第7講 證據(jù)理論應(yīng)用

多源測試信息融合

證據(jù)理論應(yīng)用萬

江

文

例4

假設(shè)空中目標可能有10種機型，4個機型類（轟炸機、大型機、小型機、民航），3個識別屬性（敵、我、不明）。本檢測系統(tǒng)對目標采用中頻雷達、ESM和IFF傳感器進行識別，已獲得兩個測量周期的后驗可信度分配數(shù)據(jù)：

M11（{民航}，{轟炸機}，{不明}）=（0.3，0.4，0.3）M12（{民航}，{轟炸機}，{不明}）=（0.3，0.5，0.2）M21（{敵轟炸機1}，{敵轟炸機2}，{我轟炸機}，{不明}）=（0.4，0.3，0.2，0.1）M22（{敵轟炸機1}，{敵轟炸機2}，{我轟炸機}，{不明}）=（0.4，0.4，0.1，0.1）

M31（{我}，{不明}）=（0.6，0.4）

M32（{我}，{不明}）=（0.4，0.6）

其中Msj表示第s個傳感器（s=1,2,3）在第j個測量周期（j=2）上對命題的后驗可信度分配函數(shù)。求：兩次測量后{民航}、{轟炸機}、{敵轟炸機1}、{敵轟炸機2}、{我轟炸機}、{我}和{不明}的后驗信度分別是多少？基于證據(jù)理論的信息融合22023/2/5多源測試信息融合解法一：分布式融合傳感器1M11(Ai)m11{民航}=0.3m11{轟炸機}=0.4m11{不明}=0.3傳感器2M22(Ai)傳感器3M31(Ai)m{民航}m{轟炸機}m{敵轟炸機1}m{敵轟炸機2}m{我轟炸機}m{我}第一周期第二周期m12{民航}=0.3m12{轟炸機}=0.5m12{不明}=0.2M12(Ai)m21{敵轟炸機1}=0.4m21{敵轟炸機2}=0.3m21{我轟炸機}=0.2m21{不明}=0.1M21(Ai)m22{敵轟炸機1}=0.4m22{敵轟炸機2}=0.4m22{我轟炸機}=0.1m22{不明}=0.1m31{我}=0.6m31{不明}=0.4M32(Ai)m32{我}=0.4m32{不明}=0.6融合中心圖7中心融合計算基于證據(jù)理論的信息融合32023/2/5多源測試信息融合

c1=M11(民航)M12(民航)+M11(民航)M12(不明)+M11(不明)M12(民航)+M11(轟

炸機)M12(轟炸機)+M11(不明)M12(轟)+M11(轟)M12(不明)+M11(不

明)M12(不明)=0.24+0.43+0.06=0.73或者另一種方法求c1=1-{M11(民航)M12(轟炸機)+M11(轟炸機)M12(民航)}

=1-(0.3*0.5+0.4*0.3)=0.73

=M11(民航)M12(民航)+M11(民航)M12(不明)+M11(不明)M12(民航)

=0.24從而

M1(民航)=0.24/0.73=0.32876基于證據(jù)理論的信息融合42023/2/5多源測試信息融合

同理可得三種傳感器兩次觀測結(jié)果為：

第一傳感器：

M1(轟炸機)=0.43/0.73=0.58904M1(不明)=0.06/0.73=0.0822第二傳感器：M2(敵轟炸機1)=0.24/0.49=0.48979

M2(敵轟炸機2)=0.19/0.49=0.38755M2(我轟炸機)=0.05/0.49=0.1024M2(不明)=0.01/0.49=0.020408第三傳感器：M3(我機)=0.76/1=0.76M3(不明)=0.24/1=0.24基于證據(jù)理論的信息融合52023/2/5多源測試信息融合在進行中心融合：

故

c=1-{M1(不明)M2(敵轟1)M3(我機)+M1(不明)M2(敵轟2)M3(我

機)+M1(轟炸機)M2(敵轟1)M3(我機)+M1(轟炸機)M2(敵轟

2)M3(我機)+M1(民航)M2(轟炸機1)M3(我機)+M1(民航)M2(敵轟

1)M3(不明)+M1(民航)M2(敵轟2)M3(我機)+M1(民航)M2(敵轟

2)M3(不明)+M1(民航)M2(我轟炸機)M3(我機)+M1(民航)M2(我轟

炸機)M3(不明)}+M1(民航)M2(不明)M3(我機)

=1-0.771=0.229基于證據(jù)理論的信息融合62023/2/5多源測試信息融合

M(轟炸機)=0.002885/0.229=0.012598

M(敵轟炸機1)=0.0789/0.229=0.34454M(敵轟炸機2)=0.06246/0.229=0.2728M(我轟炸機)=0.0808/0.229=0.3528M(我機)=0.001275/0.229=0.005567M(民航)=0.00228/0.229=0.01M(不明)=0.000403/0.229=0.00176

