Ch01經(jīng)濟模型與預算約束

ChapterOne經(jīng)濟模型與預算約束經(jīng)濟模型EconomicModel1.1經(jīng)濟模型經(jīng)濟學的研究是通過對社會各種現(xiàn)象建立模型來進行的。一個經(jīng)濟模型無需描繪出現(xiàn)實世界的每一個方面。模型的力量在于能除去無關的細節(jié)，從而讓經(jīng)濟學家把重點放在經(jīng)濟現(xiàn)實的基本特征上。一般來說，我們要采用的最簡單的并且能夠描述出我們正在考察的經(jīng)濟狀況的模型。微觀經(jīng)濟學絕大多數(shù)理論和模型都是對微觀活動的客觀描述，或者是對現(xiàn)實經(jīng)濟觀察所做的解釋。由現(xiàn)實抽離出理論，然后再用理論對現(xiàn)實做出解釋與分析，這就是經(jīng)濟理論的實質。不同的理論實際上就是對經(jīng)濟現(xiàn)象所做的不同的抽離和解釋。經(jīng)濟模型一般要滿足三個標準：

1.要足夠簡化（noredundantassumption）。2.內部一致性（internalconsistency）

這是對理論模型的基本要求，即在一種假設下只能有一種結論。比如根據(jù)特定假設建立的模型只能有唯一的均衡（比如供求模型）；在比較靜態(tài)分析中，一個變量的變化也只能產(chǎn)生一種結果。

3.是否能解決實際問題（relevance）

經(jīng)濟學不是理論游戲，任何經(jīng)濟學模型都應當能夠解決實際問題。在這方面曾經(jīng)有關于經(jīng)濟學本土化問題的討論。爭論的核心在于經(jīng)濟學是建立在完善的市場經(jīng)濟的基礎上的，而中國的市場經(jīng)濟是不完善的，因此能不能運用經(jīng)濟學的理論體系和方法來研究和解決中的問題。構建經(jīng)濟模型的兩個基本假設：1.最優(yōu)化原理（RationalChoice）:Eachpersontriestochoosethebestalternativeavailabletohimorher.

又稱理性選擇原則（principleofrationalselection），這一原則假定每個經(jīng)濟主體都是“經(jīng)濟人”，并尋求個人利益最大化。最大化原則決定著經(jīng)濟學的預測能力（Powerofprediction）。一般說來，經(jīng)濟學不能解釋非最大化行為。比如：利他主義、非利潤最大化的投資和生產(chǎn)行為，在經(jīng)濟學看來都不符合理性選擇原則。2.均衡原理（Equilibrium）:Marketpriceadjustsuntilquantitydemandedequalsquantitysupplied.

經(jīng)濟活動中的各種因素相互作用會達到某種狀態(tài)，在這種狀態(tài)下沒有任何壓力和動機促使經(jīng)濟主體做出進一步調整或改變，這時各種經(jīng)濟變量達到一種穩(wěn)定狀態(tài)，經(jīng)濟學稱這種狀態(tài)為均衡。注：本章考慮的僅是供給與需求相等的均衡。更廣義的均衡定義，即是要求經(jīng)濟主體的行為必須一致。1.2案例：構建住房市場的經(jīng)濟模型構建模型的目的：住房價格如何決定和誰將得到住房?假定：

所有的住房分為內城區(qū)住房和外城區(qū)住房，除了位置不同之外，在其他任何方面都是相同的。外城區(qū)住房的價格是外生變量，并且固定在某個已知水平上。有大量潛在的住房需求者和供給者，即住房市場是完全競爭的。誰將住在內城區(qū)?內城區(qū)住房價格如何決定?如何評價分配住房的各種經(jīng)濟機制的合意性?用什么概念來評價個人分配住房的各種方案的優(yōu)缺點?一、住房市場模型的需求曲線如果只有一人愿意每月付500美元租一套住房，并且房租的價格是每月500美元。那么p=$500QD=1假設第二個人愿意支付的最高價格是490美元，到房租的價格是每月490美元。那么p=$490QD=2依此類推，隨著房租的價格下降，有更多的人愿意租賃住房（需求曲線向下傾斜）。

pQD某人愿意支付的最高價格通常被認為是他或她的保留價格。保留價格是某人愿意接受的、并且購買有關商品的最高價格。需求量和價格聯(lián)系起來的曲線匯成一張圖，就是內城區(qū)住房的需求曲線。按價格P*出租的住房數(shù)量正好是持保留價格大于或等于P*的人數(shù)。因為，如果市場價格是P*，那么至少所有愿意付價格P*租房的人會要內城區(qū)的住房，而所有不愿支付P*的人將選擇外城區(qū)的住房。

