江蘇省高考物理名校預(yù)測壓軸題

江蘇省200年7高考物理名校預(yù)測壓軸題年高考物理沖刺揚(yáng)州壓軸題三題(揚(yáng)州中學(xué))i質(zhì)量為的圓環(huán)用細(xì)線(質(zhì)量不計(jì))懸掛著，將兩個(gè)質(zhì)量均為的有孔小珠套在此環(huán)上，且可以在環(huán)上做無摩擦的滑動(dòng)，如圖所示，今同時(shí)將兩個(gè)小珠從環(huán)的頂部釋放，并沿相反方向自由滑下，試求：()在圓環(huán)不動(dòng)的條件下，懸線中的張力隨。變化的函數(shù)關(guān)系，并求出張力的極小值及相應(yīng)的角。；()小球與圓環(huán)的質(zhì)量比m至少為多大時(shí)圓環(huán)才有可

M能上升？解：()每個(gè)小珠受重力和支持力作用，小珠在。處有:mv2mgcosU-N=-R-1機(jī)械能守恒：^mv2=mgR(1-cosU)得：N=(3cosU-2)mg對環(huán)分析得：T=2Ncos0+Mg即：T=Mg+2mg(3cos2U-2cosU)11當(dāng)cosU=—(即U=arccos3=70.5。)時(shí):()由上面得到的的表達(dá)式知，當(dāng)cosU>Tmin22=Mg-3mg2>o為壓力；只有當(dāng)cosU<—時(shí)，<o為拉力，這是圓環(huán)上升的必要條件。圓環(huán)上升的條件是W0即：2Ncos+Mg<0M臨界狀態(tài)為3cos2U_2cosU+——=02mm3上式有實(shí)根的條件為弁>-M2

.一個(gè)質(zhì)量為帶電量的粒子在邊上的點(diǎn)以速度垂直于邊飛入正三角形B為了使該粒子能在邊上的點(diǎn)垂真于邊飛出該三角形，可在適當(dāng)?shù)奈恢眉右粋€(gè)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場。若此磁場僅分布在一個(gè)也是正三角形的區(qū)域內(nèi)，且不計(jì)較粒子的重力。試求：(1)粒子在磁場里做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑及周期；()該粒子在磁場里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(3)該正三角形區(qū)域磁場的最小邊長；(4)畫出磁場區(qū)域及粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。內(nèi)，且不計(jì)較粒子的重力。試求：(1)粒子在磁場里做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑及周期；()該粒子在磁場里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(3)該正三角形區(qū)域磁場的最小邊長；(4)畫出磁場區(qū)域及粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。v2…E2兀r_解()qvB=m一①T=——②rvmv得：r=qB22兀m③T=qB④(2)，二6T⑤得：5兀mt=⑥3qB(3)2(3)2r+rcos30°L=cos30°mv4得：L=(+1)⑧qB3(4)如圖3．如果我們把行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的橢圓軌道近似看作圓軌道，并且將行星的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，請利用開普勒第三定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心力公式推導(dǎo)出萬有引力定律。解答：如果認(rèn)為行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則太陽對行星的萬有引力應(yīng)為行星所受的向心力，即：式中是太陽和行星間的距離，是行星運(yùn)動(dòng)的線速度，是行星的質(zhì)量。2兀r因v=—,代入上式得r3mF=4兀2(一)一T2r2r3根據(jù)開普勒第三定律可知，〒是個(gè)常數(shù)，所以可以得出結(jié)論：行星和太陽間的萬有引T2力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽距離的二次方成反比。根據(jù)牛頓第三定律，行星吸引太陽的力跟太陽吸引行星的力大小相等，并且具有相同的性質(zhì)，所以，這個(gè)力也必然應(yīng)該和太陽的質(zhì)量成正比，如果用表示太陽的質(zhì)量，那么有MmFxr2由此可以推證：物理之間萬有引力的大小與兩個(gè)物理質(zhì)量的乘積成正比，與他們之間距離的二次方成反比。4．為了驗(yàn)證地面上的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星的力是同一性質(zhì)的力，遵守同樣的規(guī)律，牛頓做過著名的“月—地”檢驗(yàn)?；鞠敕ㄊ牵喝绻亓托求w間的引力是同一性質(zhì)的力，都與距離的二次方成正比關(guān)系，那么月球繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度就應(yīng)該是地面重力加速度的1/3，6因0為0月心到地心的距離是地球半徑的60倍。牛頓通過計(jì)算證明他的想法是正確的。若已知地球表面的重力加速度2地球的半徑越為，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期約為27天，請你先求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度（保留兩位有效數(shù)字），并由此來證明牛頓設(shè)想的正確性。解答：假設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為、，地心到月心的距離為，地球的半徑為R地球表面的重力加速度為，則2兀、一..F=ma=m（7）2r故200年7高考物理沖刺揚(yáng)州壓軸題三題（揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)）第一題：如圖所示，水平固定的光滑形金屬框架寬為，足夠長，其上放一質(zhì)量為的金屬棒，框架通過一只電阻在左端連接有一電容為的電容器（金屬框架、金屬棒及導(dǎo)線的電阻均可忽略不計(jì)），整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為?現(xiàn)給棒一個(gè)初速度U，使棒始終垂直框架并沿框架運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)（1）試求金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)電容器的帶電量。（）試畫出電容器的帶電量隨兩端的電壓變化曲線，并根據(jù)曲線求出電容器上儲存的能量。()不計(jì)電路向外界輻射的能量，試求出電阻上消耗的能量。解答：()根據(jù)動(dòng)量定理：W—加0=—BILt=-BLQ最終穩(wěn)定時(shí)，電容器上的電壓等于導(dǎo)體棒兩端的電壓，即BLv=Qc由上述兩式解出：BLcmv

