插補(bǔ)原理及控制方法

第三章插補(bǔ)原理及控制方法學(xué)時(shí)*Tzbb章節(jié)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)、難點(diǎn)1§3-1.1插補(bǔ)原理概述3§3-1.2脈沖增量插補(bǔ)算法——逐點(diǎn)比較法掌握插補(bǔ)給所得全過(guò)程（重點(diǎn)、難點(diǎn)）1§3-2刀具半徑補(bǔ)償原理了解B刀補(bǔ)和C刀補(bǔ)的原理第一節(jié)插補(bǔ)原理一、概述插補(bǔ)的概念口插補(bǔ)（Interpolation）：根據(jù)給定進(jìn)給速度和給定輪廓線形的要求，在輪廓的已知點(diǎn)之間，確定一些中間點(diǎn)的方法，這種方法稱為插補(bǔ)方法或插補(bǔ)原理。口插補(bǔ)算法：對(duì)應(yīng)于每種插補(bǔ)方法（原理）的各種實(shí)現(xiàn)算法。口插補(bǔ)功能是輪廓控制系統(tǒng)的本質(zhì)特征。評(píng)價(jià)插補(bǔ)算法的指標(biāo)口穩(wěn)定性指標(biāo)＞插補(bǔ)運(yùn)算是一種迭代運(yùn)算，存在著算法穩(wěn)定性問(wèn)題。＞插補(bǔ)算法穩(wěn)定的充必條件：在插補(bǔ)運(yùn)算過(guò)程中，對(duì)計(jì)算誤差和舍入誤差沒(méi)有累積效應(yīng)。＞插補(bǔ)算法穩(wěn)定是確保輪廓精度要求的前提?？?插補(bǔ)精度指標(biāo)＞插補(bǔ)精度：插補(bǔ)輪廓與給定輪廓的符合程度，它可用插補(bǔ)誤差來(lái)評(píng)價(jià)。＞插補(bǔ)誤差分類：/逼近誤差（指用直線逼近曲線時(shí)產(chǎn)生的誤差）；/計(jì)算誤差（指因計(jì)算字長(zhǎng)限制產(chǎn)生的誤差）；/圓整誤差其中，逼近誤差和計(jì)算誤差與插補(bǔ)算法密切相關(guān)。＞采用逼近誤差和計(jì)算誤差較小的插補(bǔ)算法；采用優(yōu)化的小數(shù)圓整法，如：逢奇（偶）四舍五入法、小數(shù)累進(jìn)法等。＞一般要求上述三誤差的綜合效應(yīng)小于系統(tǒng)的最小運(yùn)動(dòng)指令或脈沖當(dāng)量。口合成速度的均勻性指標(biāo)＞合成速度的均勻性:成的實(shí)際速度（Fr＞合成速度的均勻性:成的實(shí)際速度（Fr）＞速度不均勻性系數(shù):F-F人= r*100%F合成速度均勻性系數(shù)應(yīng)滿足：AmaxW1%口 插補(bǔ)算法要盡可能簡(jiǎn)單，要便于編程因?yàn)椴逖a(bǔ)運(yùn)算是實(shí)時(shí)性很強(qiáng)的運(yùn)算，若算法太復(fù)雜，計(jì)算機(jī)的每次插補(bǔ)運(yùn)算的時(shí)間必然加長(zhǎng)，從而限制進(jìn)給速度指標(biāo)和精度指標(biāo)的提高。插補(bǔ)方法的分類口 脈沖增量插補(bǔ)（行程標(biāo)量插補(bǔ)）?特點(diǎn)：/每次插補(bǔ)的結(jié)果僅產(chǎn)生一個(gè)單位的行程增量（一個(gè)脈沖當(dāng)量）。以一個(gè)一個(gè)脈沖的方式輸出給步進(jìn)電機(jī)。其基本思想是：用折線來(lái)逼近曲線（包括直線）。/插補(bǔ)速度與進(jìn)給速度密切相關(guān)。因而進(jìn)給速度指標(biāo)難以提高，當(dāng)脈沖當(dāng)量為10Mm時(shí)，采用該插補(bǔ)算法所能獲得最高進(jìn)給速度是3-4m/min。/脈沖增量插補(bǔ)的實(shí)現(xiàn)方法較簡(jiǎn)單，通常僅用加法和移位運(yùn)算方法就可完成插補(bǔ)。因此它比較容易用硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)，而且，用硬件實(shí)現(xiàn)這類運(yùn)算的速度很快的。但是也有用軟件來(lái)完成這類算法的。