河北科技大學(xué)信號(hào)與系統(tǒng)課件33

第三節(jié)

典型周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)

主要內(nèi)容本節(jié)以周期矩形脈沖信號(hào)為例進(jìn)行分析主要討論：頻譜的特點(diǎn)，頻譜結(jié)構(gòu)，

頻帶寬度，能量分布。其他信號(hào)，如周期鋸齒脈沖信號(hào)周期三角脈沖信號(hào)周期半波余弦信號(hào)周期全波余弦信號(hào)請(qǐng)自學(xué)。三角函數(shù)形式的譜系數(shù)指數(shù)函數(shù)形式的譜系數(shù)頻譜特點(diǎn)一、周期矩形脈沖信號(hào)幅度譜相位譜幅度譜與相位譜合并(2)零點(diǎn)：(3)兩個(gè)相鄰的零值點(diǎn)之間有根譜線。(1)包絡(luò)線形狀（n≥1）：幅度譜特點(diǎn)：離散性、諧波性、收斂性頻譜結(jié)構(gòu)與波形參數(shù)的關(guān)系next頻譜結(jié)構(gòu)與波形參數(shù)的關(guān)系（T1,）

1.若不變，擴(kuò)大一倍，(2)零點(diǎn)：(3)兩個(gè)相鄰的零值點(diǎn)之間有根譜線。(1)包絡(luò)線形狀（n≥1）：

2.若不變，減小一倍，

返回(2)零點(diǎn)：(3)兩個(gè)相鄰的零值點(diǎn)之間有根譜線。(1)包絡(luò)線形狀（n≥1）：?jiǎn)芜呑V雙邊譜、復(fù)數(shù)譜周期矩形脈沖信號(hào)的帶寬：結(jié)論：矩形脈沖的頻帶寬度與脈沖寬度成反比。周期對(duì)稱方波信號(hào)是周期矩形信號(hào)的一種特殊情況，對(duì)稱方波信號(hào)有兩個(gè)特點(diǎn)：a.是正負(fù)交替的信號(hào)，其直流分量a0等于零。b.它的脈寬恰等于周期的一半，即t=T1/2特例：周期對(duì)稱方波信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)解：

n=1,3,5…幅度譜相位譜二、周期鋸齒脈沖信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)求解周期鋸齒脈沖信號(hào)，是奇函數(shù)。解：它是奇函數(shù)可求出傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)bn,留給同學(xué)們做。其傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式為：此信號(hào)的頻譜只包含正弦分量，諧波的幅度以1/n的規(guī)律收斂。三、周期三角脈沖信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)求解周期三角脈沖信號(hào)，是偶函數(shù)。解：它是偶函數(shù)可求出傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)a0,an,留給同學(xué)們做。此信號(hào)的頻譜只包含直流、基波及奇次諧波分量，諧波的幅度以1/n2的規(guī)律收斂。其傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式為：四、周期半波余弦信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)求解周期半波余弦信號(hào)，是偶函數(shù)。解：它是偶函數(shù)可求出傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)a0,an,留給同學(xué)們做。此信號(hào)的頻譜只包含直流、基波及偶次諧波分量，諧波的幅度以1/n2的規(guī)律收斂。其傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式為：四、周期全波余弦信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)求解周期全波余弦信號(hào)，是偶函數(shù)。解：令余弦信號(hào)為此信號(hào)的頻譜