基于證據(jù)理論的信息融合72023/2/5多源測試信息融合解法二：集中式計算傳感器1M11(Ai)m11{民航}=0.3m11{轟炸機}=0.4m11{不明}=0.4傳感器2M22(Ai)傳感器3M31(Ai)m{民航}m{轟炸機}m{敵轟炸機1}m{敵轟炸機2}m{我轟炸機}m{我}第一周期m12{民航}=0.3m12{轟炸機}=0.5m12{不明}=0.2M12(Ai)m21{敵轟炸機1}=0.4m21{敵轟炸機2}=0.3m21{我轟炸機}=0.2m21{不明}=0.1M21(Ai)m22{敵轟炸機1}=0.4m22{敵轟炸機2}=0.4m22{我轟炸機}=0.1m22{不明}=0.1m31{我}=0.6m31{不明}=0.4M32(Ai)m32{我}=0.4m32{不明}=0.6融合中心第二周期82023/2/5多源測試信息融合

對于上面的例子，應(yīng)用分布式計算方法，容易計算得到第一周期和第二周期的各命題的3種傳感器融合各命題的可信度分配如下：

第一周期

M1(轟炸機)=0.328278M1(敵轟1)=0.267942

M1(敵轟2)=0.200975M1(我轟)=0.392345M1(我機)=0.043062M1(民航)=0.028708M1(不明)=0.028708

第二周期M2(轟炸機)=0.060729M2(敵轟1)=0.340081

M2(敵轟2)=0.340081M2(我轟)=0.182186M2(我機)=0.016195M2(民航)=0.036437M2(不明)=0.024291基于證據(jù)理論的信息融合92023/2/5多源測試信息融合

從而可以得到兩周期傳感器系統(tǒng)對融合命題的可信度分配為

M

(轟炸機)=0.011669M

(敵轟1)=0.284939

M

(敵轟2)=0.252646M

(我轟)=0.400814M

(我機)=0.041791M

(民航)=0.006513M

(不明)=0.001628基于證據(jù)理論的信息融合102023/2/5多源測試信息融合例題5

假定設(shè)備的故障有四種類型構(gòu)成假設(shè)空間H={h1,h2,h3,h4}，而檢測獲取的系統(tǒng)狀態(tài)估計分別是z1,z2∈O?，F(xiàn)在已知給定zi時的mass函數(shù)如下：11注：此時隱含：當A≠{h1,h2}或{h3,h4}時當A≠{h1}或{h2,h3,h4}時假設(shè)z1,z2發(fā)生的概率分別是μ(z1)=0.8，μ(z2)=0.2,求兩種狀態(tài)作用下，各命題的信任區(qū)間？2023/2/5多源測試信息融合已知z1,z2發(fā)生的概率分別是μ(z1)=0.8，μ(z2)=0.2，則122023/2/5多源測試信息融合于是可得：132023/2/5多源測試信息融合從而h1的信任區(qū)間是[0.14,0.86]，{h1,h2}的信任區(qū)間是[0.86,0.92]，{h3,h4}的信任區(qū)間是[0.08,0.14]，而{h2,h3,h4}的信任區(qū)間是[0.14,0.86]。142023/2/5多源測試信息融合例題6：設(shè)o1表示戰(zhàn)斗機，o2表示多用途地面攻擊飛機；o3表示轟炸機；o4表示預(yù)警機；o5表示其他飛行器；目標識別框架為U={o1,o2,o3,o4,o5}，系統(tǒng)使用ESM，IR和EO三種傳感器。由射頻RF、脈寬PW、IR及光學(xué)設(shè)備EO確定的基本置信度值如下表所示，其中mRF(·)和mPW(·)由ESM傳感器確定。若采用基于基本置信度值的決策方法時，若選擇門限ε1=ε2=0.1時，請確定目標是什么？15O1O2O3O4O5UmRF(·)0.20.40.120.1500.13mPW(·)0.450.050.250.100.15mIR(·)0.250.300.200.25mEO(·)0.40.40000.22023/2/5多源測試信息融合解：由Dempster組合公式對mRF(·)和mPW(·)組合得到ESM傳感器關(guān)于目標識別的基本概率賦值，組合情況如表3.3所示，其中Φ表示空集。由表3.3可得，mRF(·)和mPW(·)這兩批證據(jù)的不一致因子K1為：