/這類插補(bǔ)算法有：逐點(diǎn)比較法；最小偏差法；數(shù)字積分法；目標(biāo)點(diǎn)跟蹤法；單步追綜法等/它們主要用早期的采用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的數(shù)控系統(tǒng)。/由于此算法的速度指標(biāo)和精度指標(biāo)都難以滿足現(xiàn)在零件加工的要求，現(xiàn)在的數(shù)控系統(tǒng)已很少采用這類算法了?？?數(shù)字增量插補(bǔ)（時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)）口特點(diǎn)：插補(bǔ)程序以一定的時(shí)間間隔定時(shí)（插補(bǔ)周期）運(yùn)行，在每個(gè)周期內(nèi)根據(jù)進(jìn)給速度計(jì)算出各坐標(biāo)軸在下一插補(bǔ)周期內(nèi)的位移增量（數(shù)字量）。其基本思想是：用直線段（內(nèi)接弦線，內(nèi)外均差弦線，切線）來(lái)逼近曲線（包括直線）。>插補(bǔ)運(yùn)算速度與進(jìn)給速度無(wú)嚴(yán)格的關(guān)系。因而采用這類插補(bǔ)算法時(shí)，可達(dá)到較高的進(jìn)給速度（一般可達(dá)10m/min以上）。數(shù)字增量插補(bǔ)的實(shí)現(xiàn)算法較脈沖增量插補(bǔ)復(fù)雜，它對(duì)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度有一定的要求，不過(guò)現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)均能滿足要求。這類插補(bǔ)方法有：數(shù)字積分法（DDA）、二階近似插補(bǔ)法、雙DDA插補(bǔ)法、角度逼近插補(bǔ)法、時(shí)間分割法等。這些算法大多是針對(duì)圓弧插補(bǔ)設(shè)計(jì)的。這類插補(bǔ)算法主要用于交、直流伺服電機(jī)為伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的閉環(huán)，半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)，也可用于以步進(jìn)電機(jī)為伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)數(shù)控系統(tǒng)，而且，目前所使用的CNC系統(tǒng)中，大多數(shù)都采用這類插補(bǔ)方法。

二、脈沖增量插補(bǔ)算法逐點(diǎn)比較法是這類算法最典型的代表，它是一種最早的插補(bǔ)算法，該法的原理是：CNC系統(tǒng)在控制過(guò)程中，能逐點(diǎn)地計(jì)算和判別運(yùn)動(dòng)軌跡與給定軌跡的偏差，并根據(jù)偏差控制進(jìn)給軸向給定輪廓靠擾，縮小偏差，使加工輪廓逼近給偏差，并根據(jù)偏差控制進(jìn)給軸向給定輪廓靠擾，縮小偏差，使加工輪廓逼近給直線：Fm=Xe*Ym-Ye*XmFm>0在直線上方，+X向輸出一步Fm=0 在直線上+X向輸出一步Fm<0在直線下方，+Y向輸出一步Y(jié)eYe)Fm>0Fm>0Fm=0Fm<0在圓上，+X向輸出一步直線X逐點(diǎn)比較法加工的原理（圓?。﹫A弧：Fm=Xm2+Ym2-R在圓外，-Y向輸出一步第二節(jié)刀具半徑補(bǔ)償原理刀具半徑補(bǔ)償?shù)幕靖拍钍裁词堑毒甙霃窖a(bǔ)償（ToolRadiusCompensationoffset）根據(jù)按零件輪廓編制的程序和預(yù)先設(shè)定的偏置參數(shù)，數(shù)控裝置能實(shí)時(shí)自動(dòng)生成刀具中心軌跡的功能稱為刀具半徑補(bǔ)償功能。刀具刀具半徑補(bǔ)償功能的主要用途■實(shí)現(xiàn)根據(jù)編程軌跡對(duì)刀具中心軌跡的控制?？