2014年中考數(shù)學試卷及答案解析版-超全12份

2014年浙江省舟山市中考數(shù)學試一、選擇題（本題10小題，每小題330分．請選出各題中唯一的正確選項，不選多選、錯1（3（2014 ﹣3 D．考點：絕對值．專題：分析：計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去解答：解：|﹣3|=3．故﹣33．B．點評：考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；00．2（3（2014 D．考點：分析：根據(jù)中位數(shù)的概念求解．解答：解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：6，7，8，9，9，點評：本題考查了中位數(shù)的知識：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的3（3（2014球平均距離是384400000米，數(shù)據(jù)384400000用科學記數(shù)法表示為 C．3.844×109D．考點：科學記數(shù)法—a×10n1≤|a|＜10，nn的值是易錯點，由3844000009n=9﹣1=8．解答：解：384400a與n4（3分（2014年浙江舟山）小紅同學將自己5月份的各項消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖（如圖，從圖中可看出（）ABCD考點：分析：利用扇形統(tǒng)計圖的特點結合各選項利用排除法確定答案即可．解答：解：A、能夠看出各項消費占總消費額的百分比，故選項正確；5（3（2014 D．考點：垂徑定理；勾股定理．分析：根據(jù)CE=2，DE=85OBEBE，根據(jù)垂徑定理AB的長．解答：∴在△OBE6（3（2014 考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．專題：計算題．分析：AB解答：解：A、原式不能合并，故選項錯誤；點評：此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本7（3（201416cm，則四邊形ABFD的周長為 C．20cmD．考點：ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出解答：16cm的△ABCBC2cmABFD的周長點評：本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應點所連的線CF=AD，DF=AC是解題的關鍵．8（3（2014 1.5 2.5D．考點：分析：半徑為66π，圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面6π，然后利用弧長公式計算．解答：D．點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的（1）（2）9（3分（2014年浙江舟山）如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD=4cm，點E，F(xiàn)分別是CDAB的中點，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點B落在EF上的點G處，折痕為AH，若HG延長線恰好經(jīng)過點D，CD的長為（） B．2 C．4cmD．4考點：翻折變換（折疊問題分析：先證明EG是△DCHDG=HG，然后證明△ADG≌△AHG∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°Rt△ABHABCD的長．解答：解：∵點E，F(xiàn)CDAB的中點，∴EG是△DCH在△AGH和△AGD，∴△ADG≌△AHG（SASRt△ABH 10（3（2014的值為 ﹣ C．2 D．2或 考點：二次函數(shù)的最值．專題：分類討論．分析：根據(jù)對稱軸的位置，分三種情況討論求解即可．x=m，①m＜﹣2時，x=﹣2時二次函數(shù)有最大值， ，故m值不存在②當﹣2≤m≤1時，x=m時，二次函數(shù)有最大值，③m＞1時，x=1時，二次函數(shù)有最大值，綜上所述，m的值為2或﹣．C．二、填空題（本題6小題，每小題424分11（4（2014 考點：解一元二次方程-分析：根據(jù)所給方程的系數(shù)特點，可以對左邊的多項式提取公因式，進行因式分解，然后解得原方程解答：解：因式分解得，x（x﹣3）=0，點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子12（4（2014高BC為7tanα 米（用含α的代數(shù)式表示．考點：解直角三角形的應用-分析：根據(jù)題意可知BC⊥ACRt△ABC中，AC=7米，∠BAC=α解答：解：∵BC⊥AC，AC=713（4（2014同坐3號車的概率為．考點：列表法與樹狀圖法．3號車的概率．解答：解：由題意可畫出樹狀圖：，所有的可能有9種，兩人同坐3號車的概率為：．14（4（2014轉得到△A′B′C，使CB′∥AB，分別延長AB，CA′相交于點D，則線段BD的長為 分析：利用平行線的性質(zhì)以及旋轉的性質(zhì)得出△CAD∽△B′A′CBD解答：解：∵將△ABC繞點C點評：此題主要考查了旋轉的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出△CAD∽△B′A′C是解15（4（2014線平行．則 段AB上，橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標是（1，4（3，1）．考點：兩條直線相交或平行問題．分析：依據(jù)與直線平行設出直線AB的解析式y(tǒng)=﹣x+b；代入點（﹣1，7）即可求得bxx的取值，依次代入即可．解答：解：∵過點（﹣1，7）的一條直線與直線平行，設直線AB為y=﹣x+b；把（﹣1，7）代入y=﹣x+b；得7=+b，∴直線AB的解析式為y=﹣x+，令y=0，得：0=﹣x+，把x等于1、2、3分別代入解析式得4、、（1，4（3，1（1，4（3，1x的值是本題的關16（4（2014ABEDAC對稱，DF⊥DEDECF①CE=CF；②線段EF的最小值為2；③當AD=2時，EF與半圓相切；④若點F恰好落在上，則AD=2；⑤當點D從點A運動到點B時，線段EF掃過的面積是16．其中正確結論的序號是 30度角的直專題：分析：（1）由點E與點D關于AC對稱可得CE=CD，再根據(jù)DF⊥DE即可根據(jù)“點到直線之間，垂線段最短”CD⊥ABCDEF=2CDCD的最小值EF的最小值．OC，易證△AOC是等邊三角形，AD=OD，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可求出∠ACD，進而可求出∠ECO=90°EF與半圓相切．利用相似三角形的判定與性質(zhì)可△DBF是等邊三角形，只需求出BF就可求出DB，進而求出AD長．EF掃過的圖形，然后探究出該圖形與△ABC解答：解：①CD1E與點DAC②CD⊥AB2∵AB 點D段AB上運動時，CD的最小值為2∴線段EF的最小值為4∴結論“線段EF的最小值為2”錯誤（3）AD=2OC3∴△OACE與點DAC∵EFOC∴EF∴結論“EF與半圓相切”④當點F恰好落在上時，連接FB、AF，如圖4所示E與點DAC∵AB⑤DEAC對稱，DFBC對稱，DABEAMABAC對稱，F(xiàn)NBABBC對稱．∴EF5∴S陰影 ∴EF掃過的面積為16∴結論“EF掃過的面積為16”正確．點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、切線30°角的直角三角形、垂線段最短等知識，綜合性強，有一定的難度．三、解答題（本題8小題17～19題每小題620，21題每小題622，23題每小6分，第2412分，共66分17（6（2014（1） （2）（x+2）2﹣x（x﹣3）考點：實數(shù)的運算；整式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．專題：計算題．分析：（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用特殊角的三解答：解（1）原式=2+4﹣4×（2）原式18（6（2014考點：解分式方程．專題：x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解答：解：去分母得：x（x﹣1）﹣4=x2﹣1，x=﹣3點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求19（6（2014幫父母做一次家務；C．給父母買一件；D．其它，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生進AmBpCnD這次被的學生有多少人求表中m，n，p1600B考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分析：（1）用D選項的頻數(shù)除以D選項的頻率即可求出被的學生人數(shù)用被的學生人數(shù)乘以A選項的和C頻率求出m和n，用B選項的頻數(shù)除以被的學生人數(shù)p，再畫圖即可；B選項頻率即可．解答：解（1）這次被的學生有48÷0.2=240（人；（3）1600B1600×0.25=400（人點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖和頻數(shù)、頻率，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決20（8（2014AD，BCE，F(xiàn)當∠DOEBFED分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法得出△DOE≌△BOF（ASA（2）EBFD是平行四邊形，進而利用BE=ED，即可得出答案．解答：（1）證明：∵在?ABCD中，OBD在△EOD和△FOB，∴△DOE≌△BOF（ASA（2）解：當∠DOE=90°BFED為菱形，EBFDBFEDBE=DE21（8（20143輛B962A1輛B62萬元．求每輛AB甲公司擬向該店A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不少于130萬元，且不超140分析：（1）ABx萬元、y萬元．則等量關系為：1A3B96萬元，2A1輛B62（2）設A型車a輛，則B型車（6﹣a）輛，則根據(jù)“A，B兩種型號的新能源汽車共130140萬元”（1）ABx萬元、y，，A18B26（2）設A型車a輛，則B型車（6﹣a）輛，則依題意，解得2≤a≤3∵a∴a=2方案一：2輛A型車和4輛B型車；方案二：3輛A型車和3輛B型車點評：本題考查了一元一次不等式組的應用和二元一次方程組的應用．解決問題的關鍵是讀懂題意，22（10（2014y（毫克/百毫升）x（時）y=﹣200x2+400x刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k＞0）刻畫（如圖所示①喝酒后幾時血液中的含量達到最大值？最大值為多少②x=5時，y=45k按國家規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．分析：（1）①y=﹣200x2+400x=﹣200（x﹣1）2+200（2）x=11時，y解答：（1）①y=﹣200x2+400x=200（x﹣1）2+200，∴喝酒后1時血液中的含量達到最大值，最大值為200（毫克/百毫升②∵當x=5時，y=45，y=（k＞020：007：00117：0023（10（20141ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D2，其中∠②由此小紅猜想：“對于任意‘等對角四邊形’，當一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等”．你認為猜已知：在“等對角四邊形“ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4AC的考點：分析：（1）利用“等對角四邊形”（2）①（3（Ⅰ）（Ⅱ）當∠BCD=∠DAB=60°DDE⊥ABE，DF⊥BC于點F，求出線段利用勾股定理（1）（2）①2CB≠CD，（3（Ⅰ）5，當∠BCD=∠DAB=60°DDE⊥ABE，DF⊥BCBFDE 點評：本題主要考查了四邊形的綜合題，解題的關鍵是理解并能運用“等對角四邊形”24（12分（2014年浙江舟山）如圖，在平面直角坐標系中，A是拋物線y=x2上的一個動點，且點A在第一象限內(nèi)．AE⊥y軸于點EB坐標為（0，2ABx軸于點CD與點C關于yDEABFBDAEm，△BEDS．當m=時，求S的值Sm（m≠2）①若S=時，求的值②當m＞2時，設=k，猜想k與m的數(shù)量關系并證明考點：二次函數(shù)綜合題．專題：綜合題．分析：（1）首先可得點A的坐標為（m，m2，再由m的值，確定點B的坐標，繼而可得點E的BE、OE的長度，易得△ABE∽△CBOCO，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出DOS的值；（I）（II）Sm①首先可確定點A的坐標，根 =k，代入即可得出k的值m2，S=m，k與m的關系．解答：解（1）∵點A在二次函數(shù)y=x2的圖象上，AE⊥y軸于點E且∴點A的坐標為（m，當m=時，點A的坐標為（B的坐標為（0，2∵AE⊥y∴AE∥xDC關于y （2（I）DC關于y∴S=BE?DO=m＞2時（（I（II）SmS=m（m＞0m≠2（3）①3∵△BED的面積為∴點A的坐標為 ∴k===②k與m之間的數(shù)量關系為k=m2，4AD， ∵點A的坐標為（m，m2，S=m，∴k===m2（m＞2點評：本題考查了二次函數(shù)的綜合，涉及了三角形的面積、比例的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)、3a(2a)2

