山西省長治市學院附屬太行中學2023年高一數(shù)學文模擬試卷含解析

山西省長治市學院附屬太行中學2023年高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知為銳角，，則=A.B.

C.7

D.-7參考答案：D2.若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，則集合C=｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝的真子集的個數(shù)為（

）

A．6

B.8

C.3

D.7參考答案：D略3.方程的解集為，方程的解集為，且，則等于A．21

B．8

C．6

D．7參考答案：A4.（5分）已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N為（） A． x=3，y=﹣1 B． （3，﹣1） C． {3，﹣1} D． {（3，﹣1）}參考答案：D考點： 交集及其運算．專題： 計算題．分析： 將集合M與集合N中的方程聯(lián)立組成方程組，求出方程組的解即可確定出兩集合的交集．解答： 將集合M和集合N中的方程聯(lián)立得：，①+②得：2x=6，解得：x=3，①﹣②得：2y=﹣2，解得：y=﹣1，∴方程組的解為：，則M∩N={（3，﹣1）}．故選D點評： 此題考查了交集及其運算，以及二元一次方程組的解法，是一道基本題型，學生易弄錯集合中元素的性質(zhì)．5.下列集合到集合的對應是映射的是（

）A．：中的數(shù)平方；B．：中的數(shù)開方；C．：中的數(shù)取倒數(shù)；

D．：中的數(shù)取絕對值；參考答案：A6.已知集合，則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C7.知向量=，=10，，則=（

）A． B． C．5 D．25參考答案：C8.設函數(shù)f（x）定義在R上，它的圖象關于直線x=1對稱，且當x≥1時，f（x）=3x﹣1，則有（）A． B．C． D．參考答案：B【考點】指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應用；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】先利用函數(shù)的對稱性，得函數(shù)的單調(diào)性，再利用函數(shù)的對稱性，將自變量的值化到同一單調(diào)區(qū)間上，利用單調(diào)性比較大小即可【解答】解：∵函數(shù)f（x）定義在R上，它的圖象關于直線x=1對稱，且x≥1時函數(shù)f（x）=3x﹣1為單調(diào)遞增函數(shù)，∴x＜1時函數(shù)f（x）為單調(diào)遞減函數(shù)，且f（）=f（）∵＜＜＜1∴，即故選B【點評】本題考查了函數(shù)的對稱性及其應用，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小的方法9.函數(shù)的定義域為，若滿足①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，②存在，使在上的值域為，那么叫做閉函數(shù)，現(xiàn)有是閉函數(shù)，那么的取值范圍是

A.

B.

C.

D.參考答案：D10.在等比數(shù)列中，若則為

（

）A.

B.

C.100

D.50參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.lg+lg的值是．參考答案：1【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】直接利用對數(shù)的運算性質(zhì)求解即可．【解答】解：==1．故答案為：1．【點評】本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，基本知識的考查．12.（5分）已知向量和向量的夾角為135°，=2，=3，則=

．參考答案：﹣3考點： 平面向量數(shù)量積的運算．專題： 平面向量及應用．分析： 利用數(shù)量積的定義即可得出．解答： ∵向量和向量的夾角為135°，=2，=3，則=cos135°==﹣3．故答案為：﹣3．點評： 本題考查了數(shù)量積對于及其運算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎題．13.已知鈍角△ABC的三邊a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范圍

．參考答案：（2，6）【考點】HR：余弦定理．【分析】根據(jù)余弦定理以及C為鈍角，建立關于k的不等式，解之可得﹣2＜k＜6，再根據(jù)n為整數(shù)和構成三角形的條件，不難得出本題答案．【解答】解：由題意，得c是最大邊，即C是鈍角∴由余弦定理，得（k+4）2=（k+2）2+k2﹣2k（k+2）?cosC＞=（k+2）2+k2即（k+2）2+k2＜（k+4）2，解之得﹣2＜k＜6，∵a+b＞c，∴k+（k+2）＞k+4，解之得k＞2綜上所述，得k的取值范圍是（2，6）故答案為：（2，6）【點評】本題給出鈍角三角形的三邊滿足的條件，求參數(shù)k的取值范圍，著重考查了利用余弦定理解三角形和不等式的解法等知識，屬于基礎題．14.數(shù)列{an}中，若，則該數(shù)列的通項an=

．參考答案：

15.函數(shù)y=-8cosx的單調(diào)遞減區(qū)間為.

參考答案：略16.若，是第四象限角,則＝________參考答案：略17.函數(shù)f（x）=的定義域為______．參考答案：[2,+∞)【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到關于x的不等式，解出即可．【詳解】解：由題意得：2x﹣4≥0，解得：x≥2，故函數(shù)的定義域是[2，+∞），故答案為：[2，+∞）．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加個某零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)x（個）2345加工的時間y（小時）2.5344.5（1）求出y關于x的線性回歸方程；（2）試預測加工10個零件需要多少時間？．參考答案：考點： 線性回歸方程；回歸分析的初步應用．專題： 計算題．分析： （1）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標和縱標的平均數(shù)，得到樣本中心點，求出對應的橫標和縱標的積的和，求出橫標的平方和，做出系數(shù)和a的值，寫出線性回歸方程．（2）將x=10代入回歸直線方程，得y=0.7×10+1.05=8.05．試預測加工10個零件需要8.05個小時，這是一個預報值．解答： （1）由表中數(shù)據(jù)得：．∴故a=3.5﹣0.7×3.5=1.05，∴y=0.7x+1.05．（2）將x=10代入回歸直線方程，得y=0.7×10+1.05=8.05（小時）．∴試預測加工10個零件需要8.05個小時．點評： 本題考查線性回歸方程的求法和應用，本題是一個基礎題，解題的關鍵是看清正確運算，本題運算比較繁瑣．19.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）把函數(shù)圖象上點的橫坐標擴大到原來的倍（縱坐標不變），再向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求關于的方程在時所有的實數(shù)根之和.參考答案：解：（1）由圖象知，函數(shù)的周期，故.點在函數(shù)圖象上，∴，∴，解得：，，即，，又，從而.點在函數(shù)圖象上，可得：，∴.故函數(shù)的解析式為：.（2）依題意，得.∵的周期，∴在內(nèi)有個周期.令，，解得，，即函數(shù)的對稱軸為，.又，則，所以在內(nèi)有個實根，不妨從小到大依次設為.則，，故在時所有的實數(shù)根之和為：.

20.命題方程有兩個不等的正實數(shù)根，命題方程無實數(shù)根。若“或”為真命題，求的取值范圍。參考答案：解析：“或”為真命題，則為真命題，或為真命題，或和都是真命題當為真命題時，則，得；當為真命題時，則當和都是真命題時，得21.（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，，平面，,分別為,的中點.（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.參考答案：（1）在中，分別為的中點………………3分又平面，平面平面…………………7分（2）由條件，平面，平面，即，………………10分由，，又，都在平面內(nèi)

平面又平面平面平面………………14分22.已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，集合B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，?U（A∪B），（?UA）∪B，A∩（?UB），（?UA）∪（?UB）．參考答案：【考點】交、并、補集的混合