2017年七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假輔導(dǎo)第4天第4章幾何圖形初步復(fù)習(xí)講稿

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE10學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精平面圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形幾何圖形立體圖形直線、射線、線段角兩點(diǎn)之間，線段最短線段大小的比較角的度量角的比較與運(yùn)算余角和補(bǔ)角角的平分線等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等兩點(diǎn)確定一條直線一、本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)1、下面是我們學(xué)習(xí)過的一些數(shù)學(xué)名詞，你能用自己的語言簡短地描述它們嗎？立體圖形平面圖形展開圖兩點(diǎn)間的距離余角補(bǔ)角2、與以前相比,你對(duì)直線、射線、線段和角有什么新的認(rèn)識(shí)？3、直線的性質(zhì):經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線。即：__________確定一條直線。4、線段的性質(zhì)和兩點(diǎn)間的距離（1）線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，_______________。（2）兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)的_______________，叫做兩點(diǎn)間的距離.5、線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)的意義（1）若點(diǎn)C把線段AB分為________的兩條線段AC和BC,則點(diǎn)C叫做線段的中點(diǎn).角的概念1、角的定義和表示（1）有_______________的兩條射線組成圖形叫做角。這是從靜止的角度來定義的。由一條射線繞著__________旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做角。這是從運(yùn)動(dòng)的角度來定義的。OABC（2)角的表示：①用阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個(gè)角，如∠1；②OABC③用一個(gè)大寫的英文字母表示一個(gè)獨(dú)立的角（在一頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)），如∠A.；④三個(gè)大寫的英文字母表示任意一個(gè)角，表示頂點(diǎn)的字母要寫在____,如∠ABC。2、角的度量10＝60′;1′＝60′′.3、角的比較比較角的方法：度量法和疊合法.4、角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成________的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。表示為∠AOC=∠COB或∠AOC=∠COB=1/2∠AOB或2∠AOC=2∠COB=∠AOB5、余角和補(bǔ)角（1)定義：如果兩個(gè)角的和等于______，就說這兩個(gè)角互為余角。如果兩個(gè)角的和等于______，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.注意:余角和補(bǔ)角是兩個(gè)角之間的關(guān)系；只與數(shù)量有有關(guān)，而與位置無關(guān)。（2）余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角(等角）的余角相等。同角（等角）的補(bǔ)角相等。6、方位角二、幾個(gè)主要知識(shí)點(diǎn)例題1．從不同方向看圖1例1．將兩個(gè)大小完全相同的杯子(如圖1-甲)疊放在一起（如圖1-乙）,則從上往下看圖乙，得到的平面圖形是(）圖1第例2．圖2是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，從正面看這個(gè)幾何體,得到的平面圖形是（）圖4圖2D圖4圖2DCBA2．展開與折疊例3．如圖3所示的平面圖形中,不可能圍成圓錐的是（）圖3圖3例4．圖4是正方體的展開圖，原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是________．3.線段的性質(zhì)與計(jì)算例5。在修建崇欽高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直,依據(jù)是___________。解析：本題是線段性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)線段的性質(zhì)直接得到答案.應(yīng)填“兩點(diǎn)之間，線段最短.”圖5例6．如圖5，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=12，AC=8，則CD=______．圖54。角度的計(jì)算圖6例7．如圖6所示，已知O是直線AB上一點(diǎn),∠1=40°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是（）圖6A.20° B。25° C.30° D.70°AACBEDO圖7例8．如圖7，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，則∠COE的度數(shù)是（）A.125°B.135°C。145°D.155°5.余角與補(bǔ)角例9．（1）已知∠α＝20°，則∠α的余角等于____度.（2)一個(gè)角的補(bǔ)角是36°35′，這個(gè)角是___．6。規(guī)律探究問題例10．觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：兩條直線相交，最多有1個(gè)交點(diǎn)兩條直線相交，最多有1個(gè)交點(diǎn)三條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)四條直線相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)…猜想:（1)5條直線最多有幾個(gè)交點(diǎn)？6條直線呢？（2）n條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)第四章幾何圖形初步復(fù)習(xí)練習(xí)題一、填空題1．圓柱的側(cè)面展開圖是；38°41′的余角等于_____，123°59′的補(bǔ)角等于_____;2．已知與互余，且,則為;3．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是，那么這個(gè)角的余角是_______;已知∠A=40°,則∠A的補(bǔ)角等于______．4．如圖,若Ｄ是ＡＢ中點(diǎn)，Ｅ是ＢＣ中點(diǎn)，若ＡＣ＝8,ＥＣ＝3，ＡＤ＝_________。5．要在墻上固定一根木條，至少要個(gè)釘子，根據(jù)的原理是。6．________度________分;________；25°18′÷3＝__________7、45°52′48″＝________度,126。31°＝____°____′____″；18°15′36″=______°8。一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_____．9.若圖是某幾何體的平面展開圖，則這個(gè)幾何體是__________．10．小明每天下午5:30回家,這時(shí)分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為____度。二、選擇題1.圖1是由下列哪個(gè)圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的（）AABCD圖12．下列判斷正確的是（）Ａ．平角是一條直線Ｂ．凡是直角都相等Ｃ．兩個(gè)銳角的和一定是銳角Ｄ．角的大小與兩條邊的長短有關(guān)3、下列說法正確的是(）A。射線AB與射線BA表示同一條射線B。平角是一條直線C。連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離D。若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900，則∠2=∠34．下列哪個(gè)角不能由一副三角板作出（)A．B．C．D．ABO3007005．若ABO300700A．互補(bǔ)B．互余C．和為鈍角D．和為周角6．平面上A、B兩點(diǎn)間的距離是指（）A．經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線B.射線ABC。A、B兩點(diǎn)間的線段D.A、B兩點(diǎn)間線段的長度7、5點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘上時(shí)針與分鐘之間的夾角是〔〕A.210°B.30°C.150°D.60°8、如圖,射線OA表示〔〕A、南偏東700B、北偏東300C、南偏東300D、北偏東70美好美好涼創(chuàng)建都10。如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線段的條數(shù)是（）A．1條B．2條C．3條D．4條11.圖是正方體的一個(gè)平面展開圖，如果疊成原來的正方體，與“創(chuàng)”字相對(duì)的字是（）A．都B．美C．好D．涼12、若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°,則〔〕A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠C13。明明借助一副三角尺和量角器，先畫∠AOB=90°，再以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，OB為始邊,作∠BOC=30°，最后作∠AOC的平分線OD，則∠COD的度數(shù)為（）A.30° B.60°C。30°或60° D。15°或45°A·A·B·O·1．根據(jù)下列要求畫圖：（1)連接線段AB；(2)畫射線OA，射線OB；（3)在線段AB上取一點(diǎn)C，在射線OA上取一點(diǎn)D(點(diǎn)C、D不與點(diǎn)A重合）,畫直線CD，使直線CD與射線OB交于點(diǎn)E。2、一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的4倍還多15°,求這個(gè)角的度數(shù).3、如圖，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點(diǎn)，求AC的長度。4．（1）如下圖，已知點(diǎn)C在線段AB上,且AC=6cm，BC=4cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的的長度．(2)在（1）中，如果AC=acm,,其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請(qǐng)你用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．(3）對(duì)于（1)題,如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)C在直線AB上,點(diǎn)M、N