假如有一大批人，他們的保留價格只有細微的差別，我們可以設想需求曲線是平緩地向下傾斜的。pQD二、住房市場模型的供給曲線在“短期”內——譬如說某一年內——住房的數(shù)量多少是固定不變的。如果我們只考慮這個短期的情形．那么住房供給會固定在某一個預先決定的水平上。QSsp短期供給曲線三、住房市場模型的市場均衡如果租金較低

住房需求數(shù)量超過住房供給數(shù)量（租賃者太多）

房東提高住房價格將是有利的。如果租金過高

住房需求數(shù)量低于住房供給數(shù)量（市場中存在過多空的住房）

房東將降低價格以吸引更多的租賃者.住房需求量=住房供給量

價格將不再變化市場將達到一種完全競爭的均衡.消費者和房東均不會改變他們的行為。pQD,QS100pQD,QSpe100pQD,QSpe100愿意至少支付價格pe的消費者可以租到內城區(qū)的房子。pQD,QSpe100愿意至少支付價格pe的消費者可以租到內城區(qū)的房子。不愿意支付價格pe的消費者租到了外城區(qū)的房子?？偨Y：在市場均衡狀態(tài)下，任何愿意支付價格pe或更高價格的人可以得到內城區(qū)的房子；而任何愿意支付少于價格pe的人則得到外城區(qū)的房子；持有保留價格pe的人對住內城區(qū)或外城區(qū)的房子不在乎。

由此可見，住房居住者的住房分配取決于他們愿意支付的程度。四、基于住房市場模型的比較靜態(tài)分析在住房市場的經(jīng)濟模型中，有哪些外生變量外城區(qū)住房的價格。內城區(qū)住房的數(shù)量需求者的收入等當這些外生變量變化時，市場會發(fā)生什么情況？但我們這里只涉及到兩個“靜態(tài)”均衡的比較（稱為比較靜態(tài)分析），不研究市場是怎樣從一種均衡達到另一種均衡，所以稱為“比較靜態(tài)分析”。（一）假定外城區(qū)住房價格上漲這將導致內城區(qū)住房需求量上升，需求曲線將向右移動.內城區(qū)住房價格將上漲.pQD,QSpe100pQD,QSpe100住房需求增加pQD,QSpe100更高的需求導致更高的價格;住房數(shù)量不變.（二）假定內城區(qū)住房供給數(shù)量增加這將導致內城區(qū)住房價格下降.pQD,QSpe100pQD,QS100更高的供給數(shù)量pepQD,QSpe100這將導致更低的住房價格和更高的住房交易量（三）假定潛在租賃者的收入增加，因此他們對內城區(qū)住房的需求愿望將增加.需求曲線向右移動.內城區(qū)住房價格將上漲.pQD,QSpe100pQD,QSpe100更高的收入將導致更高的租賃愿望。pQD,QSpe100更高的租賃價格,住房交易數(shù)量不變.

思考：問題一：若房地產(chǎn)商決定把一些住房改成個人所有的公寓，住房價格如何變化？（假定私人公寓的購買者是那些已經(jīng)住在內城區(qū)的人）。問題二：接問題一，如果購買者均是來自外城區(qū)的人，住房價格如何變化？五、住房市場模型中的非完全競爭市場經(jīng)濟現(xiàn)象中往往存在如下可能:一般壟斷者差別壟斷者房租管制（一）一般壟斷者案例：只有一個占支配地位的房東，他擁有所有的住房。或者我們把許許多多個別的房東看作是—個整體，把他們的行動看作是—個人的行動。按同樣的價格出租所有的房子。D(p)來表示需求函數(shù)--當價格為p時的住房需求量。住房價格由什么決定和誰將得到住房？分析收益=p×D(p)如果壟斷者沒有與出租房子相關的費用。據(jù)收益最大化原則決定。收益將很低ifp

