(精品)2015人教版《最小公倍數(shù)》

最小公倍數(shù)在下面的數(shù)軸中用紅筆圈出4的倍數(shù)，用藍(lán)筆圈出6的倍數(shù)。4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，…4和6公有的倍數(shù)有：121212242424363636…其中最小的一個(gè)是：12幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。0246810121416182022242628303234364的倍數(shù)：6的倍數(shù):能被4整除的數(shù)能被6整除的數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6，12，18，24，30，36，…122436…4，8，16，20，28，32，…6，18，30，…4和6的公倍數(shù)4和6的最小公倍數(shù)：12

一種墻磚長(zhǎng)3分米，寬2分米。如果用這種磚鋪一個(gè)正方形（用的磚都是整塊）正方形的邊長(zhǎng)最少是多少分米？倍數(shù)3分米2分米3分米2分米3分米2分米3分米2分米3分米2分米3分米2分米鋪成的正方形的邊長(zhǎng)要是3分米的（），還要是2分米的（），也就是3和2的（）倍數(shù)公倍數(shù)求18和30的最小公倍數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)18和30的最小公倍數(shù)是：2×3×3×5＝9018＝2×3×330＝2×3×5

2

3把18和30分解質(zhì)因數(shù)。做一做：

求30和45的最小公倍數(shù)?3045用公用的質(zhì)因數(shù)3去除31015用公用的質(zhì)因數(shù)5去除523

除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止30和45的最小公倍數(shù)是3×5×2×3＝90求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到，然后把和連乘起來。

公有的質(zhì)因數(shù)所得的商是互質(zhì)數(shù)為止所有的除數(shù)最后的兩個(gè)商大家來總結(jié)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。練習(xí)×

1、先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最小公倍數(shù)．

30＝（）×（）×（）

3542＝（）×（）×（）

23730和42的最小公倍數(shù)是

2×3×5×7＝2102、A＝2×2B＝2×2×3

A和B的最小公倍數(shù)是

2×2×3＝12

2判斷并說出理由722432(1)28424628和42的最小公倍數(shù)是7×4×6=168（）1216682224和32的最小公倍數(shù)是2×2×2=8()34(2)××√

×

判斷兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)．（）

兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．(）

用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，除到兩個(gè)商是質(zhì)數(shù)為止。()×

課外作業(yè)

同學(xué)們植樹,若按照每行15棵或每行12棵或每行18棵栽種,都少2棵,至少種多少棵樹?來點(diǎn)難的做練習(xí)啦求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。12和36()12和4()28和14()35和5()36122835Isee!

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和58和154和5的最小公倍數(shù)是4×5=208和15的最小公倍數(shù)是8×15=120哇

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。一定要得100分!寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。11和9()13和9()35和7()8和7()45和15()8和6()10和15()15和21()991173556452430105如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人?4和6的最小公倍數(shù)是12，因?yàn)閷W(xué)生的人數(shù)在40人以內(nèi)，12×2=24(人)12×3=36(人)所以，可能是12、24、36人。咱們可以分成4人一組，也可以分成6人一組，都正好分完。找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?3和62和85和64和93和6的最小公倍數(shù)是6；2和8的最小公倍數(shù)是8；5和6的最小公倍數(shù)是30；4和9的最小公倍數(shù)是36。我們發(fā)現(xiàn):當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。習(xí)練習(xí)習(xí)練習(xí)十七1.下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒有36?有沒有48?有沒有84?6和1821和1412和82.按照從小到大的順序，從100以內(nèi)的數(shù)中找出6的倍數(shù)和10的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。3.求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和83和86和156和94和51和74和108和10

824301820720404.李阿姨今天給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，至少多少天以后給這兩種花同時(shí)澆水?月季每4天澆一次水,君子蘭每6天澆一次水。4和6的最小公倍數(shù)是12。答:至少要12天以后給這兩種花同時(shí)澆水。5.下面的說法對(duì)嗎?說一說你的理由。

(1)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。

錯(cuò)。兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)不一定比這兩個(gè)數(shù)都大。比如:2和8的最小公倍數(shù)是8。

(2)兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。對(duì)。6.這塊正方形布料，既可以都做成邊長(zhǎng)是8cm的方巾，也可以都做成邊長(zhǎng)是10cm的方巾，都沒有剩余。這塊正方形布料的邊長(zhǎng)至少是多少厘米?8和10的最小公倍數(shù)是40。答:這塊正方形布料的邊長(zhǎng)至少是40cm。這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時(shí)出發(fā)?7.它們剛才同時(shí)發(fā)的車。3路:每隔6分鐘發(fā)一次車5路:每隔8分鐘發(fā)一次車3路和5路的起點(diǎn)站都在這兒。6和8的最小公倍數(shù)是24，所以至少過24分鐘兩路車才第二次同時(shí)發(fā)車。(1)如果爸爸媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇?此時(shí)爸爸、媽媽分別跑了多少圈?8.我跑一圈用

3分鐘。我跑一圈用4分鐘。我要用6分鐘。4和3的最小公倍數(shù)是12。所以爸爸、媽媽至少12分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇。