特訓(xùn)班 追及問題

行程問題第二階段追及問題課前游戲警察抓小偷模擬場地：周長為400米的橢圓形跑道（操場跑道）模擬人物：警察、小偷游戲規(guī)則：小偷一直是以6.5米/秒逆時(shí)針方向沿跑道逃跑，警察只能沿跑道上逮小偷，即不能越出跑道，他的速度為8.5米/秒。游戲任務(wù)：在警察和小偷逆時(shí)針相距50米時(shí)，假如你是警察，你是如何盡快抓住小偷的？小偷警察抓住了！BACK小偷警察抓住了！BACK分析：抓小偷有兩種方案方案一：警察順時(shí)針攔截小偷方案二：警察逆時(shí)針追小偷問題一：哪種方案花費(fèi)的時(shí)間較少？方案一：解：設(shè)警察順時(shí)針攔截小偷花費(fèi)時(shí)間為x秒。6.5x+8.5x=400-5015x=350x≈23.3答：略。方案二：解：設(shè)警察逆時(shí)針追小偷花費(fèi)時(shí)間為x秒。8.5x-6.5x=502x=50x=25答：略。我發(fā)現(xiàn)——在這種情況下，方案一能更快地抓住小偷。直線追及問題學(xué)習(xí)例題追及例題一A、B兩站間的路程為480千米，一列慢車從B站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車從A站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，兩車同時(shí)開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時(shí)快車追上慢車？重放ABAB480慢車行的路程快車行的路程A、B兩站間的路程為480千米，一列慢車從B站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車從A站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，兩車同時(shí)開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時(shí)快車追上慢車？解：設(shè)出發(fā)x小時(shí)后快車追上慢車。80x-60x=48020x=480x=24答：略。1．兩輛汽車相距1500千米，甲車在乙車前面，甲車每分鐘行610米，乙車每分鐘660米，乙車追上甲車需幾分鐘？變式訓(xùn)練一兩輛汽車相距1500千米，甲車在乙車前面，甲車每分鐘行610米，乙車每分鐘660米，乙車追上甲車需幾分鐘？我發(fā)現(xiàn)——這是同時(shí)、同向、不同地點(diǎn)的追及問題追及例題二老王和老張從甲地到乙地開會，老張騎自行車的速度是15千米/小時(shí)，先出發(fā)2小時(shí)后，老王老出發(fā)，老王用了3小時(shí)追上老張，求老王騎車速度？解：設(shè)老王騎車的速度為X。15×5=3x

3x=75x=25答：略。變式訓(xùn)練二小明步行上學(xué)，每分鐘行70米，離家12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的文具盒忘在家中，爸爸帶著文具盒立即騎自行車以每分鐘280米的速度去追小明。爸爸出發(fā)幾分鐘后追上小明？我發(fā)現(xiàn)——這是同向、不同時(shí)間的追及問題追及例題三紅、灰兩個(gè)球在周長為400米的圓形軌道上滾動，已知紅球每秒滾20米，灰球每秒滾40米。若兩球同時(shí)同地同向出發(fā)，問它們出發(fā)后，過了多少時(shí)間，它們再次相遇？我明白，這時(shí)灰球已經(jīng)比紅球多滾了一圈。解：設(shè)經(jīng)過X秒，它們再次相遇。40x-20x=400

20x=400x=20答：略。變式訓(xùn)練三甲、乙兩人沿400米的環(huán)形跑道從同一點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)同向而行，甲5分鐘跑450米，乙3分鐘跑330米。當(dāng)兩人第一次相遇時(shí)，甲一共跑了多少米？你們能從出發(fā)時(shí)間與地點(diǎn)，總結(jié)出什么規(guī)律嗎？小博士全課小結(jié)：1、同時(shí)不同地出發(fā)的追擊問題，等量關(guān)系是：后者走的路程-前者走的路程=兩地間的路程差全課小結(jié)：2、同地不同時(shí)出發(fā)的追擊問題，等量關(guān)系是：后者走的路程=前者走的路程全課小結(jié)：3、同地同時(shí)出發(fā)的追擊問題，等量關(guān)系是：一人走的路程-另一人走的路程=一周的路程鞏固拓展直擊小升初

一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練。他們以5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了18分鐘的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長。通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以11千米/時(shí)的速度按原路追上去。通訊員用多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？學(xué)生通訊員重放解：設(shè)通訊員過了x分鐘，可以追上學(xué)生隊(duì)伍。11x-5x=18×5

6x=90答：略。x=15一只獵狗正在追趕前方20米處的兔子,已知狗一跳前進(jìn)3米.兔子一跳前進(jìn)2.1米,狗跳3次的時(shí)間兔子可以跳4次。問:兔子跑多少米后被獵狗追上?解題思路1、狗跳三次前進(jìn)了3×3=9米，兔子跳四次前進(jìn)了4×2.1=8.4米2、狗跳9米的時(shí)間等于兔子跳8.4米的時(shí)間所以狗和兔子的速度比是9:8.4

3、設(shè)狗的速度為9a，則兔子的速度是8.4a設(shè)兔子跑了X米被獵狗追上

不過關(guān)不下課

某校202名學(xué)生排成兩路縱隊(duì)，以每秒3米的速度去春游，前后相鄰兩個(gè)人之間的距離為0.5米。李老師從隊(duì)尾騎自行車以每秒5米的速度到隊(duì)頭，然后又返回到隊(duì)尾，一共要用多少秒？解：這支隊(duì)伍長（202÷2-1）=50米