2023年河南專升本高數(shù)總共分為十二個(gè)章節(jié)

HＹPERＬＩＮK""河南專升本高數(shù)總共分為十二個(gè)章節(jié),下面耶魯小編把每個(gè)章節(jié)的考點(diǎn)為大家整理出來(lái)，希望大家都能在明年的河南專升本考試中取得一個(gè)滿意的好成績(jī)。第一章、函數(shù)、極限和連續(xù)考點(diǎn)一:求函數(shù)的定義域考點(diǎn)二：判斷函數(shù)是否為同一函數(shù)考點(diǎn)三：求復(fù)合函數(shù)的函數(shù)值或復(fù)合函數(shù)的外層函數(shù)考點(diǎn)四:擬定函數(shù)的奇偶性、有界性等性質(zhì)的問(wèn)題考點(diǎn)五:有關(guān)反函數(shù)的問(wèn)題考點(diǎn)六:有關(guān)極限概念及性質(zhì)、法則的題目考點(diǎn)七：簡(jiǎn)樸函數(shù)求極限或極限的反問(wèn)題考點(diǎn)八:無(wú)窮小量問(wèn)題考點(diǎn)九：分段函數(shù)求待定常數(shù)或討論分段函數(shù)的連續(xù)性考點(diǎn)十：指出函數(shù)間斷點(diǎn)的類型考點(diǎn)十一:運(yùn)用零點(diǎn)定理擬定方程根的存在性或證明具有的等式考點(diǎn)十二：求復(fù)雜函數(shù)的極限第二章、導(dǎo)數(shù)與微分考點(diǎn)一:運(yùn)用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)或極限考點(diǎn)二：簡(jiǎn)樸函數(shù)求導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)三:參數(shù)方程擬定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)四:隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)五：復(fù)雜函數(shù)求導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)六：求函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)七：求曲線的切線或法線方程或斜率問(wèn)題考點(diǎn)八:求各種函數(shù)的微分第三章、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用考點(diǎn)一:指出函數(shù)在給定區(qū)間上是否滿足羅爾定理、拉格朗日定理或滿足定理求定理中的值考點(diǎn)二：運(yùn)用羅爾定理證明方程根的存在性或具有的等式考點(diǎn)三：運(yùn)用拉格朗日定理證明連體不等式考點(diǎn)四：洛必達(dá)法則求極限考點(diǎn)五:求函數(shù)的極值或極值點(diǎn)考點(diǎn)六:運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性證明單體不等式考點(diǎn)七:運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性證明方程根的唯一性考點(diǎn)八:求曲線的凹向區(qū)間考點(diǎn)九:求曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)考點(diǎn)十:求曲線某種形式的漸近線考點(diǎn)十一：一元函數(shù)最值得實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題第四章、不定積分考點(diǎn)一:涉及原函數(shù)與不定積分的關(guān)系,不定積分性質(zhì)的題目考點(diǎn)二:求不定積分的方法考點(diǎn)三：求三種特殊函數(shù)的不定積分第五章、定積分考點(diǎn)一：定積分概念、性質(zhì)和幾何意義等題目考點(diǎn)二:涉及變上限函數(shù)的題目考點(diǎn)三:求定積分的方考點(diǎn)四:求幾種特殊函數(shù)的定積分考點(diǎn)五：積分等式的證明考點(diǎn)六:判斷廣義積分收斂或發(fā)散第六章、定積分的應(yīng)用考點(diǎn):直角坐標(biāo)系下已知平面圖形，求面積及這個(gè)平面圖形繞坐標(biāo)走旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的體積第七章、向量代數(shù)與空間解析幾何考點(diǎn)一:有關(guān)向量之間的運(yùn)算問(wèn)題考點(diǎn)二：求空間平面或直線方程考點(diǎn)三：擬定直線與直線,直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系;或已知位置關(guān)系求待定系數(shù)考點(diǎn)四：由方程辨認(rèn)空間曲面或曲線的類型考點(diǎn)五：寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)曲面方程和投影柱面方程第八章、多元函數(shù)的微分及應(yīng)用考點(diǎn)一：求二元函數(shù)定義域考點(diǎn)二:求二元函數(shù)的復(fù)合函數(shù)或求復(fù)合函數(shù)的外層函數(shù)考點(diǎn)三：求多元函數(shù)的極限考點(diǎn)四:求簡(jiǎn)樸函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)或某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)五:求簡(jiǎn)樸函數(shù)全微分或高階偏導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)六:復(fù)雜函數(shù)(特別是含符號(hào)f)的求偏導(dǎo)數(shù)或全微分或高階導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)七：隱函數(shù)的求偏導(dǎo)數(shù)或全微分考點(diǎn)八:求空間曲面的切平面或法線方程；求空間曲線的切線和法線方程考點(diǎn)九:求函數(shù)的方向倒數(shù)和梯度考點(diǎn)十:求二元函數(shù)的極值或極值點(diǎn)、駐點(diǎn)考點(diǎn)十一:多元函數(shù)有關(guān)概念的問(wèn)題考點(diǎn)十二:二元函數(shù)最值的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題第九章、二重積分考點(diǎn)一:運(yùn)用二重積分性質(zhì)和幾何意義等基本問(wèn)題考點(diǎn)二：直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分考點(diǎn)三：直角坐標(biāo)系