運動中的相似三角形

相似三角形的判定:

1、平行法3、兩邊及其夾角法2、三邊法4、兩角法“運動中”

的相似三角形

動點問題1動線問題2動形問題3動中取靜，以靜治動抓住運動中的某一瞬間，尋找確定關(guān)系課前熱身在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,點P由點A出發(fā)，沿AC向C勻速運動，速度為1cm/s，同時

點Q由點B出發(fā)，沿DB向B勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ，求經(jīng)過多少秒時，△AQP與△ABC相似？AQPCBAQPCB連接PQ，求經(jīng)過多少秒時，△AQP是直角三角形？（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC?PDQ在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,點P由點A出發(fā)，沿AC向C運動，速度為2cm/s，同時點Q由AB中點D出發(fā)，沿DB向B運動，速度為1cm/s,連接PQ，若設(shè)運動時間為t(s)(0＜t≤3)若PQ∥BC則△AQP∽△ABC實踐新知提煉運用∵∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm∴

AB=10cm以靜治動(2)設(shè)△

APQ的面積為y()，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系。∟M在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P由點A出發(fā)，沿AC向C運動，速度為2cm/s，同時

點Q由AB中點D出發(fā)，沿DB向B運動，速度為1cm/s，連接PQ，若設(shè)運動時間為t(s)(0＜t≤3)PDQ一題多解∟NPDQ∟NPDQ∴△AQN∽△ABC證明：過點Q作QN⊥AC于點N∵∠C=90°∴QN//BC一題多解(2)設(shè)△

APQ的面積為y()，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系。∟M∟N在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P由點A出發(fā)，沿AC向C運動，速度為2cm/s，同時

點Q由AB中點D出發(fā)，沿DB向B運動，速度為1cm/s，連接PQ，若設(shè)運動時間為t(s)(0＜t≤3)PDQPDQ一題多解(3)是否存在某一時刻t，使△

APQ的面積與△

ABC的面積比為7︰15？若存在，求出相應(yīng)的t的值；不存在說明理由?！喈?dāng)t=2時，△APQ的面積與△ABC的面積比為7︰15PDQ△APQ的面積與四邊形PQBC的面積比為7︰8能力提升AQPCB在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P由點A出發(fā)，沿AC--CB運動，速度為2cm/s，同時

點Q也由點A出發(fā)，沿AB向B運動，速度為1cm/s，當(dāng)一個點到達終點時，另一個點也隨著停止。連接PQ，若設(shè)運動時間為t(s)（1）t的取值范圍____________(2)設(shè)△

APQ的面積為y()，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系.并求出t的取值范圍。比一比，看看誰是最聰明的？0≤t≤7

動點問題:

解這類題目要“以靜治動”，即把動態(tài)問題，變?yōu)殪o態(tài)問題來解。