0收益將很低ifpissohighthatD(p)0.壟斷者將會選擇一種使他能得到最大租金收入的價格.pQDLow

price價格很低,需求量很高,但收益很低.pQDHigh

price價格很高,但需求量很低,收益也很低.pQDMiddle

price壟斷者將選擇能使他收益最大的價格，即圖中方框面積最大（介于高價和低價之間的中間價格）.pQD,QSMiddle

price壟斷者一般會索取一個高于競爭市場價格的價格，從而得到最大化收益，但產(chǎn)量將會得到限制。即：較少的住房被租出，而且每一套住房都會以高于競爭市場的價格租出。100pQD,QSMiddle

price100存在一定的空房.（二）差別壟斷者案例：只有一個占支配地位的房東，他擁有所有的住房?；蛘呶覀儼言S許多多個別的房東看作是—個整體，把他們的行動看作是—個人的行動。在出租房子時，房東可以決定依次把房子拍賣給愿出最高價的人。這意味著不同的人最終會付出不同的價格得到房子，我們把這稱為價格歧視壟斷者情形。

D(p)來表示需求函數(shù)--當價格為p時的住房需求量。住房價格由什么決定和誰將得到住房？分析：他會把第一套房子出租給愿意付最多的人，即愿付500美元的人。第二套房子將出租給愿付490美元的人，隨著我們沿需求曲線向下移動，依此類推。

pQD,QS100p1=$5001pQD,QS100p1=$500p2=$49012pQD,QS100p1=$500p2=$49012p3=$4753pQD,QS100p1=$500p2=$49012p3=$4753pQD,QS100p1=$500p2=$49012p3=$4753pe得到住房的人與市場解決的情形正好一樣，即這些人都是按照超過pe的價格租賃的人。最后一個租房的人支付pe，正好與完全競爭市場上的均衡價格相同。差別壟斷者試圖使他的利潤最大化導致了與競爭市場上供給和需求機制同樣的住房分配。雖然人們支付的數(shù)量不同，但得到住房的人相同。（三）房租管制案例：假設政府決定限制房租的最高價格，假定是pmax；假設pmax價格低于競爭市場上的均衡價格pe，即pmax<pe。D(p)來表示需求函數(shù)--當價格為p時的住房需求量。住房價格由什么決定和誰將得到住房？pQD,QSpe100pQD,QSpe100pmaxpQD,QSpe100pmax超額需求pQD,QSpe100pmax超額需求在房租管制的情況下，以管制房租價格出租的房子數(shù)量與在競爭價格情況下出租的房子數(shù)量是相同的，只是出租給不同的人而已。（四）哪一種方法最好？Whichisbetter?房租管制完全競爭市場一般壟斷者差別壟斷者（五）帕累托效率如果可以找到一種配置，在其他人的境況沒有變壞的情況下，的確能使一些人的境況變得更好一些，那么，這就叫做帕累托改進；如果一種配置方法存在帕累托改進，他就稱為帕累托低效率；如果一種配置方法不存在任何的帕累托改進，他就稱為帕累托有效率的；即如果沒有其他可供選擇的分配方法可以在每個人的境況至少不變的情況下，確能使一些人的情況變得更好一些，那么這種分配方案就是帕累托有效率的。Jill得到一套內城區(qū)住房;Jack沒有.Jill認為內城區(qū)住房價格為$200;Jack愿意用$400去交換.Jack向Jill支付$300得到內城區(qū)住房.帕累托改進的實現(xiàn).由此可見，所有自愿的交換得到的分配是帕累托有效的分配.（六）配置住房的不同方法的比較

市場均衡市場機制將內城區(qū)的住房分配給S個持最高保留價格的人——愿意支付高于均衡價格pe的那些人。在競爭市場上，各方不再有交易收益可得。競爭市場產(chǎn)生的結果是帕累托有效的。

