第13章同步電機的基本電磁關系

13-1同步發(fā)電機的空載運行13-2對稱負載時的電樞反應13-3隱極同步發(fā)電機的磁動勢電動勢相-矢量圖和電動勢相量圖13-4凸極同步發(fā)電機的雙反應理論及電動勢相量圖第十三章同步發(fā)電機的基本電磁關系第十三章同步發(fā)電機的基本電磁關系基本要求：1.了解同步發(fā)電機空載運行時的電磁關系，掌握空載運行時的時空相矢量圖2.掌握同步發(fā)電機對稱負載時的電樞反應3.了解同步發(fā)電機各種電抗的物理意義3.掌握隱極同步發(fā)電機的電動勢方程式和電動勢相量圖

4.掌握凸極同步發(fā)電機的電動勢方程式和電動勢相量圖

13-1同步發(fā)電機的空載運行同步發(fā)電機的空載運行：同步發(fā)電機被原動機拖動至同步轉速，勵磁繞組中通以直流勵磁電流，電樞繞組開路時的運行狀態(tài)。同步發(fā)電機空載運行時的電磁關系：三相對稱空載電動勢基波電動勢：1.基波勵磁磁動勢1）凸極同步電機的勵磁磁動勢CAXBYZNS式中，為勵磁磁動勢的波形因數(shù)。對于凸極同步電機，

。勵磁磁動勢的幅值勵磁磁動勢的基波幅值CAXBYZ2）隱極電機的勵磁磁動勢通過實際總槽數(shù)Q2與沿轉子表面開的等距槽的總槽數(shù)Q2的比值可查表得kf

。=0.75時，kf=1。一般取=0.67~0.8。NS

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2.基波勵磁磁動勢空間矢量空間參考軸選在定子A相繞組軸線+A處，該處為=0。AXNS+A3.基波氣隙磁通密度空間矢量不計磁滯渦流效應，當鐵心不飽和時，基波氣隙磁通密度b01和基波磁動勢Ff1同相位。4.定子繞組一相的感應電動勢、時間相量在定子該相繞組中感應出的電動勢隨時間按正弦變化，可用時間相量

表示?；庀洞磐芏入S轉子一起旋轉，與定子任意一相繞組相交鏈的磁通量隨時間按正弦變化，可用時間相量

表示。AXNS+A時間相量：繞組的基波感應電動勢、電壓和電流，交鏈的基波磁通量空間矢量：基波磁動勢和基波磁通密度及在空間參考軸＋A上的相角0與在時間參考軸+j上的相角0之間的關系：AX+A5.時空相-矢量圖將空間矢量參考軸+A與時間相量參考軸+j重合在一起，即構成時空相-矢量圖。注意：在時空相-矢量圖中，時間相量滯后空間矢量

90電角度。AX+A6.空載特性空載特性：同步發(fā)電機轉速恒為n1時，空載電動勢E0與勵磁電流if之間的關系E0=f(if)。與曲線相似（成比例）為電機的磁化曲線13-2

對稱負載時的電樞反應1.電樞反應的定義三相對稱電動勢三相對稱電流電樞反應：電樞磁動勢對勵磁磁動勢的影響。2.磁動勢分析1）基波勵磁磁動勢性質(zhì)：圓形旋轉磁動勢幅值：+A+B+CXA+ACBYZ2）基波電樞磁動勢轉速：與轉子轉速相同轉向：與轉子轉向一致極對數(shù)：和轉子極對數(shù)p相同性質(zhì)：圓形旋轉磁動勢幅值：轉速：轉向：與轉子轉向一致極對數(shù)：和轉子極對數(shù)p相同結論：基波電樞磁動勢和基波勵磁磁動勢轉向、轉速、極對數(shù)都相同，兩者在空間相對靜止。3.對稱負載時的電樞反應1）=0時的情況假設t=0時，0=90。電樞反應的性質(zhì)取決于勵磁電動勢和負載電流之間的夾角，即內(nèi)功率因數(shù)角

