2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)第05天命題真假的判斷文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第05天命題真假的判斷高考頻度：★★★☆☆難易程度:★★☆☆☆典例在線(1）已知命題p：2＋2＝5,命題q:,則下列判斷錯誤的是A．為真，為假 B．為假，為假C．為真，為假 D．為假,為真（2)已知命題p:x∈［1，2]，，命題q:x∈R，，若命題“p且q”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍為_______________；（3）下列命題：①“或"；②命題“若,則"的否命題；③命題“矩形的兩條對角線相等”的逆命題．其中真命題的個數(shù)為_______________．【參考答案】（1)C；（2）；（3）2．（3)①因為是真命題，所以“或”是真命題；②命題“若，則"的否命題為“若,則”,不等式兩邊同時加上一個數(shù)，不等式方向不變，故命題“若，則”的否命題為真命題；③命題“矩形的兩條對角線相等"的逆命題為“若兩個四邊形的對角線相等，則這個四邊形是矩形”,顯然不正確，如等腰梯形的對角線相等，但不是矩形，故命題“矩形的兩條對角線相等"的逆命題為假命題．所以正命題的個數(shù)為2．【解題必備】（1）四種命題的真假關(guān)系：①兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性；②兩個命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．（2）給出一個命題，要判斷它是真命題，需經(jīng)過嚴格的推理證明；而要說明它是假命題，則只需舉一反例即可；②由于原命題與其逆否命題為等價命題,有時可以利用這種等價性間接地證明命題的真假．（3）辨別復(fù)合命題的構(gòu)成形式時，應(yīng)根據(jù)組成復(fù)合命題的語句中所出現(xiàn)的邏輯聯(lián)結(jié)詞，或語句的意義確定復(fù)合命題的形式．當為真，p與q一真一假;為假時,p與q至少有一個為假．（4）要確定一個全稱命題是真命題,需保證該命題對所有的元素都成立;若能舉出一個反例說明命題不成立，則該全稱命題是假命題．要確定一個特稱命題是真命題，舉出一個例子說明該命題成立即可;若經(jīng)過邏輯推理得到命題對所有的元素都不成立，則該特稱命題是假命題．學(xué)霸推薦1．給出下列兩個命題，命題：函數(shù)為偶函數(shù)；命題:函數(shù)是奇函數(shù)，則下列命題為假命題的是A． B．C． D．2．給出以下四個命題：①“若，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題;②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若，則有實根”的逆否命題；④“若是正整數(shù)，則a，b都是正整數(shù)”．其中的假命題是_______________．(寫出所有假命題的序號）3．若“,"為真命題，則實數(shù)的最大值為_______________．1．【答案】D【解析】函數(shù)］的定義域是，且是偶函數(shù)，故命題為真命題;函數(shù)的定義域是，且是奇函數(shù),故命題是真命題，故命題,,均為真命題,命題為假命題．故選D．3．【答案】【解析】根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)可知在上的最小值為，所以，即的最大值為．

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