概念教學課件1

概念培訓

不同年級的學生由于知識水平與經(jīng)驗有差異，因此建立數(shù)學概念的認識心理活動過程也就不一樣。從總的方面看，其基本形式是“概念形成”與“概念同化”兩種。一、數(shù)學概念教學模式

一般來說，低年級學生以“概念形成”作為建立概念的主要形式。中、高年級的學生逐漸過渡到以“概念同化”作為數(shù)學概念的主要形式。概念形成這一形式是通過對具體事物感知辨別而概括抽象形成的。這一形式的認知心理活動過程如下：形成概念（提煉加工）感知辨別對比歸納抽象概括（建立表象）

小學中、高年級學生建立概念時，較多的是通過概念同化的形式，概念同化的形式的認知心理過程一般是：表象聯(lián)系類比遷移同化概念（歸類分化）

概念的同化這一形式是運用已掌握的概念去理解、獲取新概念。學習新概念時，要與原認知結(jié)構(gòu)中相關(guān)聯(lián)的概念進行比較，實現(xiàn)知識正遷移，使新概念的本質(zhì)特征在學生頭腦中得到精確分化，使新舊知識得到有機結(jié)合與聯(lián)系，從而建立新的概念。二、形成五步操作程序

概念教學的第一步是引入概念。概念如何引入，直接關(guān)系到學生對概念的理解、接受。小學生學習概念一般是以感知具體事物，獲得感性認知開始的。重視問題情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學生思維，使學生產(chǎn)生積極主動地學習新知識的愿望。1、引導——創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)思維、引入概念。

概念的理解是概念教學的中心環(huán)節(jié)，概念的獲得是學生經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括的結(jié)果。只有在概念引入之后，引導學生自己主動探索，激發(fā)、深化學生思維，才能理解概念。2、探究——直觀操作、深化思維、理解概念。

概念的抽象與概括要注意多層次地進行，概念的形成也不是一次完成的，要經(jīng)過一個反復的過程，經(jīng)過多層次的比較、分析與綜合，才能真正發(fā)展學生的思維結(jié)構(gòu)，讓學生真正理解概念。3、發(fā)現(xiàn)——分析歸納、強化思維、形成概念。

問題明白了，概念抽象概括了，并不等于牢固掌握、切實理解，此時須有一個知識的內(nèi)化過程。通過各種形式的訓練促使學生對數(shù)學知識的掌握在發(fā)展中飛躍，促使學生的能力在認識數(shù)學概念過程中得到發(fā)展。4、內(nèi)化——巧設(shè)練習、擴展思維、應(yīng)用概念。

除在概念的熟練運用中發(fā)展學生的思維外，還要注意找出概念間的縱向和橫向聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，發(fā)展學生的數(shù)學能力。5、拓寬——質(zhì)疑問難、系統(tǒng)思維、發(fā)展概念。三、運用模式時應(yīng)注意的問題

引入是概念教學的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。概念引入時教師要鼓勵學生猜想，即讓學生依據(jù)已有的材料和知識做符合一定經(jīng)驗與事實的推測性想像，讓學生經(jīng)歷數(shù)學家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！辈孪胱鳛閿?shù)學想像表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想像，是推動數(shù)學發(fā)展的強大動力。因此，在概念引入時培養(yǎng)學生敢于猜想的習慣，是形成數(shù)學直覺，發(fā)展數(shù)學思維，獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素。1、引入概念時鼓勵猜想。

形成概念是概念教學中至關(guān)重要的一步，是通過對具體事物的感知、辨別而抽象概括的過程，這個過程應(yīng)該通過學生自主探索去完成，用自己的頭腦親自去發(fā)現(xiàn)事物或新的本質(zhì)民各性或規(guī)律，進而獲得新概念?，F(xiàn)代著名心理學家布魯納認為：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發(fā)現(xiàn)包括用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式?！卑l(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造的首要形式。教師可以引導學生在猜想的基礎(chǔ)上進行驗證、發(fā)現(xiàn)。要讓學生有所發(fā)現(xiàn)必須創(chuàng)設(shè)好活動情境。2、形成概念時自主探索。

