【2022】山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷

山東省濟(jì)南中考數(shù)學(xué)擬試題（含答案）一單題．下列命題是真命題的是（）A四邊都是相等的四邊形是矩形

B．形的對角線相等C．角線互相垂直的平行四邊形是正方形D．對角相等的平行四邊形是矩形．－絕對值是（）A

15

B

15

C．D．．下列計算正確的是（）A

2

2

4

B

8

2

x

4

C．x

2

3

6

D．

．為進(jìn)一步提升城市形象，濟(jì)南市政府提出年前確保拆除各類違建約萬平方米．其中用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A

2

B33.29

3

C．

3

D．

5．如圖，已知a∥b小華把三角板的直角頂點放在直線上．∠1=40°∠2的數(shù)為（）A．100°B．110°C．120°D．如圖∠頂點為O一邊在軸正半軸上，另一邊上一點P（3，sin＝（）

A

43

B

C．

45

D．

35．若關(guān)于x的程x2

＝有個相等的實數(shù)根，則的值可以是（）A．0B﹣1．D．﹣．經(jīng)過兩次連續(xù)降價，某藥品銷售單價由原來的50元降到32元設(shè)該藥品每次降價的百分率均為x，根據(jù)題意可列方程是（）A

50

B

50(1x)

C．50(1)

32

D．%)

32．一個不透明的盒子里有除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻意出一個球記下顏色后再放回盒子過量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，那么估計盒子中小球的個數(shù)n（）A．20B．24C．．10如圖，在

中，按以下步驟作圖①分別以B，

C

為圓心，以大于

BC

的長為半徑作弧相于兩點M

直

MN

交于D

AC

，A50，則ACB的度數(shù)為（）A

B

C．

D．11．如圖是某商品的商標(biāo)，由七個形狀、大小完全相同的正六邊形組成．我們稱正六邊形的頂點為格點已eq\o\ac(△,)ABC的點都在格點上且AB邊置如圖所示，eq\o\ac(△,)ABC直角三角形的個數(shù)有（）A．6個

B8個

C．10個

D．個12如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（圖象與x正半軸相交于A、兩，與y軸

122121111221211112121交于點C對稱軸為直線x=2且OA=OC．則下列結(jié)論①abc＞0②9a+3b+c＞0③c＞﹣1；④關(guān)于x方程ax（≠0）一個根為﹣

1a

；⑤拋物線上有兩點P（x，）和（x，y＜＜x，＞4，則y＞y．其中正確的結(jié)論有（）A．2個

B3個

C．個

D．個二填題13不等式4+2x的集是．14計算：tan45°+16=_____；某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉時間（單位：小時進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)小．16如圖，eq\o\ac(△,在)∠ACBAB=2，以點為圓心AC長為半徑畫弧，交AB邊點D則弧CD的長等于_果留π17一次函數(shù)y＝kx＋和反比例函數(shù)y的取值范圍_______.

kx

（k?k）的圖象如圖所示，若y＞y，則

123n123n18如圖，把個邊長為正方形拼接成一排，求得tan∠＝1∠BAC

13

，∠BAC＝

17

，按規(guī)律，寫出tan∠＝_____（用含代數(shù)式表示三解題19化簡(x

xx3)y20解方程組xy21在平行四邊形中，eq\o\ac(△,)沿翻折，使點C落在點處BE和AD相于點，證=OE．22某內(nèi)陸城市為了落實國一帶一路戰(zhàn)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增對外貿(mào)易的競爭力，把距離港口420km的通公路升級成了同等長度的高速公，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%行駛時間縮短了h求汽車原來的平均速度．23如圖，eq\o\ac(△,)ABC中∠C=90°∠BAC的分線交BC于D，在AB上以點為圓心OA為半的圓恰好經(jīng)過點D，別交AC點F．試判斷直線BC與O的置關(guān)系，并說明理由；

若BD=2，，求⊙O的徑．24為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次全校名學(xué)生參加的漢聽寫”大賽，為了解本次大賽的成績校機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計成下不完整的統(tǒng)計圖表：成績x（分）50x607070808090