44已知某幾何體的三視圖（單位：cm） ）

66

【考點視圖、圓錐的側面積計算，S側=rl，屬于基礎題在RT△ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則

3tan

3tan已知邊長為a的正方形面積為8，則下列關于a的說法中，錯誤的是 a是無理 B.a是方程x280的C.a是8的算術平方 D.a滿足不等式組a42a2下列命題中，正確的是

3D89A.梯形的對角線相 89C.矩形的對角線不能互相垂 D.平行四邊形的對角線可以互相垂函數(shù)的自變量x滿足1x2時，函數(shù)值y滿足1y1，則這個函數(shù)可以是 y

yx

y1

yx若 1)w1，則 a2 2a2(a B.a2(a C.a

D.a2(a（2007201220012006③2009年 大于④2009~2012年，各相鄰兩年的學校數(shù)量增長和在校學生人數(shù)增長最快的都是2011~2012年. A. B. C. 2011~2012年.14 則這兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或是314 AD//BC，AB⊥ADEFADBCEBACE關于BD對稱，AC與BD相交于點G，則

CFGCFG21tanADB B.2BC26C.AEB22 D.4cosAGB6B2012880.2l1a2bl1a2b【考點：科學，注意萬字需要轉化已知直線a//b，若∠1=40°50′，則 139601xyx

.

11

xy

溫度

已知杭州市某天六個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖， 這六個整點時氣溫的中位數(shù)

時間（時【考點：統(tǒng)計位數(shù)的概念及折線圖的識別

810

12

14

1618設拋物線yaxbxc(a0)過A(0，2), 物線對稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為 y1x21x2

y1x23x2 BEHBH

3AC,則∠ABC所對的弧長等

1或5 一個布袋中裝有只有顏色不同的a(a12)2個白球，4個黑球，6bb圖（未繪制完整，請補全該統(tǒng)計圖并求出的值。abaAB＝AC，所以，∠ABC＝∠ACB，BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF

概B

統(tǒng)計 彼此A白 黑球A白 黑球紅EFPC

y

(x2y24x2y23x24x2y2x4？若能，請求出所有滿足條件的k3k3

5k5（用給定的單位求出（1）（1）3,4,5；4,4,4（2） yOxyOxxly

3x，y

3x分別是l1l21的P與直線ll1l2(3,1

P

P（1）

P( 3,0),P(

3,0),P(13,1),P(

3,1),P(

3,1),P

3,7

9

12OxOx3（2）一邊為 3,C 33ABCDAC,BDOAC43BD4,動點P段BD上從點B向點D運動，PP′⊥AB于點P′，四邊形AEFMQOPNGHBDQEDHPFBGAC對稱，設菱形ABCD被這兩個四邊形蓋住部分的面積為S1未蓋住部分的面積為SAEFMQOPNGHxS1S2（2）S1

,33 33（1）①

x2，S3 3

2②當2xS1

3x223(x2)2，S3 3

3x223(x C①當0x223x243x22

（舍去②當2x41x22(x2)2EFMQONPEFMQONP AEFPGH6x1826（舍去x2866∴當x8 6 復習課中，教師給出關于 的函y2kx24k1)xk1(k是實數(shù) C質(zhì)）寫道黑板上x1yxyxk0k0③假，如k1

