第三章2-薄膜干涉-1

上節(jié)課內(nèi)容相干光

1.發(fā)光的原理

2.普通光源產(chǎn)生相干光的方法二.雙縫干涉實驗基本思想：PS

*·P薄膜S*分波面法將同一光源同一次發(fā)出的波列分為兩束光，分別通過不同的路徑后，再令其疊加，則它們自然滿足相干條件，從而得到相干光。分振幅法上一節(jié)討論了利用普通光源獲得相干光“分振幅法”獲得相干光——薄膜干涉有兩種方式：楊氏雙縫干涉實驗薄膜干涉●●楊氏雙縫干涉實驗通常情況下，

D＞＞d，

θ很小暗紋明紋

條紋間距兩相鄰明紋或暗紋的間距與波長成正比§3.6;3.7“分振幅法”獲得相干光——薄膜干涉一.薄膜干涉現(xiàn)象二.薄膜干涉的一般公式三.等傾干涉四.等厚干涉薄膜干涉現(xiàn)象并不陌生，陽光照射在肥皂膜或者油膜上，薄膜表面常出現(xiàn)美麗的彩色花紋，這就是薄膜干涉現(xiàn)象。一.薄膜干涉現(xiàn)象需要說明：這里的光源為面光源,而不是前面所用的線光源或點光源。面光源又叫擴展光源,面光源需要考慮光源的發(fā)光面積，下面通過一個例子來看看薄膜干涉是如何產(chǎn)生的。一.薄膜干涉現(xiàn)象假設(shè)陽光照射到一層油膜上，用人眼觀察薄膜表面上任一點B時，B●S進(jìn)入人眼的光線是這樣的：從面光源上S點發(fā)出的光線入射到薄膜上，在薄膜上表面點B處，入射光線分為反射光線和折射光線，一.薄膜干涉現(xiàn)象反射光線為a，折射光線經(jīng)薄膜下表面反射到上表面，又折射成為光線b，a

bB●S光線a和b來自同一光束，具有相同的頻率、振動方向、相位差恒定，為兩束相干光，經(jīng)過人眼（透鏡）會聚一點，發(fā)生干涉現(xiàn)象。一.薄膜干涉現(xiàn)象同樣C點也有相同的結(jié)論?！馚SC如果入射光為單色光，薄膜表面將出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋，陽光為復(fù)色光，所以看到的是彩色條紋。光程差等于半波長的偶數(shù)倍，人眼看到B處是亮的，光程差等于半波長的奇數(shù)倍，人眼看到B處是暗的。a

b一.薄膜干涉現(xiàn)象●BSC由于反射光a和折射光b來自同一光束，只是能量不同，它們的能量是由入射光分出來的，因此形象地說入射波的振幅被“分割”成若干部分，這樣獲得相干光的方法稱為——“分振幅法”。以上是薄膜干涉的原理，下面進(jìn)行定量分析在薄膜上產(chǎn)生明暗條紋的條件。a

b二.薄膜干涉的一般公式1231n2n1ndCBA設(shè)一厚度為d，折射率為n2的薄膜處于折射率為n1的介質(zhì)中面光源上一點S發(fā)出一束光1入射到薄膜上表面的點A處反射光線為2，折射光線經(jīng)薄膜下表面反射到上表面，又折射成為光線3，入射光線在點A分為反射光線和折射光線●S二.薄膜干涉的一般公式1231n2n1ndCBA●S光線2和光線3為平行光，經(jīng)過透鏡會聚一點P，

