山西省運城市泓芝驛第二中學2021年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

山西省運城市泓芝驛第二中學2021年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知球面的三個大圓所在平面兩兩垂直，則以三個大圓的交點為頂點的八面體的體積與球體積之比是

A．

B．1：2

C．1

D．4：3參考答案：C2.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后在生產A產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾組對應數(shù)據(jù)：x3456y2.5t44.5

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程為，那么表中t的值為（

）A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5參考答案：A【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，樣本中心點是用含有t的代數(shù)式表示的，把樣本中心點代入變形的線性回歸方程，得到關于t的一次方程，解方程，得到結果．【詳解】∵由回歸方程知=，解得t=3，故選：A．【點睛】】本題考查回歸分析的初步應用，考查樣本中心點的性質，考查方程思想的應用，是一個基礎題，解題時注意數(shù)字計算不要出錯．3.設所有被4除余數(shù)為k（k=0，1，2，3）的整數(shù)組成的集合為Ak，即Ak={x|x=4n+k，n∈Z}，則下列結論中錯誤的是（）A．2016∈A0 B．﹣1∈A3C．a∈Ak，b∈Ak，則a﹣b∈A0 D．a+b∈A3，則a∈A1，b∈A2參考答案：D【考點】元素與集合關系的判斷．【分析】根據(jù)題目給的新定義，逐一分析即可．【解答】解：有題意得：對于A，2016÷4=504…0，故A對；對于B，﹣1=4×（﹣1）+3，故B對；對于C，∵a=4n+k，b=4n′+k，故a﹣b=4（n﹣n′）+0，故C正確，故選D．4.兩圓x2+y2=9和x2+y2﹣8x+6y+9=0的位置關系是（）A．相離 B．相交 C．內切 D．外切參考答案：B【考點】圓與圓的位置關系及其判定．【分析】分別由兩圓的方程找出兩圓心坐標和兩個半徑R和r，然后利用兩點間的距離公式求出兩圓心的距離d，比較d與R﹣r及d與R+r的大小，即可得到兩圓的位置關系．【解答】解：把x2+y2﹣8x+6y+9=0化為（x﹣4）2+（y+3）2=16，又x2+y2=9，所以兩圓心的坐標分別為：（4，﹣3）和（0，0），兩半徑分別為R=4和r=3，則兩圓心之間的距離d==5，因為4﹣3＜5＜4+3即R﹣r＜d＜R+r，所以兩圓的位置關系是相交．故選B．5.函數(shù)的定義域是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.函數(shù)的定義域為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.若l、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列結論正確的是（）A．α∥β，l?α，n?β?l∥n B．α∥β，l?α?l⊥βC．l⊥n，m⊥n?l∥m D．l⊥α，l∥β?α⊥β參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【分析】A根據(jù)面面平行的性質進行判斷．

B根據(jù)面面平行的性質以及線面垂直的判定定理進行判斷．C根據(jù)直線垂直的性質進行判斷．

D根據(jù)線面垂直和平行的性質進行判斷．【解答】解：對于A，α∥β，l?α，n?β，l，n平行或異面，所以錯誤；對于B，α∥β，l?α，l與β可能相交可能平行，所以錯誤；對于C，l⊥n，m⊥n，在空間，l與m還可能異面或相交，所以錯誤．故選D．8.函數(shù)（）的單調遞增區(qū)間是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.已知直線當時，則等于（

）A．

B．

C．-1

D．1參考答案：C10.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若,則（

）A.7 B.8 C.9 D.10參考答案：D【分析】根據(jù)等差數(shù)列片段和成等差數(shù)列，可得到，代入求得結果.【詳解】由等差數(shù)列性質知：，，，成等差數(shù)列，即：本題正確選項：D【點睛】本題考查等差數(shù)列片段和性質的應用，關鍵是根據(jù)片段和成等差數(shù)列得到項之間的關系，屬于基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則

參考答案：略12.函數(shù)的定義域是__________________.參考答案：略13.若在區(qū)間上的最大值是，則=________。參考答案：

解析：

14.函數(shù)（）的最小正周期為，則__________。

參考答案：215.在中，角，，所對的邊分別為，，，為的面積，，則角

．參考答案：

16.若2sin2α的取值范圍是______________參考答案：

[0,]17.在△ABC中，已知3cscA=cscB?cscC，3sesA=secB?sesC，則cotA的值為____．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設關于的函數(shù)，若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）10;(2)52

略19.（本小題滿分15分）已知（1）求sinxcosx的值（2）求的值參考答案：∵故兩邊平方得，∴而∴與聯(lián)立解得∴20.設計求1＋3＋5＋7＋…＋31的算法，并畫出相應的程序框圖．參考答案：解第一步：S＝0；第二步：i＝1；第三步：S＝S＋i；第四步：i＝i＋2；第五步：若i不大于31，返回執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第六步