河南專升本高數(shù)總共分為十二個章節(jié)

河南專升本高數(shù)總共分為十二個章節(jié)，上面耶魯小編把每個章節(jié)的考點(diǎn)為大家清算出來，但愿大家都能在明年的河南專升本考試中取得一個滿意的好成績.之楊若古蘭創(chuàng)作第一章、函數(shù)、極限和連續(xù)考點(diǎn)一：求函數(shù)的定義域考點(diǎn)二：判斷函數(shù)是否為同一函數(shù)考點(diǎn)三：求復(fù)合函數(shù)的函數(shù)值或復(fù)合函數(shù)的外層函數(shù)考點(diǎn)四：確定函數(shù)的奇偶性、有界性等性質(zhì)的成績考點(diǎn)五：有關(guān)反函數(shù)的成績考點(diǎn)六：有關(guān)極限概念及性質(zhì)、法則的題目考點(diǎn)七：簡單函數(shù)求極限或極限的反成績考點(diǎn)八：無量小量成績考點(diǎn)九：分段函數(shù)求待定常數(shù)或討論分段函數(shù)的連續(xù)性考點(diǎn)十：指出函數(shù)間斷點(diǎn)的類型考點(diǎn)十一：利用零點(diǎn)定理確定方程根的存在性或證實(shí)含有的等式考點(diǎn)十二：求復(fù)雜函數(shù)的極限第二章、導(dǎo)數(shù)與微分考點(diǎn)一：利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)或極限考點(diǎn)二：簡單函數(shù)求導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)三：參數(shù)方程確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)四：隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)五：復(fù)雜函數(shù)求導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)六：求函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)七：求曲線的切線或法線方程或斜率成績考點(diǎn)八：求各種函數(shù)的微分第三章、導(dǎo)數(shù)的利用考點(diǎn)一：指出函數(shù)在給定區(qū)間上是否滿足羅爾定理、拉格朗日定理或滿足定理求定理中的值考點(diǎn)二：利用羅爾定理證實(shí)方程根的存在性或含有的等式考點(diǎn)三：利用拉格朗日定理證實(shí)連體不等式考點(diǎn)四：洛必達(dá)法則求極限考點(diǎn)五：求函數(shù)的極值或極值點(diǎn)考點(diǎn)六：利用函數(shù)單調(diào)性證實(shí)單體不等式考點(diǎn)七：利用函數(shù)單調(diào)性證實(shí)方程根的獨(dú)一性考點(diǎn)八：求曲線的凹向區(qū)間考點(diǎn)九：求曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)考點(diǎn)十：求曲線某種方式的漸近線考點(diǎn)十一：一元函數(shù)最值得實(shí)際利用成績第四章、不定積分考點(diǎn)一：涉及原函數(shù)與不定積分的關(guān)系，不定積分性質(zhì)的題目考點(diǎn)二：求不定積分的方法考點(diǎn)三：求三種特殊函數(shù)的不定積分第五章、定積分考點(diǎn)一：定積分概念、性質(zhì)和幾何意義等題目考點(diǎn)二：涉及變上限函數(shù)的題目考點(diǎn)三：求定積分的方考點(diǎn)四：求幾種特殊函數(shù)的定積分考點(diǎn)五：積分等式的證實(shí)考點(diǎn)六：判斷廣義積分收斂或發(fā)散第六章、定積分的利用考點(diǎn)：直角坐標(biāo)系下已知平面圖形，求面積及這個平面圖形繞坐標(biāo)走扭轉(zhuǎn)一周得到的扭轉(zhuǎn)體的體積第七章、向量代數(shù)與空間解析幾何考點(diǎn)一：有關(guān)向量之間的運(yùn)算成績考點(diǎn)二：求空間平面或直線方程考點(diǎn)三：確定直線與直線，直線與平面，平面與平面的地位關(guān)系;或已知地位關(guān)系求待定系數(shù)考點(diǎn)四：由方程識別空間曲面或曲線的類型考點(diǎn)五：寫出扭轉(zhuǎn)曲面方程和投影柱面方程第八章、多元函數(shù)的微分及利用考點(diǎn)一：求二元函數(shù)定義域考點(diǎn)二：求二元函數(shù)的復(fù)合函數(shù)或求復(fù)合函數(shù)的外層函數(shù)考點(diǎn)三：求多元函數(shù)的極限考點(diǎn)四：求簡單函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)或某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)五：求簡單函數(shù)全微分或高階偏導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)六：復(fù)雜函數(shù)（特別是含符號f）的求偏導(dǎo)數(shù)或全微分或高階導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)七：隱函數(shù)的求偏導(dǎo)數(shù)或全微分考點(diǎn)八：求空間曲面的切平面或法線方程;求空間曲線的切線和法線方程考點(diǎn)九：求函數(shù)的方向倒數(shù)和梯度考點(diǎn)十：求二元函數(shù)的極值或極值點(diǎn)、駐點(diǎn)考點(diǎn)十一：多元函數(shù)有關(guān)概念的成績考點(diǎn)十二：二元函數(shù)最值的實(shí)際利用成績第九章、二重積分考點(diǎn)一：利用二重積分性質(zhì)和幾何意義等基本成績考點(diǎn)二：直