2和3為相干光，它們來自同一光束，具有相同的初相位，相位差僅決定于光程差。過C做光線2的垂線CD光線2和光線3，在P點的光程差，等于光程ABC和光程AD之差。LP●D1231n2n1ndCBA●SLP●D光線2和光線3，在P點的光程差，?光線2是光由光疏媒質(zhì)入射到光密媒質(zhì)反射而成，在反射點要發(fā)生半波損失，所以產(chǎn)生附加光程差。在B點發(fā)生半波損失嗎？1231n2n1ndCBA●SLP●D光線2和光線3，在P點的光程差，過A點做兩介質(zhì)面的法線光線入射角為i折射角為ririr1231n2n1ndCBA●SLP●Dirir折射定律1231n2n1ndCBA●SLP●Dirir1231n2n1ndCBA●SLP●Dirir折射定律1231n2n1ndCBA●SLP●Dirir減弱加強減弱加強1231n2n1ndCBA●SLP●Dirir上述光線2和光線3是經(jīng)薄膜上下表面反射而成的。*經(jīng)過薄膜的透射光也有干涉現(xiàn)象在反射點C處光線是由光密媒質(zhì)入射到光疏媒質(zhì)，不發(fā)生半波損失，所以不產(chǎn)生附加光程差。光線4和光線5光程差5E4反射光透射光加強與減弱的情況正好相反1231n2n1ndCBA●SLP●Dirir5E4當(dāng)介質(zhì)一定時，n1，n2一定的，薄膜上不同點來說d不同，光線入射角i也可能不同，干涉圖樣取決于d和i。下面根據(jù)d和i不同來討論薄膜干涉的兩種具體情況：等厚干涉和等傾干涉三.等傾干涉當(dāng)薄膜為厚度均勻的平面膜干涉條件：暗紋明紋等傾干涉現(xiàn)象

1231n2n1ndCBA●SLP●Dirir5E4d為常數(shù)，光程差決定于傾角i，凡以相同傾角入射到厚度均勻的平面膜上的光線，經(jīng)薄膜上下表面反射后產(chǎn)生的相干光束有相等的光程差，因而它們干涉相長或相消的情況一樣。因此這樣形成的干涉條紋稱為等傾條紋。1231n2n1ndCBA●SLP●Dirir5E4

實驗裝置LPo

r環(huán)

dnnn>nir·21Si

·ii條紋特點形狀:一系列同心圓環(huán)

明暗:干涉條紋更加明亮越大條紋級次越小條紋級次分布:條紋間隔分布:內(nèi)疏外密越大條紋越密膜厚變化時，條紋的移動：

dnnn>niL21iPo

r環(huán)iiSr討論當(dāng)薄膜厚度d一定時，愈靠近中心，入射角i愈小，折射角r也越小，越大，上式給出的k越大越大條紋級次越小條紋級次分布:

dnnn>niL21iPo

r環(huán)iiSr討論這說明，越靠近中心（rk越?。?，條紋的級次越高，在中心處rk=0，級次最高。且越大條紋級次越小條紋級次分布:

dnnn>niL21iPo

r環(huán)iiSr討論可得相鄰兩條紋的角間距條紋間隔分布:內(nèi)疏外密越大條紋越密

dnnn>niL21iPo

r環(huán)iiSr討論內(nèi)疏外密越大條紋越密條紋間隔分布:內(nèi)疏外密

dnnn>niL21iPo

r環(huán)iiSr討論當(dāng)薄膜厚度d增大時，中央條紋變暗，逐漸又變?yōu)榱涟?，級次比原來增?，持續(xù)增大薄膜厚度d，從中央不斷地有條紋“冒出”。膜厚變化時，條紋的移動：

應(yīng)用——增透(射)膜和增反射膜（自學(xué)）回答問題：為什么望遠(yuǎn)鏡的鏡頭呈藍(lán)紫色？例1用白光照射到折射率為1.33的肥皂膜上，若從45°角方向觀察薄膜呈現(xiàn)綠色（500nm），（1）試求薄膜最小厚度。（2）若從垂直方向觀察，肥皂膜正面呈現(xiàn)什么顏色？解：解：可見光在空氣中的波長范圍

350nm——760nm（2）若從垂直方向觀察，肥皂膜正面呈現(xiàn)什么顏色？四.等厚干涉當(dāng)時暗紋明紋光程差取決于薄膜的厚度，厚度相同的點，其明或暗的情況相同，所以這種薄膜干涉稱作等厚干涉

