分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算

六上思維訓(xùn)練第次分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算（A）變形巧算P1思1、3637×28P2思2、3637×38P3思3、13×631823×=(64-)18112=8-1112=7P4睿思到此一游2016.9.27P5P610241

+++...++1+2+4+8+...+102451212561211024

2

+++...++1+2+4+8+...+1024-5121256121=

1102411024-1=1-+1024×2-110241=2047

10231024P7100×89+100×99-89×11-89×8954×2+99×98+45×2100×99+100×89-（11+89）×8954×2+99×98+45×2=100×99100×99==1P82016×2017-12016+2015×2017=？簡便計(jì)算：（2015+1）×2017-12016+2015×2017=2015×2017+2017-12016+2015×2017==2015×2017+2062016+2015×2017=1P91×2×3+2×4×6+7×14×211×3×5+2×6×10+7×21×351×2×3×（13+23+73）1×3×5×（13+23+73）=25=1×2×3×13+1×2×3×23+1×2×3×731×3×5×13+1×3×5×23+1×3×5×73=原點(diǎn)教育P101990+19901990+1990199019901989+19891989+198919891989原點(diǎn)教育-19891=1989×（1+10001+1000110001）-198911990×（1+10001+1000110001）=-1989199019891=1=-19891989+119891=1+-1989119891P111×3×5+2×6×10+3×9×15+...+50×150×2502×4×6+4×8×12+6×12×18+...+100×200×300=5161×3×5×（13+23+33+...+503）2×4×6×（13+23+33+...+503）=1×3×5×13+1×3×5×23+1×3×5×33+...1×3×5×5032×4×6×13+2×4×6×23+2×4×6×33+...2×4×6×503=原點(diǎn)教育睿思到此一游2016.9.28P12P13P14例2分析：因?yàn)橛袔Х謹(jǐn)?shù)存在，再觀察各分式分母特征，可將帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分開，分別求和。解：原式＝（2006－1+2－3+4－…+2004－2005）+（.......+）＝[（2006－1+2－3+4－…+2004－2005）]+（）×1003＝1003+167＝1170

1616P15分析：此題直接計(jì)算太麻煩了，通過觀察，發(fā)現(xiàn)從第三個(gè)分?jǐn)?shù)開始往后數(shù)到，這8個(gè)分?jǐn)?shù)的計(jì)算結(jié)果正好是0，如果從再往后數(shù)8個(gè)數(shù)，其結(jié)果也是0，那么從開始到止，中間有2002-3+1＝2000個(gè)分?jǐn)?shù)，每8個(gè)一組，正好250組。因?yàn)檫@250組每組計(jì)算結(jié)果都是0，因此有如下簡單解法。解：原式＝1++=1200632006

32006

102006

32006

20022006220061P162017年必是翻天復(fù)地的一年，此題算出，你的2017必有大成就?。縋171.2.11.2拆分法（也叫裂項(xiàng)法）P18(6)當(dāng)分子是1，分母是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)相乘時(shí)，則(7)當(dāng)分子是2，分母是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)相乘時(shí)，則P19特點(diǎn)：分子是1，分母是相差1的兩個(gè)數(shù)相乘特點(diǎn)：分子是2，分母是相差2的兩個(gè)數(shù)相乘例題3：31×434×737×10++7=（1-）+（-）+（+）1414171110=910特點(diǎn)：分子是3，分母是相差3的兩個(gè)數(shù)相乘P20P21P22特點(diǎn)：分子是1，分母是連續(xù)三個(gè)自然數(shù)相乘P22P23P24例11：

則S＝21871093

②－①得3S-S＝1－==2S218721862187131729121871

++++++解：設(shè)S＝①31912718112431729121871

++++++912718112431

那么3S＝1++

②912718112431

++++729131P252016.10.1陳鄭龍，講到此=？例12）＝1+2×（）＝1+＝1+2×（）＝1P261.2.11.3分?jǐn)?shù)運(yùn)算的其他雜題設(shè)