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分考點(diǎn)三：直角坐標(biāo)系下兩種累次積分次序互換考點(diǎn)四：在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分考點(diǎn)五：兩種坐標(biāo)系下二重積分互換第十章、曲線積分考點(diǎn)一：計(jì)算對弧長的曲線積分考點(diǎn)二：計(jì)算對坐標(biāo)的曲線積分第十一章、無量級數(shù)考點(diǎn)一：有關(guān)級數(shù)收斂定義和性質(zhì)的題目考點(diǎn)二：指出數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂、發(fā)散、條件收斂、絕對收斂考點(diǎn)三：確定冪級數(shù)在某點(diǎn)處是否收斂或發(fā)散考點(diǎn)四：求冪級數(shù)的收斂域或收斂區(qū)間考點(diǎn)五：利用公式把簡單函數(shù)睜開成冪級數(shù)考點(diǎn)六：求數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和或冪級數(shù)的和函數(shù)第十二章、常微分方程考點(diǎn)一：涉及微分方程有關(guān)概念的基本成績考點(diǎn)二：求可分離變量的微分方程的通解和特解考點(diǎn)三：涉及可變量微分方程的實(shí)際利用成績考點(diǎn)四：求齊次微分方程的通解或特解考點(diǎn)五：求一階線性微分方程通解考點(diǎn)六：求通解或特解考點(diǎn)七：求通解或特解考點(diǎn)八：設(shè)出通解或特解考點(diǎn)九：求通解或特解高數(shù)的復(fù)習(xí)常識點(diǎn)比較多，邏輯性比較強(qiáng)，大家在復(fù)習(xí)的時候必定要按照以上老師總結(jié)的考點(diǎn)重點(diǎn)的加以復(fù)習(xí)備考.高等數(shù)學(xué)綱要本大綱對內(nèi)容的請求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個條理；對方法和運(yùn)算分為“會”、“把握”和“熟練把握”三個條理.復(fù)習(xí)考試內(nèi)容一、函數(shù)、極限和連續(xù)（一）函數(shù)1、常識范圍（1）函數(shù)的概念函數(shù)的定義函數(shù)的暗示法分段函數(shù)隱函數(shù)（2）函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性奇偶性有界性周期性（3）反函數(shù)反函數(shù)的定義反函數(shù)的圖像（4）基本初等函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)反三角函數(shù)（5）函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算（6）初等函數(shù)2、請求（1）理解函數(shù)的概念.會求函數(shù)的表達(dá)式、定義域及函數(shù)值.會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，會作出簡單的分段函數(shù)的圖像.（2）理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性.（3）了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系（定義域、值域、圖像），會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù).（4）熟練把握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算.（5）把握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像.（6）了解初等函數(shù)的概念.（7）會建立簡單實(shí)際成績的函數(shù)關(guān)系式.（二）極限1、常識范圍（1）數(shù)列極限的概念數(shù)列數(shù)列極限的定義（2）數(shù)列極限的性質(zhì)獨(dú)一性有界性四則運(yùn)算法則夾逼定理單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理（3）函數(shù)極限的概念函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義左、右極限及其與極限的關(guān)系趨于無量時函數(shù)的極限函數(shù)極限的幾何意義（4）函數(shù)極限的性質(zhì)獨(dú)一性四則運(yùn)算法則夾通定理（5）無量小量與無量大量無量小量與無量大量的定義無量小量與無量大量的關(guān)系無量小量的性質(zhì)無量小量的階（6）兩個主要極限2、請求（1）理解極限的概念（對極限制義中“”、“”、“”等方式的描述不作請求）.會求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分須要條件.（2）了解極限的有關(guān)性質(zhì)，把握極限的四則運(yùn)算法則.22、請求（3）理解無量小量、無量大量的概念，把握無量小量的性質(zhì)、無量小量與無量大量的關(guān)系.會進(jìn)行無量小量階的比較（高階、低階、同階和等價）.會應(yīng)用等價無量小量代換求極限.（4）熟練把握用兩個主要極限求極限的方法.