2017-2018版高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計2.1.1簡單隨機抽樣學(xué)案版3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE12學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE2．1.1簡單隨機抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)1。體會隨機抽樣的必要性和重要性；2。理解隨機抽樣的目的和基本要求；3。掌握簡單隨機抽樣中的抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟．知識點一隨機抽樣的必要性及基本概念思考要知道一批牛奶是否達(dá)標(biāo),為什么不采用逐一檢測的方法?梳理（1)抽樣的必要性：第一,要考查的總體中個體數(shù)往往________，而且在時刻變化，逐一調(diào)查不可能．第二，考查往往具有__________，所以逐一調(diào)查也不可取．這就需要抽查一部分，以此來估計________．（2）抽樣涉及的基本概念：(以某地區(qū)高一學(xué)生身高為例）為了了解某地區(qū)高一學(xué)生身高的情況,我們找到了該地區(qū)高一八千名學(xué)生的體檢表，從中隨機抽取了150張，表中有體重、身高、血壓、肺活量等15類數(shù)據(jù)，那么總體是指____________，個體是指______________，樣本是指_________________，樣本容量是________．知識點二簡單隨機抽樣思考從含有甲、乙的9件產(chǎn)品中隨機抽取一件，總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會相同嗎？為什么?甲被抽到的機會是多少?梳理簡單隨機抽樣：一般地，從個體數(shù)為N的總體中逐個__________地取出n個個體作為樣本（n<N),如果每個個體都有________的機會被取到，那么這樣的抽樣方法稱為__________．簡單隨機抽樣方法分為eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（抽簽法，，隨機數(shù)表法.）)簡單隨機抽樣有操作____________的優(yōu)點，在總體____________的情況下是行之有效的．類型一簡單隨機抽樣的基本思想例1人們打橋牌時,將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌,這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方式是不是簡單隨機抽樣?為什么？反思與感悟判斷一個抽樣方式是不是簡單隨機抽樣,就是看這個抽樣符不符合簡單隨機抽樣的4個特點，符合就是，否則就不是．跟蹤訓(xùn)練1下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？(1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本．（2)箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后,再把它放回箱子．類型二抽簽法例2某衛(wèi)生單位為了支援抗震救災(zāi),要在18名志愿者中選取6人組成醫(yī)療小組去參加救治工作，請用抽簽法設(shè)計抽樣方案．反思與感悟一個抽樣試驗?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點：一是制簽是否方便;二是個體之間差異不明顯．一般地，當(dāng)樣本容量和總體容量較小時，可用抽簽法．跟蹤訓(xùn)練2從20架鋼琴中抽取5架進(jìn)行質(zhì)量檢查，請用抽簽法確定這5架鋼琴．類型三隨機數(shù)表法例3假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，應(yīng)如何操作？反思與感悟抽簽法和隨機數(shù)表法對個體的編號是不同的，抽簽法可以利用個體已有的編號，如學(xué)生的學(xué)籍號、產(chǎn)品的記數(shù)編號等，也可以重新編號,例如總體個數(shù)為100，編號可以為1，2，3，…，100。隨機數(shù)表法對個體的編號要看總體的個數(shù),總體數(shù)為100,通常為00,01，…,99.總體數(shù)大于100小于1000，從000開始編起,然后是001，002，…。跟蹤訓(xùn)練3要考察某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，從中抽取50顆種子進(jìn)行實驗，利用隨機數(shù)表法抽取種子，先將850顆種子按001，002，…，850進(jìn)行編號，如果從隨機數(shù)表第3行第6列的數(shù)開始并向右讀，請依次寫出最先檢驗的4顆種子的編號________．（下面抽取了隨機數(shù)表第1行至第8行)03474373863696473661469863716233261680456011141095977424676242811457204253323732270736075124517989731676622766565026710732907978531355385859889754141012568599269696682731050372931557121014218826498176555956356438548246223162430990061844325323830130301622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238791．