下兩種累次積分順序互換考點(diǎn)四：在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分考點(diǎn)五:兩種坐標(biāo)系下二重積分互換第十章、曲線積分考點(diǎn)一：計(jì)算對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分考點(diǎn)二:計(jì)算對(duì)坐標(biāo)的曲線積分第十一章、無(wú)窮級(jí)數(shù)考點(diǎn)一:有關(guān)級(jí)數(shù)收斂定義和性質(zhì)的題目考點(diǎn)二：指出數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂、發(fā)散、條件收斂、絕對(duì)收斂考點(diǎn)三：擬定冪級(jí)數(shù)在某點(diǎn)處是否收斂或發(fā)散考點(diǎn)四:求冪級(jí)數(shù)的收斂域或收斂區(qū)間考點(diǎn)五:運(yùn)用公式把簡(jiǎn)樸函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)考點(diǎn)六:求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和或冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)第十二章、常微分方程考點(diǎn)一：涉及微分方程有關(guān)概念的基本問(wèn)題考點(diǎn)二：求可分離變量的微分方程的通解和特解考點(diǎn)三:涉及可變量微分方程的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題考點(diǎn)四：求齊次微分方程的通解或特解考點(diǎn)五：求一階線性微分方程通解考點(diǎn)六:求通解或特解考點(diǎn)七：求通解或特解考點(diǎn)八:設(shè)出通解或特解考點(diǎn)九：求通解或特解高數(shù)的復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)比較多，邏輯性比較強(qiáng),大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要按照以上老師總結(jié)的考點(diǎn)重點(diǎn)的加以復(fù)習(xí)備考。高等數(shù)學(xué)綱要本大綱對(duì)內(nèi)容的規(guī)定由低到高，對(duì)概念和理論分為“了解”和“理解”兩個(gè)層次;對(duì)方法和運(yùn)算分為“會(huì)”、“掌握”和“純熟掌握”三個(gè)層次。復(fù)習(xí)考試內(nèi)容一、函數(shù)、極限和連續(xù)(一）函數(shù)1、知識(shí)范圍(1)函數(shù)的概念函數(shù)的定義函數(shù)的表達(dá)法分段函數(shù)隱函數(shù)（2）函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性奇偶性有界性周期性（3）反函數(shù)反函數(shù)的定義反函數(shù)的圖像(4）基本初等函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)三角函數(shù)反三角函數(shù)(5）函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算（6）初等函數(shù)2、規(guī)定(1)理解函數(shù)的概念。會(huì)求函數(shù)的表達(dá)式、定義域及函數(shù)值。會(huì)求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值,會(huì)作出簡(jiǎn)樸的分段函數(shù)的圖像。（2）理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。(3）了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系(定義域、值域、圖像)，會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。(4）純熟掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。（5)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。（6）了解初等函數(shù)的概念。(7)會(huì)建立簡(jiǎn)樸實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式。（二）極限１、知識(shí)范圍(1)數(shù)列極限的概念數(shù)列數(shù)列極限的定義(２）數(shù)列極限的性質(zhì)唯一性有界性四則運(yùn)算法則夾逼定理單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理（3)函數(shù)極限的概念函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義左、右極限及其與極限的關(guān)系趨于無(wú)窮時(shí)函數(shù)的極限函數(shù)極限的幾何意義(4)函數(shù)極限的性質(zhì)唯一性四則運(yùn)算法則夾通定理（5）無(wú)窮小量與無(wú)窮大量無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)無(wú)窮小量的階(6)兩個(gè)重要極限2、規(guī)定（１）理解極限的概念（對(duì)極限定義中“”、“”、“”等形式的描述不作規(guī)定)。會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充足必要條件。（2)了解極限的有關(guān)性質(zhì),掌握極限的四則運(yùn)算法則。(３）理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念,掌握無(wú)窮小量的性質(zhì)、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系。會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價(jià))。會(huì)運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限。（４）純熟掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。