QD,QSpesp一般壟斷市場均衡因有空置房存在。因此這里存在著可以使壟斷者和租賃者雙方都好一些的某種價格，只要壟斷者不改變其他任何人支付的價格，其他租賃者的情況還是與以前一樣好。存在一種帕累托改進的方法——一個可以使雙方都更好一些而又不損害任何他人的方法。一般壟斷市場產(chǎn)生的結果不是帕累托有效的。

pQD,QSS空置房Pe*pe價格歧視（差別價格）壟斷市場均衡內城區(qū)的住房分配給S個持最高保留價格的人——愿意支付高于均衡價格pe的那些人。在價格歧視（差別價格）壟斷市場上，各方不再有交易收益可得。價格歧視（差別價格）壟斷市場產(chǎn)生的結果是帕累托有效的。

pQD,QSSp1=$50012p2=$490p3=$4753pe房租管制市場均衡房租管制市場均衡的結果也不是帕累托有效的。

pQD,QSpe100pmax過度需求六、住房市場模型的長期均衡我們分析了短期內的住房均衡價格——在短期內住房的供給是固定不變的。

當供給可變動時，誰將得到住房？各種類型的市場機制將提供多少住房？壟斷市場供應的住房比競爭市場供應的是多還是少?房租管制是增加還是減少了住房的均衡數(shù)量?哪一種經(jīng)濟機制將提供帕雷托有效的住房數(shù)量?預算約束BudgetaryandOtherConstraintsonChoice預算約束屬于消費者理論。消費者理論主要由三部分組成：預算約束、偏好和選擇理論消費集消費集（consumptionchoiceset）即消費者所有可能消費選擇的集合，也就是包含消費者所有可能的消費束（consumptionbundles）。

影響消費決策的兩個因素：-欲望：想消費什么？---偏好-約束：能買到什么？

技術約束：市場能夠提供什么？

個人購買能力約束：收入、時間等資源。2.1預算約束一個消費束（consumptionbundle）一般用(x1,x2,…,xn)表示，其中，x1

代表商品1的消費數(shù)量,x2

代表商品2的消費數(shù)量，xn代表商品n的消費數(shù)量，等等。每個商品的價格（p1,p2,…,pn）預算約束：消費支出不超過收入，m表示消費者的收入，即：

p1x1+…+pnxn≦m消費者的預算約束要求花費在所有商品上的貨幣數(shù)量不得超過消費者能花費的總數(shù)，即消費者能夠負擔的消費束是費用不超過m的那些商品。

當價格為（p1,…,pn）和收入為m時能負擔的消費束稱為消費者的預算集（budgetset）。

B(p1,…,pn,m)=

{(x1,…,xn)|x1

30,…,xn

30and

p1x1+…+pnxn≦m}預算約束線即消費者預算集的邊界.兩種商品的預算約束x2x1假定存在兩種商品，預算約束為：p1x1+p2x2≦m.m/p1m/p2x2x1預算線：成本正好等于m的一系列商品束，即這些商品束的費用正好把消費者的收入用完。p1x1+p2x2=m.m/p2m/p1x2x1p1x1+p2x2=m.m/p1恰好實現(xiàn)的商品束m/p2x2x1p1x1+p2x2=m.m/p1恰好實現(xiàn)的商品束不可實現(xiàn)的商品束m/p2x2x1p1x1+p2x2=m.m/p1可實現(xiàn)的商品束恰好實現(xiàn)的商品束不可實現(xiàn)的商品束m/p2x2x1p1x1+p2x2=m.m/p1預算集

所有能夠負擔的消費束的集合.m/p2x2x1p1x1+p2x2=m的變形：x2=-(p1/p2)x1+m/p2

斜率為：-p1/p2.m/p1預算集m/p2如果存在三種商品，預算約束和預算集將如何在圖中顯示？x2x1x3m/p2m/p1m/p3預算線：p1x1+p2x2+p3x3=m圖中的平面即為“邊界”三種商品的預算集x2x1x3m/p2m/p1m/p3{(x1,x2,x3)|x1

30,x230,x3

3

0andp1x1+p2x2+p3x3≦m}在n=2（即兩種商品）的情況下，若將x2表示為x1的函數(shù)，x1為橫軸，x2為縱軸，則直線的斜率為-p1/p2.即：預算線的斜率意味著：增加1單位商品x1的消費，在維持預算約束的情況下，必須減少商品2，p1/p2單位。它表示的是市場愿意用商品1來“替代”商品2的比率。預算線的斜率也衡量了多消費一單位商品1的機會成本，即所放棄的商品2的數(shù)量。斜率始終為負數(shù)，因為兩種商品的變動方向是相反的。

x2x1斜率：-p1/p2+1-p1/p2x2x1+1-p1/p2預算線的斜率可以計量消費商品1的機會成本。增加1單位商品1消費的機會成本即所放棄的p1/p2單位的商品2.x2x1增加1單位商品1消費的機會成本即所放棄的p1/p2單位的商品2。同時，增加1單位商品2消費的機會成本即所放棄的p2/p1