劈尖最簡單的劈尖就是用兩塊平面玻璃片，一端相互疊合，另一端夾一薄紙片，n玻璃空氣劈尖薄紙片因此，在兩玻璃片之間形成一劈尖形空氣薄膜，稱為空氣劈尖。兩玻璃交線稱為棱邊，平行棱邊方向，空氣薄膜的厚度相等。

劈尖nl①②讓平行光垂直入射劈尖（i=0），光線經(jīng)空氣薄膜上下表面反射，當(dāng)在膜的上表面附近相遇，發(fā)生干涉。因此當(dāng)觀察介質(zhì)表面時就會看到干涉條紋。以d表示在入射點處膜的厚度，則兩相干的反射光在相遇時的光程差為

劈尖暗紋明紋nl①②由干涉條件可以看到，k

與膜厚度d相對應(yīng)，介質(zhì)膜上平行棱邊的一條線具有同樣厚度——叫等厚線；暗紋明紋nl①②劈尖干涉的結(jié)果為平行棱邊的一系列明暗相間的直條紋；在兩塊玻璃片接觸處，暗紋明紋所以應(yīng)看到暗條紋，而事實正是這樣，這是“半波損失”的一個有力的證據(jù)。注意：nl①②任何兩個相鄰的明條紋或暗條紋之間所對應(yīng)的空氣層厚度之差為：暗紋明紋nl①②暗紋明紋任何兩個相鄰的明條紋或暗條紋之間的距離θ

越小，干涉條紋愈疏，

θ越大，干涉條紋愈密。nl①②應(yīng)用：測波長：已知θ、n，測L可得λ測折射率：已知θ、λ，測L可得n

測細(xì)小直徑、厚度、微小變化Δh待測塊規(guī)λ標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶測表面不平度等厚條紋待測工件平晶

牛頓環(huán)在一塊光平的玻璃片B上，放一曲率半徑R很大的平凸透鏡A，在A

、B之間形成一劈形空氣薄膜l①②空氣薄膜當(dāng)垂直入射的單色平行光透過平凸透鏡后，在空氣薄膜的上、下表面發(fā)生反射，這兩束光是相干光，它們在透鏡下表面處相遇而發(fā)生干涉，

牛頓環(huán)l①②光程差暗紋明紋由牛頓環(huán)結(jié)構(gòu)可知，等厚線為以接觸點為圓心的同心圓，所以牛頓環(huán)干涉圖樣為同心的明暗相間的圓環(huán)。接觸點暗斑下面確定明、暗圓環(huán)的半徑：olR①②光程差：k=1,2,…第k個明環(huán)半徑明環(huán)：略去光程差：(k=0,1,2,…)第k個暗環(huán)半徑暗環(huán)：r越大條紋越密olR①②應(yīng)用：測透鏡球面的半徑R：

已知,測

m、rk+m、rk，可得R

。測波長λ：

已知R，測出m

、

rk+m、rk，

可得λ。檢驗透鏡球表面質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗規(guī)待測透鏡暗紋上面介紹的劈尖和牛頓環(huán)的干涉現(xiàn)象，都是在薄膜的反射光中看到的，在透射光中，也同樣有干涉條紋，但這時條紋的明暗情形與反射時恰好相反，在接觸處為明紋（為什么）。上面用的都是單色光，若用復(fù)色光（如白光）將會看到彩色條紋看到的級次少，為什么？例1利用空氣劈尖的等厚干涉條紋可以檢測工件表面存在的極小的凹凸不平。在顯微鏡下觀察干涉條紋。試根據(jù)干涉條紋彎曲的方向，說明工件表面是凹還是凸？并證明深度可用下式求的。在經(jīng)過精密加工的工件表面上放一光學(xué)平面玻璃，使其間形成空氣劈尖，用單色光垂直照射玻璃表面解：干涉條紋彎曲說明工件表面不平，因為k

級干涉條紋各點都相應(yīng)于同一氣隙厚度，如果條紋向劈尖棱的一方彎曲，由式說明該處氣隙厚度有了增加，可判斷該處為下凹例2、用波長為λ的平行單色光垂直照射圖中所示裝置，下半部分為一圓柱形凹