第21講 雙曲線(xiàn) - 題目正序（適合基礎(chǔ)好的挑合適的題目做）

I理4文4）已知雙曲線(xiàn)：（）的離心率為，則的漸近線(xiàn)方程為A． B．C．D．變式練4：已知雙曲線(xiàn)：（）的離心率為，則的漸近線(xiàn)方程為A． B．C．D．．（2013湖北理5文2）文：已知，則雙曲線(xiàn)：與：的（）.A．實(shí)軸長(zhǎng)相等 B．虛軸長(zhǎng)相等 C．離心率相等 D．焦距相等理：已知，則雙曲線(xiàn)與的（）.A．實(shí)軸長(zhǎng)相等B．虛軸長(zhǎng)相等C．焦距相等D．離心率相等3.（2013江蘇3）雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的方程為.3.（2013福建理3文4）文：雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于（）.A．B．C．D．理：雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)到漸進(jìn)線(xiàn)的距離等于（）A.B.C.D.．（2013廣東理7文9）文：已知中心在原點(diǎn)的橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率等于，則的方程是（）.A．B．C．D．理：已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為，離心率等于，在雙曲線(xiàn)的方程是（）.A． B．C． D．6.（2013北京理6文7）文：雙曲線(xiàn)的離心率大于的充分必要條件是（）.A.B.C.D.理：若雙曲線(xiàn)的離心率為，則其漸近線(xiàn)方程為（）.A.B.C.D.15.（2013遼寧理15文15）文：已知為雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)，為上的點(diǎn)，若的長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)的2倍，點(diǎn)在線(xiàn)段，則的周長(zhǎng)為．理：已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，C與過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，連接AF、BF，若|AB|＝10，|AF|＝6，cos∠ABF＝，則C的離心率e＝．2012年14.（2012重慶文14）設(shè)為直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)左支的交點(diǎn)，是左焦點(diǎn)，垂直于軸，則雙曲線(xiàn)的離心率8．（2012浙江理8）如圖所示，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)C：(a，b>0)的左右焦點(diǎn)，B是虛軸的端點(diǎn)，直線(xiàn)F1B與C的兩條漸近線(xiàn)分別交于P，Q兩點(diǎn)，線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)M.若|MF2|＝|F1F2|，則C的離心率是()A.eq\f(2\r(3),3)B.eq\f(\r(6),2)C.eq\r(2)D.eq\r(3)11.（2012天津文11）已知雙曲線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有相同的漸近線(xiàn)，且的右焦點(diǎn)為,則．15.（2012遼寧文15）已知雙曲線(xiàn)，點(diǎn)為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，若，則的值為．8．（2012江蘇8）在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線(xiàn)的離心率為，則的值為．5.（2012湖南理5文6）已知雙曲線(xiàn)C：-=1的焦距為10，點(diǎn)P（2,1）在C的漸近線(xiàn)上，則C的方程為A．=1B．=1C．=1D．=15.（2012福建文5）已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為，則該雙曲線(xiàn)的離心率等于A． B．C． D．8.（2012大綱理8文10）已知、為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則A.B.C.D.2011年（7）（2011新課標(biāo)理7文9）文：已知直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且與的對(duì)稱(chēng)軸垂直，與交于，兩點(diǎn)，，為的準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn)，則的面積為A．18B．24C．36D．48理：設(shè)直線(xiàn)L過(guò)雙曲線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱(chēng)軸垂直，L與C交于A,B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為()（A）（B）（C）2（D）33．設(shè)m是常數(shù)，若點(diǎn)F(0,5)是雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)，則m=．13．（2011遼寧理13）已知點(diǎn)（2，3）在雙曲線(xiàn)C：上，C的焦距為4，則它的離心率為．．12.（2011江西文12）若雙曲線(xiàn)的離心率e=2，則m=____.5.（2011湖南理5文6）設(shè)雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，則的值為（）A．4B．3C．2D．115．（2011大綱理15文16）已知、分別為雙曲線(xiàn):的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，為的平分線(xiàn)．則．（10）（2011北京文10）已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的方程為，則.2.（2011安徽理2文3）雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)是A．B．C．D．2010年10.（2010浙江文10）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，,是雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，若在雙曲線(xiàn)上存在點(diǎn)P，滿(mǎn)足∠P=60°，∣OP∣=,則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（）（A）x±y=0（B）x±y=0（C）x±=0（D）±y=08.（2010浙江理8）設(shè)、分別為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線(xiàn)右支上存在點(diǎn)，滿(mǎn)足，且到直線(xiàn)的距離等于雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（）（A）（B）（C）（D）13．