專題06第一章復(fù)習(xí)與檢測(cè)核心素養(yǎng)練習(xí)（原卷版）

專題六第一章復(fù)習(xí)與檢測(cè)一、核心素養(yǎng)聚焦考點(diǎn)一邏輯推理-等差數(shù)列、等比數(shù)列的證明例題6.已知數(shù)列｛斯｝滿足41=1,斯+1=己"+1.(1)證明斯+3是等比數(shù)列，并求｛斯｝的通項(xiàng)公式;1113(2)證明—+-H\—<x.\'a\a2an2考點(diǎn)二數(shù)學(xué)運(yùn)算?數(shù)列基本量的運(yùn)算例題7、設(shè)｛“〃｝是等差數(shù)列，0=—10,且Q2+10，。3+8,。4+6成等比數(shù)列(1)求｛加｝的通項(xiàng)公式；(2)記｛〃〃｝的前〃項(xiàng)和為S〃，求，的最小值.二、學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)評(píng)一、選擇題1.設(shè)S,為等差數(shù)列｛為｝的前〃項(xiàng)和，且2+%二次+的則$7=()TOC\o"1-5"\h\z..在等比數(shù)列⑸中，4二3,則九決二（）A.3B.6C.8D.92a+a,.設(shè)數(shù)列｛為｝是等比數(shù)列，公比q=2,則不^-1的值是（）+4A.1B.2C.—D.—24.已知等比數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和S”=4〃+。，則。的值等于（）B.-1C.05.設(shè)等比數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和為S〃，若號(hào)0雙=1:2,則與：S5等于（）A.3:4B.2:3C.1:2D.1:36.設(shè)等差數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和為3,若4=-11,a4+a6=-6,則當(dāng)S“取最小值時(shí)，〃的值為（）A.6B.7C.8D.97,已知1,九%,9四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，1,出、以出、9五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則益（a-a）等于（）A.8B.-8.古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日五尺，問日織幾何?”意思是：“女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這名女子每天分別織布多少?”某數(shù)學(xué)興趣小組依托某制造廠用織布機(jī)完全模擬上述情景，則從第一天開始，要使織布機(jī)織布的總尺數(shù)為165尺，則所需的天數(shù)為（）A.7B.8C.9D.10二、多選題2.已知等比數(shù)列｛a｝的公比q=——，等差數(shù)列｛〃｝的首項(xiàng)2二12,若人且a?！党穑瑒t以下結(jié)論正確的有（）A.<99e^io<0B.a〉<?ioC.bo>0D.&>b\o.等差數(shù)列｛4｝是遞增數(shù)列，滿足%=3%，前〃項(xiàng)和為S”，下列選項(xiàng)正確的是（）A.d〉OB.q<0C.當(dāng)〃=5時(shí)S.最小D.S“>0時(shí)〃的最小值為8.設(shè)｛4｝是等差數(shù)列，S”是其前〃項(xiàng)的和，且s5Vs6，S6=S7>Ss,則下列結(jié)論正確的是（）A.J>0B.%=0c.S9>s5D.S6與S7均為S"的最大值.已知數(shù)列｛4｝是等比數(shù)列，則下列結(jié)論中正確的是（）A.數(shù)列｛確是等比數(shù)列B.若〃3=2,%=32,貝IJ%=±8C.若4<出<。3，則數(shù)列M是遞增數(shù)列D.若數(shù)列｛4｝的前〃和S"=3"T+r,則r=-l三、填空題.已知數(shù)列｛d｝的前"項(xiàng)和為Sn=n+n+\,則an=..設(shè)等比數(shù)列｛a｝滿足a+a工-1,ai-<?3=-3,貝lja二..已知數(shù)列｛4｝為公差不為零的等差數(shù)列，其前〃項(xiàng)和為S“，且%,/，%成等比數(shù)列，S5=15,貝IJ%=.

.大衍數(shù)列來(lái)源于《乾坤譜》中對(duì)易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論，主要用于解釋中國(guó)傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理.大衍數(shù)列中的每一項(xiàng)，都代表太極衍生過(guò)程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過(guò)的兩儀數(shù)量總和，是中國(guó)傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題，其前10項(xiàng)依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,則此數(shù)列第19項(xiàng)的值為—.此數(shù)列的通項(xiàng)公式%=.四、解答題1717.已知數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式為=即+M一17.已知數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式為=即+M一33且。2=不，。4=~求和4o17.已知數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式為=即+M一33且。2=不，。4=~求和4o⑴求bn;71，、⑵設(shè)…、3+1求｛%｝的前〃項(xiàng)和Un\Uni)19.已知數(shù)列｛/｝為等差數(shù)列，且公差為d(1)若劣5=8,<960=20,求3105的值；(2)若32+8+34+a=34,aa=52,求公差d20.已知數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為S〃，數(shù)列也｝中，b、=%,bn=an-an_x(n..2),且4+S〃=〃.(1)設(shè)c“=a“—l,求證：｛g｝是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列抄〃｝的通項(xiàng)公式.21.已知等差數(shù)列｛〃〃｝滿足0+。3=8,。4一。2=4.(1)求數(shù)列｛q｝的通項(xiàng)公式及其前〃項(xiàng)和s“；(2)記數(shù)