（三）連續(xù)1、常識范圍（1）函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義左連續(xù)與右連續(xù)函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的充分須要條件函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類（2）函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性反函數(shù)的連續(xù)性（3）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性定理最大值與最小值定理介值定理（包含零點(diǎn)定理）（4）初等函數(shù)的連續(xù)性（1）理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與極限存在的關(guān)系，把握判斷函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)處的連續(xù)性的方法.（2）會求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型.（3）把握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會用介值定理推證一些簡單命題.（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用連續(xù)性求極限.二、一元函數(shù)微分學(xué)（一）導(dǎo)數(shù)與微分1、常識范圍（1）導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)的定義左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充分須要條件導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系（2）求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)（二）定積分1、常識范圍（1）定積分的概念定積分的定義及其幾何意義可積條件（2）定積分的性質(zhì)（3）定積分的計(jì)算變上限積分牛頓―萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式換元積分法分部積分法（4）無量區(qū)間的廣義積分（5）定積分的利用平面圖形的面積扭轉(zhuǎn)體體積物體沿直線活動時變力所作的功2、請求（1）理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件.（2）把握定積分的基賦性質(zhì).（3）理解變上限積分是變上限的函數(shù)，把握對變上限制積分求導(dǎo)數(shù)的方法.（4）熟練把握牛頓—萊布尼茨公式.（5）把握定積分的換元積分法與分部積分法.（6）理解無量區(qū)間的廣義積分的概念，把握其計(jì)算方法.（7）把握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積和平面圖形繞坐標(biāo)軸扭轉(zhuǎn)所生成的扭轉(zhuǎn)體體積.會用定積分求沿直線活動時變力所作的功.四、向量代數(shù)與空間解析幾何（一）向量代數(shù)1、常識范圍（1）向量的概念向量的定義向量的模單位向量向量在座標(biāo)軸上的投影向量的坐標(biāo)暗示法向量的方向余弦（2）向量的線性運(yùn)算向量的加法向量的減法向量的數(shù)乘（3）向量的數(shù)量積二向量的夾角二向量垂直的充分須要條件（4）二向量的向量積二向量平行的充分須要條件2、請求（1）理解向量的概念，把握向量的坐標(biāo)暗示法，會求單位向量、方向余弦、向量在座標(biāo)軸上的投影.（2）熟練把握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法.（3）熟練把握二向量平行、垂直的充分須要條件.（二）平面與直線1、常識范圍（1）罕見的平面方程點(diǎn)法式方程普通式方程（2）兩平面的地位關(guān)系（平行、垂直和斜交）（3）點(diǎn)到平面的距離（4）空間直線方程22、請求尺度式方程（又稱對稱式方程或點(diǎn)向式方程）普通式方程參數(shù)式方程（5）兩直線的地位關(guān)系（平行、垂直）（6）直線與平面的地位關(guān)系（平行、垂直和直線在平面上）2、請求（1）會求平面的點(diǎn)法式方程、普通式方程.會判定兩平面的垂直、平行.會求兩平面間的夾角.（2）會求點(diǎn)到平面的距離.（3）了解直線的普通式方程，會求直線的尺度式方程、參數(shù)式方程.會判定兩直線平行、垂直.（4）會判定直線與平面間的關(guān)系（垂直、平行、直線在平面上）.（三）簡單的二次曲面1、常識范圍球面母線平行于坐標(biāo)軸的柱面扭轉(zhuǎn)拋物面圓錐面橢球面了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、扭轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形.五、多元函數(shù)微積分學(xué)（一）多元函數(shù)微分學(xué)1、常識范圍（1）多元函數(shù)多元函數(shù)的定義二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)極限與連續(xù)的概念（2）偏導(dǎo)數(shù)與全微分偏導(dǎo)數(shù)全微分二階偏導(dǎo)數(shù)（3）復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)（4）隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)（5）二元函數(shù)的無條件極值與條件極值2、請求（1）了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義.會求二次函數(shù)的表達(dá)式及定義域.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念（對計(jì)算不作請求）.（2）理解偏導(dǎo)數(shù)概念，了解偏導(dǎo)數(shù)的幾何意