一元一次方程的應(yīng)用(行程問題)1-副本

一元一次方程的應(yīng)用

作業(yè)1：A、B兩地相距60千米,甲乙兩人分別同時(shí)從A、B兩地出發(fā),相向而行,甲每小時(shí)比乙多行4千米,經(jīng)過3小時(shí)相遇,問甲乙兩人的速度分別是多少?作業(yè)2：A、B兩地相距230千米，甲隊(duì)從A地出發(fā)兩小時(shí)后，乙隊(duì)從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)20小時(shí)后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1千米，求甲、乙的速度各是多少？（1）相遇問題

例：甲、乙兩站間的路程為800km，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛80km，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛120km。1、兩車同時(shí)開出相向而行，多少小時(shí)相遇？2、快車先開30分鐘后兩車相向而行，慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇？2.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同向而行，騎自行車在先且先出發(fā)2小時(shí)，問摩托車經(jīng)過多少時(shí)間追上自行車？

問題延伸3、甲、乙兩人分別從相距140千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲的速度為40千米/小時(shí)，乙的速度為20千米/小時(shí)（1）若相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)兩人相距20千米？（2）如果同向而行，經(jīng)過多少小時(shí)兩人相距20千米？（4）追及問題

例1：甲汽車以15m∕s的速度去追它正前方100m的乙汽車。經(jīng)過20s正好追上，求乙汽車的速度？例2：兩地相距28千米，甲以15千米/小時(shí)的速度，乙以30千米/小時(shí)的速度，分別騎自行車和開汽車從同一地前往另一地，甲先出發(fā)1小時(shí)，乙?guī)仔r(shí)后才能追上甲？若明明以每小時(shí)4千米的速度行駛上學(xué)，哥哥半小時(shí)后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，，就騎車以每小時(shí)8千米追趕，問哥哥需要多長時(shí)間才可以送到作業(yè)？解：設(shè)哥哥要X小時(shí)才可以送到作業(yè)

8X=4X+4×0.5解得X=0.5答：哥哥要0.5小時(shí)才可以把作業(yè)送到2.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同向而行，騎自行車在先且先出發(fā)2小時(shí)，問摩托車經(jīng)過多少時(shí)間追上自行車？

敵軍在早晨5時(shí)從距離我軍7千米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，結(jié)果在7時(shí)30分追上，我軍追擊速度是多少？智力沖浪（1）基本行程問題小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走100米，就會(huì)遲到3分鐘；如果每分鐘走150米，就會(huì)早到3分鐘，問：小明按時(shí)到校要多少分鐘？小明家到學(xué)校有多少米？航行問題常用的關(guān)系式是：順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+

水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度-

水流（風(fēng)）速度（2）航行問題

例1：一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h。已知水流的速度是3km/h，求輪船在靜水中的平均速度以及兩碼頭之間的距離？分析：順流的路程=逆流的路程解：設(shè)輪船在靜水中的平均速度是xkm/h。

2（x+3）=2.5（x-3）解得：x=27兩碼頭之間的距離：2×（27+3）=60答：輪船在靜水中的平均速度是27km/h,

兩碼頭之間的距離是60km。例2：汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水的速度為18千米/小時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？

（方法一）

解：設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米

等量關(guān)系：逆水所用時(shí)間－順?biāo)脮r(shí)間=1.5依題意得：解得：

x=120

答：甲、乙兩地的距離為120千米。（方法二）解：設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需x小時(shí)，

等量關(guān)系：順?biāo)叫械穆烦?逆水航行的路程

依題意得：(18+2)(x－1.5)=(18－2）x解得：x=7.5甲、乙兩地的距離為：(18－2)×7.5=120

答:甲、乙兩地距離為120千米。練習(xí)一艘輪船航行于兩地之間,順?biāo)?.5小時(shí),逆水要用4小時(shí),已知船在靜水中的速度是60千米/小時(shí),求水流的速度.作業(yè)1：

一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，已知風(fēng)速為24千米/時(shí).順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí).求飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度以及兩個(gè)城市之間的路程.作業(yè)2：

一艘輪船在A、B兩碼頭之間航行，順?biāo)叫杏昧?小時(shí)，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0分鐘，已知輪船在靜水中的速度是26千米/時(shí)，問水流的速度是多少？（3）相遇問題

例：甲、乙兩站間的路程為800km，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛80km，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛120km。1、兩車同時(shí)開出相向而行，多少小時(shí)相遇？2、快車先開30分鐘后兩車相向而行，慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇？800KM甲乙慢車的路程快車的路程相等關(guān)系：總路程＝慢車的路程＋快車的路程

800KM甲乙先行路程快車行駛的總路程慢車路程相遇問題的等量關(guān)系甲行的路程+乙行的路程=總路程思考題：“一只小狗每小時(shí)跑5km，它同甲一起出發(fā)，碰到乙時(shí)它就返身往甲這邊跑，碰到甲時(shí)它就返身往乙這邊跑，問小狗在甲、乙相遇時(shí)一共跑了多少千米？3km/h2km/h所以小狗所跑的路程為：

5×10＝50（千米）答：小狗在甲、乙相遇時(shí)，一共跑了50千米．分析：小狗走的路程＝小狗走的速度×小狗走的時(shí)間．

因?yàn)樾」吠蹬苤钡郊住⒁蚁嘤鰰r(shí)才停下來，故小狗跑的時(shí)間就是甲、乙相遇前走的時(shí)間．

作業(yè)1：A、B兩地相距60千米,甲乙兩人分別同時(shí)從A、B兩地出發(fā),相向而行,甲每小時(shí)比乙多行4千米,經(jīng)過3小時(shí)相遇,問甲乙兩人的速度分別是多少?作業(yè)2：A、B兩地相距230千米，甲隊(duì)從A地出發(fā)兩小時(shí)后，乙隊(duì)從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)20小時(shí)后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1千米，求甲、乙的速度各是多少？（4）追及問題

例1：甲汽車以15m∕s的速度去追它正前方100m的乙汽車。經(jīng)過20s正好追上，求乙汽車的速度？例2：兩地相距28千米，甲以15千米/小時(shí)的速度，乙以30千米/小時(shí)的速度，分別騎自行車和開汽車從同一地前往另一地，甲先出發(fā)1小時(shí)，乙?guī)仔r(shí)后才能追上甲？追及問題的等量關(guān)系（1）同時(shí)不同地：慢者行的路程+兩者的距離差=快者行的路程（2）同地不同時(shí)：

甲行的總路程=乙行的總路程

（5）環(huán)行跑道問題

校園中的環(huán)行跑道長400米。甲每分鐘走550米，乙每分鐘走250米。1、若甲、乙兩人同時(shí)同地相向而行出發(fā)，問多少分鐘后他們相遇，相遇地點(diǎn)在何處？2、若甲、乙兩人同時(shí)同地同向而行出發(fā)，問多少分鐘后他們相遇，相遇地點(diǎn)在何處？作業(yè)：甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的