2017年高中數(shù)學(xué)課下能力提升（十五）隨機(jī)事件的概率3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE14學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課下能力提升（十五）隨機(jī)事件的概率［學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練］題組1事件的分類1．下列事件中，是隨機(jī)事件的有()①在一條公路上，交警記錄某一小時(shí)通過的汽車超過300輛；②若a為整數(shù),則a＋1為整數(shù);③發(fā)射一顆炮彈，命中目標(biāo);④檢查流水線上一件產(chǎn)品是合格品還是次品．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．從12個(gè)同類產(chǎn)品（其中10個(gè)是正品，2個(gè)是次品)中任意抽取3個(gè)的必然事件是（）A．3個(gè)都是正品B．至少有1個(gè)是次品C．3個(gè)都是次品D．至少有1個(gè)是正品3．在下列事件中，哪些是必然事件?哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？①如果a,b都是實(shí)數(shù)，那么a＋b＝b＋a;②從分別標(biāo)有1,2,3,4，5，6的6張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得?號(hào)簽；③沒有水分，種子發(fā)芽；④某電話總機(jī)在60秒內(nèi)接到15次傳呼；⑤在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水的溫度達(dá)到50℃時(shí)沸騰；⑥同性電荷，相互排斥．題組2隨機(jī)事件的頻率與概率4．（2016·洛陽檢測(cè)）下列說法正確的是()A．任何事件的概率總是在（0,1］之間B．頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率一般會(huì)穩(wěn)定于概率D．概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定5．給出下列3種說法：①設(shè)有一大批產(chǎn)品，已知其次品率為0。1，則從中任取100件，必有10件是次品;②作7次拋擲硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此，出現(xiàn)正面的概率是eq\f(n,m)＝eq\f（3，7）；③隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率．其中正確說法的個(gè)數(shù)是(）A．0B．1C．2D．36．從存放號(hào)碼分別為1，2,3，…，10的卡片的盒里，有放回地取100次，每次取一張卡片，并記下號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：卡片號(hào)碼12345678910取到次數(shù)1785769189129取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率為________．7．一個(gè)地區(qū)從某年起幾年之內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰數(shù)如下：時(shí)間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)n554496071352017190男嬰數(shù)nA2883497069948892（1)計(jì)算男嬰出生的頻率(保留4位小數(shù));(2）這一地區(qū)男嬰出生的頻率是否穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)上？8．李老師在某大學(xué)連續(xù)3年主講經(jīng)濟(jì)學(xué)院的高等數(shù)學(xué)，下表是李老師這門課3年來學(xué)生的考試成績(jī)分布：成績(jī)?nèi)藬?shù)90分以上4380分～89分18270分～79分26060分～69分9050分～59分6250分以下8經(jīng)濟(jì)學(xué)院一年級(jí)的學(xué)生王小慧下學(xué)期將修李老師的高等數(shù)學(xué)課,用已有的信息估計(jì)她得以下分?jǐn)?shù)的概率(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)：（1)90分以上；（2）60分~69分；（3)60分以下．題組3試驗(yàn)結(jié)果分析9．從含有兩個(gè)正品a1,a2和一件次品b1的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次．（1)寫出這個(gè)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；(2）設(shè)A為“取出兩件產(chǎn)品中恰有一件次品”，寫出事件A對(duì)應(yīng)的結(jié)果．10．指出下列試驗(yàn)的結(jié)果：（1)從裝有紅、白、黑三種顏色的小球各1個(gè)的袋子中任取2個(gè)小球；（2）從1,3,6，10四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)(不重復(fù))作差．［能力提升綜合練]1．根據(jù)山東省教育研究機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)資料，今在校中學(xué)生近視率約為37.4％，某眼鏡商要到一中學(xué)給學(xué)生配鏡，若已知該校學(xué)生總數(shù)為600人，則該眼鏡商應(yīng)帶眼鏡的數(shù)目為()A．374副B．224。4副C．不少于225副D．不多于225副2．某人將一枚硬幣連續(xù)拋擲了10次,正面朝上的情形出現(xiàn)了6次，若用A表示正面朝上這一事件，則A的()A．概率為eq\f(3，5）B．頻率為eq\f（3,5)C．頻率為6D．概率接近0.63．（2016·深圳調(diào)研）“一名同學(xué)一次擲出3枚骰子,3枚全是6點(diǎn)"的事件是()A．不可能事件B．必然事件C．