（三）連續(xù)1、知識(shí)范圍(1)函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義左連續(xù)與右連續(xù)函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的充足必要條件函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類(2）函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性反函數(shù)的連續(xù)性(3）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性定理最大值與最小值定理介值定理（涉及零點(diǎn)定理）（4)初等函數(shù)的連續(xù)性2、規(guī)定（1)理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與間斷的概念,理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與極限存在的關(guān)系,掌握判斷函數(shù)(含分段函數(shù)）在一點(diǎn)處的連續(xù)性的方法。(2)會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及擬定其類型。（3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),會(huì)用介值定理推證一些簡(jiǎn)樸命題。（４)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會(huì)運(yùn)用連續(xù)性求極限。二、一元函數(shù)微分學(xué)(一)導(dǎo)數(shù)與微分１、知識(shí)范圍（1）導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)的定義左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充足必要條件導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系（2)求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)（二）定積分1、知識(shí)范圍（１）定積分的概念定積分的定義及其幾何意義可積條件（２)定積分的性質(zhì)（3）定積分的計(jì)算變上限積分牛頓—萊布尼茨(Ｎeｗtｏn-Leiｂniｚ）公式換元積分法分部積分法（４）無(wú)窮區(qū)間的廣義積分（５）定積分的應(yīng)用平面圖形的面積旋轉(zhuǎn)體體積物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功2、規(guī)定（1）理解定積分的概念及其幾何意義,了解函數(shù)可積的條件。（２)掌握定積分的基本性質(zhì)。(3)理解變上限積分是變上限的函數(shù),掌握對(duì)變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。（4）純熟掌握牛頓—萊布尼茨公式。（5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。（6）理解無(wú)窮區(qū)間的廣義積分的概念,掌握其計(jì)算方法。（７)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。會(huì)用定積分求沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功。四、向量代數(shù)與空間解析幾何(一）向量代數(shù)1、知識(shí)范圍（1)向量的概念向量的定義向量的模單位向量向量在坐標(biāo)軸上的投影向量的坐標(biāo)表達(dá)法向量的方向余弦（2）向量的線性運(yùn)算向量的加法向量的減法向量的數(shù)乘(3)向量的數(shù)量積二向量的夾角二向量垂直的充足必要條件（4)二向量的向量積二向量平行的充足必要條件２、規(guī)定（１)理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表達(dá)法，會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。(２)純熟掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。（3)純熟掌握二向量平行、垂直的充足必要條件。（二)平面與直線１、知識(shí)范圍（1）常見(jiàn)的平面方程點(diǎn)法式方程一般式方程（2）兩平面的位置關(guān)系（平行、垂直和斜交)（3）點(diǎn)到平面的距離(４）空間直線方程標(biāo)準(zhǔn)式方程(又稱對(duì)稱式方程或點(diǎn)向式方程）一般式方程參數(shù)式方程(5)兩直線的位置關(guān)系(平行、垂直）(6)直線與平面的位置關(guān)系（平行、垂直和直線在平面上）2、規(guī)定(1)會(huì)求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會(huì)鑒定兩平面的垂直、平行。會(huì)求兩平面間的夾角。(2）會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。（3)了解直線的一般式方程,會(huì)求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。會(huì)鑒定兩直線平行、垂直。（4）會(huì)鑒定直線與平面間的關(guān)系(垂直、平行、直線在平面上)。（三)簡(jiǎn)樸的二次曲面1、知識(shí)范圍球面母線平行于坐標(biāo)軸的柱面旋轉(zhuǎn)拋物面圓錐面橢球面2、規(guī)定了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。五、多元函數(shù)微積分學(xué)（一）多元函數(shù)微分學(xué)1、知識(shí)范圍（1）多元函數(shù)多元函數(shù)的定義二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)極限與連續(xù)的概念(2）偏導(dǎo)數(shù)與全微分偏導(dǎo)數(shù)全微分二階偏導(dǎo)數(shù)(３）復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)（４)隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)（５)二元函數(shù)的無(wú)條件極值與條件極值２、規(guī)定（1）了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義。會(huì)求二次函數(shù)的表達(dá)式及定義域。了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念(對(duì)計(jì)算不作規(guī)定）。(2)理解偏導(dǎo)數(shù)概念,了解偏導(dǎo)數(shù)的幾何