2023年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)春模擬試題四

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)03春模擬試題(四）題號(hào)一二三四五六七八總分得分得分評(píng)卷人一、單項(xiàng)選擇題(每小題３分,共3０分)１．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ?）．A．?Ｂ． C． D.２.極限=( )．Ａ.0 B.1 C．Ｄ.3.當(dāng)時(shí),下列變量中(）是無窮大量．A.B.Ｃ.D.4.設(shè)函數(shù)f（ｘ）滿足以下條件：當(dāng)x<x０時(shí)，;當(dāng)x>ｘ0時(shí),,則x0是函數(shù)f(ｘ)的（?）．Ａ．駐點(diǎn)B.極大值點(diǎn)C.極小值點(diǎn) Ｄ.不擬定點(diǎn)5．下列等式不成立的是（ )．A． B．?C.?Ｄ．6．下列定積分中積分值為０的是()．Ｃ.D.7．一組數(shù)據(jù)1９,31,２2,２5,１7,21,32,2４的中位數(shù)是（ ?)．A.22Ｂ．２３C．２４D.258．設(shè)與是兩個(gè)互相獨(dú)立的事件,已知?jiǎng)t(）．A.B.Ｃ.Ｄ.9．設(shè)為同階可逆方陣,則下列說法對(duì)的的是（).Ａ.B．A.若AB=I,則必有A=I或Ｂ=IB.Ｃ．秩秩秩D.10.線性方程組解的情況是()．Ａ．無解B.只有０解C.有唯一解D.有無窮多解得分評(píng)卷人二、填空題(每小題2分,共10分)11.設(shè)函數(shù)，,則 ? ? .１2．已知需求函數(shù)為,其中p為價(jià)格,則需求彈性Ep=.13．函數(shù)ｆ(x）=ｓｉn2x的原函數(shù)是? ???.14.設(shè),若,則 ?? ．15．計(jì)算矩陣乘積＝? ???.得分評(píng)卷人三、微分計(jì)算題(每小題６分，共12分)16．１7．由方程擬定是的隱函數(shù)，求.得分評(píng)卷人四、積分計(jì)算題（每小題6分，共１2分)１8.19．求微分方程的通解．得分評(píng)卷人五、概率計(jì)算題(每小題6分，共12分）20．設(shè)是兩個(gè)隨機(jī)事件，已知，，,求:．21．設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為求E（2X2-3Ｘ)．得分評(píng)卷人六、代數(shù)計(jì)算題(每小題6分，共1２分)22.設(shè)矩陣Ａ＝，B=，計(jì)算(BＡ)-1．2３.設(shè)線性方程組，求其系數(shù)矩陣和增廣矩陣的秩，并判斷其解的情況.得分評(píng)卷人七、應(yīng)用題(8分）２4.投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為＝2x+４0(萬元/百臺(tái)).試求產(chǎn)量由4百臺(tái)增至６百臺(tái)時(shí)總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí),可使平均成本達(dá)成最低．得分評(píng)卷人八、證明題(4分）25.試證：可微偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為奇函數(shù).經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)０3春模擬試題(四)參考解答單項(xiàng)選擇題（每小題３分,共３0分)1.C２．D3.B4.D5.A6.Ａ7.B8.Ｃ9.D10．Ａ二、填空題（每小題2分，共1０分）11．１2．13.-cos2x+c(ｃ是任意常數(shù)）１４.015．[４］三、微分計(jì)算題（每小題6分，共12分）１6．解＝(3分）==（6分)17.解在方程等號(hào)兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得（3分)（5分)故（６分）四、積分計(jì)算題（每小題6分,共12分）1８.解=(2分)==12(6分）19.解將原方程分離變量?（2分)兩端積分得ｌnlny=lｎCｓiｎx通解為y=eCsinx（６分)五、概率計(jì)算題(每小題6分,共1２分)20．解(2分）（4分）（6分)2１．解由的分布函數(shù)F（ｘ）得到密度函數(shù)為(２分)則Ｅ（2X2-3X)＝2E(X２)-3E（X)=2-３=２－3=1–２=－1(6分）六、代數(shù)計(jì)算題（每小題6分,共12分）2２．解由于ＢA==（2分)(BAI）=(5分)所以(BA)-1=(６分）２3.解由于(３分)所以r(A)=２,r()=3.(4分)又由于ｒ（A)r（）,所以方程組無解.(６分)七、應(yīng)用題（8分）２4.解當(dāng)產(chǎn)量由４百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí),總成本的增量為==1０0(萬元)(3分）又＝=(5分)令，解得.x=6是惟一的駐點(diǎn)，而該問題的確存在使平均成本達(dá)成最小的值．所以,產(chǎn)量為6百臺(tái)時(shí)可使平均成本達(dá)成最小.(８分)八、證明題(4分)2