市級(jí)講課比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件實(shí)際問題與一元二次方程-增長率問題Microsoft PowerPoint 演示文稿

建立模型---應(yīng)用數(shù)學(xué)---服務(wù)生活歡迎指導(dǎo)

新人教版---九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)21.3實(shí)際問題與一元二次方程（二）-----增長率問題環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)內(nèi)容早知道---------

引領(lǐng)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)應(yīng)用一元二次方程，建立數(shù)學(xué)模型，解決增長率問題。

2.能根據(jù)問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理。3.感受實(shí)際問題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。問題1.小明一月份有100元錢，二月份增加了10元，那么二月份有多少錢？環(huán)節(jié)二：打開記憶---------溫故而知新復(fù)習(xí)引入：增長前（基數(shù)）增長了增長后（二月份的錢數(shù)）

可見：增長后=增長前+增長的100元10元100+10=110元問題2.小明一月份有100元錢，預(yù)計(jì)以后每個(gè)月都能增長10﹪那么，那么二月份有多少錢？溫故而知新可以為師矣增長前（基數(shù)）增長了增長后（二月份的錢數(shù)）

100元100×10﹪=10元

100+100×10﹪復(fù)習(xí)引入：二月份整理得100×（1+10﹪）=110元問題3.小明一月份有100元錢，預(yù)計(jì)以后每個(gè)月都能增長10﹪那么，那么三月份有多少錢？溫故而知新可以為師矣增長前（基數(shù)）增長了增長后（三月份的錢數(shù)）

110+110×10﹪110元二月份為100×（1+10﹪）=110元110×10﹪三月的錢整理得：=110+110×10﹪=100×（1+10﹪）+100×（1+10﹪）×10﹪=100×（1+10﹪）（1+10﹪）=100×（1+10﹪）2=121元二月份（增加一次）四月份（增加二次）四月份（增加三次）月份（增加n次）

100×（1+10﹪）1=110100×（1+10﹪）2=121100×（1+10﹪）3=四月份100×（1+10﹪）n=n月份學(xué)而不思則罔問題：小明一月份有100元錢，預(yù)計(jì)以后每個(gè)月都能增長10﹪那么：增長前增長率增長次數(shù)增長后模型為：N次增長后的量為：增長前×（1+增長率）n=增長后模型為：N次降低后的量為：降低前×（1-降低率）n=降低后3.歸納總結(jié)----拓展延伸-----嘗試建立模型模型為：N次增長（降低）后的量為：增長前×（1+增長率）n=增長后降低前×（1-降低率）n=降低后環(huán)節(jié)三：知識(shí)形成：注意：1.增長（降低）率如果為未知數(shù)，一般設(shè)為x或y.

2.1和x不能調(diào)換位置。3.一定弄清四個(gè)量之間的關(guān)系，尤其注意增長后的量是某次的量，不是累計(jì)的量。兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?環(huán)節(jié)四—初露鋒芒-----例題探析：我是小小分析師。甲種藥品兩年前1噸甲種藥品成本（下降前）降低率次數(shù)降低后列式為乙種藥品兩年前1噸乙種藥品成本（下降前）降低率次數(shù)降底后列式為注意：1.增長問題的解題方法一般為直接開平方法2.答案要舍掉不符合題意的答案思考：1.增長問題的解題方法一般為用什么方法？2.結(jié)果應(yīng)注意什么？環(huán)節(jié)五--鞏固提高：有難度才有高度，知識(shí)才能進(jìn)一步升華1.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元，預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為7.5萬元，則該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率約為多少？要仔細(xì)，耐心考慮吆！2.（2014年中考）某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的一半，已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率（精確到0.1﹪）（）降低前（基數(shù)）降低率次數(shù)降低后

1、這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么，解決哪類問題？2、在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意什么。建立增長率模型，運(yùn)用一元二次方程，解決實(shí)際問題

環(huán)節(jié)六：知識(shí)梳理---收獲與感悟?qū)W而不思則罔模型：N次增長（降低）后的量為：增長（降低）前×（1±增長（降低）率）n=增長（降低）后注意：1.增長問題的解題方法一般為直接開平方法2.答案要符合實(shí)際意義，把不符合的如負(fù)數(shù)和大于1的舍掉3.增長（降低）率一般設(shè)為x或y4.x和1不能調(diào)換位置。5.一定弄清四個(gè)量之間的關(guān)系1.(2015臺(tái)州中考)某種商品原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格是120元，求平均每次提價(jià)的百分率。設(shè)平均每次提價(jià)的百分率為x，下列所列方程中正確的是（）A、100（1+x）2=120B、100（1-x）2=120C、120（1+x）2=100D、120（1-x）2=1002.（2014年中考模擬）據(jù)媒體報(bào)道，我國2009年公民出境旅游人數(shù)為500萬人次，2011年公民出境旅游人數(shù)為720萬人次，若2010年，2011年公民出境旅游的總?cè)藬?shù)逐年平均遞增，請(qǐng)解答下列問題（1）.求這兩年我國公民出境旅