自動(dòng)控制原理課件第六章線性系統(tǒng)的校正方法

第6章線性系統(tǒng)的校正方法

系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正概念

常用的校正裝置及其特性

串聯(lián)校正

局部反饋校正本章主要內(nèi)容與重點(diǎn)本章主要內(nèi)容本章介紹了控制系統(tǒng)校正的基本概念、常用校正方法和常見(jiàn)校正裝置的特性，主要闡述了利用頻率特性和根軌跡進(jìn)行串聯(lián)超前、滯后以及超前—滯后校正的原理和基本方法，同時(shí)簡(jiǎn)要介紹了局部反饋校正的原理。本章重點(diǎn)要求掌握系統(tǒng)校正的基本概念、校正方法和校正裝置的特性與用途,重點(diǎn)掌握頻率特性法和根軌跡法進(jìn)行系統(tǒng)串聯(lián)超前、滯后以及超前—滯后校正裝置綜合的原理和方法,以及何時(shí)采用何種校正方法等問(wèn)題,同時(shí)深入了解局部反饋校正的原理和方法。6-1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問(wèn)題當(dāng)被控對(duì)象給定后，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際的控制系統(tǒng)一般要確定：（1）根據(jù)所要求的被控信號(hào)的最大速度或速度等，初步選擇執(zhí)行元件的形式、特性和參數(shù)。（2）根據(jù)要求的測(cè)量精度、抗擾動(dòng)能力、被測(cè)信號(hào)的物理性質(zhì)、測(cè)量過(guò)程中的慣性、非線性度等因素，選擇測(cè)量元件。（3）根據(jù)執(zhí)行元件的功率要求，選擇功率放大器；根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)增益的要求確定增益可調(diào)的前置放大器。若僅靠調(diào)整放大器增益或系統(tǒng)已有的元部件參數(shù)，不能使得系統(tǒng)性能指標(biāo)滿足要求，則要在系統(tǒng)中加入?yún)?shù)及特性可調(diào)整的校正裝置。主要三種校正方法：串聯(lián)校正、反饋校正、復(fù)合校正。性能指標(biāo)電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)：（1）直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)對(duì)速度平穩(wěn)性、穩(wěn)態(tài)精度要求較高；（2）隨動(dòng)系統(tǒng)對(duì)于系統(tǒng)輸出對(duì)系統(tǒng)輸入的跟蹤速度要盡可能快，系統(tǒng)的快速性。生產(chǎn)過(guò)程（石油化工、生物工程、熱力工程等）：系統(tǒng)輸出（溫度、流量、壓力等）平穩(wěn)、穩(wěn)態(tài)精度。性能指標(biāo)的確定要考慮物理可實(shí)現(xiàn)性、經(jīng)濟(jì)性設(shè)計(jì)方法：（1）根軌跡法校正時(shí)域性能指標(biāo)：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)的峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差等；（2）頻率法校正頻域性能指標(biāo)：相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、靜態(tài)誤差系數(shù)等。在實(shí)際應(yīng)用中頻率法校正更加廣泛。二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系諧振峰值諧振頻率帶寬頻率截止頻率相角裕度超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系諧振峰值超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間系統(tǒng)帶寬的選擇要求較高的穩(wěn)定裕度，希望開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為-20dB/dec要求較強(qiáng)的從噪聲中辨識(shí)信號(hào)的能力，希望開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率小于-40dB/dec不同用途的系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)帶寬是不一樣的。一般要求系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度在45o左右中頻區(qū)的斜率為-20dB/dec若輸入信號(hào)的帶寬：噪聲信號(hào)主要作用的頻帶為：而且使處于之外。校正方式串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正、復(fù)合校正串聯(lián)校正與反饋校正串聯(lián)校正被控對(duì)象反饋校正前置放大、功率放大前饋校正被控對(duì)象反饋校正前置放大、功率放大G1(s)G2(s)Gn(s)G1(s)G2(s)Gr(s)前饋校正復(fù)合校正基本控制規(guī)律（1）比例（P）控制（2）比例-微分（PD）控制（3）積分（I）控制（4）比例-積分（PI）控制例1設(shè)比例-積分控制系統(tǒng)，對(duì)象傳遞函數(shù)為分析PI控制對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的改善。解：沒(méi)有PI控制或比例控制，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為或