某次考試有10000名學(xué)生參加，為了了解這10000名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有以下三種說法：①1000名考生是總體的一個樣本；②10000名考生是總體；③樣本容量是1000。其中正確的說法有________種．2．關(guān)于簡單的隨機抽樣,有下列說法：①它要求被抽樣本的總體的個數(shù)有限，以便對其中各個個體被抽取的可能性進(jìn)行分析；②它是從總體中逐個地進(jìn)行抽取，以便在抽樣實踐中進(jìn)行操作；③它是一種不放回抽樣;④它是一種等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時,各個個體被抽取的可能性相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的可能性也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性．其中正確的命題有________個．3．下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是________．①從50個零件中一次性抽取5個進(jìn)行質(zhì)量檢驗；②從50個零件中有放回地抽取8個進(jìn)行質(zhì)量檢驗；③從實數(shù)集中逐個抽取10個正整數(shù)分析奇偶性；④運動員從8個跑道中隨機抽取1個跑道．4．從100件電子產(chǎn)品中抽取一個容量為25的樣本進(jìn)行檢測,試用隨機數(shù)表法抽取樣本．1．簡單隨機抽樣是一種簡單、基本、不放回的抽樣方法，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)表法．2．抽簽法的優(yōu)點是簡單易行,缺點是當(dāng)總體的容量較大時,費時、費力，并且標(biāo)號的簽不易攪拌均勻，這樣會導(dǎo)致抽樣不公平；隨機數(shù)表法的優(yōu)點也是簡單易行,缺點是當(dāng)總體容量較大時，編號不方便．兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型．3．簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為n/N，但要將每個個體入樣的可能性與第n次抽取時每個個體入樣的可能性區(qū)分開，避免在解題中出現(xiàn)錯誤．

答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識點一思考因為檢測具有破壞性，且耗時費力．梳理(1)很多破壞性總體(2）該地區(qū)高一八千名學(xué)生的身高該地區(qū)高一某個學(xué)生的身高被抽到的150名學(xué)生的身高150知識點二思考總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會是相同的．因為是從9件產(chǎn)品中隨機抽取一件,這9件產(chǎn)品每件產(chǎn)品被抽到的機會都是1/9，甲也是1/9.梳理不放回相同簡單隨機抽樣簡便易行個數(shù)不多題型探究例1解不是簡單隨機抽樣．因為簡單隨機抽樣的實質(zhì)是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始牌，其他各張牌雖然是逐張搬牌，但是各張在誰手里已被確定，所以不是簡單隨機抽樣．跟蹤訓(xùn)練1解(1)不是．因為總體的個體數(shù)不是有限的．（2）不是．因為抽取是有放回的抽取，不符合簡單隨機抽樣的特點．例2解方案如下:第一步，將18名志愿者編號，號碼為01，02,03,…,18。第二步，將號碼分別寫在相同的紙條上,揉成團(tuán),制成號簽．第三步，將得到的號簽放到一個不透明的盒子中，充分?jǐn)噭颍谒牟?從盒子中依次取出6個號簽，并記錄上面的編號．第五步,與所得號碼對應(yīng)的志愿者就是醫(yī)療小組成員．跟蹤訓(xùn)練2解第一步將20架鋼琴編號,號碼是01，02,…,20.第二步將號碼分別寫在相同的紙條上，揉成團(tuán)，制成號簽．第三步將得到的號簽放入一個不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭颍谒牟綇拇又兄饌€不放回地抽取5個號簽,并記錄上面的編號．第五步與所得號碼對應(yīng)的5架鋼琴就是要進(jìn)行質(zhì)量檢查的對象．例3解第一步，將800袋牛奶編號為000，001,…，799.第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)(例如選出第8行第7列的數(shù)7)．第三步，從選定的數(shù)7開始依次向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出,編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿60個號碼為止,就得到一個容量為60的樣本．跟蹤訓(xùn)練3227,665，650,267解析從隨機數(shù)表第3行第6列的數(shù)2開始向右讀，第一個小于850的數(shù)字是227，第二個數(shù)字是665，第三個數(shù)字是650，第四個數(shù)字是267，符合題意．當(dāng)堂訓(xùn)練1．1解析總體是10000名考生的數(shù)學(xué)成績，樣本是1000名考生的數(shù)學(xué)成績，故①②都錯,只有③正確．2．43．④解析①是一次性抽?。虎谑怯蟹呕爻槿?；③中的實數(shù)集中有無限個正整數(shù)，這些都不符合簡單隨機抽樣的特征．4．解第一步