2017-2018版高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計2.1.1簡單隨機抽樣學(xué)案版3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE12學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE2．1.1簡單隨機抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)1。體會隨機抽樣的必要性和重要性；2。理解隨機抽樣的目的和基本要求；3。掌握簡單隨機抽樣中的抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟．知識點一隨機抽樣的必要性及基本概念思考要知道一批牛奶是否達標(biāo),為什么不采用逐一檢測的方法?梳理（1)抽樣的必要性：第一,要考查的總體中個體數(shù)往往________，而且在時刻變化，逐一調(diào)查不可能．第二，考查往往具有__________，所以逐一調(diào)查也不可?。@就需要抽查一部分，以此來估計________．（2）抽樣涉及的基本概念：(以某地區(qū)高一學(xué)生身高為例）為了了解某地區(qū)高一學(xué)生身高的情況,我們找到了該地區(qū)高一八千名學(xué)生的體檢表，從中隨機抽取了150張，表中有體重、身高、血壓、肺活量等15類數(shù)據(jù)，那么總體是指____________，個體是指______________，樣本是指_________________，樣本容量是________．知識點二簡單隨機抽樣思考從含有甲、乙的9件產(chǎn)品中隨機抽取一件，總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會相同嗎？為什么?甲被抽到的機會是多少?梳理簡單隨機抽樣：一般地，從個體數(shù)為N的總體中逐個__________地取出n個個體作為樣本（n<N),如果每個個體都有________的機會被取到，那么這樣的抽樣方法稱為__________．簡單隨機抽樣方法分為eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（抽簽法，，隨機數(shù)表法.）)簡單隨機抽樣有操作____________的優(yōu)點，在總體____________的情況下是行之有效的．類型一簡單隨機抽樣的基本思想例1人們打橋牌時,將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌,這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方式是不是簡單隨機抽樣?為什么？反思與感悟判斷一個抽樣方式是不是簡單隨機抽樣,就是看這個抽樣符不符合簡單隨機抽樣的4個特點，符合就是，否則就不是．跟蹤訓(xùn)練1下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？(1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本．（2)箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質(zhì)量檢驗后,再把它放回箱子．類型二抽簽法例2某衛(wèi)生單位為了支援抗震救災(zāi),要在18名志愿者中選取6人組成醫(yī)療小組去參加救治工作，請用抽簽法設(shè)計抽樣方案．反思與感悟一個抽樣試驗?zāi)芊裼贸楹灧ǎP(guān)鍵看兩點：一是制簽是否方便;二是個體之間差異不明顯．一般地，當(dāng)樣本容量和總體容量較小時，可用抽簽法．跟蹤訓(xùn)練2從20架鋼琴中抽取5架進行質(zhì)量檢查，請用抽簽法確定這5架鋼琴．類型三隨機數(shù)表法例3假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，應(yīng)如何操作？反思與感悟抽簽法和隨機數(shù)表法對個體的編號是不同的，抽簽法可以利用個體已有的編號，如學(xué)生的學(xué)籍號、產(chǎn)品的記數(shù)編號等，也可以重新編號,例如總體個數(shù)為100，編號可以為1，2，3，…，100。隨機數(shù)表法對個體的編號要看總體的個數(shù),總體數(shù)為100,通常為00,01，…,99.總體數(shù)大于100小于1000，從000開始編起,然后是001，002，…。跟蹤訓(xùn)練3要考察某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，從中抽取50顆種子進行實驗，利用隨機數(shù)表法抽取種子，先將850顆種子按001，002，…，850進行編號，如果從隨機數(shù)表第3行第6列的數(shù)開始并向右讀，請依次寫出最先檢驗的4顆種子的編號________．（下面抽取了隨機數(shù)表第1行至第8行)03474373863696473661469863716233261680456011141095977424676242811457204253323732270736075124517989731676622766565026710732907978531355385859889754141012568599269696682731050372931557121014218826498176555956356438548246223162430990061844325323830130301622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238791．