采用PI控制，穩(wěn)態(tài)誤差為零而且可以調(diào)整積分時(shí)間常數(shù)，使得系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。（5）比例-積分-微分（PID）控制6-2常用校正裝置及其特性1.無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步可研究對(duì)數(shù)頻率特性分度系數(shù)的選擇求兩端交接頻率的中點(diǎn)（即幾何中心）：無(wú)源遲后校正無(wú)源遲后網(wǎng)絡(luò)對(duì)低頻信號(hào)不產(chǎn)生衰減，對(duì)高頻噪聲信號(hào)有削弱作用，b值越小，通過(guò)遲后網(wǎng)絡(luò)的噪聲電平就越低。遲后網(wǎng)絡(luò)用于串聯(lián)校正的主要作用：利用網(wǎng)絡(luò)的高頻衰減特性，降低系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)截止頻率，來(lái)?yè)Q取較大的相角裕度。為此，要避免因遲后網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的最大遲后角發(fā)生在擬校正的系統(tǒng)新的開(kāi)環(huán)截止頻率附近。無(wú)源遲后-超前網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)的超前部分：網(wǎng)絡(luò)的遲后部分：2.有源校正有源校正裝置：無(wú)源網(wǎng)絡(luò)與運(yùn)算放大器測(cè)速發(fā)電機(jī)與無(wú)源網(wǎng)絡(luò)

P.256表6-2常用有源校正裝置3.PID控制器（PID調(diào)節(jié)器）氣動(dòng)式PID調(diào)節(jié)器、電子式PID調(diào)節(jié)器

