機(jī)械制圖第二章 點(diǎn)

第二章點(diǎn)§2-2三投影面體系中點(diǎn)的投影§2-1兩投影面體系中點(diǎn)的投影1投射面§2-1兩投影面體系中點(diǎn)的投影a投影投射線S投射中心A空間點(diǎn)23投射面a投影投射線S投射中心

點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。4向H面投影一、點(diǎn)的兩個(gè)投影能唯一確定該點(diǎn)的空間位置VH向V面投影XOa′aA5一、點(diǎn)的兩個(gè)投影能唯一確定該點(diǎn)的空間位置VXOAaxa′aH6VXOa′aaxHA

點(diǎn)在兩個(gè)投影面上的投影能確定點(diǎn)的空間位置。7一、點(diǎn)的兩面投影能惟一確定該點(diǎn)的空間位置X

坐標(biāo)已知——XAY

坐標(biāo)已知——YAZ

坐標(biāo)已知——ZA已知a、a’,則：點(diǎn)的3個(gè)坐標(biāo)唯一確定空間點(diǎn)YZ8H水平投影面V正立投影面二、術(shù)語(yǔ)及規(guī)定A空間點(diǎn)a′正投影a水平投影XO投影軸ax9VXOa′aaxHA直觀圖VXOHaxa′a投影圖10VXHaxa′aOXaa′ax投影圖O112、規(guī)定退出投影面展開：H

面向下翻轉(zhuǎn)90度，與V

面重合

投影連線a’a用細(xì)實(shí)線畫出12aa′⊥OX132、點(diǎn)的水平投影到OX軸的距離等于點(diǎn)到V面的距離，正面投影到OX距離等于該點(diǎn)到H面的距離。三、兩面投影圖的性質(zhì)1、一點(diǎn)的兩面投影連線垂直于投影軸(aa′⊥OX),OXaa′ax14三、兩面投影圖性質(zhì)aa⊥OXaax=A

a

=ZAaax=A

a=YA15VXOH132四、其他分角內(nèi)點(diǎn)的投影416§2-2三投影面體系中點(diǎn)的投影17181、單一正投影不能完全確定物體的形狀和大小192、兩個(gè)正投影不能完全確定物體的形狀和大小203、三個(gè)正投影能完全確定物體的形狀和大小21VHWOYZX4132865投影面將空間分為8份22VHWO一、三面投影圖的性質(zhì)Aa′aa″直觀圖YXZ2324VHWOYZXAa′aa″向后翻向下翻不動(dòng)252627VHWOYHZXaa″a′YW28VHOYZXWa″aa′YHYW29OYZXaa″a′YHYW投影圖30為了確定點(diǎn)在空間的具體位置，在投影圖中引入坐標(biāo)系。

有點(diǎn)

A（x、y、z），就有唯一確定的投影圖（aa′a″）。

畫出A的投影圖（aa′a″），也就有唯一地確定該點(diǎn)

A（x、y、z）坐標(biāo)值。313233三面投影圖點(diǎn)的投影規(guī)律

1、點(diǎn)的正面投影與水平投影連線垂直于OX軸（a′a⊥OX），反映該點(diǎn)的X坐標(biāo)值。

2、點(diǎn)的正面投影與側(cè)面投影連線垂直于OZ軸（a′a″⊥OZ），反映該點(diǎn)的Z坐標(biāo)值。

3、點(diǎn)的水平投影與側(cè)面投影均反映該點(diǎn)的Y坐標(biāo)值3435例1已知點(diǎn)B的正面投影b′及側(cè)面投影b″，

試求出其水平投影。OYXb″b′YHYW364、兩線交點(diǎn)為所求bOYXb″b′YHYWb1、過(guò)b′作直線垂直O(jiān)X軸2、過(guò)b″作直線垂直O(jiān)Y軸3、過(guò)與45線交點(diǎn)作直線平行OX軸解法一:37解法二:●●aaaxaz用圓規(guī)直接量取aaz=aaxa●38例2：已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（15、10、20），求投影圖、直觀圖。解：XYHYWOZ39例2：已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（15、10、20）解：1XYHYWOZax1540例2：已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（15、10、20）解：2XYHYWOZax1541例2：已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（15、10、20）解：3XYHYWOZax151020b′b42例：已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（15、10、20）解：4XYHYWOZax151020b′b43例：已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（15、10、20）解：5XYHYWOZax151020b′bb″44VHWOYZX直觀圖45VHWOYZX直觀圖115ax46VHWOYZX直觀圖215ax201047VHWOYZX直觀圖315ax2010ayaz48VHWOYZX直觀圖415ax2010ayaz49VHWOYZX直觀圖515ax2010ayaz50VHWOYZX直觀圖6axayaza′aa″51VHWOYZX直觀圖7axayaza′aa″A52例3：已知點(diǎn)A、點(diǎn)B的兩面投影，求第三面投影，再以點(diǎn)A為基準(zhǔn)點(diǎn)，標(biāo)出兩點(diǎn)的相對(duì)位置,并畫出它們的直觀圖。53541、落在投影面上的點(diǎn)VHWOZXABZXYYOa′aa″Ybb′b″二、特殊位置的點(diǎn)55VHWOYZX2、落在投影軸上的點(diǎn)ZYOaa′a″aA5657三、兩點(diǎn)之間的相對(duì)位置VHWYZXaxayaza′aa″AB58三、兩投影面體系中點(diǎn)的相對(duì)位置1.兩點(diǎn)相對(duì)位置的確定，，X坐標(biāo)值大的點(diǎn)在左方Y(jié)坐標(biāo)值大的點(diǎn)在前方Z坐標(biāo)值大的點(diǎn)在上方，，59例4：已知點(diǎn)A坐標(biāo)（x、y、z），又知B在點(diǎn)A的右方10，上方8和前方6，求點(diǎn)B的投影。解：Xaa′ZOYYa″上右左下前左右后上前下后60例3：已知點(diǎn)A坐標(biāo)（x、y、z），又知B在點(diǎn)A的右方10，上方8和前方6，求點(diǎn)B的投影。解：1Xaa′ZOYYa″10bx61例3：已知點(diǎn)A坐標(biāo)（x、y、z），又知B在點(diǎn)A的右方10，上方8和前方6，求點(diǎn)B的投影。解：2Xaa′ZOYYa″10bx62例3：已知點(diǎn)A坐標(biāo)（x、y、z），又知B在點(diǎn)A的右方10，上方8和前方6，求點(diǎn)B的投影。解：3Xaa′ZOYYa″10bx8b′63例3：已知點(diǎn)A坐標(biāo)（x、y、z），又知B在點(diǎn)A的右方10，上方8和前方6，求點(diǎn)B的投影。解：4Xaa′ZOYYa″10bx68b′b64例3：已知點(diǎn)A坐標(biāo)（x、y、z），又知B在點(diǎn)A的右方10，上方8和前方6，求點(diǎn)B的投影。解：5Xaa′ZOYYa″10bx68b′bb″6566四、重影點(diǎn)AVXOa′aaxHCcc′67XaZOYYc′c″a′a″（c）上遮下▲z

坐標(biāo)大的在上68XaZOYYc′（c″）a′a″c左遮右