某次考試有10000名學(xué)生參加，為了了解這10000名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有以下三種說法：①1000名考生是總體的一個樣本；②10000名考生是總體；③樣本容量是1000。其中正確的說法有________種．2．關(guān)于簡單的隨機抽樣,有下列說法：①它要求被抽樣本的總體的個數(shù)有限，以便對其中各個個體被抽取的可能性進行分析；②它是從總體中逐個地進行抽取，以便在抽樣實踐中進行操作；③它是一種不放回抽樣;④它是一種等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時,各個個體被抽取的可能性相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的可能性也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性．其中正確的命題有________個．3．下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是________．①從50個零件中一次性抽取5個進行質(zhì)量檢驗；②從50個零件中有放回地抽取8個進行質(zhì)量檢驗；③從實數(shù)集中逐個抽取10個正整數(shù)分析奇偶性；④運動員從8個跑道中隨機抽取1個跑道．4．從100件電子產(chǎn)品中抽取一個容量為25的樣本進行檢測,試用隨機數(shù)表法抽取樣本．1．簡單隨機抽樣是一種簡單、基本、不放回的抽樣方法，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)表法．2．抽簽法的優(yōu)點是簡單易行,缺點是當(dāng)總體的容量較大時,費時、費力，并且標(biāo)號的簽不易攪拌均勻，這樣會導(dǎo)致抽樣不公平；隨機數(shù)表法的優(yōu)點也是簡單易行,缺點是當(dāng)總體容量較大時，編號不方便．兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型．3．簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為n/N，但要將每個個體入樣的可能性與第n次抽取時每個個體入樣的可能性區(qū)分開，避免在解題中出現(xiàn)錯誤．

答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識點一思考因為檢測具有破壞性，且耗時費力．梳理(1)很多破壞性總體(2）該地區(qū)高一八千名學(xué)生的身高該地區(qū)高一某個學(xué)生的身高被抽到的150名學(xué)生的身高150知識點二思考總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會是相同的．因為是從9件產(chǎn)品中隨機抽取一件,這9件產(chǎn)品每件產(chǎn)品被抽到的機會都是1/9，甲也是1/9.梳理不放回相同簡單隨機抽樣簡便易行個數(shù)不多題型探究例1解不是簡單隨機抽樣．因為簡單隨機抽樣的實質(zhì)是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始牌，其他各張牌雖然是逐張搬牌，但是各張在誰手里已被確定，所以不是簡單隨機抽樣．跟蹤訓(xùn)練1解(1)不是．因為總體的個體數(shù)不是有限的．（2）不是．因為抽取是有放回的抽取，不符合簡單隨機抽樣的特點．例2解方案如下:第一步，將18名志愿者編號，號碼為01，02,03,…,18。第二步，將號碼分別寫在相同的紙條上,揉成團,制成號簽．第三步，將得到的號簽放到一個不透明的盒子中，充分攪勻．第四步,從盒子中依次取出6個號簽，并記錄上面的編號．第五步,與所得號碼對應(yīng)的志愿者就是醫(yī)療小組成員．跟蹤訓(xùn)練2解第一步將20架鋼琴編號,號碼是01，02,…,20.第二步將號碼分別寫在相同的紙條上，揉成團，制成號簽．第三步將得到的號簽放入一個不透明的袋子中，并充分攪勻．第四步從袋子中逐個不放回地抽取5個號簽,并記錄上面的編號．第五步與所得號碼對應(yīng)的5架鋼琴就是要進行質(zhì)量檢查的對象．例3解第一步，將800袋牛奶編號為000，001,…，799.第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)(例如選出第8行第7列的數(shù)7)．第三步，從選定的數(shù)7開始依次向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出,編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿60個號碼為止,就得到一個容量為60的樣本．跟蹤訓(xùn)練3227,665，650,267解析從隨機數(shù)表第3行第6列的數(shù)2開始向右讀，第一個小于850的數(shù)字是227，第二個數(shù)字是665，第三個數(shù)字是650，第四個數(shù)字是267，符合題意．當(dāng)堂訓(xùn)練1．1解析總體是10000名考生的數(shù)學(xué)成績，樣本是1000名考生的數(shù)學(xué)成績，故①②都錯,只有③正確．2．43．④解析①是一次性抽??；②是有放回抽取；③中的實數(shù)集中有無限個正整數(shù)，這些都不符合簡單隨機抽樣的特征．4．解第一步