（2010上海理13文13）文：在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，、分別是兩條漸近線(xiàn)的方向向量．任取雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)，若（、），則、滿(mǎn)足的一個(gè)等式是．理：如圖所示，直線(xiàn)x=2與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)交于,兩點(diǎn)，記，任取雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)P，若，則a、b滿(mǎn)足的一個(gè)等式是9.（2010大綱1卷理9文8）文：已知、為雙曲線(xiàn)C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠=，則（）(A)2(B)4(C)6(D)8理：已知、為雙曲線(xiàn)C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在C上，∠=，則P到x軸的距離為()(A)(B)(C)(D)(9)（2010遼寧理9文9）設(shè)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)為，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為,如果直線(xiàn)與該雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)垂直，那么此雙曲線(xiàn)的離心率為（）（A）（B）（C）（D）15.（2010江西理15文15）點(diǎn)在雙曲線(xiàn)的右支上，若點(diǎn)A到右焦點(diǎn)的距離等于，則=.6．（2010江蘇6）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3，則M到雙曲線(xiàn)右焦點(diǎn)的距離是___▲_______13（2010福建文13）若雙曲線(xiàn)-=1(b>0)的漸近線(xiàn)方程式為y=，則ｂ等于．7．（2010福建理7文11）文：若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為()A．2B．3C．6 D．8理：若點(diǎn)O和點(diǎn)分別是雙曲線(xiàn)的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為()A．B．C．D．5．（2010安徽理5）雙曲線(xiàn)方程為，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A． B． C． D．（5）（2010新課標(biāo)卷文5）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,2），則它的離心率為（）（A）（B）（C）（D）（12）（2010新課標(biāo)卷理12）已知雙曲線(xiàn)的中心為原點(diǎn)，是的焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為,則的方程式為(A) (B) (C) (D)2009年15．（2009重慶理15文15）文：已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若橢圓上存在一點(diǎn)使，則該橢圓的離心率的取值范圍為．理：已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，若雙曲線(xiàn)上存在一點(diǎn)使，則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是．9．（2009浙江理9文6）文：已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且軸，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)．若，則橢圓的離心率是（）A．B．C．D．理：過(guò)雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)，該直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的交點(diǎn)分別為．若，則雙曲線(xiàn)的離心率是()A．B．C．D．4．（2009天津文4）設(shè)雙曲線(xiàn)的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（）ABCD7.（2009四川理7文8）已知雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為，其一條漸近線(xiàn)方程為，點(diǎn)在該雙曲線(xiàn)上，則·=A.B.C.0D.411.（2009全國(guó)大綱2卷理11）已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為,過(guò)且斜率為的直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，若,則的離心率為A．B.C.D.（16）（2009遼寧理16）已知F是雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)，是雙曲線(xiàn)右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．6．（2009江西理6文7）文：設(shè)和為雙曲線(xiàn)()的兩個(gè)焦點(diǎn),若，是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線(xiàn)的離心率為A．B．C．D．3理：過(guò)橢圓()的左焦點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為A．B．C．D．12、（2009湖南理12文13）文：過(guò)雙曲線(xiàn)C：的一個(gè)焦點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，若（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線(xiàn)C的離心率為理：已知以雙曲線(xiàn)C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為原點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為60，則雙曲線(xiàn)C的離心率為（4）（2009海南、寧夏理4）雙曲線(xiàn)-=1的焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為（A）（B）2（C）（D）14.（2009福建文4）若雙曲線(xiàn)的離心率為2，則等于A.2B.C.D.13.（2009安徽理3文6）下列曲線(xiàn)中離心率為的是（A）（B）（C）（D）2008年8.