5x14k0

4ac最=最

24k2，，∴當k0k0考生須知

43，24小題.滿分為120120請考生將、準考證號填寫在答題紙對應位置上，核準條形碼、準考證號2B0.5 4acb2參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點坐標是 )． 一、選擇題(請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分1,0，-1，2（ 且只能彈出一條墨線.能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（兩點確定一條直

2 一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（ 5個球,3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個球,是紅球的概率是（▲)16

1x2

5 x2x

yAαOxyAαOx x中，x2x1x

xxB．xxx

6A（t,3）在第一象限，OAxαtan3t的值是（2A1 A1把代數(shù)式2x218分解因式，結果正確的是（▲)2(x2

2(x

2(x3)(x

2(x9)(xRt△ABCC90°，得到△A′B′C，連結若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是（▲) y-2-54321O 3xyx2y-2-54321O 3x

8 B．xCx Dx≤1x≥3 245°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪得1 2

D.5 287 287405一水多用

D.5 10

O5

14說明：2，14900.5EDEDGOA二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分寫出一個解為x≥1的一元一次不等式▲

2x

1的解是▲y(米)t（分）的函數(shù)圖象,則小明回家的速度是每分鐘步行▲米

15（對60名同學進行節(jié)水方法選擇的問卷每人選擇一項人數(shù)統(tǒng)計如圖，如果繪制成扇形（計圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是▲ABCD中，AB=8EADAE=4，BEBCEFCDGGCDBC的長是▲如圖2是裝有三個小輪的手拉車爬時的側面示意圖定長的輪架桿OA,OB,OC抽象為線段，OA=OB=OC且∠AOB=120°NG-GH-HE-EF表示樓梯，GH，EF是水平線，NG,HE是鉛垂線，半徑相等的小⊙A,⊙B與樓梯兩邊都相切，且AO∥GH.如圖2①，若點H段OB上，

的值 33

2)cm，點H到線段OB的距離d滿足條件d≤3cm，那么 NCANCAO ODr的取值范圍是▲81三、解答題（817～19620、21822、2310241266）81

4cos45

()1

2y1x-2B1A2-12y11y1x-2B1A2-12y11x-2B1A2-2C 是 C顆棋子成為一個軸對稱圖形，請在圖 畫該圖形的對稱軸A,O,B,P四顆棋子成為一個軸對稱圖形 直P的位置的坐標.（2

第19題圖 第19題圖 可九(3)班為了組隊參加學校舉行的“ 水優(yōu)秀優(yōu)秀86420第一 第二 第三 第四

優(yōu)秀優(yōu)秀人8655788甲 乙

第一 第二 第三 第四次次第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖補充完整x甲組=7S2=1.5y1（元）與月份x（1≤x≤7,且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關系如下表：1234567812y2（元）xy2=x+62（8≤x≤12,x為整數(shù)100817月的銷售p1（萬件）與月份x滿足關系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤7,且x為整數(shù)）;812月的銷p2（萬件）與月份x滿足關系式p2=－0.1x+3（8≤x≤12，且x為整數(shù)該廠去年哪個月利潤最大？并求出yyABODOB,ODE半軸上，OD=3,DGAFE,F,DE＝2,EEH⊥xH,FFG⊥EHG,回答下面的問題AEGFFO x（第22題閱讀合作學習內(nèi)容，請解答其中的問題（2）進一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題“當AE＞EG時，矩形AEGF與矩形DOHE能否全ABC6AC，BCE,F，AF，BEP.①求證:AF=BE,并求∠APB的度數(shù)AE=2,APAF的值若AF=BE,當點E從點A運動到點C時，試求點 經(jīng)過的路徑長

AEPAEP（23ABCOOA,OC在坐標軸的正半軸上，BC∥x軸，OA=OC=4x=1為對稱A,B,C三點.求該拋物線的函數(shù)解析式ly=x+m，它xGABCOm=01PBCPPHlH,試求△OPH的面積m=-3PxlE,F.P,為頂點的三角形是等腰三角形?P的坐標；若不存在，請說明理由yCPyCPBlHOAxyCPBlF G yCBlOG （第24題圖 （第24題圖2 （備用圖2014（義烏卷123456789DADDCCCBDA123456789DADDCCCBDA二、填空題6424

33

r8（2分3三、解答題（817～19620、21822、2310241266）32原式2

4

222……4yx-yx-2B1O1A--2C 原式＝x2－x＋5x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1，……4x＝－2時，原式＝2×(―2)2―1＝7．……2 ……2 (2,1)（2個即可……420.（1）抽取的學生數(shù)為115520∴第三次成績的優(yōu)秀率為13200.65 第四次成績優(yōu)秀的人數(shù)為2085%17，乙組成績優(yōu)秀的人數(shù)1789， ……2分88965578886420第一

第二

第三

乙第四 次6+8+5+=7

7272 4

4 因為S2＜S ，所以甲組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定 ……4甲 乙21.(1)y1x的一次函數(shù)設y=k 則kb

k 2kb

b ……3（2）xw萬元.1≤x≤7,x為整數(shù)時,w=p(100－8－y)=（0.1x+1.1）(92－2x－54)=－0.2x2 =－0.2x42∴當x=4時，w最大=45萬元; ……2分當8≤x≤12，且x為整數(shù)時, w=p（100－8－y）=（－0.1x+3）(92－x－62)=0.1x2 =0.1x302∴當x=8時，w最大=48.4萬元 ∴該廠去年8月利潤最大，最大利潤為48.4萬元 ……122.（1）①∵OD=3，DE=2，∴E(2，3)yk，可得xyEDAFGO x∴該反比例函數(shù)的解析式是yyEDAFGO xxAEGFaBF3aOB2aF(2a3a，(2a)(3a6，，a2=1，∴點F的坐標為 （2）兩個矩形不可能全等 EAOD3時，兩個矩形相似 1:EA3EGEGxEA3x ∴OB23x,FB3x，∴F(23x,3x) (23x)(3x)6x0（舍去x5EG5 5AEGFDOHEEG35 2:AEGFDOHEt.EG2tEA3t∴OB23t,FB32t，∴F(23t,32t)(23t)(32t)6，解得t0（舍去t5 5A24P3A24P3623.（1）①如圖，∵△ABC∴△AFC≌△BEA

……2 ……2②

AHEAHEP ∴AP

AEAP

2，所以APAF12 （2）AF=BE,AE=BFAE=CF兩種情況AE=BF2PABRt△AHCCH

3AC 3233AEPG∴此時點P經(jīng)過的路徑長為3AEPGAE=CF3PA，B OOG⊥AB,Rt△AOGOA

sin

233∴l(xiāng)nr1203

43

P433所以，點P經(jīng)過的路徑長為33或43 324.（1）yax2bx4x=1B坐標4a2b4

a1 ∴16a4b4

解得

2b

∴y2

x2x4 ……4yCPlHMOAxyCPlHMOAx由△PMH為等腰直角三角形得HM=PH= 22所以， HPH1

2

△

POC上時(2)EO重合，F(xiàn)G重合,△PEF為等腰直角三角形，EP=EF=3， ll O

GA PBC上時(3)，PE=PF,P為∠OGDBCGE=GF,FFH⊥PEH，F(xiàn)K⊥x∵∠OGD=135°，∴∠EPF=45°，即△PHF 2t2∴PHHFEKEGGKt

2t22PEPHEHt 2t 2t4，∴t2t4,解得t2

4 則OE3t742 PAB14EG重合時，△PEFABykxb,則有4kb0解得k2kb bABy2x8yCyCBPlFOAxyDNFMPO EA圖 圖25，PE=PF,FxGxN,EP的延長線相交M.MNGE是矩形，△NGF與△PMF設PE=PF=t，則 2t 2tt 所以GENFFM

2代入y2x8，得t2(3 2tt)8,解得t6 2∴OE

2tt

1,642)22P,E,FP的坐標為222,2一、選擇

1642 2014浙江臺州中考數(shù)學試題 主視方 如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD＝50cm，當它的一端B著地時，另一端A離地面的高度AC為 與最接近的

AOCDAOCD

從下列直角三角板與圓弧的位置關系中，可判斷圓弧為半圓的 某品牌電插座抽樣檢查的為99%，則下列說法中正確的 10099個合格100010不個合格20個該品牌的電插座，一定都合格即使1個該品牌的電插座，也可能不合將分式方程1

2xx

x

去分母，得到正確的整式方程 如圖，把一個小球垂直向上拋出，則下列描述該小球的運動速度v（單位∶m/s）與運動時間t（單位s）關系的函數(shù)圖像中，正確的是 vOtvOvOtvOtvOtvOt 如圖，F(xiàn)是正方形ABCD的邊CD上的一個動點，BF的垂直平分線交對角線AC于點E，連接BE，BF，則EBF的度數(shù)是 EM EMF DMDMECBF二、填空題（6530分計算x2x2的結果是如圖折疊一張矩形紙片，已知∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是1212a34a的結果是1雙（除顏色外其余都相同）在看不見的情況下隨機摸出兩只襪A、BAB與車輪內(nèi)21的和，多次重復進行這種運算的1n次的運算結果＝＿＿＿＿（x和n的代數(shù)式表示三、解答題（817－208211022，23122480分3計算∶ 1(3解不等式組2x1x1x84x- - - - - y5m，x=2x（1）m的值；（2）3≤x≤6y的取值范圍12EFAD，垂足為A，AB＝CDAD＝BCEFBC．請證明這一結論E ADFADF圖 B如圖，某翼裝飛行運動員從離水平地面高AC＝500m的A處出發(fā)，沿著俯角為15°的方向，直線滑行1600米到達D打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B求他飛行的水平距（結1AC

DB為了估計魚塘中成品魚（質(zhì)最在0.5kg及以上，下同〉的總質(zhì)量，先從魚塘中捕撈50條成品ft如下表∶質(zhì)量/kg0.50.60.71.01.21.6數(shù)量/1002請根據(jù)表中數(shù)據(jù)補全下面的直方圖（各組中數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點數(shù)量/數(shù)量/0.5 0.8 1.1 1.4 1.7質(zhì)量50根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組．估計從魚塘中隨機捕一條成品魚，其質(zhì)里落在哪一組的可能性最大請你用適當?shù)姆椒ü烙嬼~塘中成品魚的總質(zhì)撒（1kg后直接銷售，B類楊梅深加工再銷售．A類楊梅的包裝成本為1萬元/噸，根據(jù)市場，它的平均銷售x（x≥2（直接寫出A類楊梅平均y與銷售量x這間的函數(shù)關系式20Axw萬．w關于x30A第二次該公司準備投人132萬元，請設計－種經(jīng)營方案，使公司獲得最大毛利潤，并求出yy6x-O32 8 1ABCDEFABDE，BCEF，CDAF分別有什么位置2ABCDEFAB＝DEBCEF，CDAF相3ABCDEFAD，BE，CFO，那么三組正ABDE，BCEF，CDAF分別有什么數(shù)量關系？證明你的結論．120a2 a1

Ea222CFAa1

Ea2FCAFC

Ea2FAa1浙江省金華市2014年中考數(shù)學試一、選擇題（10小題，每小3分，滿30分1（3（2014? 0，0大于負數(shù)，可得答案．：﹣2＜﹣1＜0＜1，0，02（3（2014? B兩點之間線段最短CDA．3（3（2014? 4（3（2014? 53個紅球，2D．=5（3（2014? 中，x可以取2和3的是 00x的范C、x﹣2≥0，解得：x≥2x23，選項正確；D、x﹣3≥0，解得：x≥3，x2，選項錯誤．6（3（2014? 7（3（2014? C．2（x+3（x﹣3） D．2（x+9（x﹣9）2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3（x﹣38（3（2014?若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是（ AC=A′C，然后判斷出△ACA′是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的Rt△ABCC90°B．9（3（2014? D．x≤﹣1或（組．.y=1x的取值范圍即可．x≤﹣1x≥3時，y≤1．10（3（2014?長都為1，則扇形和圓形紙板的面積比是（ .1OD，ABCD2MB、MC，ABCD是⊙MABCD ∴⊙M的面積是π×（A．二、填空題（6小題，每小4分，滿24分11（4（2014? x≥1x+1≥2，12（4分（2014?金華）分式方程=1的解是 考點：解分式方程．.x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的x=2是分式方程的解．13（4（2014?（米）與時間t（分）的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行 米80015﹣5=10（分，再根據(jù)路程、時80015﹣5=10（分800÷10=80（米．14（4（2014?，如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是240° 分析：用乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圓心角的度數(shù)．解答：解：表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是360°×=240°，15（4（2014?平分線交BC的延長線于點F，連結EF交CD于點G．若G是CD的中點，則BC的長是7 CG=DG，然后利用“角邊角”證明△DEG和△CFG全等，根據(jù)全等三DE=CF，EG=FGDE=xBFEG，然xADBC=AD．GCD在△DEG和△CFG，∴△DEG≌△CFG（ASA在Rt△DEG中，EG==∵FHx=3，16（4（2014?OA，OB，OCOA=OB=OC，且∠AOB=120°NG﹣GH﹣HE﹣EF表示樓梯，GH，EF是水平線，NG，HE是鉛垂線，半徑相等的小⊙A，⊙B與樓梯兩邊都相切，且 段OB時，則的值 如果一級樓梯的高度HE=（8+2）cm，點H到線段OB的距離d滿足條件d≤3cm，那么小半徑r的取值范圍是 （1）P為⊙BBPOL⊥BPLGHM，求出（2）HD⊥OB，PBP，PHBDL△LDH∽△LPB，得出=，再根據(jù)30°的直角三角形得出線段的關系，得到DH和r的關系0≤d≤3的限制條件，列不等式組求范圍．（1） （2）HD⊥OB，PBP，PHBD （1﹣3（1﹣3三、解答題（8小題，滿66分17（6（2014?解答：解：原式 18（6（2014?（x+5（x﹣1）+x﹣22—化簡求值．.x的值代入計算即可求出值．x=﹣2時，原式﹣19（6（2014?（﹣1，1（0，0）（1，02CA，O，B，C四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請在圖中畫出該圖形的對PA，O，B，P四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請直接寫出棋P（2個即可）（1）A，B，O，C（2）P點位置．（1）2l即為所求；P（0，﹣1，P′（﹣1，﹣1）20（8（2014?4張、890人，則這樣的餐桌需要多少張？.（1）4n（1）124×2+2=1034×3+2=14…n4n+244×4+2=1884×8+2=34（2）x2221（8（2014?已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)=7，方差=1.5，請通過計算說明，哪一組成績優(yōu)秀考點：折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；平均數(shù)；方差（1）（5+6）÷55%=20，（8+5）÷20×100%=65%，S2甲組＜S2乙組，所以甲組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定．22（10（2014?如圖，矩形ABCD的兩邊OB，OD都在坐標軸的正半軸上，OD=3，另兩邊與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象分別相交于點E，F(xiàn)，且DE=2．過點EEH⊥x軸于點H，過點FFG⊥EHG．回答下面②AEGFF（2）進一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題：“當AE＞EG時，矩形AEGF與矩形DOHE能D（2，3k=6y=；②AEGFaAE=AF=6B（2+a，0，A（2+a，3（2+a，3﹣a（2+a（3﹣a）=6AE＞EG時，假設矩形AEGF與矩形DOHE全等，則AE=OD=3，AF=DE=2，則得到F點坐標為（3，3，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可判斷點F（3，3）不在反比例函數(shù)y=AEGFDOHE不能全等；AE＞EGAEGFDOHEAE：OD=AF：DE==，設AE=3t，則AF=2t，得到F點坐標為（2+3t，3﹣2t（2+3t（3﹣2t=6，解得，t2=，則（1）①OD=3，DE=2，∴E點坐標為（2，3y=（x＞0②AEGFa（2+a，0，A（2+a，3∴F點坐標為（2+a，3﹣a（2+a（3﹣a）=6∴F點坐標為（3，2（2）AE＞EGAEGFDOHE不能全等．理由如下：AEGFDOHEAE=OD=3，AF=DE=2，∴A點坐標為（5，3（3，33×3=9≠6，∴Fy=AEGFDOHEAE＞EGAEGFDOHEAEGFDOHE∴A點坐標為（2+3t，3∴F點坐標為（2+3t，3﹣2t（2+3t（3﹣2t）=6，t2=，∴相似比 23（10（2014?BE相交于點P．①求證：AF=BE，并求∠APB②AE=2AP?AFAF=BEEACP（1）①證明△ABE≌△CAF，借用外角即可以得到答案；②AF（2）FCPEAC的中點的時候，PAB的中點，此時△ABP為等腰三角形，繼而求得半徑和對應的圓心角的度數(shù)，求FBPBAC做的垂線段的長度；（1）①證明：∵△ABC在△ABE和△CAF，∴△ABE≌△CAF（SAS②EEH∥BCAFH，AM⊥BC∵AE=CF=2，△ABC 根據(jù)勾股定理 （2）①FC的時候點PEAC的中點的時PAB的中點，此時△ABP為等腰三角形，且∠ABP=∠ABP=30°，點P的路徑是（2）FBPBACABC的邊長為6，所以點P的路徑的長度為：24（12（2014?OA=OC=4x=1A，B，Cly=x+mxGABCO①m=01PBCPPHlHOP，試求△OPH的面積；②m=﹣3PxlE，F(xiàn)PP，E，F(xiàn)P的坐標；若不存在，請說明理由．②2POC、BC、BK、AK、OA上，而（1）A（4，0，C（0，4y=ax2+bx+c，則有，解 （2）①m=01HPyM，則△OMH、△CMP②m=﹣3G（3，0，D（﹣3，0P．POC2﹣1EO重合．PE=a（0＜a≤4（3+a過點F作FN⊥y軸于點N，則FN=PN=PF，∴EN=|PN﹣PE|=|PF﹣PE|．在Rt△EFN中，由勾股定理得：EF==．若PE=PF，則：a=（3+a，解得a=3（ 若PE=EF，則：PE=，整理得PF= ∴P（0，3P在BC2PE=4．CP=a（0a≤2P（a，4PElQQ（a，a﹣3，∴PQ=7﹣a．（7﹣a （7﹣a， ，解得∵A（4，0，B（2，4聯(lián)立y=﹣2x+8與y=x﹣3，解得x=，y=．設直線BC與直線l交于點K，則K（當點P段BK上時，如答圖2﹣3所示．（a，82a2a，Q（a，a﹣3（11﹣3a（11﹣3a， ＜0，故此種情形不存在若PF=EF，則PF=，整理得PE= PF，即8﹣2a= （1﹣3aP（3，2 2a，當點P段KA上時，如答圖2﹣4所示∵PE、PF135°PE=PFP在∠KGA設此角平分線與y軸交于點M，過點M作MN⊥直線l于點N，則OM=MN，MD=MN，由OD=OM+MD=3，可求得M（0，3﹣3G（3，0，聯(lián)立直線MG：y=（﹣1）x+3﹣3與直線AB：y=﹣2x+8，POAPE=0（0，3（3，22014年浙江省嘉興市中考數(shù)學試一、選擇題（本題10小題，每小題440分，請選出各題中唯的正確選項，不選、多選、錯1（4（2014 ﹣3 D．考點：絕對值．專題：分析：計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去解答：解：|﹣3|=3．故﹣33．B．點評：考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；00．2（4（2014 50° C．130°D．考點：分析：根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答．解答：解：如圖，∠3=∠1=50°（對頂角相等，3（4（2014 D．考點：分析：根據(jù)中位數(shù)的概念求解．解答：解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：6，7，8，9，9，點評：本題考查了中位數(shù)的知識：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的4（4（2014球平均距離是384400000米，數(shù)據(jù)384400000用科學記數(shù)法表示為 C．3.844×109D．考點：科學記數(shù)法—a×10n1≤|a|＜10，nn的值是易錯點，由3844000009n=9﹣1=8．解答：解：384400a與n5（4分（2014年浙江嘉興）小紅同學將自己5月份的各項消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖（如圖，從圖中可看出（）ABCD考點：分析：利用扇形統(tǒng)計圖的特點結合各選項利用排除法確定答案即可．解答：解：A、能夠看出各項消費占總消費額的百分比，故選項正確；6（4（2014 D．考點：垂徑定理；勾股定理．分析：根據(jù)CE=2，DE=85OBEBE，根據(jù)垂徑定理AB的長．解答：∴在△OBE7（4（2014 考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．專題：計算題．分析：AB解答：解：A、原式不能合并，故選項錯誤；點評：此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本8（4（2014 1.5 2.5D．考點：分析：半徑為66π，圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面6π，然后利用弧長公式計算．r，2πr=6π，D．點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的（1）（2）9（4分（2014年浙江嘉興）如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD=4cm，點E，F(xiàn)分別是CDAB的中點，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點B落在EF上的點G處，折痕為AH，若HG延長線恰好經(jīng)過點D，CD的長為（） B．2 C．4cmD．4考點：翻折變換（折疊問題分析：先證明EG是△DCHDG=HG，然后證明△ADG≌△AHG∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°Rt△ABHABCD的長．解答：解：∵點E，F(xiàn)CDAB的中點，∴EG是△DCH在△AGH和△AGD，∴△ADG≌△AHG（SASRt△ABH 10（4（2014的值為 A．﹣ C．2 D．2或 或考點：二次函數(shù)的最值．專題：分類討論．分析：根據(jù)對稱軸的位置，分三種情況討論求解即可．x=m，①m＜﹣2時，x=﹣2時二次函數(shù)有最大值， ，故m值不存在②當﹣2≤m≤1時，x=m時，二次函數(shù)有最大值，③m＞1時，x=1時，二次函數(shù)有最大值，綜上所述，m的值為2或﹣．C．二、填空題（本題6小題，每小題530分11（5（2014 考點：解一元二次方程-分析：根據(jù)所給方程的系數(shù)特點，可以對左邊的多項式提取公因式，進行因式分解，然后解得原方程解答：解：因式分解得，x（x﹣3）=0，點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子12（5分（2014年浙江嘉興）如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，﹣1，點B（﹣2，1，平移ABAA1（0，﹣1B落在點B1，則點B1的坐標為（1，1）．考點：坐標與圖形變化-A1、B1B1的坐標即可．B1的坐標為（1，1（1，1點評：本題考查了坐標與圖形變化﹣13（5（2014高BC為7tanα 米（用含α的代數(shù)式表示．考點：解直角三角形的應用-分析：根據(jù)題意可知BC⊥ACRt△ABC中，AC=7米，∠BAC=α解答：解：∵BC⊥AC，AC=714（5（2014同坐2號車的概率為．考點：列表法與樹狀圖法．2號車的情況，解答：421∴兩個人同坐2號車的概率為：．15（5（2014A（﹣1，y1B（3，y2 ＞0（填“＞”或“＜”考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．分析：根據(jù)k＜0y隨x的增大而減小解答．解答：解：∵直線y=kx+bk＜0，yxA（﹣1，y1，B（3，y2）16（5（2014ABEDAC對稱，DF⊥DEDECF①CE=CF；②線段EF的最小值為2；③當AD=2時，EF與半圓相切；④若點F恰好落在上則AD=2；⑤當點D從點A運動到點B時，線段EF掃過的面積是16．其中正確結論的序號 30度角的直專題：分析：（1）由點E與點D關于AC對稱可得CE=CD，再根據(jù)DF⊥DE即可根據(jù)“點到直線之間，垂線段最短”CD⊥ABCDEF=2CDCD的最小值EF的最小值．OC，易證△AOC是等邊三角形，AD=OD，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可求出∠ACD，進而可求出∠ECO=90°EF與半圓相切．利用相似三角形的判定與性質(zhì)可△DBF是等邊三角形，只需求出BF就可求出DB，進而求出AD長．EF掃過的圖形，然后探究出該圖形與△ABC解答：解：①CD1E與點DAC②CD⊥AB2∵AB 點D段AB上運動時，CD的最小值為2∴線段EF的最小值為4∴結論“線段EF的最小值為2”錯誤AD=2OC3∴△OACE與點DAC∵EFOC∴EF∴結論“EF與半圓相切”④當點F恰好落在上時，連接FB、AF，如圖4所示E與點DAC∵AB⑤DEAC對稱，DFBC對稱，DABEAMABAC對稱，F(xiàn)NBABBC對稱．∴EF5∴S陰影 ∴EF掃過的面積為16∴結論“EF掃過的面積為16”正確．點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、切線30°角的直角三角形、垂線段最短等知識，綜合性強，有一定的難度．三、解答題（本題8小題17～20題每小題82110分，第22，23題每小82414分，共80分17（8（2014（1） （2）（x+2）2﹣x（x﹣3）考點：實數(shù)的運算；整式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．專題：計算題．分析：（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用特殊角的三解答：解（1）原式=2+4﹣4×（2）原式18（8（2014考點：解分式方程．專題：x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解答：解：去分母得：x+1﹣3=0，x=2點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求19（8（2014幫父母做一次家務；C．給父母買一件；D．其它，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生進AmBpCnD這次被的學生有多少人求表中m，n，p1600B考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分析：（1）用D選項的頻數(shù)除以D選項的頻率即可求出被的學生人數(shù)用被的學生人數(shù)乘以A選項的和C頻率求出m和n，用B選項的頻數(shù)除以被的學生人數(shù)p，再畫圖即可；B選項頻率即可．解答：解（1）這次被的學生有48÷0.2=240（人；（3）1600B1600×0.25=400（人點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖和頻數(shù)、頻率，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決20（8（2014AD，BCE，F(xiàn)當∠DOEBFED分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法得出△DOE≌△BOF（ASA（2）EBFD是平行四邊形，進而利用BE=ED，即可得出答案．解答：（1）證明：∵在?ABCD中，OBD在△EOD和△FOB，∴△DOE≌△BOF（ASA（2）解：當∠DOE=90°BFED為菱形，EBFDBFEDBE=DE21（10（20143輛B962A1輛B62萬元．求每輛AB甲公司擬向該店A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不少于130萬元，且不超140分析：（1）ABx萬元、y萬元．則等量關系為：1A3B96萬元，2A1輛B62（2）設A型車a輛，則B型車（6﹣a）輛，則根據(jù)“A，B兩種型號的新能源汽車共130140萬元”（1）ABx萬元、y，，A18B26（2）設A型車a輛，則B型車（6﹣a）輛，則依題意，解得2≤a≤3∵a∴a=2方案一：2輛A型車和4輛B型車；方案二：3輛A型車和3輛B型車點評：本題考查了一元一次不等式組的應用和二元一次方程組的應用．解決問題的關鍵是讀懂題意，22（12（2014y（毫克/百毫升）x（時）y=﹣200x2+400x刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k＞0）刻畫（如圖所示①喝酒后幾時血液中的含量達到最大值？最大值為多少②x=5時，y=45k按國家規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．分析：（1）①y=﹣200x2+400x=﹣200（x﹣1）2+200（2）x=11時，y解答：（1）①y=﹣200x2+400x=200（x﹣1）2+200，∴喝酒后1時血液中的含量達到最大值，最大值為200（毫克/百毫升②∵當x=5時，y=45，y=（k＞020：007：00117：0023（12（20141ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D2，其中∠②由此小紅猜想：“對于任意‘等對角四邊形’，當一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等”．你認為猜已知：在“等對角四邊形“ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4AC的考點：分析：（1）利用“等對角四邊形”（2）①（3（Ⅰ）（Ⅱ）當∠BCD=∠DAB=60°DDE⊥ABE，DF⊥BC于點F，求出線段利用勾股定理（1）（2）①2CB≠CD，（3（Ⅰ）5，當∠BCD=∠DAB=60°DDE⊥ABE，DF⊥BCBFDE 點評：本題主要考查了四邊形的綜合題，解題的關鍵是理解并能運用“等對角四邊形”24（14分（2014年浙江嘉興）如圖，在平面直角坐標系中，A是拋物線y=x2上的一個動點，且點A在第一象限內(nèi)．AE⊥y軸于點EB坐標為（0，2ABx軸于點CD與點C關于yDEABFBDAEm，△BEDS．當m=時，求S的值Sm（m≠2）①若S=時，求的值②當m＞2時，設=k，猜想k與m的數(shù)量關系并證明考點：二次函數(shù)綜合題．專題：綜合題．分析：（1）首先可得點A的坐標為（m，m2，再由m的值，確定點B的坐標，繼而可得點E的BE、OE的長度，易得△ABE∽△CBOCO，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出DOS的值；（I）（II）Sm①首先可確定點A的坐標，根 =k，代入即可得出k的值m2，S=m，k與m的關系．解答：解（1）∵點A在二次函數(shù)y=x2的圖象上，AE⊥y軸于點E且∴點A的坐標為（m，當m=時，點A的坐標為（B的坐標為（0，2∵AE⊥y∴AE∥xDC關于y （2（I）DC關于y∴S=BE?DO=m＞2時（（I（II）SmS=m（m＞0m≠2（3）①3∵△BED的面積為∴點A的坐標為 ∴k===②k與m之間的數(shù)量關系為k=m2，4AD， ∵點A的坐標為（m，m2，S=m，∴k===m2（m＞2點評：本題考查了二次函數(shù)的綜合，涉及了三角形的面積、比例的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)、2014年浙江省溫州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（10小題，每小4分，滿40分1（4（2014?（﹣3）+4 B． 2（4（2014?， 5﹣10 B．10﹣15 C．15﹣20 D．20﹣25（率）分布直方圖．菁優(yōu)網(wǎng)15﹣202015﹣20元；C．3（4（2014? 4（4（2014? 0列式計算即可得解．x﹣2≠0，A．5（4（2014? m6?m3=m9．6（4（2014? —二三四五六日最高氣溫 23．7（4（2014? B． x=0y軸的交點的縱坐標．x=0y=2×0+4=4，（0，4B．8（4（2014? 考點：圓定理．菁優(yōu)網(wǎng)分析：根據(jù)圓定理，可得解答：解：如圖，由圓定理可得：∠AOB=2∠C．A．點評：此題考查了圓定理．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結合思想的應用9（4（2014?2棵．設男生有x人，有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是 分析：設男生有x人，有y人，根據(jù)男人數(shù)為20，共種了52棵樹苗，列出方程組成方程組即解答：解：設男生有x人，有y人，根據(jù)題意得．10（4（2014?OABADADABCD的周長始終保持不變，則經(jīng)過動點A的反比例函數(shù)y=（k≠0）中k的值的變化情況是 考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；矩形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)ABCD中，AB=2a，AD=2bABCDa+b為定值．根Okk=AB?AD=ab，a+ba=b時，abABADAD的變化過程中，k的ABCDABCD∴a+bO又∵a+ba=b時，abABADAD的變化過程中，k的值先增大后減小．C．k的幾何意義及不等式的性質(zhì)，有一定難度．根據(jù)題意得出k=AB?AD=ab是解題的關鍵．二、填空題（6小題，每小5分，滿30分11（5（2014? -提公因式法．菁優(yōu)網(wǎng)a，進而得出答案．a(chǎn)2+3a=a（a+312（5（2014? AB∥CD，∠1=45°，C13（5（2014? x1即可．3x＞4+2，x1得，x＞2．14（5（2014?分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義 ）求出即可點評：本題考查了銳角三角函數(shù)定義的應用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，sinA=15（5（2014?的反例是x= （寫出一個x的值即可．x2+5x+5的值不是整數(shù)的任意實數(shù)均可．解答：解：當x=時，原式=+5=5，不是整數(shù)，16（5（2014?點E，與邊CD所在直線相切于點G（∠GEB為銳角，與邊AB所在直線交于另一點F，且EG：EF=：2．當邊AB或BC所在的直線與⊙O相切時，AB的長是 分析：過點G作GN⊥AB，垂足為N，可得EN=NF，由EG：EF=：2，得：EG：EN=：1，依據(jù)勾股定理即可求得AB的長度．GGN⊥AB又 ∴EG：EN= ∴設EN=x，則，根據(jù)勾股定理得：，解得：x=4，GE=，設⊙Or∴r=5．∴O三、解答題（8小題，滿80分17（10（2014?（1） （2）（a+1）2+2（1﹣a）（1）0指數(shù)冪的運算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實（1）（2）原式0指數(shù)冪的運算法則是解18（8（2014?（1）如圖甲所示：19（8（2014?（1）205個黃球，8個黑球，7個紅球，（2）首先設從袋中取出x個黑球，根據(jù)題意得：=，繼而求得答案（1）（2）設從袋中取出x個黑球，經(jīng)檢驗，x=22=20（10（2014?EEF⊥DEBCF．求∠FCD=2DF30度角的直角三角形．菁優(yōu)網(wǎng)分析：（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．（1）∵△ABC是等邊三角形，∴△EDC30度的銳角所對的直角邊等于21（10（2014?NM作ME⊥yEBEMN于點FA的坐標為（﹣1，0M求△EMF與△BNEx軸的交點；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；相似三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)（2）EM∥BN，則△EMF∽△BNF，進而求出△EMF與△BNE的面積之比．（1）由題意可得：﹣（﹣1）2+2×（﹣1）+c=0，M（1，4（2）∵A（﹣1，0B（3，0△EMF∽△BNF22（8（2014?12擺放時，都可以用“面積法”11所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2DBDBCDFDF=EC=b﹣a．22所示擺放，其中∠DAB=90°．證明：連結BDEBF∵S五邊形 又∵S五邊形 a（b﹣a∴ab+b2+ab=ab+c2+a（b﹣aBDBDEBFBF=b﹣a，表示出SACBED，進而得出答案．BDBDEBFBF=b﹣a，a（b﹣aa（b﹣a23（12（2014?520A，B，C，D，E五位同學對照評分標準回憶并記錄了自己的答題情況（E7道題未答，具體如下表A01B21C23D12E//7A，B，C，DABCDE95分，81分，64分，83分，58①E②經(jīng)計算，A，B，C，D80.75分，與（1）中算得的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學記錯了自己的答題情況，請哪位同學記錯了，并寫出他的實際答題情況（直接寫考點：二元一次方程組的應用；平均數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)（1）A，B，C，D（2）①E同學答對x題，答錯y20﹣7=1358列出方程組成方②根據(jù)表格分別算出每一個人的總成績，與實際成績對比：A19×5=95分正確，B為17×5+2×（﹣2）=81分正確，C15×5+2×（﹣2）=71錯誤，D17×5+1×（﹣2）=83正確，EE7（1）答：A，B，C，D82.5（2）①E同學答對x題，答錯y，解 答：E同學答對121②C1433點評：此題考查平均數(shù)的求法，一元二次方程組的實際運用，以及有理數(shù)的混合運算等知識，注24（14（2014?（﹣3，0（0，6POx1C從B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動，以CP，CO為鄰邊構造?PCOD，段OP延長線上取點E，使PE=AOPt秒．COBtE當點C段OB上時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形PEFPF=1FMN⊥PEFM=2，F(xiàn)N=1M，N分別在一，四象限，在運動過程中?PCODS．①M，NADECt②M，NADEC的內(nèi)部（不包括邊界）S的取值范（1）COBECDOPG，由?PCODADECCBOMCE邊上時，由△EMF∽△ECO求解，第二NDE邊上時，由△EFN∽△EPD求解，CBOMDEEMF∽△EDP求解，第二NCE邊上時，由△EFN∽△EOC求解，②當1≤t＜時和當＜t≤5時，分別求出S的取值范圍，（1）∵OB=6，COB的中點，∴2t=3即t=CDOP在?PCODADEC①（Ⅰ）C在BOMCENDE （Ⅱ）CBO的延長線上時，MDE∴=即=NCE∴=即=∴t當1≤t＜時，2014年浙江省紹興市中考數(shù)學試一、選擇題（本大題共10小題，每小題440分1（4 2分析：本題是對有理數(shù)的大小比較，根據(jù)有理數(shù)性質(zhì)即可得出答案．解答：解：有理數(shù)﹣3，1，﹣2的中，根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，A．點評：2（4 2ab a2b a2b2D．考點：冪的乘方與積的乘方．專題：計算題．分析：根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，進行計算即可．解答：解：原式=a2b2．點評：此題考查了冪的乘方及積的乘方，屬于基礎題，注意掌握冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相3（4 考點：科學記數(shù)法—a×10n1≤|a|＜10，nn的值時，要看把原a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解答：解：將 故選B．a(chǎn)×10nan4（4 考點：簡單組合體的三視圖．分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從正面看第一層是三個正方形，第二層是左邊一個正方形，5（4 B． C． D．考點：2個白球，31個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．2個白球，31個紅球，這些球除顏色不同外其他完全C．點評：此題考查了概率公式的應用．注意用到的知識點為：概率=6（4 x＞﹣B．x＜﹣ 考點：解一元一次不等式．x1即可．解答：解：移項得，3x＞﹣1﹣2，x1得，x＞﹣1．C．7（4 π π 考點：分析：根據(jù)圓錐側面展開扇形的弧長等于底面圓的周長，可以求出底面圓的半徑，從而求得圓錐的r，則：B．8（4有一袋玻璃球，還有2個各20克的砝碼．現(xiàn)將左側袋中一顆玻璃球移至右側秤盤，并拿走右側秤盤的12，則被移動的玻璃球的質(zhì)量為（） 10克 B．15克 C．20克D．25克考點：一元一次方程的應用．m克、n克，x克，A．9（4 考點：分析：按照題意要求，動手操作一下，可得到正確的答案．B．點評：此題主要考查了剪紙問題，此類問題應親自動手折一折，剪一剪看看，可以培養(yǎng)空間想象能10（4都有紅綠燈．AB800米，BC1000米，CD1400l上各路口的紅綠燈設置A30lD路口以相l(xiāng) 50秒 B．45秒 C．40秒D．35秒考點：推理與論證．分析：首先求出汽車行駛各段所用的時間，進而根據(jù)紅綠燈的設置，分析每次綠燈亮的時間，得出解答：解：∵甲汽車從A30lD路口以相同的l向西行駛，（m/s∵AB800米，BC1000米，CD1400∴分別通過AB，BC，CD所用的時間為 =96（s， =120（s， =168（s∴當每次綠燈亮的時間為50s時，∵=1，∴甲車到達B路口時遇到紅燈，故A選項錯誤∴當每次綠燈亮的時間為45s時，∵=3，∴乙車到達C路口時遇到紅燈，故B選項錯誤∴當每次綠燈亮的時間為40s時 =5，∴甲車到達C路口時遇到紅燈，故C選項錯誤 =4D選項正確；則每次綠燈亮的時間可能設置為：35秒．點評：此題主要考查了推理與論證，根據(jù)題意得出汽車行駛每段所用的時間，進而得出由選項分析得二、填空題（本大題共6個小題5分，共30分11（5 a（a﹣1）考點：因式分解-a，分解因式時應先提取公因式．解答：解：a2﹣a=a（a﹣112（5矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F(xiàn)是交點，已知EF=CD=8，則⊙O的半徑 分析：首先由題意，⊙O與BC相切，記切點為G，作直線OG，分別交AD、劣弧于點H、I，再OFFHrOH=16﹣rRt△OFH中，r2﹣（16﹣r）解答：解：由題意，⊙O與BC相切，記切點為G，作直線OG，分別交AD、劣弧于點H、I，再OF，ABCD中，AD∥BC∴在⊙O中，F(xiàn)H=EF=4，Rt△OFH點評：此題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，13（5xA為坐標原點時的拋物線解析式是y=﹣（x﹣6）2+4，則選取點B為坐標原點時的拋物線解析式是y=﹣ 考點：分析：根據(jù)題意得出A點坐標，進而利用頂點式求出函數(shù)解析式即可．解答：解：由題意可得出：y=a（x+6）2+4，∴選取點B為坐標原點時的拋物線解析式是：y=﹣14（5能作一個，則a，b間滿足的關系式是sin35°=或b≥a 考點：作圖—BC=aB為頂點，作∠ABC=35°CbABA，AC即可，①AC⊥BC時，②b≥a時三角形只能作一個．解答：若這樣的三角形只能作一個，則a，b間滿足的關系式是：①當AC⊥BC時，即sin35°=②當15（5分）(2014年浙江紹興)如圖，邊長為n的正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，點A1，A2…An﹣1為OA的n等分點，點B1，B2…Bn﹣1為CB的n等分點，連結A1B1，A2B2，…An﹣1Bn﹣1，分別交曲線y=（x＞0）于點C1，C2，…，Cn﹣1．若C15B15=16C15A15，則n的值為17 （n數(shù)考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．專題：規(guī)律型．OABCnA1，A2…An﹣1OA的nB1，B2…Bn﹣1CB的n等分點可知OA15=15，OB15=15，再根據(jù)C15B15=16C15A15表示出C15的坐標，代入反比例函數(shù)的解n的值即可．解答：OABCnA1，A2…An﹣1OA的nB1，B2…Bn﹣1n k=xy16（51的矩形紙片中，畫兩個小矩形，使這兩個小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行，或小矩片周長之和的最大值是 +考點：相似多邊形的性質(zhì)．分析：根據(jù)相似多邊形對應邊的比相等的性質(zhì)分別求出所剪得的兩個小矩形紙片的長與寬，進而求解解答：解：∵在長為2、寬為1的矩形紙片中，畫兩個小矩形，使這兩個小矩形的每條邊都與原 ∴另外一個矩形的長為 ∴所剪得的兩個小矩形紙片周長之和的最大值是2（1+++）=4 故答案為4 三、解答題（本大題共817-20小題8分，第2110分，第22,23小題每小題分，241480分17（8 ：a（a﹣3b（a+b2﹣（a﹣b，考點：實數(shù)的運算；整式的混合運算—化簡求值；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點．針對每個考（1）（2）原式點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記18（8騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關（1）AB后出發(fā)幾個小時？B（2）B考點：分析：（1）CODEAB1C的坐標為（3，60）（2）OC、DE的解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式建立方程求解即可．解答：解：（1）由圖可知，AB1小時；B的速度：60÷3=20（km/hD（1，0，C（3，60，E（3，90OCy=kx，3k=60，則，，DE則，，由題意 解 所以，B出發(fā)小時后兩人相遇．點評：本題考查利用一次函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，準確識19（8組 睡眠時間ABCDEC755785x（時）滿足：7.5≤x≤9.5，考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計圖．專題：計算題．分析