o由上述兩式解出：BLcmv

o-

B2Lc+m(2)曲線如圖所示1B2L2m2v2c根據(jù)圖線面積可知E=2QU=2(B2L2c+m)2(3)導(dǎo)體棒最終速度為：(3)導(dǎo)體棒最終速度為：Qmv

v==0BLcB2L2c+m則反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為則反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為111m3V2—B2L2cm2v2電阻上消耗的能量為：E=mv2—mv2—E=—mv2-oo-電阻上消耗的能量為：202202(B2L2c+m)2第二題：當(dāng)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)距離一個(gè)質(zhì)量為M、半徑為R的質(zhì)量均勻分布的致密天體中心的距離為rr三R時(shí)，其引力勢能為EP=-GMm/r,其中G=6.67x10-11N-m2.kg-2為萬有引力常量.設(shè)致密天體是中子星，其半徑R=10km，質(zhì)量M=1.5M(1M=2.0x1030kg，為太陽的質(zhì)量).00^的物質(zhì)從無限遠(yuǎn)處被吸引到中子星的表面時(shí)所釋放的引力勢能為多少?.在氫核聚變反應(yīng)中，若參加核反應(yīng)的原料的質(zhì)量為m,m,問的原料通過核聚變提供的能量與第問中所釋放

的引力勢能之比是多少?3．天文學(xué)家認(rèn)為：脈沖星是旋轉(zhuǎn)的中子星，中子星的電磁輻射是連續(xù)的，沿其磁軸方向最強(qiáng)，磁軸與中子星的自轉(zhuǎn)軸方向有一夾角（如圖所示），在地球上的接收器所接收到的一連串周期出現(xiàn)的脈沖是脈沖星的電磁輻射。試由上述看法估算地球上接收到的兩個(gè)脈沖之間的時(shí)間間隔的下限．（第17屆預(yù)賽）答案：根據(jù)能量守恒定律，質(zhì)量為m的物質(zhì)從無限遠(yuǎn)處被吸引到中子星的表面時(shí)所釋放的引力勢能AE1應(yīng)等于對應(yīng)始末位置的引力勢能的改變，故有0-f-GMm]TOC\o"1-5"\h\zAE=_L^J=GM（）mmR代入有關(guān)數(shù)據(jù)得AE1x2.0x1016J?kg—1（）m2.在氫核聚變反應(yīng)中，每千克質(zhì)量的核反應(yīng)原料提供的能量為AE（2=0.0072c2（）m所求能量比為AE/m12x（）AE/m3113．根據(jù)題意，可知接收到的兩個(gè)脈沖之間的時(shí)間間隔即為中子星的自轉(zhuǎn)周期，中子星做高速自轉(zhuǎn)時(shí)，位于赤道處質(zhì)量為AM的中子星質(zhì)元所需的向心力不能超過對應(yīng)的萬有引力，否則將會(huì)因不能保持勻速圓周運(yùn)動(dòng)而使中子星破裂，因此有RMAm(5)Am(2R<(5)R2式中2兀式中2兀①二——T(6)(7)(8)(7)(8)①為中子星的自轉(zhuǎn)角速度，T為中子星的自轉(zhuǎn)周期.由（）、（）式得到R^~T22兀?1MGG代入數(shù)據(jù)得T24.4x10—4s故時(shí)間間隔的下限為4.4x10-4s第三題一質(zhì)量0高的薄底大金屬桶倒扣在寬廣的水池底部，如圖一所示。桶的內(nèi)橫截面積桶壁加桶底的體積為桶內(nèi)封有高度為的空氣。池深.大氣壓強(qiáng)水柱高，水的密度桶的內(nèi)橫截面積桶壁加桶底的體積為桶內(nèi)封有高度為的空氣。池深.大氣壓強(qiáng)水柱高，水的密度=父，重力加速度取O若用圖中所示吊繩將桶上提，使桶底到達(dá)水面處，求繩子拉力對桶所需做的最小功為多少焦耳？