受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

第4章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力第四章受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算斜裂縫的形成受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力4.1斜裂縫的形成第四章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力4.1斜裂縫的形成鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，除了正截面破壞以外,還有可能在剪力和彎矩共同作用的區(qū)段內(nèi)，會(huì)沿著斜向裂縫發(fā)生斜截面的破壞。這種破壞通常來得較為突然，具有脆性性質(zhì)。因而，在鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)中，如何保證構(gòu)件的斜截面承載能力是非常重要的。5.1概述受彎構(gòu)件在荷載作用下，同時(shí)產(chǎn)生彎矩和剪力。在彎矩區(qū)段，產(chǎn)生正截面受彎破壞，而在剪力較大的區(qū)段，則會(huì)產(chǎn)生斜截面破壞。5.1.1斜截面受力與破壞分析

③①②①②③彎剪斜裂縫腹剪斜裂縫一斜截面開裂前受力分析

斜裂縫由主拉應(yīng)力引起。裂縫垂直于主拉應(yīng)力跡線。箍筋彎起鋼筋腹筋箍筋布置與梁內(nèi)主拉應(yīng)力方向一致，可有效地限制斜裂縫的開展；但從施工考慮，傾斜的箍筋不便綁扎，與縱向筋難以形成牢固的鋼筋骨架，故一般都采用豎直箍筋。彎起鋼筋則可利用正截面受彎的縱向鋼筋直接彎起而成。彎起鋼筋的方向可與主拉應(yīng)力方向一致，能較好地起到提高斜截面承載力的作用，但因其傳力較為集中，有可能引起彎起處混凝土的劈裂裂縫。而且試驗(yàn)研究表明，箍筋對(duì)抑制斜裂縫開展的效果比彎起鋼筋好。所以首先選用豎直箍筋，然后再考慮采用彎起鋼筋。選用的彎筋位置不宜在梁側(cè)邊緣，且直徑不宜過粗剪跨比對(duì)集中荷載簡(jiǎn)支梁剪跨比h0a斜裂縫的出現(xiàn)和最終斜截面破壞與正應(yīng)力與剪應(yīng)力的比值有關(guān)。我們把在集中力到支座之間的距離a稱之為剪跨，剪跨a與梁的有效高度h0的比值則稱為剪跨比二無腹筋梁的受力與破壞分析1、斜裂縫出現(xiàn)后梁中受力狀態(tài)的變化斜裂縫出現(xiàn)前★剪力由整個(gè)截面承擔(dān)★支座附近截面a-a的鋼筋應(yīng)力ss與該截面的彎矩Ma成正比；MaMbaa1、斜裂縫出現(xiàn)后梁中受力狀態(tài)的變化aa斜裂縫出現(xiàn)后：Vc---未開裂的混凝土承擔(dān)的剪力Va---裂縫處的骨料咬合力Vd---縱筋的銷栓作用V=Vc+Va+Vd1、斜裂縫出現(xiàn)后梁中受力狀態(tài)的變化MaMbaa★斜裂縫出現(xiàn)后，剪力主要由未開裂的混凝土承擔(dān)，受剪面積減小，受壓區(qū)混凝土剪力增大(剪壓區(qū))?！镄绷芽p出現(xiàn)后，截面a-a

的鋼筋應(yīng)力ss取決于臨界斜裂縫頂點(diǎn)截面b-b處的Mb，即與Mb成正比。且隨荷載的增加，裂縫的加寬及縱筋處撕裂裂縫的出現(xiàn)，骨料咬合力和縱筋的銷栓作用會(huì)逐漸消失。1、斜裂縫出現(xiàn)后梁中受力狀態(tài)的變化MaMbbb★斜裂縫出現(xiàn)后，受剪面積減小，受壓區(qū)混凝土剪力增大(剪壓區(qū))★斜裂縫出現(xiàn)后，截面a-a

的鋼筋應(yīng)力ss取決于臨界斜裂縫頂點(diǎn)截面b-b處的Mb，即與Mb成正比?！镆虼?，斜裂縫出現(xiàn)使支座附近的ss與跨中截面的ss相近，這對(duì)縱筋的錨固提出更高的要求。1、斜裂縫出現(xiàn)后梁中受力狀態(tài)的變化★斜裂縫出現(xiàn)后，受剪面積減小，受壓區(qū)混凝土剪力增大(剪壓區(qū))★斜裂縫出現(xiàn)后，截面a-a

的鋼筋應(yīng)力ss取決于臨界斜裂縫頂點(diǎn)截面b-b處的Mb，即與Mb成正比?！镆虼?，斜裂縫出現(xiàn)使支座附近的ss與跨中截面的ss相近，這對(duì)縱筋的錨固提出更高的要求。1、斜裂縫出現(xiàn)后梁中受力狀態(tài)的變化★同時(shí)，銷栓作用Vd使縱筋周圍的混凝土產(chǎn)生撕裂裂縫，削弱混凝土對(duì)縱筋的錨固作用?？梢杂眠@種帶拉桿的拱模型近似的描述無腹筋梁的開裂后的受力特點(diǎn)。拉桿拱頂拱體5.1.2、影響受剪承載力的因素⑴剪跨比l

◆在一定范圍內(nèi)，剪跨比l

越大，斜截面受剪承載力越低。但當(dāng)l

超過一定數(shù)值后，其對(duì)承載力的影響減弱。集中荷載均布荷載⑵混凝土強(qiáng)度

◆斜拉破壞取決于ft，剪壓破壞和斜壓破壞主要取決于fc?！粼囼?yàn)表明，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，Vu與ft近似成正比。⑶縱筋配筋率——縱筋配筋率越大，受壓區(qū)面積越大，受剪面積也越大，并使縱筋的銷栓作用也增加。同時(shí)，增大縱筋面積還可限制斜裂縫的開展，增加斜裂縫間的骨料咬合力作用。⑷截面形狀——T形截面有受壓翼緣，增加了剪壓區(qū)的面積，對(duì)斜拉破壞和剪壓破壞的受剪承載力有提高（20%），但對(duì)斜壓破壞的受剪承載力并沒有提高。⑸尺寸效應(yīng)——梁高度很大時(shí)，撕裂裂縫較明顯，銷栓作用大大降低，斜裂縫寬度也較大，骨料咬合作用削弱。試驗(yàn)表明，在保持參數(shù)fc、ρ、λ相同的情況下，截面尺寸增加4倍，受剪承載力降低25%~30%。對(duì)于高度較大的梁，配置梁腹縱筋，可控制斜裂縫的開展。配置腹筋后，尺寸效應(yīng)的影響減小?！?/p>

剪跨比l較大λ

>3

。■

一旦出現(xiàn)斜裂縫，裂縫迅速的向集中荷載作用點(diǎn)延伸，形成臨界斜裂縫，拱體即被分成兩部分而破壞，脆性性質(zhì)顯著?！?/p>

破壞是由于混凝土（斜向）拉壞引起的，稱為斜拉破壞。■

斜拉破壞，取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度。6.2無腹筋梁的受剪性能Pf斜拉破壞5.1.3、斜截面破壞主要形態(tài)◆（l<1）■

剪跨比λ較小，λ<1?！鍪紫仍诤奢d作用點(diǎn)與支座間梁的腹部出現(xiàn)若干條平行的斜裂縫，也就是腹剪型斜裂縫，■隨著荷載的增加，梁腹被這些斜裂縫分割為若干斜向“短柱”，最后因?yàn)楣绑w混凝土被壓碎而破壞?！鲂眽浩茐?，取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度。Pf斜壓破壞■當(dāng)荷載繼續(xù)增大，臨界斜裂縫上端剩余截面逐漸縮小，拱頂處混凝土在剪應(yīng)力和壓應(yīng)力的共同作用下，達(dá)到混凝土的復(fù)合受力下的強(qiáng)度而破壞。■剪壓破壞，取決于混凝土的復(fù)合應(yīng)力下（剪壓）的強(qiáng)度。Pf■剪跨比適中1<λ<3）■斜裂縫出現(xiàn)后，隨荷載增大時(shí)，彎剪型斜裂縫中將出現(xiàn)一條又長(zhǎng)又寬的主要斜裂縫，稱為臨界斜裂縫。剪壓破壞無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的，他們達(dá)到峰值荷載時(shí)，跨中撓度都不大。

斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質(zhì)最顯著；

斜壓破壞為受壓脆性破壞；

剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞之間。

5.2.1一般受彎構(gòu)件斜截面設(shè)計(jì)一、無腹筋梁受剪承載力的計(jì)算bh為截面尺寸效應(yīng)影響系數(shù).第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力影響受剪承載力的因素很多，很難綜合考慮，而且受剪破壞都是脆性的。

《規(guī)范》根據(jù)大量的試驗(yàn)結(jié)果，取具有一定可靠度（95%）的偏下限經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算受剪承載力?！艟匦?、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件規(guī)范：

Vc=0.7bh

ftbh0當(dāng)h0小于800mm時(shí)取h0=800mm當(dāng)h0≥2000mm時(shí)取h0=2000mm一、無腹筋梁受剪承載力的計(jì)算影響受剪承載力的因素很多，很難綜合考慮，而且受剪破壞都是脆性的。

《規(guī)范》根據(jù)大量的試驗(yàn)結(jié)果，取具有一定可靠度（95%）的偏下限經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算受剪承載力?！?/p>

矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件規(guī)范：

Vc=0.7bh

ftbh0第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力

上式相當(dāng)于受均布荷載作用的不同l0/h的簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁試驗(yàn)結(jié)果的偏下限，接近斜裂縫開裂荷載，因此當(dāng)剪力設(shè)計(jì)值小于該值時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生受剪破壞，同時(shí)在使用荷載下一般不會(huì)出現(xiàn)斜裂縫?！艏泻奢d作用下的獨(dú)立梁對(duì)于不與樓板整澆的獨(dú)立梁，在集中荷載下，或同時(shí)作用多種荷載，其中集中荷載在支座截面產(chǎn)生的剪力占總剪力的75%以上時(shí)，規(guī)范：當(dāng)剪跨比l<1.5，取l=1.5；當(dāng)l>3.0，取l=3.0，且支座到計(jì)算截面之間均應(yīng)配置箍筋。無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的，其應(yīng)用范圍有嚴(yán)格的限制?！兑?guī)范》僅對(duì)h<150的小梁（如過梁、檁條）可采用無腹筋。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力集中荷載第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力需要說明的是：以上無腹筋梁受剪承載力計(jì)算公式僅有理論上的意義。實(shí)際無腹筋梁不允許采用二、有腹筋梁的受剪性能◆梁中配置箍筋，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機(jī)構(gòu)由原來無腹筋梁的拉桿拱傳遞機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)殍旒芘c拱的復(fù)合傳遞機(jī)構(gòu)第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力◆斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓腹桿◆箍筋的作用有如豎向拉桿◆臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)混凝土相當(dāng)于受壓弦桿◆

縱筋相當(dāng)于下弦拉桿1、箍筋的作用◆

斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋可直接參與抗剪；◆

箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區(qū)的面積，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加；◆吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強(qiáng)了縱筋銷栓作用Vd；◆箍筋參與斜截面的受彎，使斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應(yīng)力ss

的增量減??；◆

配置箍筋對(duì)斜裂縫開裂荷載沒有影響，也不能提高斜壓破壞的承載力，即對(duì)小剪跨比情況，箍筋的上述作用很??；對(duì)大剪跨比情況，箍筋配置如果超過某一限值，則產(chǎn)生斜壓桿壓壞，繼續(xù)增加箍筋沒有作用。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力2、破壞形態(tài)影響有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素有剪跨比l第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力和配箍率rsvbsAsv1斜拉破壞：發(fā)生在剪跨比l較大且配箍率rsv較小時(shí)。斜裂縫一出現(xiàn)，與斜裂縫相交的箍筋承受不了原來混凝土所承擔(dān)的拉力，箍筋立即屈服而不能限制斜裂縫的開展，與無腹筋梁類似。斜壓破壞：發(fā)生在剪跨比l較小或配箍率rsv較大時(shí)。箍筋未屈服，梁腹部的混凝土因抗壓強(qiáng)度不足而發(fā)生破壞。剪壓破壞：發(fā)生在剪跨比l和配箍率rsv均適中時(shí)。斜裂縫產(chǎn)生后，箍筋受力限制了斜裂縫的發(fā)展，隨荷載增加，箍筋屈服，裂縫迅速延伸，剪壓區(qū)面積減小，混凝土被壓碎。3、影響有腹筋梁受剪承載力的因素⑴剪跨比l

⑵混凝土強(qiáng)度⑶縱筋配筋率⑷截面形狀⑸尺寸效應(yīng)(6)配箍率rsv和箍筋強(qiáng)度fyv4有腹筋梁受剪承載力的計(jì)算公式同無腹筋梁一樣，由于受剪承載力的影響因素較多，且較復(fù)雜。很難總和考慮。且為脆性破壞。我國(guó)與世界多數(shù)國(guó)家目前所采用的方法還是依靠試驗(yàn)研究，分析梁受剪的一些主要影響因素，從中建立起半理論半經(jīng)驗(yàn)的實(shí)用計(jì)算公式。對(duì)于梁的三種斜截面破壞形態(tài)，在工程設(shè)計(jì)時(shí)都應(yīng)設(shè)法避免.。（控制截面最小尺寸，防止斜壓；控制配箍率，防止斜拉；計(jì)算防止剪壓。）我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中所規(guī)定的基本公式是根據(jù)剪壓破壞特征而建立的。6.4受剪承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力由于Vc與Vs二者緊密相關(guān)，很難計(jì)算清楚，實(shí)際上Vc為無腹筋梁所承擔(dān)的剪力Vs為配置了箍筋后，截面提高的抗剪能力。4受剪承載力的計(jì)算公式1）、計(jì)算公式在有腹筋梁中，由于箍筋的存在，其受剪承載力比無腹筋梁高，有腹筋梁的計(jì)算公式可簡(jiǎn)單的寫成：Vc為混凝土剪壓區(qū)所承受的剪力設(shè)計(jì)值。Vs為與斜裂縫相交的箍筋所承擔(dān)的剪力設(shè)計(jì)值。矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件集中荷載作用下的獨(dú)立梁6.4受剪承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件集中荷載作用下的獨(dú)立梁6.4受剪承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力集中荷載作用下的獨(dú)立梁2）、截面限制條件◆當(dāng)配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限?！粜眽浩茐娜Q于混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸?！?/p>

《規(guī)范》是通過控制受剪截面剪力設(shè)計(jì)值不大于斜壓破壞時(shí)的受剪承載力來防止由于配箍率而過高產(chǎn)生斜壓破壞◆受剪截面應(yīng)符合下列截面限制條件，當(dāng)4￡bhw時(shí)，

025.0bhfVccb￡當(dāng)63bhw時(shí)，

020.0bhfVccb￡當(dāng)64<<bhw時(shí)，按直線內(nèi)插法取用。bc為高強(qiáng)混凝土的強(qiáng)度折減系數(shù)fcu,k≤50N/mm2時(shí)，bc=1.0fcu,k=80N/mm2時(shí)，bc=0.8其間線性插值。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力2）、截面限制條件第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力hw截面腹板高度★矩形截面取hw=h0★T形截面取hw=h0-hf'

★工形截面取hw=h0-hf'

-hfb為矩形截面的寬度或T形截面和工形截面的腹板寬度當(dāng)4￡bhw時(shí)，

025.0bhfVccb￡當(dāng)63bhw時(shí)，

020.0bhfVccb￡當(dāng)64<<bhw時(shí)，按直線內(nèi)插法取用?！舢?dāng)配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限。◆斜壓破壞取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸?！?/p>

《規(guī)范》是通過控制受剪截面剪力設(shè)計(jì)值不大于斜壓破壞時(shí)的受剪承載力來防止由于配箍率而過高產(chǎn)生斜壓破壞◆受剪截面應(yīng)符合下列截面限制條件，3）、最小配箍率及配箍構(gòu)造◆當(dāng)配箍率小于一定值時(shí)，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋因不能承擔(dān)斜裂縫截面混凝土退出工作釋放出來的拉應(yīng)力，而很快達(dá)到屈服，其受剪承載力與無腹筋梁基本相同。◆當(dāng)剪跨比較大時(shí)，可能產(chǎn)生斜拉破壞?！魹榉乐惯@種少筋破壞，《規(guī)范》規(guī)定當(dāng)V>0.7ftbh0時(shí)，配箍率應(yīng)滿足第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力對(duì)于一般受彎構(gòu)件，相應(yīng)受剪承載力為，第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力表梁中箍筋最大間距smax(mm)梁高h(yuǎn)(mm)V>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150<h≤300150200300<h≤500200300500<h≤800250350h

>800300400(mm)表梁中箍筋最小直徑梁高h(yuǎn)(mm)箍筋直徑h≤250250<h≤800h

>8004684）、受剪計(jì)算斜截面⑴支座邊緣截面（1-1）；⑵腹板寬度改變處截面（2-2）；⑶箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）；⑷受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面（4-4）。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5）、僅配箍筋梁的設(shè)計(jì)計(jì)算第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力鋼筋混凝土梁一般先進(jìn)行正截面承載力設(shè)計(jì)，初步確定截面尺寸和縱向鋼筋后，再進(jìn)行斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)計(jì)算。

◆具體計(jì)算步驟如下：⑴驗(yàn)算截面限制條件，如不滿足應(yīng)？⑵如V<Vc，？⑶如0.25fcbh0>V>Vc

，？一般受彎構(gòu)件集中荷載作用下的獨(dú)立梁⑷根據(jù)Asv/s計(jì)算值確定箍筋肢數(shù)、直徑和間距，并應(yīng)滿足最小配箍率、箍筋最大間距和箍筋最小直徑的要求。6）、彎起鋼筋當(dāng)剪力較大時(shí)，可利用縱筋彎起與斜裂縫相交來提高受剪承載力。a為彎起鋼筋與構(gòu)件軸線的夾角，一般取45~60°。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力0.8系數(shù)，是對(duì)彎起筋受剪承載力的折減。這是因?yàn)榭紤]到彎起鋼筋與斜裂縫相交時(shí)有可能已接近受壓區(qū)，鋼筋強(qiáng)度在梁破壞時(shí)不可能全部發(fā)揮作用的緣故。為防止彎筋間距太大，出現(xiàn)不與彎筋相交的斜裂縫，使彎筋不能發(fā)揮作用，《規(guī)范》規(guī)定當(dāng)按計(jì)算要求配置彎筋時(shí)，前一排彎起點(diǎn)至后一排彎終點(diǎn)的距離不應(yīng)大于表中V>0.7ftbh0欄的最大箍筋間距smax的規(guī)定。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力截面校核已知：截面尺寸、材料強(qiáng)度、設(shè)計(jì)剪力，腹筋。求：抗剪承載力由強(qiáng)度計(jì)算公式可求得承載力。第五章受彎構(gòu)件的斜截面承載力例：一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，兩端擱置在厚度為240mm的磚墻上，梁凈跨為3.56m，截面尺寸b*h=200*500mm,承受均布荷載設(shè)計(jì)值為q=70kN/m(包括自重），混凝土為C20，采用HPB235箍筋，求梁的腹筋解：查表ft=1.1MPa,fyv=210MPa,fy=300MPa,h0=465mm,

fc=9.6MPa（1）求剪力：V=ql0/2=124.6kN第五章受彎構(gòu)件的斜截面承載力（3）驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配筋

0.7ftbh0=需要計(jì)算（4）設(shè)只配箍筋選雙肢8,Asv=100.6,選雙肢8@150第五章受彎構(gòu)件的斜截面承載力例：條件同上題，已配225＋120縱筋，和雙肢6@150箍筋，求彎起鋼筋

彎起角度45。彎起一根22，Asb=380mm2

設(shè)彎起到支座邊距離為450mm,彎起鋼筋彎起點(diǎn)處剪力為91kN<Vcs不用再?gòu)澠痄摻畹谖逭率軓潣?gòu)件的斜截面承載力例：鋼筋混凝土T型截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸為b*h=250*700mm,

bf’*hf’=600*200mm,如圖受集中荷載作用，AB段配有雙肢8@150箍筋，并有一排彎起鋼筋，彎起鋼筋為125，彎起角度為45。，BC段配有雙肢8@200箍筋，砼C30，縱筋625，求集中荷載P的最大設(shè)計(jì)值。（忽略自重）

解：AB段設(shè)計(jì)剪力V=0.625P，BC段設(shè)計(jì)剪力V=0.375P

查表ft=1.43MPa,fyv=210MPa,fy=300MPa,h0=640mm,fc=14.3MPaAB段所能承擔(dān)的剪力（注：彎起鋼筋只有一排，不起作用）BC段所能承擔(dān)的剪力按BC段考慮：V=0.375P=167.7kN，P=447.2kN，按AB段考慮：V=0.625P=210kN，P=336kN，取P=336kN作業(yè)：5.15.25.45.64.5保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施保證鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面的承載能力，除了通過前述的斜截面受剪承載力計(jì)算以外，還存在著保證斜截面受彎承載力的問題。在正截面受彎承載力滿足要求的前提下，只要縱筋有足夠的錨固長(zhǎng)度，斜截面的受彎承載力就沒有問題。4.5.1材料抵抗彎矩圖在受彎構(gòu)件中，按正截面受彎所配置的縱向鋼筋，其所依據(jù)的彎矩都取自最大彎矩的截面，實(shí)際上，沿梁的統(tǒng)長(zhǎng)彎矩是變化的。從正截面抗彎角度來看，梁上各截面的縱筋數(shù)量是可以隨彎矩的減小而減少，在實(shí)際工程中，可將縱筋截?cái)嗷驈澠?，彎起的縱筋正好利用其受剪，達(dá)到經(jīng)濟(jì)的效果。但是，如果彎起或截?cái)嗟奈恢貌划?dāng)，則會(huì)影響梁的正截面或斜截面的受彎承載力。在設(shè)計(jì)中，為避免這一情況的發(fā)生，就需依賴材料抵抗彎矩圖(簡(jiǎn)稱材料圖)的繪制。材料抵抗彎矩圖(以下簡(jiǎn)稱Mu圖)，就是沿梁長(zhǎng)各正截面實(shí)際配置的縱筋抵抗彎矩的圖形。

梁配置的縱筋為225+122如果鋼筋的總面積等于計(jì)算面積，則材料Mu圖的外圍水平線正好與M圖上最大彎矩點(diǎn)相切，若鋼筋的總面積略大于計(jì)算面積，則可根據(jù)實(shí)際配筋量利用下式來求得Mu圖外圍水平線的位置，即每根鋼筋所承擔(dān)的Mui，可近似按該鋼筋的面積As與總鋼筋面積As的比值乘以材料圖Mu

22512222點(diǎn)處①、②號(hào)鋼筋強(qiáng)度充分利用鋼筋“充分利用點(diǎn)”，“不需要點(diǎn)”25①122③25②1圖中1點(diǎn)處三根鋼筋的強(qiáng)度充分利用acbd33點(diǎn)處①號(hào)鋼筋充分利用鋼筋充分利用點(diǎn)③號(hào)鋼筋在2點(diǎn)以外(向支座方向)就不再需要②號(hào)鋼筋在3點(diǎn)以外也不再需要①號(hào)鋼筋在a點(diǎn)以外也不再需要鋼筋不需要點(diǎn)Mu從圖上將Mu圖與M圖相比，

Mu圖的正截面抗彎能力是很富裕的

25①122③25②acbMR

Mu1abcd25222f25①②1f22③2f1f

②Mu2CD①③彎起鋼筋MR圖與M圖相比，材料圖的正截面抗彎能力是很富裕的，如果將③號(hào)鋼筋在臨近支座處彎起，從C點(diǎn)開始，③號(hào)鋼筋的正截面抗彎內(nèi)力臂逐漸減小，至中性軸（近似的取梁的中心線）位置不再受彎。由于彎起鋼筋的正截面抗彎內(nèi)力臂逐漸減小，近似的認(rèn)為在此范圍內(nèi)Mu線性變化。則形成的Mu圖，即為圖中edcafgh。efhgFGMu圖斜截面抗彎的能力又將如何保證呢?這就需要對(duì)彎起鋼筋的彎起點(diǎn)位置進(jìn)行一番討論作成的Mu圖，g,d點(diǎn)都不能落在M圖以內(nèi)，也即Mu圖應(yīng)能完全包住M圖，這樣梁的正截面受彎承載力才不致于破壞。

Mu1abcd25222f25①②1f22③2f1f

②Mu2CD①③ehgFGfMu圖5.6.2縱向鋼筋的彎起1．彎起點(diǎn)的位置zb

-

z

≥0zb

≥z

1．彎起點(diǎn)的位置--a之長(zhǎng)≥0.5ho通常，＝45o或60o，取z=0.9hoaTMIz

當(dāng)彎起鋼筋作為抗剪腹筋時(shí)，其間距還應(yīng)滿足抗剪的構(gòu)造要求，同時(shí)彎折終點(diǎn)應(yīng)有一直線段錨固長(zhǎng)度，當(dāng)直線段位于受拉區(qū)時(shí)，直線段錨固長(zhǎng)度不小于20d；當(dāng)直線段位于受壓區(qū)時(shí)，直線段錨固長(zhǎng)度不小于10d。2．彎終點(diǎn)的位置彎起鋼筋要求小結(jié)：1、滿足正截面受彎承載力要求

Mu圖≥M圖2、滿足斜截面受彎承載力要求

彎起點(diǎn)至充分利用點(diǎn)距離≥0.5h03、滿足斜截面受剪承載力要求和構(gòu)造要求4.5.4縱向鋼筋的截?cái)唷?/p>

受彎構(gòu)件的縱向鋼筋由控制截面處最大彎矩計(jì)算確定◆根據(jù)設(shè)計(jì)彎矩圖的變化，可以在彎矩較小的區(qū)段將一部分縱筋截?cái)?.4受彎構(gòu)件鋼筋的布置3、鋼筋的截?cái)唷粼谡龔澗貐^(qū)段，彎矩圖變化比較平緩，且?guī)缀醺采w整個(gè)跨度，通常截?cái)帱c(diǎn)已接近支座，截?cái)噤摻钜饬x不大。

因此，一般不在跨中受拉區(qū)將鋼筋截?cái)唷?、鋼筋的截?cái)唷魧?duì)于連續(xù)梁、框架梁中間連續(xù)支座負(fù)彎矩區(qū)段的上部受拉鋼筋，可根據(jù)彎矩圖的變化分批將鋼筋截?cái)??！艚財(cái)噤摻畋仨氂凶銐虻腻^固長(zhǎng)度，但這里的錨固與鋼筋在支座或節(jié)點(diǎn)內(nèi)的錨固受力情況有所不同。3、鋼筋的截?cái)嘈绷芽p對(duì)鋼筋應(yīng)力的影響彎剪共同作用的影響彎矩圖變化情況的影響以及無支座壓力的影響fyAs延伸長(zhǎng)度鋼筋截?cái)帱c(diǎn)到計(jì)算最大負(fù)彎矩截面的距離：⑴V≤0.7ftbh0：當(dāng)最大負(fù)彎矩較小時(shí)，鋼筋可一次全部截?cái)??！?/p>

a點(diǎn)為鋼筋的充分利用點(diǎn)◆

b點(diǎn)為全部鋼筋的不需要點(diǎn)（理論斷點(diǎn)）◆

c點(diǎn)為鋼筋實(shí)際截?cái)帱c(diǎn)由于ab間還有一段彎矩變化區(qū)，實(shí)際截?cái)帱c(diǎn)c到充分利用點(diǎn)a的錨固長(zhǎng)度（即延伸長(zhǎng)度ld）要比基本錨固長(zhǎng)度la大。⑴V≤0.7ftbh0：當(dāng)最大負(fù)彎矩較小時(shí)，鋼筋可一次全部截?cái)唷?/p>

a點(diǎn)為鋼筋的充分利用點(diǎn)◆

b點(diǎn)為全部鋼筋的不需要點(diǎn)（理論斷點(diǎn)）◆

c點(diǎn)為鋼筋實(shí)際截?cái)帱c(diǎn)延伸長(zhǎng)度鋼筋截?cái)帱c(diǎn)到計(jì)算最大負(fù)彎矩截面的距離：當(dāng)彎矩較大時(shí)，鋼筋可分批截?cái)啖芕≥0.7ftbh0出現(xiàn)斜裂縫后，斜裂縫處的縱筋應(yīng)力增加，使鋼筋的零應(yīng)力點(diǎn)外移。同時(shí)鋼筋的銷栓剪切作用會(huì)使混凝土保護(hù)層撕裂，使混凝土與鋼筋的粘結(jié)降低。◆鋼筋充分利用點(diǎn)到實(shí)際截?cái)帱c(diǎn)的延伸長(zhǎng)度為h0+1.2la◆實(shí)際截?cái)帱c(diǎn)距理論斷點(diǎn)的距離不應(yīng)小于h0或20d◆當(dāng)按上述方法確定的鋼筋截?cái)帱c(diǎn)仍位于負(fù)彎矩區(qū)段內(nèi)時(shí)，則鋼筋充分利用點(diǎn)到實(shí)際截?cái)帱c(diǎn)的延伸長(zhǎng)度為1.7h0+1.2la，且實(shí)際截?cái)帱c(diǎn)距理論斷點(diǎn)的距離不應(yīng)小于1.3h0或20d。4.5.3