第七章-灰色系統(tǒng)預(yù)測

南京航空航天大學灰色系統(tǒng)研究所第七章

灰色系統(tǒng)預(yù)測

引言

什么是灰色系統(tǒng)預(yù)測?

灰色系統(tǒng)預(yù)測主要研究內(nèi)容有哪些?灰色系統(tǒng)預(yù)測有哪些最新進展?與其他預(yù)測模型相比有何不同?本章結(jié)構(gòu)7.2數(shù)列預(yù)測7.3區(qū)間預(yù)測7.4災(zāi)變預(yù)測7.5波形預(yù)測（拓展內(nèi)容）7.1引言引言第一節(jié)

BACK7.1

引言預(yù)測可用于多個領(lǐng)域預(yù)測天氣預(yù)測房價草船借箭凡事預(yù)則立不預(yù)則廢BACK7.1

引言預(yù)測與灰色預(yù)測預(yù)測灰色預(yù)測

借助于過去信息的收集、研究去推測、了解未來通過對灰色信息的收集和處理，發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)發(fā)展規(guī)律，建立灰色模型，對系統(tǒng)的未來狀態(tài)做出科學的定量預(yù)測現(xiàn)在未來過去灰色信息？？？BACK7.1

引言檢驗?zāi)Ｐ偷乃姆N準則1.殘差檢驗準則BACK2.關(guān)聯(lián)度檢驗準則3.均方差比檢驗準則4.小誤差概率檢驗準則7.1

引言殘差檢驗準則BACK定義7.1.1設(shè)7.1

引言殘差檢驗準則BACK7.1

引言關(guān)聯(lián)度檢驗準則BACK定義7.1.2

設(shè)為與的灰色絕對關(guān)聯(lián)度，若對于給定的有，則稱模型為關(guān)聯(lián)度合格模型。7.1

引言均方差比與小誤差概率檢驗準則BACK分別為均值、方差，分別為殘差的均值、方差，（1）稱為均方差比值，若對于給定的有，則稱模型為均方差比合格模型。定義7.1.3

設(shè)7.1

引言均方差比與小誤差概率檢驗準則BACK（2）稱為小誤差概率，對于給定的，當時，稱模型為小誤差概率合格模型。7.1

引言精度等級參照表BACK，越小越好，越大越好數(shù)列預(yù)測第二節(jié)

BACK7.2

數(shù)列預(yù)測數(shù)列預(yù)測BACK數(shù)列預(yù)測對系統(tǒng)變量的未來取值進行預(yù)測數(shù)列預(yù)測的步驟1.定性分析2.引入適當?shù)男蛄兴阕?.建立預(yù)測模型4.精度檢驗5.預(yù)測7.2

數(shù)列預(yù)測數(shù)列預(yù)測舉例1.定性分析增長過快，任何一個經(jīng)濟系統(tǒng)不可能保持這樣快的發(fā)展速度BACK例7.2.1河南省長葛縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)產(chǎn)值預(yù)測（資料來源于長葛縣統(tǒng)計局）。7.2

數(shù)列預(yù)測數(shù)列預(yù)測舉例2.引入二階弱化算子BACK7.2

數(shù)列預(yù)測數(shù)列預(yù)測舉例3.建立GM模型BACK可得GM(1,1)模型白化方程由此得模擬序列7.2

數(shù)列預(yù)測數(shù)列預(yù)測舉例3.建立GM模型BACK殘差序列相對誤差序列7.2

數(shù)列預(yù)測數(shù)列預(yù)測舉例4.精度檢驗BACK7.2

數(shù)列預(yù)測數(shù)列預(yù)測舉例4.精度檢驗BACK7.2

數(shù)列預(yù)測數(shù)列預(yù)測舉例5.預(yù)測BACK區(qū)間預(yù)測第三節(jié)

BACK7.3區(qū)間預(yù)測為什么要進行區(qū)間預(yù)測

對于原始數(shù)據(jù)發(fā)生不規(guī)則波動的情形，通常無法找到合適的模型描述其變化趨勢，因此無法對其未來變化進行準確預(yù)測。BACK

這時，可以考慮預(yù)測其未來取值的變化范圍，這就是灰色區(qū)間預(yù)測。7.3區(qū)間預(yù)測上界函數(shù)與下界函數(shù)