。d軸q軸基波合成磁動勢AX+A滯后于90

，為交軸電樞反應。d軸q軸d軸q軸2）

=90時的情況與

相位相反，為直軸去磁電樞反應。3）

=90時的情況與

相位相同，為直軸助磁電樞反應。d軸q軸4）

=任意角時的情況式中，為直軸電樞反應磁動勢分量；

為交軸電樞反應磁動勢分量。0<<90時電樞反應的性質(zhì)：既有交軸電樞反應，又有直軸去磁電樞反應。13-3

隱極同步發(fā)電機的磁動勢電動勢

相-矢量圖和電動勢相量圖1.交流電機主磁通、漏磁通和漏電抗

1）主磁通由基波旋轉磁動勢產(chǎn)生的穿過氣隙與定、轉子繞組同時交鏈的基波磁通。2）定子漏磁通槽漏磁通端部漏磁通諧波漏磁通端部漏磁通槽漏磁通諧波漏磁通：定子諧波合成磁動勢產(chǎn)生的諧波氣隙磁通。諧波漏磁通=氣隙總磁通氣隙基波磁通，又稱為差漏磁通。漏電動勢可以用負漏抗壓降來表示，即式中，Xs—定子繞組的每相漏電抗。3）定子漏電抗2.負載時定子繞組的一相電壓方程式1）電磁關系系統(tǒng)2）電壓方程式式中，Zs=R+jXs為每相漏阻抗。3.考慮磁路飽和，隱極發(fā)電機的磁動勢電動勢相-矢量圖1）電磁關系2）磁動勢方程式和電動勢方程式磁動勢方程式：電動勢方程式：系統(tǒng)3）磁動勢電動勢相矢量圖用時空相矢量圖求出一相氣隙電動勢；利用空載特性求出合成磁動勢；已知：隱極同步發(fā)電機負載時的U、I、cos及電機參數(shù)R和XS

，求電機勵磁磁動勢幅值Ff及電機空載電動勢E0。求電樞反應磁動勢在時空相矢量圖上，與同相位。求基波勵磁磁動勢由E查空載特性得階梯波磁動勢F，折算成基波磁動勢F。式中，為勵磁磁動勢的波形因數(shù)。求同步發(fā)電機的勵磁電動勢求階梯波勵磁磁動勢的幅值Ff式中，為電樞反應磁動勢的折合因數(shù)。電壓調(diào)整率U：發(fā)電機由滿載過渡到空載，保持勵磁電流不變，電壓升高的數(shù)值相對于額定電壓的比值。求同步發(fā)電機的電壓調(diào)整率U4.不考慮磁路飽和，隱極發(fā)電機的電動勢相量圖1）電磁關系系統(tǒng)2）電樞反應電抗不考慮磁路飽和時，忽略定子鐵耗，滯后于90電角度，于是可以寫成負電抗壓降的形式，即式中，Xa稱為電樞反應電抗。電樞反應電抗Xa的物理意義：對稱負載下三相單位電樞電流聯(lián)合產(chǎn)生的電樞反應磁通在一相電樞繞組中感應電動勢的大小。3）電動勢方程式隱極同步發(fā)電機的電動勢方程式為式中，Xc=Xa+Xs為隱極同步電機每相繞組的同步電抗；

Zc=R+jXc為隱極同步電機每相繞組的同步阻抗。4）電動勢相量圖同步電抗Xc的物理意義：對稱負載下三相單位電樞電流聯(lián)合產(chǎn)生的電樞總磁通（電樞反應磁通和電樞漏磁通）在一相電樞繞組中感應電動勢的大小。內(nèi)功率因數(shù)角=+：功率因數(shù)角，和之間的夾角；：功率角，和之間的夾角；已知：隱極同步發(fā)電機的端電壓U，電樞電流I，負載的功率因數(shù)cos及同步阻抗Zc=R+jXc

，畫電動勢相量圖求。E0和的解析計算法：5）等效電路~13-4

凸極同步發(fā)電機的雙反應理論及電動勢相量圖凸極同步發(fā)電機由于氣隙不均勻，電樞反應磁場的分布和強弱不僅與Fa的大小有關，還與角有關。電樞磁動勢作用于交軸q軸電樞磁動勢作用于直軸d軸d軸q軸1.凸極同步發(fā)電機的雙反應法雙反應法：當電樞磁動勢作用于直軸和交軸之間的任意位置時，可將之分解成直軸分量和交軸分量，先分別求出交、直軸電樞反應，最后再把它們的效果疊加起來。d軸q軸不考慮磁路飽和時，凸極同步發(fā)電機的電磁關系：2.凸極同步發(fā)電機的電動勢方程式凸極同步發(fā)電機的電動勢平衡方程式為不計磁路的飽和時，有電動勢相量圖直軸電樞反應電抗Xad和交軸電樞反應電抗Xaq的物理意義：對稱負載下三相單位直軸電樞電流或交軸電樞電流聯(lián)合產(chǎn)生的電樞反應磁通在一相電樞繞組中感應電動勢的大小。不計定子鐵耗時，滯后90電角度，滯后90電角度，和可以表示成電抗壓降的形式，即式中，為每相電樞繞組的直軸電樞反應電抗；

為每相電樞繞組的交軸電樞反應電抗。凸極同步發(fā)電機的電動勢方程式為式中，為每相電樞繞組的直軸同步電抗；為每相電樞繞組的交軸同步電抗。直軸同步電抗Xd和交軸同步電抗Xq的物理意義：對稱負載下三相單位直軸電樞電流或交軸電樞電流聯(lián)合產(chǎn)生的電樞總磁通在一相電樞繞組中感應電動勢的大小。3.凸極同步發(fā)電機的電動勢相量圖已知：凸極同步發(fā)電機的端電壓U，電樞電流I，負載的功率因數(shù)cos及參數(shù)R、Xd、Xq

，畫電動勢相量圖求。電動勢相量圖的實際作法：由已知條件畫出和；畫出相量，確定出b點，則與之間的夾角即為角。根據(jù)求出的角把分解為和；