球面上各點的縮小程度一定是不一樣的，否則成了地球儀。即同一張圖上，各點的比例尺可能都不相同，有時在同一地點上的各個不同方向上的比例尺也各不相同。end地球縮小成地球儀1）比例尺的定義（1）局部比例尺在地面上任意一點A，在它的某一定方向上有線段AB，將它投影到地圖上，變成圖上線段ab，則該地圖在A點的ab方向上的比例尺C是:而ad方向上的比例尺C是:稱此為局部比例尺，局部比例尺可以表明地圖投影的變形特點。abABDdend（2）局部比例尺的意義①地圖上某點在各個方向上的局部比例尺都相等，則該地圖在這一點上的一個微小圖形能保持與地面上的原來圖形相似，或在這一點上能夠保持角度不變形，稱此為正形投影或等角投影。②如果地圖上某點的各個方向上的局部比例尺不相等，則地圖在這一點上的微小圖形與地面原形狀不相似，即投影中形狀或角度產(chǎn)生了變形——非等角投影。③同一張圖上不同點的局部比例尺一般不相等end投影變形圖示2）地圖上的比例尺（1）用基準比例尺或普通比例尺(Naturescale)標示基準比例尺取值：可以是圖上各個局部比例尺的平均值；可以是某點或某條線上（★該點或線也可不在該圖內(nèi)）的局部比例尺。航用海圖上的比例尺——基準比例尺——某緯度線上的局部比例尺，該緯度叫作基準緯度——可能不在該圖內(nèi)。end海圖樣張（2）比例尺的表示方法①用數(shù)字表示——數(shù)字比例尺例如或，它表示在圖上基準點或基準線處，一個單位長度等于地面上500000個相同單位的長度——分母越小，則比例尺越大。②用線段表示——直線比例尺end海圖樣張4．比例尺與圖區(qū)范圍1）比例尺的分母越?。ù螅?，該圖的比例尺越大（?。嗟葓D幅包括的地區(qū)就越?。ù螅?）海圖的比例尺越大，圖上的資料越詳細、準確，作業(yè)精度也越高。例如：在比例尺小于1：1000000的總圖和大洋圖上，只繪有供大洋航行的重要燈塔和離岸有一定距離的航海危險物；而約在1：300000到1：750000的航海圖上，繪有近海航行所需的航標和外海的全部危險物；在比例尺更大的海岸圖和港泊圖上，則提供圖區(qū)范圍內(nèi)的所有資料。end海圖樣張5．比例尺、圖長與地面長度例：一般削尖的鉛筆在圖上畫一細線的線寬約有0.2mm。求在1：500000（30°N）和1：1500000（30°N）的海圖上，0.2mm各代表地面長度（30°N）是多少?解：由：得：1）在1：500000的海圖上為：地面長度=0.2mm×500000=100000mm=100m。2）在1：1500000的海圖上，地面長度=0.2mm×1500000=300000mm=300m。因此，選用較大比例尺的海圖，可以提高海圖作業(yè)的精度。end二、地圖投影的分類1．按投影變形的性質(zhì)分類

1）等角投影

2）等積投影

3）任意投影2．按構成地圖圖網(wǎng)的方法分類end1）等角投影（又稱正形投影）特征：圖上無限小的局部圖像與地面上相對應的地形保持相似的一種投影方法。等角投影比例尺特點（1）圖上任意點在其各個方向上的局部比例尺都相等即地面上一個微圓，投影到地圖上仍能保持是一個圓，或者說地面上某地的一個角度（α），投影到地圖上后仍能保持其角度（α）相等。線段b線段A線段B線段A線段a線段B線段b=線段bend等角投影比例尺特點（2）圖上不同地點的局部比例尺不相等因此，在等角投影中，無法保持其對應的面積成恒定的比例。同一張圖上，緯度越高，比例尺越大end（3）圖區(qū)變形特點在等角投影圖中，局部保持形狀相似，但整圖形狀仍變形。梯形矩形end2）等積投影等積投影是保持地面上與圖上相對應處的面積成恒定比例的一種投影方法。等積投影不能夠同時保持等角。等角與等積在同一投影中是不可能同時被滿足的。end3）任意投影任意投影是指既不等角又不等積的各種投影方法

end2．按構成地圖圖網(wǎng)的方法分類

根據(jù)構制地圖圖網(wǎng)的方法來分，有：

1）平面投影

2）圓錐投影

3）圓柱投影

4）條件投影

end1）平面投影（又稱方位投影）它是將地面上的經(jīng)線和緯線直接投射到與地面相切或相割的平面上去的投影方法。平面投影的分類根據(jù)視點位置的不同，分為：（1）外射投影（2）極射投影（3）心射投影根據(jù)投影平面與地球面相切的位置不同分end（1）外射投影——視點在球外視點在球外投影平面切點Zend（2）極射投影（Stereographicprojection）——視點在球面上。又稱等角方位投影，航海上常用它來繪制半球星圖；視點在球面投影平面切點Z投影平面與地極相切，視點在另一極end（3）心射投影(Gnomonicprojection)——視點在球心，又叫日晷投影。心射投影圖上的任意直線都是大圓弧航海上常用它來設計大圓航線，故又稱大圓海圖。視點在球心投影平面切點Zend根據(jù)平面與地面相切位置分（1）極切投影、（2）赤道切投影（3）任意切投影。end2）圓錐投影圓錐投影方法（1）用圓錐相切或相割于緯度圈。（2）圓錐軸與地軸重合，視點在地心。（3）將地球的經(jīng)緯線投影到圓錐表面，沿圓錐母線切開展平，得圓錐投影圖網(wǎng)。圓錐投影類型end圓錐投影類型（1）單圓錐投影——用單個圓錐投影而成的圖。（2）多圓錐投影——用多個圓錐相切于不同的緯度圈上所得的投影圖。end3）圓柱投影（1）圓柱投影方法用圓柱套在地球儀上，將地球儀的經(jīng)線和緯線投影到圓柱面，沿圓柱母線切開展平，得圓柱投影圖網(wǎng)。（2）圓柱投影類型正圓柱投影橫圓柱投影斜圓柱投影end①正圓柱投影圓柱軸與地軸重合，圓柱與赤道相切等角正圓柱投影——墨卡托投影(Mercatorprojection)——投影中能保持等角正形，它是航用海圖投影的主要方法end②橫圓柱投影圓柱軸位于赤道面并與地軸垂直，圓柱與某一子午線（稱軸子午線）相切。高斯投影(Gaussprojection)