的取值域為BACK7.3區(qū)間預(yù)測比例區(qū)域例7.3.1BACK7.3區(qū)間預(yù)測比例區(qū)域BACK7.3區(qū)間預(yù)測例7.3.2設(shè)為原始序列，：的下緣點連線所對應(yīng)的序列

：的上緣點連線所對應(yīng)的序列包絡(luò)區(qū)域下界函數(shù)上界函數(shù)7.3區(qū)間預(yù)測的包絡(luò)區(qū)域7.3區(qū)間預(yù)測發(fā)展區(qū)域例7.3.3設(shè)為原始序列，取中m組不同的數(shù)據(jù)建立m個不同的GM(1,1)模型，設(shè)對應(yīng)參數(shù)分別為令7.3區(qū)間預(yù)測下界函數(shù)上界函數(shù)發(fā)展區(qū)域的發(fā)展區(qū)域7.3區(qū)間預(yù)測基本預(yù)測值、最低預(yù)測值、最高預(yù)測值BACK7.3區(qū)間預(yù)測舉例例7.3.4

設(shè)有原始數(shù)據(jù)序列為試計算其一次累加生成序列中的最高預(yù)測值、最低預(yù)測值和基本預(yù)測值。BACK7.3區(qū)間預(yù)測舉例解：BACK7.3區(qū)間預(yù)測舉例當k=1,2,3時，得最高預(yù)測值BACK7.3區(qū)間預(yù)測舉例最低預(yù)測值BACK7.3區(qū)間預(yù)測舉例基本預(yù)測值BACK災(zāi)變預(yù)測第四節(jié)

BACK7.4災(zāi)變預(yù)測灰色災(zāi)變預(yù)測災(zāi)變預(yù)測就是通過對災(zāi)變?nèi)掌谛蛄械难芯?，挖掘其?guī)律性，并據(jù)以預(yù)測以后若干次災(zāi)變發(fā)生的日期?；疑到y(tǒng)的災(zāi)變預(yù)測是通過對災(zāi)變?nèi)掌谛蛄薪M(1,1)模型實現(xiàn)的。BACK

灰色災(zāi)變預(yù)測的任務(wù)是給出下一個或幾個異常值出現(xiàn)的時刻，以便人們提前準備，采取對策。7.4災(zāi)變預(yù)測災(zāi)變序列上災(zāi)變序列和下災(zāi)變序列統(tǒng)稱災(zāi)變序列BACK7.4災(zāi)變預(yù)測災(zāi)變?nèi)掌谛蛄?/p>

BACK定義7.4.3設(shè)X為原始序列，為災(zāi)變序列，則稱為災(zāi)變?nèi)掌谛蛄小?.4災(zāi)變預(yù)測災(zāi)變GM(1,1)BACK災(zāi)變GM(1,1)7.4災(zāi)變預(yù)測命題7.4.1

設(shè)為災(zāi)變GM(1,1)參數(shù)向量的估計值，則災(zāi)變?nèi)掌谛蛄械腉M(1,1)序號響應(yīng)式為7.4災(zāi)變預(yù)測舉例BACK7.4災(zāi)變預(yù)測舉例BACK7.4災(zāi)變預(yù)測舉例BACK7.4災(zāi)變預(yù)測舉例BACK7.4災(zāi)變預(yù)測舉例BACK7.4災(zāi)變預(yù)測舉例BACK結(jié)論：最近一次旱災(zāi)發(fā)生的日期算起，5年之后，可能發(fā)生旱災(zāi)。注意：為提高預(yù)測的可靠程度，可以取若干個不同的異常值，建立多個模型進行預(yù)測。波形預(yù)測(拓展內(nèi)容）第五節(jié)

BACK7.5波形預(yù)測波形預(yù)測BACK

原始數(shù)據(jù)頻頻波動且擺動幅度較大時，往往難以找到適當?shù)哪M模型。

這時若區(qū)間預(yù)測所述的變化范圍的預(yù)測不能滿足需要，可以考慮根據(jù)原始數(shù)據(jù)的波形預(yù)測未來行為數(shù)據(jù)發(fā)展變化的波形。這種預(yù)測稱為波形預(yù)測。7.5波形預(yù)測序列X的折線BACK7.5波形預(yù)測等高點BACK7.5波形預(yù)測等高時刻序列BACK7.5波形預(yù)測等間隔的等高線BACK7.5波形預(yù)測無效預(yù)測時刻

BACK7.5波形