大學物理-第10章靜電場中導體和電介質-(恢復)

一、導體的靜電平衡性質無外電場時第十章靜電場中的導體和電介質10-1靜電場中的導體1導體的靜電感應過程加上外電場后E02導體的靜電感應過程加上外電場后E0+++3++++++++++導體達到靜電平衡E0感應電荷感應電荷4金屬球放入前電場為一均勻場5金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲電場為一非均勻場+++++++6⑴導體內部任意點的場強為零。⑵導體表面附近的場強方向處處與表面垂直。等勢體等勢面導體內導體表面靜電平衡性質導體是等勢體，導體表面是等勢面,且導體內部電勢等于導體表面電勢7導體內沒有凈電荷，電荷只分布在導體表面上。++++++++++++++++二、靜電平衡下導體上的電荷分布1、實心導體82、空心導體,腔內無電荷空腔內表面沒有電荷，電荷只分布在外部表面。在導體內包圍空腔作高斯面S。則：=09腔體內表面所帶的電量和腔內帶電體所帶的電量等量異號，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。未引入q1時放入q1后3、空心導體,腔內有電荷+10表面附近作圓柱形高斯面二、導體表面外側的場強尖端放電1.電場強度與電荷面密度的關系11導線證明:即用導線連接兩導體球則2.

電荷面密度與曲率的關系導體表面曲率較大的地方，電荷密度也較大。12導體表面上的電荷分布情況，不僅與導體表面形狀有關，還和它周圍存在的其他帶電體有關。靜電場中的孤立帶電體：導體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關。曲率較大，表面尖而凸出部分，電荷面密度較大曲率較小，表面比較平坦部分，電荷面密度較小曲率為負，表面凹進去的部分，電荷面密度最小導體表面上的電荷分布133.尖端放電尖端場強特別強，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導致“尖端放電”?！纬伞半婏L”14++++++++Q防上靜電干擾的思路：1）“躲藏起來”2）防止靜電場外泄++++++++Q+++實驗：+四、靜電的應用15解釋：++++++++++++++----------++++++++++++++--------------------+-++++++++Q++結論：一個接地的金屬殼（網）既可防止殼外來的靜電干擾，又可防止殼內的靜電干擾殼外16實際中大量應用：1）測試用的屏蔽室2）無線電電路中的屏蔽罩、屏蔽線、高壓帶電作業(yè)中的均壓服。3）變壓器中的屏蔽層。初級次級17靜電屏蔽接地封閉導體殼（或金屬絲網）外部的場不受殼內電荷的影響。封閉導體殼（不論接地與否）內部的電場不受外電場的影響；++++18電荷守恒定律靜電平衡條件電荷分布五、有導體存在時場強和電勢的計算19例1.已知：導體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導體板B。

求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布(2)將B板接地，求電荷分布a點b點A板B板20解方程得:電荷分布場強分布兩板之間板左側板右側21

(2)將B板接地，求電荷及場強分布板接地時電荷分布a點b點22

場強分布電荷分布兩板之間兩板之外23例2.已知R1R2R3qQ求①電荷及場強分布；球心的電勢②如用導線連接A、B，再作計算解:由高斯定理得電荷分布場強分布24球心的電勢場強分布25球殼外表面帶電②用導線連接A、B，再作計算連接A、B，中和26練習已知:兩金屬板帶電分別為q1、q2

求：1、2、3、427一、孤立導體的電容孤立導體：附近沒有其他導體和帶電體單位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）孤立導體的電容孤立導體球的電容C=40R電容——使導體升高單位電勢所需的電量。10-2電容電容器28導體組合,使之不受周圍導體的影響——電容器電容器的電容：當電容器的兩極板分別帶有等值異號電荷q時，電量q與兩極板間相應的電勢差uA-uB的比值。二、電容器29301.平行板電容器已知：S、d、0設A、B分別帶電+q、-qA、B間場強分布電勢差由定義討論與有關；312.圓柱形電容器已知：設場強分布電勢差由定義323.球形電容器已知設+q、-q場強分布電勢差由定義討論孤立導體的電容33例平行無限長直導線已知:a、d、d>>a

求:單位長度導線間的C解:設場強分布導線間電勢差電容341.電容器的串聯C1C2C3C4UC三.電容器的聯接U352.電容器的并聯abC1C2C3C4U36

有極分子：分子正負電荷中心不重合。無極分子：分子正負電荷中心重合；電介質CH+H+H+H+正負電荷中心重合甲烷分子+正電荷中心負電荷中心H++HO水分子——分子電偶極矩一、電介質的極化10—3、靜電場中的電介質371.無極分子的位移極化+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-均勻介質+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-非均勻介質+-+-+-+-+--qq38+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-1）位移極化是分子的等效正負電荷作用中心在電場作用下發(fā)生位移的現象。2）均勻介質極化時在介質表面出現極化電荷，而非均勻介質極化時，介質的表面及內部均可出現極化電荷。極化電荷極化電荷結論：392.有極分子的轉向極化+++++++++++++++++++++++++++無外電場時電矩取向不同兩端面出現極化電荷層轉向外電場加上外場40電極化強度(矢量)單位體積內分子電偶極矩的矢量和描述了電介質極化強弱，反映了電介質內分子電偶極矩排列的有序或無序程度。二、極化強度單位C/m241三.極化強度與極化電荷的關系大量實驗證明：對于各向同性的電介質，極化強度與電場有如下關系：---電極化率（由介質本身性質決定的常數，是反映介質本身性質的物理量)。均勻介質極化時，其表面上某點的極化電荷面密度，等于該處電極化強度在外法線上的分量。42四.電位移電介質中的高斯定理真空中的高斯定理電介質中的高斯定理+++++++++++43定義電位移矢量介質中的高斯定理自由電荷通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數和。44真空中介質中介質的相對介電常數介質的介電常數45電位移線大小:方向:切線線線46將真空電容器充滿某種電介質電介質的電容率（介電常數）平行板電容器電介質的相對電容率（相對介電常數）同心球型電容器同軸圓柱型電容器47例1.已知:導體板介質求:各介質內的解:設兩介質中的分別為由高斯定理由得48場強分布電勢差電容例2.平行板電容器。已知d1、r1、d2、r2、S

求:電容C解:設兩板帶電49例3.已知:導體球介質求:1.球外任一點的2.導體球的電勢解:過P點作高斯面得電勢50例4.平行板電容器已知:S、d插入厚為t的銅板求：C

51設q場強分布電勢差52開關倒向a,電容器充電。開關倒向b,電容器放電。燈泡發(fā)光電容器釋放能量電源提供計算電容器帶有電量Q，相應電勢差為U時所具有的能量。一、電容器的能量10-4、靜電場的能量53任一時刻終了時刻外力做功電容器的電能54電場能量體密度——描述電場中能量分布狀況1、對平行板電容器電場存在的空間體積二、靜電場的能量,能量體密度55對任一電場，電場強度非均勻2、電場中某點處單位體積內的電場能量565758例：計算球形電容器的能量已知RA、RB、q解：場強分布取體積元能量59課堂討論比較均勻帶電球面和均勻帶電球體所儲存的能量。60求：（1）兩球殼間的電場分布（2）兩球殼間的電勢差（3）兩球殼構成的電容器的電容值。（1）61（2）62例4、在帶電量為q、半徑為R1的導體球殼外，同心放置一個內外半徑為R2、R3的金屬球殼。1、求外球殼上電荷及