杀苊庠诩庸ぶ杏捎诘毒甙霃降淖兓ㄈ缬捎诘毒邠p壞而換刀等原因）而重新編程的麻煩?！龅毒甙霃秸`差補(bǔ)償，由于刀具的磨損或因換刀引起的刀具半徑的變化，也不必重新編程，只須修改相應(yīng)的偏置參數(shù)即可?！鰷p少粗、精加工程序編制的工作量。由于輪廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加工時(shí)，均要為精加工工序預(yù)留加工余量。加工余量的預(yù)留可通過(guò)修改偏置參數(shù)實(shí)現(xiàn)，而不必為粗、精加工各編制一個(gè)程序。刀具半徑補(bǔ)償?shù)某Ｓ梅椒ǎ嚎贐刀補(bǔ)：有R2法，比例法，該法對(duì)加工輪廓的連接都是以園弧進(jìn)行的。如圖示，其缺點(diǎn)是：＞在外輪廓尖角加工時(shí)，由于輪廓尖角處，始終處于切削狀態(tài)，尖角的加工工藝性差。＞在內(nèi)輪廓尖角加工時(shí)，由于C”點(diǎn)不易求得（受計(jì)算能力的限制）編程人員必須在零件輪廓中插入一個(gè)半徑大于刀具半徑的園弧，這樣才能避免產(chǎn)生過(guò)切。這種刀補(bǔ)方法，無(wú)法滿足實(shí)際應(yīng)用中的許多要求。因此現(xiàn)在用得較少，而用得較多的是C刀補(bǔ)。口C刀補(bǔ)它的主要特點(diǎn)是采用直線作為輪廓之間的過(guò)渡，因此，它的尖角性好，并

且它可自動(dòng)預(yù)報(bào)（在內(nèi)輪廓加工時(shí)）過(guò)切，以避免產(chǎn)生過(guò)切。.刀具半徑補(bǔ)償?shù)墓ぷ鬟^(guò)程刀補(bǔ)建立刀補(bǔ)進(jìn)行刀補(bǔ)撤銷。C機(jī)能刀具半徑補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)接形式和過(guò)渡方式口 轉(zhuǎn)接形式在一般的CNCC機(jī)能刀具半徑補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)接形式和過(guò)渡方式口 轉(zhuǎn)接形式在一般的CNC裝置中，均有園弧和直線插補(bǔ)兩種功能。而C機(jī)能刀補(bǔ)的主要特點(diǎn)就是來(lái)用直線過(guò)渡，由于采用直線過(guò)渡，實(shí)際加工過(guò)程中，隨著前后兩編程軌跡的連接方法的不同，直線與直線園弧與直線>直線與園弧>園弧與園弧口 過(guò)渡方式軌跡過(guò)渡時(shí)矢量夾角a的定義：指兩編程軌跡在交點(diǎn)處非加工側(cè)的夾角a非加工側(cè)相應(yīng)的加工軌跡也會(huì)產(chǎn)生不同的轉(zhuǎn)接情況:加工側(cè)刀具中心軌跡根據(jù)兩段程序軌跡的矢量夾角a根據(jù)兩段程序軌跡的矢量夾角a方式：和刀補(bǔ)方向的不同，又有以下幾種轉(zhuǎn)接過(guò)度>縮短型：矢量夾角a3180°刀具中心軌跡短于編程軌跡的過(guò)渡方式。伸長(zhǎng)型：矢量夾角90°Wa<180°刀具中心軌跡長(zhǎng)于編程軌跡的過(guò)渡方式。>插入型：矢量夾角a<90°在兩段刀具中心軌跡之間插入一段直線的過(guò)渡方式。刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接形式和過(guò)渡方式列表刀具半徑補(bǔ)償功能在實(shí)施過(guò)程中，各種轉(zhuǎn)接形式和過(guò)渡方式的情況，如下面兩表所示。表中實(shí)線表示編程軌跡；虛線表示刀具中心軌跡；a為矢量夾角；r為刀具半徑;箭頭為走刀方向。表中是以右刀補(bǔ)（G42）為例進(jìn)行說(shuō)明的，左刀補(bǔ)（G41）的情況于右刀補(bǔ)相似，就不再重復(fù)。刀具半徑補(bǔ)償?shù)慕⒑统废鸤轉(zhuǎn)接矢^形式夾角、刀補(bǔ)建立（G42）刀補(bǔ)撤消(G42)過(guò)渡方式直線----直線直線----圓弧直線----直