K1=0.18+0.054+0.0675+0.01+0.006+0.0075+0.05+0.1+0.0375+0.02+0.04+0.012=0.584516mRF(·)O1(0.2)O2(0.4)O3(0.12)O4(0.15)O5(0)U(0.13)mPW(·)O1(0.45)O1(0.09)Φ(0.18)Φ(0.054)Φ(0.0675)Φ(0)O1(0.0585)O2(0.05)Φ(0.01)O2(0.02)Φ(0.006)Φ(0.0075)Φ(0)O2(0.0065)O3(0.25)Φ(0.05)Φ(0.1)O3(0.03)Φ(0.0375)Φ(0)O3(0.0325)O4(0.1)Φ(0.02)Φ(0.04)Φ(0.012)O4(0.015)Φ(0)O4(0.013)O5(0)Φ(0)Φ(0)Φ(0)Φ(0)O5(0)O5(0)U(0.15)O1(0.03)O2(0.06)O3(0.018)O4(0.0225)O5(0)U(0.0195)表3.3mRF(·)和mPW(·)組合情況2023/2/5多源測試信息融合于是，可得ESM傳感器目標識別的基本概率賦值為172023/2/5多源測試信息融合同理，將ESM和IR證據(jù)融合后的基本概率賦值為18mESM×IR(o1)=0.480，mESM×IR(o2)=0.27,mESM×IR(o3)=0.1，mESM×IR(o4)=0.133，mESM×IR(o5)=0，mESM×IR(U)=0.027，把ESM、IR和EO三個傳感器融合后的基本概率為mESM×IR×EO(o1)=0.58，mESM×IR×EO(o2)=0.33，mESM×IR×EO(o3)=0.3，mESM×IR×EO(o4)=0.05，mESM×IR×EO(o5)=0，mESM×IR×EO(U)=0.01，2023/2/5多源測試信息融合將上述融合結(jié)果總結(jié)于下表中19由計算結(jié)果可以看出，通過融合，不確定性的基本概率賦值函數(shù)下降到0.01。當采用基于基本概率賦值的決策方法時，若選擇門限ε1=ε2=0.1，最終的決策結(jié)果是，即目標是戰(zhàn)斗機。o1o2o3o4o5UmESM=mRF×PW0.430.210.190.1200.05mESM×IR0.480.270.10.13300.027mESM×IR×EO0.580.330.030.0500.012023/2/5多源測試信息融合基于證據(jù)理論的多傳感器信息融合

總結(jié)2023/2/5多源測試信息融合20基于證據(jù)理論的多傳感器信息融合1.基本框架（步驟）：把各傳感器采集的信息作為證據(jù)，建立相應(yīng)的基本置信度指派函數(shù)（或信任函數(shù)），在同一識別框架下，利用證據(jù)理論的合成公式將不同的證據(jù)合成一個新的證據(jù)，進而根據(jù)決策規(guī)則進行決策。2023/2/5多源測試信息融合212.融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2023/2/5多源測試信息融合222.融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2.1單傳感器多測量周期的時間域信息融合

Θ：識別框架 mj(Ai)：傳感器在第j個測量周期所獲得的對目標 Ai的基本置信度指派函數(shù)

MN：傳感器在N個測量周期的融合后對命題A的

累積的基本置信度指派函數(shù)2023/2/5多源測試信息融合232.融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2.2多傳感器單測量周期的空域信息融合

Θ：識別框架 ms(Ai)：第s個傳感器提供的對目標Ai的基本置信

度指派函數(shù)

MLN：N個傳感器融合后對命題A的累積基本置信度指派函數(shù)2023/2/5多源測試信息融合242.融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2.3多傳感器多測量周期的時—空域信息融合2023/2/5多源測試信息融合252.融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2.3.1時空域信息融合——集中式融合算法集中式融合算法將所有傳感器在每個周期測得的數(shù)據(jù)都送至中心處理器，然后中心處理器將前一時刻的累計信息與傳感器當前的測量值進行融合，得到最后的融合結(jié)果。2023/2/5多源測試信息融合262.融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2.3.1時空域信息融合——集中式融合算法

2023/2/5多源測試信息融合272.融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2.3.2時空域信息融合——分布式無反饋融合算法分布式無反饋融合算法：先將同一傳感器不同周期的測量值進行融合，后將單傳感器融合結(jié)果，交由融合中心計算最終結(jié)果。2023/2/5多源測試信息融合282.融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2.3.2時空域信息融合——分布式無反饋融合算法

具體步驟：

（1）每個傳感器在各自的場地上進行時域信息的融合：2023/2/5多源測試信息融合292.融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2.3.2時空域信息融合——分布式無反饋融合算法

（2）每個傳感器在各自的場地上將當前的測量值與進行融合，得到每個傳感器在k時刻的累積信息：2023/2/5多源測試信息融合302.融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2.3.2時空域信息融合——分布式無反饋融合算法

（3）對各傳感器獲得的k時刻的積累信息進行空間信息的融合，得到最后的融合結(jié)果：20