(結(jié)果要保留三位有效數(shù)字)不計(jì)水的阻力，設(shè)水溫很低，不計(jì)其飽和蒸汽壓的影響。并設(shè)水溫上下均勻且保持不變。設(shè)水溫很低，不計(jì)其飽和蒸汽壓的影響。并設(shè)水溫上下均勻且保持不變。解析：當(dāng)桶沉到池底時(shí)，桶自身重力大于浮力。在繩子的作用下桶被緩慢提高過程中，桶內(nèi)氣體體積逐步增加，排開水的體積也逐步增加，桶受到的浮力也逐漸增加，繩子的拉力也逐漸減小。當(dāng)桶受到的浮力等于重力時(shí)，即繩子拉力恰好減為零時(shí)，桶將處于不穩(wěn)定平衡的狀態(tài)，因?yàn)槿粲幸粩_動(dòng)使桶略有上升，使浮力大于重力，無需繩的拉力，桶就會(huì)自動(dòng)浮起，而不須再拉繩。因此繩對桶的拉力所需做的最小功等于將桶從池底緩慢地提高到浮力等于重力的位置時(shí)繩子拉桶所做的功。設(shè)浮力等于重力的不穩(wěn)定平衡位置到池底的距離為H桶內(nèi)氣體的厚度為,，如圖一所示。因?yàn)榭偟母×Φ扔谕暗闹亓?，因而有TOC\o"1-5"\h\z(‘有^()在由池底上升高度到達(dá)不穩(wěn)定平衡位置的過程中，桶內(nèi)氣體做等溫變化，由玻一瑪定律得[P+H—H—(l—l‘)]l‘S=P[+H—(l—l)]lS(2)000000由(1)(2)式可得()由()式可知一)所以桶由池底到達(dá)不穩(wěn)定平衡位置時(shí)，整個(gè)桶仍浸在水中。00由上分析可知，繩子的拉力在整個(gè)過程中是一個(gè)變力。對于變力做功，可以通過分析水和桶組成的系統(tǒng)的能量變化的關(guān)系來求解:先求出桶由池底緩慢地提高了高度后的總機(jī)械能增量AEA由三部分組成：(1)桶的重力勢能增量A()1()由于桶本身體積在不同高度處所排開水的勢能不同所產(chǎn)生的機(jī)械能的改變量(，可認(rèn)為在高度時(shí)桶本身體積所排開的水是去填充桶在池底時(shí)桶所占有的空間，這時(shí)2水的重力勢能減少了。所以△一哂()()由于桶內(nèi)氣體在不同高度處所排開水的勢能不同所產(chǎn)生的機(jī)械能的改變(，由3于桶內(nèi)氣體體積膨脹，因而桶在高度時(shí)桶本身空氣所排開的水可分為兩部分：一部分可看為填充桶在池底時(shí)空氣所占空間，體積為的水，這部分水增加的重力勢能為(l阪笈()另一部分為體積為?-的水上升到水池表面，這部分水上升的平均高度為——0l+l+(l‘—l)/，2增］加的重力勢能為0TOC\o"1-5"\h\zA(?—?一()由整個(gè)系統(tǒng)的功能關(guān)系得，繩子拉力所需做的最小功為(()T將(4)(5)(6)(7)代入(8)式得s，一(一),一()將有關(guān)數(shù)據(jù)代入(9)式計(jì)算，并取三位有效數(shù)字，可得第四題物理小組的同學(xué)在寒冷的冬天做了一個(gè)這樣的實(shí)驗(yàn)：他們把一個(gè)實(shí)心的大鋁球加熱到某溫度t,然后把它放在結(jié)冰的湖面上(冰層足夠厚)，鋁球便逐漸陷入冰內(nèi).當(dāng)鋁球不再下陷時(shí)，測出球的最低點(diǎn)陷入冰中的深度h.將鋁球加熱到不同的溫度，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)次，最終得到如下數(shù)據(jù)：已知鋁的密度約為水的密度的3倍，設(shè)實(shí)驗(yàn)時(shí)的環(huán)境溫度及湖面冰的溫度均為℃0．已知此情況下，冰的熔解熱入=3.34x105J/kg..試采用以上某些數(shù)據(jù)估算鋁的比熱c.2．對未被你采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，試說明不采用的原因，并作出解釋．