如學習“三角形的認識”，學生對“圍成”的理解有困難。教師可以讓學生準備10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，選擇其中三根擺成一個三角形。在拼擺中，學生發(fā)現(xiàn)用長度分別為10厘米、16厘米、8厘米、10厘米、8厘米、6厘米的小棒都能拼成三角形，當選16厘米、8厘米、6厘米長的三根小棒時，首尾不能相接，不能拼成三角形。借助圖形，學生不但直觀地感知了三角形“兩邊之和不能小于第三邊”，而且明白了“三角形”不是由“三條線段組成”的圖形，而應(yīng)該是由“三條線段圍成”的圖形，使學生對三角形的定義有了清晰的認識。

因此，在概念的形成中教師要努力創(chuàng)造條件，給學生提供自主探索的機會和充分的思考空間，讓學生在觀察、操作、實驗、歸納和分析的過程中親自經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過程，進行數(shù)學的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。

概念形成之后，應(yīng)及時讓學生用語言表述出來，以加深對概念的印象。語言作為思維的物質(zhì)外殼，教師可從學生的表述中得到反饋信息，了解、評價學生思維結(jié)果。由于數(shù)學概念是用科學的、精練的數(shù)學語言概括表達出來的，它所揭示事物的本質(zhì)屬性必須確定、無矛盾，有根有據(jù)和合情合理。因此培養(yǎng)學生正確地表述概念，能促進學生思維的深刻性。3、表述概念時力求準確。

學生在表述概念時往往使用一些自然語言。如概括小數(shù)的性質(zhì)時會這樣講：“小數(shù)的后面加上零或去掉零，小數(shù)大小不變。”教師要引導學生辨別“后面”與“末尾”、“加上”與“添上”的區(qū)別，通過對重點字詞的剖析，體會數(shù)學語言的嚴謹。這樣學生在給概念下定義時就會字斟句酌，不隨意添字丟字。

如講述“分數(shù)的基本性質(zhì)”、“比的基本性質(zhì)”、“商不變性質(zhì)”、“分數(shù)除法法則”時不會丟了“零除外”這個條件。又如認識梯形時，教師從直觀的模型或水壩橫截面的形狀引入，抽象出圖形，然后讓學生對大小、形狀、位置不同的梯形進行觀察、比較、分析，找出它們的共有本質(zhì)屬性，發(fā)現(xiàn)用“只有”就可以說明梯形的另一組對邊是不平行的。最后用準確簡練的語言表棕為“只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形”。學生在組織語言給概念下定義的過程中，即培養(yǎng)了語言表達能力，也鍛煉了思維能力。

鞏固是概念教學的重要環(huán)節(jié)。心理學原理告訴我們，概念一于旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應(yīng)在引入、形成概念后，引導學生正確復述，其次要運用變式加深理解。所謂變式，就是使提供給學生的各種感性材料不斷變換其表現(xiàn)形式，使非本質(zhì)屬性時有時無，而本質(zhì)屬性保持恒在。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。4、鞏固概念時注重變通。

如為了幫助學生從不同角度認識“約數(shù)”的本質(zhì)特征，教師可以提供一組“形變而質(zhì)不變”的感性材料：（1）12的約數(shù)有哪此？（2）哪些數(shù)能整除12？（3）12是哪些數(shù)的倍數(shù)？（4）12能被哪些數(shù)整除？不管何各變式，約數(shù)的本質(zhì)始終恒在。這樣學生不但習慣于標準敘述形式，而且能有效排除變式的干擾，對概念的理解更加深刻。

初步形成的概念，鞏固程度差，易泛化于鄰近概念，此時利用變式有助于糾正學生的思維偏差。學生在感知幾何圖形的過程中，往往會受到圖形的一些非本質(zhì)屬性的影響，把畫在黑板上或書上的標準圖形看做本質(zhì)屬性。如將等腰三角形的頂點畫在左方，底邊畫在右方時，有的學生就認為它的兩腰不在他的視線兩旁，而錯誤的說它不是等腰三角形。

因此利用變式圖形，如呈現(xiàn)若干個位置或大小不同的等腰三角形，讓學生觀察辯認，就有利于克服感知圖形時的消極影響，幫助學生從錯誤的反省中激起對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更精確、穩(wěn)定和易于遷移。

概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用是一個由一般到個別的過程，它們是學生掌握概念的兩個階段。通過運用概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學生對數(shù)學概念的掌握，并且在概念的運用過程中培養(yǎng)學生的實踐能力。培養(yǎng)學生的實踐能力對于提高學生的創(chuàng)造力起著至關(guān)重要的作用。因為只有積極參與實踐，才能發(fā)現(xiàn)新問題，提出新見解、新思想、新方法，才能把握創(chuàng)造的機會進行成功的創(chuàng)造，提