可能性較大的隨機(jī)事件D．可能性較小的隨機(jī)事件4．“連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記錄朝上的點(diǎn)數(shù)”，該試驗(yàn)的結(jié)果共有()A．6種B．12種C．24種D．36種5．(2016·濟(jì)南檢測(cè))如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黑球(只是顏色不同),從中任取一球,取了10次有9個(gè)白球，估計(jì)袋中數(shù)量多的是________．6．在生產(chǎn)過程中,測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個(gè)數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分組如下表：分組頻數(shù)［1.30，1。34）4[1。34，1。38）25[1。38，1。42)30［1.42,1。46）29[1。46,1。50）10［1。50,1.54］2合計(jì)100（1）請(qǐng)作出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；（2)估計(jì)纖度落在[1。38，1。50)中的概率及纖度小于1。40的概率是多少？答案［學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練]1.解析:選C當(dāng)a為整數(shù)時(shí)，a＋1一定為整數(shù)，是必然事件，其余3個(gè)為隨機(jī)事件．2.解析：選D任意抽取3件的可能情況是：3個(gè)正品；2個(gè)正品1個(gè)次品;1個(gè)正品2個(gè)次品．由于只有2個(gè)次品，不會(huì)有3個(gè)次品的情況。3種可能的結(jié)果中,都至少有1個(gè)正品,所以至少有1個(gè)是正品是必然發(fā)生的，即必然事件應(yīng)該是“至少有1個(gè)是正品”．3。解:由實(shí)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)知①恒成立,是必然事件;⑥由物理知識(shí)知同性電荷相斥是必然事件，①⑥是必然事件．沒有水分，種子不會(huì)發(fā)芽；標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的溫度達(dá)到50℃時(shí)不沸騰，③⑤是不可能事件．從1～6中取一張可能取出4，也可能取不到4；電話總機(jī)在60秒內(nèi)可能接到15次傳呼也可能不是15次．②④是隨機(jī)事件．4。解析:選C由概率與頻率的有關(guān)概念知，C正確．5。解析:選A由頻率與概率之間的聯(lián)系與區(qū)別知，①②③均不正確．6.解析：取到奇數(shù)號(hào)碼的次數(shù)為58，故取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率為eq\f(58，100）＝0.58.答案：0.587。解：(1）男嬰出生的頻率依次約為：0.5200,0。5173，0.5173，0。5173。（2）各個(gè)頻率均穩(wěn)定在常數(shù)0。5173上．8。解：總?cè)藬?shù)為43＋182＋260＋90＋62＋8＝645。修李老師的高等數(shù)學(xué)課的學(xué)生考試成績(jī)?cè)?0分以上，60分~69分，60分以下的頻率分別為：eq\f（43,645)≈0。067，eq\f(90,645)≈0.140，eq\f(62＋8,645)≈0.109.∴用以上信息可以估計(jì)出王小慧得分的概率情況:（1)“得90分以上”記為事件A，則P(A)＝0。067。(2）“得60分～69分”記為事件B，則P(B)＝0。140。（3)得“60分以下”記為事件C，則P（C）＝0。109。9。解：（1）試驗(yàn)所有結(jié)果：a1，a2;a1，b1；a2,b1；a2，a1；b1,a1；b1,a2。共6種．(2)事件A對(duì)應(yīng)的結(jié)果為：a1，b1;a2，b1；b1,a1；b1，a2。10。解：(1)結(jié)果：紅球，白球；紅球，黑球；白球，黑球．(2)結(jié)果：1－3＝－2,3－1＝2，1－6＝－5,6－1＝5，1－10＝－9，10－1＝9,3－6＝－3，6－3＝3,3－10＝－7，10－3＝7,6－10＝－4,10－6＝4.即試驗(yàn)的結(jié)果為：－2,2,－5,5，－9,9，－3，3，－7，7，－4,4.［能力提升綜合練］1.解析：選C根據(jù)概率相關(guān)知識(shí)，該校近視生人數(shù)約為600×37。4%＝224.4，結(jié)合實(shí)際情況，眼鏡商應(yīng)帶眼鏡數(shù)不少于225副，選C.2。解析：選B事件A＝｛正面朝上｝的概率為eq\f（1,2），因?yàn)樵囼?yàn)的次數(shù)較少，所以事件的頻率為eq\f(3，5),與概率值相差太大，并不接近．故選B。3。解析：選D擲出的3枚骰子全是6點(diǎn)，可能發(fā)生，但發(fā)生的可能性較?。?。解析：選D試驗(yàn)的全部結(jié)果為（1,1)，(1，2）,(1,3)，(1，4），(1，5），（1,6)，(2,1），(2,2)，（2，3），（2，4),(2,5），（2,6)，（3,1),（3,2)，(3，3)，(3,4)，（3，5），（3，6),（4，1),（4，2），(4，3)，（4,4)，(4,5)，(4,6）,(5,1），（5,2)，（5,3），（5，4），(5，5），（5,6)，（6,1），（6,2),(6，3)（6，4)，(6，5)，（6,6),共36種．5.解析：取了10次有9個(gè)白球,則取出白球的頻率是eq\f(9,10），估計(jì)其概率約是eq\f（9，10），那么取出黑球的概率約是eq\f（1,10），因?yàn)槿〕霭浊虻母怕蚀笥谌〕龊谇虻母怕?所以估計(jì)袋中數(shù)量多的是白球．答案：白球6.解：（1）頻率分布表如下表.分組頻數(shù)頻率［1.30，1。34）40.04［1.34,1。38)250.25[1。38，1.42)300。30[1。42,1。46)290.29［1.46,1。50)100。10［1.50,1。54］20.02合計(jì)1001.00頻率分布直方圖如圖所示．（2）纖度落在［1。38，1。50）中的頻數(shù)是30＋29＋10＝69,則纖度落在［1。38,1。50)中的頻率是eq\f(69，100）＝0。69,所以估