第六章實際氣體的性質(zhì)及熱力學一般關(guān)系- PowerPoint 演示文稿

第六章實際氣體的性質(zhì)及熱力學一般關(guān)系教學目標：使學生了解實際氣體模型與理想氣體模型的差異，實際氣體狀態(tài)的描述方法，掌握熱力學一般關(guān)系式及其物理意義。知識點：理想氣體狀態(tài)方程用于實際氣體的偏差；范德瓦爾方程和R—K方程；對應(yīng)態(tài)原理與通用壓縮因子圖；麥克斯韋關(guān)系和熱系數(shù)；熱力學能、焓和熵的一般關(guān)系式。重點：范德瓦爾方程及其應(yīng)用；麥克斯韋關(guān)系和熱系數(shù)的物理意義；熱力學能、焓和熵的一般關(guān)系式及其在工程中的應(yīng)用。難點：麥克斯韋關(guān)系和熱系數(shù)的物理意義；熱力學能、焓和熵的一般關(guān)系式及其在工程中的應(yīng)用。6.1理想氣體狀態(tài)方程用于實際氣體的偏差但是對氣體做實驗的結(jié)果卻不是一條值為1的水平線，尤其是在高壓下，誤差更大。這種偏差通常用壓縮因子Z表示。6.1理想氣體狀態(tài)方程用于實際氣體的偏差

Z值的大小不僅與氣體種類有關(guān)，而且同種氣體的Z值還隨壓力和溫度而變化。6.2范德瓦爾方程和R-K方程一、范德瓦爾方程〔1873年〕 范德瓦爾考慮到兩點： 1.氣體分子有一定的體積，所以分子可自由活動的空間為〔Vm-b) 2.氣體分子間的引力作用，氣體對容器壁面所施加的壓力要比理想氣體的小，用內(nèi)壓修正壓力項。6.2范德瓦爾方程和R-K方程范德瓦爾方程:問題:在p-V圖中,范德瓦爾方程的等溫曲線是什么形狀?與理想氣體等溫曲線有什么差異?6.2范德瓦爾方程和R-K方程（范德瓦爾方程理論曲線）。vpFFT

cT2GcABDMNHvpT

1T2T

3〔理想氣體等溫曲線〕6.2范德瓦爾方程和R-K方程求解范德瓦爾方程: 給定一個T值，可得出三個不等的實根，或三個相等的實根或一個實根兩個虛根。。。vpT1ABDMNcT=常量〔實驗曲線〕。vpFFT

cT2GcABDMNH（理論曲線）。范德瓦爾方程的理論曲線和實驗曲線6.2范德瓦爾方程和R-K方程6.2范德瓦爾方程和R-K方程下界線：各凝結(jié)過程終了點的連線。上界線：開始凝結(jié)的各點的連線。臨界點：上界線與下界線的交點。通過臨界點的等溫線為臨界等溫線。在上界線與下界線之間的等溫線為水平線。范德瓦爾方程的3個根，對應(yīng)圖中的3個點〔如E，P，H〕。中間的根無意義。由臨界狀態(tài)：得：Pcr=a/27b2Tcr=8a/27RbVm,cr=3b或a

=27(RTcr)2/64Pcr

b=RTcr/8Pcr

R=8PcrVm,cr/3Tcr

對所有物質(zhì)都有:Zcr=PcrVm,cr/RTcr=3/8=0.375。事實上不同物質(zhì)的Z值不同，一般在0.23～0.29間，(如表6-1)。各種物質(zhì)的臨界參數(shù)見附表2。二、R-K方程與范德瓦爾方程相比，進一步作了修正?！矊?nèi)壓力項作進一步修正，精度更高〕6.3對應(yīng)態(tài)原理與通用壓縮因子圖一、對應(yīng)態(tài)原理 對多種流體的實驗數(shù)據(jù)分析顯示，接近各自的臨界點時所有流體都顯示出相似的性質(zhì)，這說明各種流體在對應(yīng)狀態(tài)下有相同的比照性質(zhì),即:

如范德瓦爾方程可改寫為：為什么？范德瓦爾方程為：(a)(c)(b)將代入(a),得:將代入(c),即可得。(d)6.3對應(yīng)態(tài)原理與通用壓縮因子圖二、通用壓縮因子圖

6.3對應(yīng)態(tài)原理與通用壓縮因子圖6.4維里方程(自學)

1901年，奧里斯(Onnes)提出維里方程：

式中B、C、D為溫度函數(shù)，稱為第二、第三、第四維里系數(shù)等6.5麥克斯韋關(guān)系和熱系數(shù)一、全微分條件和循環(huán)關(guān)系(準備知識)6.5麥克斯韋關(guān)系和熱系數(shù)一、全微分條件和循環(huán)關(guān)系(準備知識)設(shè)有狀態(tài)參數(shù)x、y、z、w，獨立變量為2個，那么對于函數(shù)：有：(a)(b)二、亥姆霍茲函數(shù)和吉布斯函數(shù)微分形式：2、吉布斯函數(shù)：1、亥姆霍茲函數(shù)：微分形式：6.5麥克斯韋關(guān)系和熱系數(shù)

由

得：

三、麥克斯韋關(guān)系

由得：由得：由得：上述邁克斯韋關(guān)系給出了不可測參數(shù)熵與常用可測參數(shù)之間的關(guān)系。6.5麥克斯韋關(guān)系和熱系數(shù)三、麥克斯韋關(guān)系

還可以導(dǎo)出如下8個有用的關(guān)系：上述關(guān)系將狀態(tài)參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與常用狀態(tài)參數(shù)聯(lián)系起來。四、熱系數(shù)

表示物質(zhì)在定壓下比體積隨溫度的變化率。等溫壓縮率：

表示物質(zhì)在定溫下比體積隨壓力的變化率。定容壓力溫度系數(shù)：

表示物質(zhì)在定比體積下壓力隨溫度的變化率。體膨脹系數(shù)：6.6熱力學能、焓和熵的一般關(guān)系式一、熵的一般表達式

根據(jù)麥克斯韋關(guān)系： 如果T、v為獨立變量，即s=s(T,v),那么：6.6熱力學能、焓和熵的一般關(guān)系式理想氣體：6.6熱力學能、焓和熵的一般關(guān)系式同樣：理想氣體：理想氣體：6.6熱力學能、焓和熵的一般關(guān)系式二、熱力學能的一般表達式同樣得到第二、第三du方程。取T、v為獨立變量，即u=u(T,v),那么：將第一ds方程代入可得：6.6熱力學能、焓和熵的一般關(guān)系式三、焓的一般關(guān)系式 與導(dǎo)得du方程相同，通過把ds方程代入：可以得到相應(yīng)的dh方程：同樣得到另兩個dh方程。6.7 比熱容的一般關(guān)系式一、比熱容與壓力及比體積的關(guān)系6.7 比熱容的一般關(guān)系式一、比熱容與壓力及比體積的關(guān)系§6.7 比熱容的一般關(guān)系式二、比定壓熱容cp與比定容熱容cv關(guān)系§6.7 比熱容的一般關(guān)系式二、比定壓熱容cp與比定容熱容cv關(guān)系比較兩個dT表達式，有：§6.7 比熱容的一般關(guān)系式二、比定