解答鋁球放熱，使冰熔化.設(shè)當(dāng)鋁球的溫度為10時(shí)，能熔化冰的最大體積恰與半個(gè)鋁球的體積相等，即鋁球的最低點(diǎn)下陷的深度h與球的半徑R相等.當(dāng)熱鋁球的溫度t>10時(shí)，鋁球最低點(diǎn)下陷的深度h解答鋁球放熱，使冰熔化.設(shè)當(dāng)鋁球的溫度為10時(shí)，能熔化冰的最大體積恰與半個(gè)鋁球的體積相等，即鋁球的最低點(diǎn)下陷的深度h與球的半徑R相等.當(dāng)熱鋁球的溫度t>10時(shí)，鋁球最低點(diǎn)下陷的深度h〉R，熔化的冰的體積等于一個(gè)圓柱體的體積與半個(gè)鋁球的體積之和，如圖預(yù)解18-所6示-．1設(shè)鋁的密度為P，比熱為c，冰的密度為P，熔解熱Al為九，則鋁球的溫度從t℃降到℃的過程中，放出的熱量4Q=兀R3pct()13Al熔化的冰吸收的熱量圖預(yù)解18-6圖預(yù)解18-6-1Q2=P兀R2(h-R)+2X3兀R3九(2)假設(shè)不計(jì)鋁球使冰熔化過程中向外界散失的熱量，則有Q1=Q2解得h=4Rc九t+3R4)即h與t成線形關(guān)系.此式只對t>10時(shí)成立。將表中數(shù)據(jù)畫在用己圖中，得第，，…，次實(shí)驗(yàn)對應(yīng)的點(diǎn)A、B、…、H。數(shù)據(jù)點(diǎn)B、C、D、E、F五點(diǎn)可擬合成一直線，如圖預(yù)解18-所6示-。2此直線應(yīng)與(4)式一致．這樣，在此直線上任取兩點(diǎn)的數(shù)據(jù)，代人(4)式，再解聯(lián)立方程，即可求出比熱C的值.例如，在直線上取相距較遠(yuǎn)的橫坐標(biāo)為和的兩點(diǎn)x和x，它們的坐標(biāo)由圖預(yù)解6讀得為12x1(8.0,5.0)x2(100,16.7)將此數(shù)據(jù)及入的值代入()式，消去R，得c=8.6x102j/kg.℃()圖預(yù)解18-6-2在本題作的圖預(yù)解18讀6中讀，2第1，7，8次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)偏離直線較遠(yuǎn)，未被采用.這三個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在用己圖上的點(diǎn)即A、G、H.熔解的冰的體積小于A點(diǎn)為什么偏離直線較遠(yuǎn)？因?yàn)楫?dāng)h-R時(shí)，從()式得對應(yīng)的溫度10。65℃,()式在t>10的條件才成立。但第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)鋁球的溫度t1=55℃<10,半個(gè)球的體積，故(4)式不成立．熔解的冰的體積小于G、H為什么偏離直線較遠(yuǎn)？因?yàn)殇X球的溫度過高(℃、℃),使得一部分冰升華成蒸氣，且因鋁球與環(huán)境的溫度相差較大而損失的熱量較多，(2)、(3)式不成立，因而(4)式不成立．2、、年7江蘇省高考預(yù)測3題(江都中學(xué))、根據(jù)量子理論，光子不但有動(dòng)能，還有動(dòng)量，其計(jì)算式為入，其中是普朗克常量，人是光子的波長，既然光子有動(dòng)量，那么光照到物體表面光子被物體吸收或反射時(shí)，光都會(huì)對物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”⑴一臺二氧化碳?xì)怏w激光器發(fā)出的激光功率為、射出的光束的橫截面積為、、當(dāng)它垂直照射到某一物體表面時(shí)，對該物體產(chǎn)生的光壓最大將是多大？