常用無(wú)源校正裝置6-3串聯(lián)校正系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)為頻域特征量，一般用頻域法校正系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)為時(shí)域指標(biāo)，宜用根軌跡法校正頻域法校正用到的主要指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差、開(kāi)環(huán)截止頻率、相角裕度。頻率響應(yīng)法的校正裝置設(shè)計(jì)方法：（1）試探法（分析法），（2）綜合法（期望特征法）上述方法的設(shè)計(jì)過(guò)程主要適合于最小相位系統(tǒng)。開(kāi)環(huán)頻率特性：低頻段表征閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能、中頻段表征閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能、高頻段表征閉環(huán)系統(tǒng)的復(fù)雜程度和抑制噪聲的能力。1.串聯(lián)超前校正采用無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)或PD調(diào)節(jié)器的原理進(jìn)行串聯(lián)超前校正。對(duì)于無(wú)源超前校正主要確定兩端的交接頻率。校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅頻特性的一般形狀：（1）低頻段增益充分大，保證穩(wěn)態(tài)誤差的要求；（2）中頻段幅頻特性斜率為-20dB/dec，而且有足夠的頻帶寬度，保證適當(dāng)?shù)南嘟窃６?；?）高頻段增益盡快減小，盡可能地削弱噪聲的影響。無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)步驟：（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)要求，確定開(kāi)環(huán)增益；（2）由已知的開(kāi)環(huán)增益，計(jì)算未校正系統(tǒng)的相角裕度；（3）根據(jù)設(shè)計(jì)截止頻率要求，計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)的和（4）驗(yàn)證校正后系統(tǒng)的相角裕度（5）調(diào)節(jié)放大倍數(shù)或串聯(lián)附加放大倍數(shù)為的放大器，補(bǔ)償無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)的衰減。例1設(shè)單位反饋系統(tǒng)，被控對(duì)象傳遞函數(shù)要求在單位斜坡信號(hào)作用下，輸出穩(wěn)態(tài)誤差：開(kāi)環(huán)系統(tǒng)截止頻率：相角裕度：幅值裕度：試設(shè)計(jì)串聯(lián)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)。解：未校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)計(jì)算超前校正裝置參數(shù)放大器增益再提高4.6倍，抵消校正網(wǎng)絡(luò)的衰減。校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)串聯(lián)超前校正的局限：（1）閉環(huán)帶寬的要求，不可能使得分度系數(shù)過(guò)大。（2）原系統(tǒng)在截止頻率附近相角迅速減小，不宜用串聯(lián)超前校正。2.串聯(lián)遲后校正運(yùn)用遲后校正網(wǎng)絡(luò)或PI控制器進(jìn)行串聯(lián)校正是利用遲后網(wǎng)絡(luò)（PI控制器）的高頻幅值衰減特性，通過(guò)降低校正后系統(tǒng)的截止頻率，來(lái)獲得系統(tǒng)較大的相角裕度。應(yīng)用遲后校正的場(chǎng)合：（1）對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高，對(duì)噪聲抑制要求較高的場(chǎng)合；（2）未校正系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能已經(jīng)具備，穩(wěn)態(tài)精度不能滿足要求，保持動(dòng)態(tài)性能不變。設(shè)系統(tǒng)為單位反饋?zhàn)钚∠辔幌到y(tǒng)，遲后校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)步驟：（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益K；（2）利用已確定的開(kāi)環(huán)增益，繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性，確定截止頻率、相角裕度和幅值裕度；（3）選擇不同的，計(jì)算或查出不同的，在伯德圖上繪制曲線；（4）根據(jù)相角裕度要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率；考慮遲后網(wǎng)絡(luò)相位影響后的相角裕度（5）確定遲后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b和T：設(shè)計(jì)舉例：設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為要求：試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。解：未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，截止頻率遠(yuǎn)大于要求值，通過(guò)串聯(lián)單個(gè)超前校正環(huán)節(jié)不可能產(chǎn)生如此大的相位超前角，一種方案用兩級(jí)串聯(lián)校正裝置；另一種方案采用遲后校正。校驗(yàn)：若校驗(yàn)結(jié)果還不能完全滿足設(shè)計(jì)要求，需要進(jìn)一步調(diào)整截止頻率或附加的遲后環(huán)節(jié)相位補(bǔ)償量串聯(lián)超前校正和串聯(lián)遲后校正的比較：（1）超前校正：利用相位超前特性遲后校正：利用高頻段幅值衰減特性（2）超前校正：要附加放大倍數(shù)遲后校正：不需要附加放大倍數(shù)（3）超前校正：截止頻率提高，帶寬大于遲后校正，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性遲后校正：降低截止頻率，使得系統(tǒng)響應(yīng)變慢3.串聯(lián)遲后-超前校正當(dāng)未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，系統(tǒng)指標(biāo)既要考慮穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)（響應(yīng)速度、相位裕度）時(shí)，僅用一種校正方式難以實(shí)現(xiàn)，這時(shí)可考慮串聯(lián)遲后-超前校正裝置。串聯(lián)遲后-超前校正設(shè)計(jì)步驟：（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能確定開(kāi)環(huán)增益K；（2）繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，求未校正系統(tǒng)的截止頻率、相角裕度、幅值裕度（3）確定超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率：在未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性上選擇-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的交接頻率作為（4）由響應(yīng)速度選擇截止頻率和校正網(wǎng)絡(luò)衰減因子（5）根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)遲后部分的交接頻率（6）校驗(yàn)由未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性的-20dB/dec的延長(zhǎng)線在處的值確定。設(shè)計(jì)舉例：設(shè)未校正隨動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)計(jì)校正裝置，使系統(tǒng)性能滿足以下要求：（1）最大指令速度180（o)/s，位置誤差不超過(guò)1o（2）相角裕度為（3）幅值裕度不低于10dB（4）調(diào)節(jié)時(shí)間不超過(guò)3（s)解：作未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性采用遲后—超前校正，考察未校正的對(duì)數(shù)幅頻曲線可知：校正后系統(tǒng)的截止頻率：校正后系統(tǒng)中頻帶寬4.串聯(lián)綜合校正法（1）串聯(lián)綜合校正法將性能指標(biāo)轉(zhuǎn)化為期望開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性；（2）將期望對(duì)數(shù)幅頻特性與未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性比較；（3）確定校正裝置的結(jié)構(gòu)與參數(shù)設(shè)校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性為根據(jù)性能指標(biāo)要求，可確定參數(shù)規(guī)范化的開(kāi)環(huán)幅頻特性例如：對(duì)于速度調(diào)節(jié)系統(tǒng)、隨動(dòng)系統(tǒng)期望的對(duì)數(shù)幅頻特性，在截止頻率附近（中頻段）的斜率一般有-40/dec~-20/dec~-40/dec，（-2~-1~-2）H-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec求最大相角裕度表明：最大相位裕度在兩個(gè)交接頻率的幾何中心為了進(jìn)一步得到最大相位裕度與交接頻率、之間的關(guān)系令-20dB/dec的中頻寬度產(chǎn)生最大相位裕度的角頻率與截止頻率之間的關(guān)系：H-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec進(jìn)一步建立閉環(huán)諧振峰值與中頻寬度H的關(guān)系對(duì)于見(jiàn)P268

圖6-28當(dāng)閉環(huán)諧振峰值與中頻寬度H的關(guān)系又從或?yàn)榱吮ＷCH有一定的寬度（即系統(tǒng)的阻尼度），當(dāng)已知H和截止頻率時(shí)，一般選擇對(duì)應(yīng)有：代入典型的期望對(duì)數(shù)幅頻特性獲?。海?）由系統(tǒng)型號(hào)、穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定無(wú)差度（積分個(gè)數(shù)）和增益K，繪制低頻段幅頻特性。（2）由系統(tǒng)響應(yīng)速度、阻尼程度要求，通過(guò)繪制期望幅頻特性的中頻段，中頻段斜率-20dB/dec。（3）繪制低頻、中頻段銜接頻段，一般斜率擬取與前后頻段相差-20dB/dec.（4）根據(jù)幅值裕度h(dB)以及抑制高頻噪聲要求，繪制高頻段。為了使得校正裝置簡(jiǎn)單，通常高頻段的斜率可與未校正系統(tǒng)重合。設(shè)計(jì)舉例：設(shè)位置隨動(dòng)系統(tǒng)固有傳遞函數(shù)為要求滿足：（1）誤差系數(shù)（2）單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量（3）單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間（4）幅值裕度繪制給定系統(tǒng)的期望特性。解：（1）低頻段期望對(duì)數(shù)幅頻斜率-20dB/dec對(duì)象的轉(zhuǎn)折角頻率：（2）中頻段高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系諧振峰值超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間由由由由初選（3）期望幅頻特性的低頻與中頻段的交接過(guò)渡段斜率-40dB/dec（4）高頻段斜率與未校正系統(tǒng)一致-60dB/dec~-100dB/dec（5）中頻段與高頻段的交接過(guò)渡段斜率，作-40dB/dec的直線與期望的高頻段（未校正系統(tǒng)）相接，對(duì)應(yīng)的頻率即為交接頻率。利用期望特性進(jìn)行校正裝置設(shè)計(jì)（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線（2）根據(jù)穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，繪制期望開(kāi)環(huán)幅頻特性（3），求得（4）驗(yàn)證（5）串聯(lián)校正裝置得物理實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)舉例：設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置使得：6-4局部反饋校正反饋校正原理與特點(diǎn)串聯(lián)校正被控對(duì)象反饋校正前置放大、功率放大若對(duì)系統(tǒng)主要?jiǎng)討B(tài)范圍內(nèi)若有這表明反饋校正特性與未校正系統(tǒng)的特性是一樣的。為此，適當(dāng)選擇反饋校正裝置的結(jié)構(gòu)和參數(shù)可以達(dá)到使校正后的系統(tǒng)具有所期望的頻率特性。反饋校正的特點(diǎn)：（1）削弱反饋回路內(nèi)的非線性的影響。（2）減少系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)。（3）降低系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化的靈敏度。例如：如采用位置反饋另外僅考察增益的影響：增益變化前：變化后的增量：相對(duì)增量：（4）抑制系統(tǒng)噪聲反饋校正的設(shè)計(jì)方法：期望特性法、分析法運(yùn)用反饋校正設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意內(nèi)反饋回路的穩(wěn)定問(wèn)題。若內(nèi)回路不穩(wěn)定，力圖用外回路使得整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定，往往使得系統(tǒng)設(shè)計(jì)變得復(fù)雜。工程中，一般將內(nèi)回路設(shè)計(jì)成穩(wěn)定的。一種典型反饋校正：測(cè)速-相角超前網(wǎng)絡(luò)反饋校正單純的速度（微分）反饋校正存在降低系統(tǒng)增益的問(wèn)題改進(jìn)的方法：速度（微分）反饋+超前校正網(wǎng)絡(luò)提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，不會(huì)降低系統(tǒng)增益設(shè)計(jì)舉例：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示未校正系統(tǒng)的參數(shù)：要求校正后系統(tǒng)：要求系統(tǒng)具有一定的噪聲抑制能力，試確定測(cè)速反饋系數(shù)和超前網(wǎng)絡(luò)時(shí)間常數(shù)

解：已校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)特點(diǎn)：（1）校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益不變；（2）在參數(shù)選擇時(shí)，若保證考察：保持增益不變，時(shí)間常數(shù)減少的微分反饋部分相當(dāng)于串聯(lián)遲后校正部分：用分析法選擇反饋校正裝置的參數(shù)：設(shè)的不同的值，選出滿足相角裕度和截止頻率指標(biāo)要求的值，再計(jì)算測(cè)速反饋系數(shù)和超前網(wǎng)絡(luò)時(shí)間常數(shù)最后選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)速發(fā)電機(jī)和超前網(wǎng)絡(luò)。（1）繪制未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性，確定系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度。（2）選擇測(cè)速校正參數(shù)相角裕度偏小，相對(duì)穩(wěn)定性較差，噪聲電壓較高。截止頻率太高，使得抑制噪聲能力下降。（3）加入等效串聯(lián)遲后校正，選擇時(shí)間常數(shù)校正后系統(tǒng)