頻數(shù)（人）

頻率根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1本次參與調(diào)查的學(xué)生共________人，m________，n________；（2補全頻數(shù)分布直方圖；（3若成績在分以上（包括90分為優(yōu)等，請你估計該校參加本次比賽的3名學(xué)生中成績是優(yōu)等約有多少人？（4成績前五名的學(xué)生有3男，從中任選2人加競賽，求恰好選到一男一女的概率．

25驗數(shù)據(jù)顯示般人喝半斤白酒后小內(nèi)其血液中酒精含量（克/毫升）與時間x（時）的關(guān)系可近似地正比例函數(shù)

y

刻畫1.5小時后（包括小時）y與x的系可近似地用反比例函數(shù)y

kx

(x0)

刻畫（如圖（1求的值．（2當(dāng)75時功能會受到損傷，請問肝功能持續(xù)受損的時間多長？（3國家規(guī)定駛血液中的酒精含量大或等于20毫/亳升時屬于酒后駕”，不能駕車上路假某駕駛員晚

:

喝完半斤白酒第天早上

7:00

能否駕車？請說明理由．26如圖，eq\o\ac(△,)ABC，∠ACB=90°，eq\o\ac(△,)ABC內(nèi)一點，∠，將線段點C時針旋轉(zhuǎn)90°到線段，接DE（1）①依題意補全圖形；②判斷∠ADC和之的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出答案．（2在）的條件下，連BE，過點作CMDE，請判斷線段CMAE和之的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3如圖2，在正方形ABCD中AB=2，果，∠BPD=90°請直接寫出點A

BP距離．27如圖，拋物線

y2

52

經(jīng)點

A

，與軸交于點

C

．求拋物線的解析式；定義：平面上的任一點到二次函數(shù)圖象上與它橫坐標(biāo)相同的點的距離，稱為點到二次函數(shù)圖象的垂直距離．如：點

到二次函數(shù)圖象的垂直距離是線段

C

的長．已知點為物線對稱軸上的一點且軸方，點F為面內(nèi)一點當(dāng)以

AB,F

為頂點的四邊形是邊長為的菱形時，請求出點F到次函數(shù)圖象的垂直距離．在(2)中，當(dāng)點F到次函數(shù)圖象的垂直距最小時，在

A,EF

為頂點的菱形內(nèi)部是否存在點

，使得

,,

之和最小，若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．

答

案．．．．．．．．．10C．C【詳解】如圖所示：直角邊時，點共位置，即有6個角三角形，斜邊時，點C共4個位置，即有4個角三角形，綜上所述eq\o\ac(△,，)ABC是角三角形的個數(shù)有6+4=10個.故答案選：12D13x≤1145．15．16

．

444444n444444n17﹤－0﹤18

n

1【分析】作CH于H根正方形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的面積公式求CHAH，根據(jù)正切的概念總結(jié)規(guī)律解答．【詳解】解：

作⊥BA于H，由勾股定理得，BA=

2

=，A，eq\o\ac(△,BA)

C面=

3=，2∴

12

，解得，CH=1=12，3=22，7=32，

1717

，∴∠BAC=

n

1

，故答案為

n

1

192+x+10．20

xy

．【分析】利用加減消元法求解可得．【詳解】y①xy

，

①+②，得

，把

代入②，得

y

，∴個方程組的解是

xy

．21證明見試題解析．【解析】試題分析：由平行四邊形ABCD和折，即可求∠DBE=∠ADB得到OB=OD再由∠A=C，得到三角形全等，利用全三角形的性質(zhì)證明即可．試題解析四邊形ABCD中eq\o\ac(△,)沿BD對C落E處∠∠ADB，∠A=C，∴OB=OD，eq\o\ac(△,)AOBeq\o\ac(△,)EOD中，∵∠∠C，AOB=EOD，OB=OD，∴△AOB≌△（．考點：1．全等三角形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的性質(zhì)．翻折變換（折疊問題22【詳解】設(shè)汽車原來的平均速度是xkm/h，根據(jù)意得：，解得：x=70經(jīng)檢驗：是原方程解．答：汽車原來的平均速度．23【詳解】直線BC與O的置關(guān)系是相切，理由是：連接∵，

∴∠OAD=ODA，∵AD平∠CAB，∴∠OAD=，∴∠ODA=，∴∥AC∵∠，∴∠ODB=90°，即OD⊥，∵OD為徑，∴線BC與⊙O的置系是相切；設(shè)⊙O半徑為R則OD=OF=R在eq\o\ac(△,Rt)中由勾股定理得：=BD+OD，即R+2)

2

3)

2

+R2

，解得：R=2，即⊙O的半徑是2.24解）表可得：本次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：0.05200

（人∴70

（人0.050.150.35故答案為200，70，0.20；（2由（）可得：

；

（3由題意可得：0.25×3000=750（答：該校參加本次比賽的名學(xué)生中成績是優(yōu)等的約有750人（4假設(shè)2女分別代表123、5由題意可得：∴取剛好是一男一女的概率為：

3

．25【詳解】（1由題意可得：當(dāng)x=1.5時y=150則滿足k∴；225y，（2把y=75入x解得；

y

kx

(k0)

，把y75入x

得，，∵3-0.75=2.25小，∴酒后血液中的酒精含量不低于毫的時間持續(xù)小，答：肝功能持續(xù)受損的時間為?。唬?不能駕車上班，理由如下：∵上20到第二天早上7，一共有11小，∴

代入

y

225225，則yx11

，∴二天早上：00能駕車去上班．26【詳解】解）依意補全圖形（如圖

②∠∠CDE=180°（2線段，和BE之間的數(shù)量關(guān)系是AE=BE+2CM，理由如下：∵段CD繞C逆針旋轉(zhuǎn)90°到線段，∴，∠DCE=90°．∴∠CDE=．又∠ADC=135°，∠CDE=180°∴AD、E點在同一條直線上．∴AE=AD+DE又∵∠ACB=90°∴∠ACB∠DCB=∠DCE－，即∠ACD=BCE又∵AC=BC，CD=CE，∴△≌．∴AD=BE．∵，∠DCE=90°，CMDE．∴．∴AE=BE+2CM．（3點A

到BP的離為

或．理由如下：，

點P在點D為心，1為徑的圓上．BPD

，

點P在BD直徑的圓上．點P是兩圓的交點．

①點P在圖3所示位置時，連接PDPB、，AH，足為H，過點A

作AP，于E，圖3．四邊形

是正方形，ADB45

．

DC

，

BAD90

．BD．，BP．BADA、、在以為直徑的圓上，APB45PAE

是等腰直角三角形．又

BAD等腰直角三角形，點B、、共，AHBP由（）中的結(jié)論可得：2．

3

．

．②點P在圖3所示位置時，

連接PDPB、，AH，足為H，過點A作AEAP，PB的長線于點如圖3②．同理可得：．

3

．AH

32

．綜上所述：點27

到的距離為

3或．2∵拋物線

ybx

52

過點

，∴

b

解得

a

12b∴析式

y

15xx2

當(dāng)

y

時，由

0

1x22

，得

x5,12

，對稱軸所在直線為

，頂點坐標(biāo)為

，∵物線與軸交于點

C

．∴

0,

①為形的邊，如圖，則

EF

,EFAB

，且的橫坐標(biāo)為3∴F的坐標(biāo)為7或-，∵

AEAB4,AM2,

，∴EM∴

F7,或F，當(dāng)

x

14922

，∴到次函數(shù)圖象的垂直距離為3當(dāng)x=-1時y=

5-(-1)×3+=62∴到次函數(shù)圖象的垂直距離為3②為角線，如圖，∵是形，AFBF，∴

2

=23∴

F3,，當(dāng)時，y=

5，2∴到次函數(shù)圖象的垂直距離為

3

=，

綜上所述：點F到次函數(shù)圖