單位的商品1。-p2/p1+12.2預算線的變動如果商品價格和消費者收入發(fā)生變動，預算線將如何變動或移動?消費者收入增加，預算集和預算約束線如何變動?原始預算集x2x1更高的收入帶來更多的選擇原始預算集預算線向外移動，有更多可供選擇的消費束。x2x1原始預算線和新預算線是平行的（即斜率不變）.消費者收入減少，預算集和預算約束線如何變動?原始預算集x2x1x2x1更少的預算集綠色中的消費束將不再能夠負擔得起。兩條預算線是平行的，即斜率不變.收入m增加將使預算線向外平行移動，因此擴大了消費集和選擇機會.收入m增加將使預算線向外平行移動，因此擴大了消費集和選擇機會.收入m減少將使預算線向內平行移動，因此縮減了消費集和選擇機會.當收入增加時，原始選擇機會沒有減少，并出現(xiàn)了新的選擇機會，因此更高收入消費者的境況將得到改善.相反，收入減少將使消費者的境況惡化.商品價格變動將使預算線和預算集如何變動？一個商品價格的減少將使預算線和預算集如何變動?假定p1

減少.商品1的價格由p1’減少至p1”，預算集和預算約束如何變動？?原始預算集x2x1m/p2m/p1’m/p1”-p1’/p2原始預算集x2x1m/p2m/p1’m/p1”新增加的可供選擇的消費束-p1’/p2原始預算集x2x1m/p2m/p1’m/p1”新增加的可供選擇的消費束預算線更為平坦;斜率由-p1’/p2

變?yōu)?p1”/p2-p1’/p2-p1”/p2降低一種商品的價格會使預算線向外旋轉，預算集擴大，且原有預算集未縮小，消費者狀況未惡化.類似的，增加一個商品的價格使預算線向內轉動，消費者的選擇機會將減少，消費者的境況也會惡化.預算線的斜率也會增大.對所有商品征收從價稅對商品征收5%的從價稅將使商品的價格從p增加至(1+0×05)p.對商品征收t的從價稅將使商品的價格從p增加至(1+t)p.統(tǒng)一的從價稅是對所有商品征收.對商品征收統(tǒng)一的從價稅，稅率為t，將使預算約束從

p1x1+p2x2=m

變化為：

(1+t)p1x1+(1+t)p2x2=m對商品征收統(tǒng)一的從價稅，稅率為t，將使預算約束從

p1x1+p2x2=m

變化為

(1+t)p1x1+(1+t)p2x2=m

i.e.

p1x1+p2x2=m/(1+t).x2x1p1x1+p2x2=mx2x1p1x1+p2x2=mp1x1+p2x2=m/(1+t)x2x1等價于收入損失：x2x1若征收稅率為t的從價稅，類似于收入減少倍2.3經(jīng)濟政策影響預算線變動---食品券計劃食品券只能用于購買食品.食品券如何影響家庭的預算集和預算約束?假定m=$100,食品價格pF=$1，其他商品的價格pG=$1.預算約束為：

F+G=100.GF100100F+G=100;實施食品券計劃之前.GF100100F+G=100:實施食品券計劃之前.GF100100F+G=100:實施食品券計劃之前.給符合要求的家庭發(fā)40單位食品券，且食品券不可交易.14040GF100100F+G=100:實施食品券計劃之前.給符合要求的家庭發(fā)40單位食品券，且食品券不可交易.140家庭的預算集將擴大.40如果食品券在黑市上以$0.50/單位交易，預算線如何變化？GF100100F+G=100:實施食品券計劃之前.消費者可以選擇購買食品.140120消費者也可以選擇在黑市交易食品券，換取貨幣后購買其他商品.40故預算集是擴大的2.4

預算線的形狀問:預算線為什么是直線?答:如果價格是連續(xù)的，則預算線是一條直線。

p1x1+…+pnxn=m

如果價格不連續(xù)，預算線如何變化?比如，對某種商品的價格實施一定的折扣，如果消費數(shù)量有所增長.這時預算線是一條折線.存在價格折扣的情形假定p2

=1，并且是連續(xù)的。若0≤x1≤20，p1=2；x1>20，p1=$1.假定p2=1，并且是連續(xù)的。若0≤x1≤2