⑵既然光照射物體會(huì)對物體產(chǎn)生光壓，有人設(shè)想在遙遠(yuǎn)的宇宙探測中用光壓為動(dòng)力推動(dòng)航天器加速，給探測器安上面積極大，反射率極高的薄膜，并讓它正對太陽，已知在地球繞日軌道上，每平方米面積上得到的太陽光能為1.3探測器質(zhì)量為M=0k薄膜面積為4X1042,那么探測器得到的加速度為多大？解析：由二和p二慶以及真空中光速4v不難得出光子的能量和動(dòng)量之間的關(guān)系：=p設(shè)時(shí)間內(nèi)激光器射出的光子個(gè)數(shù)為，每個(gè)光子的能量為，動(dòng)量為P，激光照到物體上后全部被反射，這時(shí)激光對物體的光壓最大，設(shè)這個(gè)壓強(qiáng)為P,則有：P=-,r?2p,P=S將=p代入得P=^S,所以⑴p3_2X103二7P⑴pS3X10X10.7P⑵同理可得P=X106a再由牛頓第二定律=PS/M=7.2X103/2,這個(gè)加速度雖然很小，但通過長時(shí)間加速后也能得到可觀的速度增量，這對遠(yuǎn)距離的太空探測來說是可行的。2、如圖所示是一個(gè)滴水起電機(jī)的原理圖，是帶小孔水槽，水槽中裝有食鹽水，食鹽水與電極P1間的電壓為°,每滴食鹽水的質(zhì)量為，盤狀電極P2位于P1的下方，相距高度為°用2之間的電容為1,當(dāng)水滴流經(jīng)匕的狹窄通道時(shí)，與P1也形成一個(gè)電容器，電容量為C2,2c2充電到0,使小水滴帶上正電，然后離開P1的狹窄通道滴下,水滴下落的頻率很低，P1P2之間不會(huì)同時(shí)有兩水滴存在，已知開始時(shí)P2不帶電，P2上由滴水引起的水位變化可以忽略,試求：⑴電極P2可達(dá)到的最高電勢⑵水滴臨到達(dá)P2之前的速度與該水滴之前落下的水滴滴數(shù)之間的關(guān)系解析：⑴水滴的電量=設(shè)當(dāng)P達(dá)到時(shí)，水滴受力平衡，即=t彳q：-20⑵設(shè)個(gè)水滴落下后，P2的電勢為，—一此時(shí)第個(gè)水滴受的電場力112222=:一『，則得第個(gè)水滴的加速度為-一=g—片,達(dá)到p2之前的11速度為=22nU2C速度為=22gh-o2mC13、如圖所示，在光滑水平長直軌道上，、兩小球之間有一處于原長的輕質(zhì)彈簧