（2008重慶理8）已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)為,離心率,則雙曲線(xiàn)方程為（A）－=1 (B)(C) (D)7．（2008四川延考理7文7）若點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的距離為，則雙曲線(xiàn)的離心率為（）A．B．C．D．11．（2008四川文11）已知雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為，為的右支上一點(diǎn)，且，則的面積等于()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）8．（2008陜西理8文9）雙曲線(xiàn)（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過(guò)作傾斜角為的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線(xiàn)的離心率為（）A． B． C． D．13．（2008山東文13）已知圓．以圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為．10．（2008山東理10）設(shè)橢圓的離心率為，焦點(diǎn)在軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26．若曲線(xiàn)上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，則曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A． B． C． D．11．（2008全國(guó)2卷文11）設(shè)是等腰三角形，，則以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的離心率為（）A． B． C． D．9．（2008全國(guó)2卷理9）設(shè)，則雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．11．（2008遼寧文11）已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線(xiàn)的距離為，則（）A．1 B．2 C．3 D．414．（2008江西文14）已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)方程為，若頂點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為1，則雙曲線(xiàn)方程為．2、（2008海南、寧夏文2）雙曲線(xiàn)的焦距為（）A.3 B.4 C.3 D.414．（2008海南、寧夏理14）設(shè)雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F．過(guò)點(diǎn)F平行雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)B，則△AFB的面積為．(11)（2008福建理11文12）雙曲線(xiàn)（a＞0,b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍為A.(1,3) B. C.(3,+) D.14．（2008安徽文14）已知雙曲線(xiàn)的離心率是.則＝2007年16.（2007重慶理16）過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線(xiàn)，交雙曲線(xiàn)于P、Q兩點(diǎn)，則|FP||FQ|的值為_(kāi)_________.5.（2007四川理5文5）如果雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)到雙曲線(xiàn)右焦點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)到軸的距離是（）（A）（B） （C）（D）7.（2007陜西理7文9）已知雙曲線(xiàn)C∶＞0,b＞0),以C的右焦點(diǎn)為圓心且與C的漸近線(xiàn)相切的圓的半徑是文：（A）a (B)b (C) (D)理：（A） (B) (C)a (D)b4．（2007全國(guó)1卷理4文4）已知雙曲線(xiàn)的離心率為2，焦點(diǎn)是，，則雙曲線(xiàn)方程為A．B．C．D．11．（2007全國(guó)2卷理11文12）文：設(shè)分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，且，則（）A． B． C． D．理：設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)．若雙曲線(xiàn)上存在點(diǎn)A，使∠F1AF2=90o，且|AF1|=3|AF2|，則雙曲線(xiàn)離心率為(A) (B) (C) (D)13．（2007寧夏、海南理13文13）已知雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為6，則該雙曲線(xiàn)的離心率為．3．（2007遼寧文3）雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．， B．，C．， D．，11．（2007遼寧理11）設(shè)為雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，是該雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則的面積為（）A． B． C． D．3．（2007江蘇3）在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線(xiàn)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一條漸近線(xiàn)方程為，則它的離心率為（）A．B．C．D．12.（2007湖北文12）過(guò)雙曲線(xiàn)左焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)的左支于M、N兩點(diǎn)，F(xiàn)2為其右焦點(diǎn)，則|MF2|+|NF2|-|MN|的值為．（6）（2007福建理6）以雙曲線(xiàn)QUOTE的右焦點(diǎn)為圓心，且與其漸近線(xiàn)相切的圓的方程是AQUOTEBQUOTECQUOTEDQUOTE（9）（2007安徽理9）如圖，和分別是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線(xiàn)左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且△是等邊三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率為（A） （B） （C） （D）2006年10.（2006陜西文10）已知雙曲線(xiàn)eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,2)=1(a>eq\r(2))的兩條漸近線(xiàn)的夾角為eq\f(π,3),則雙曲線(xiàn)的離心率為(D)A.2B.eq\r(3)C.eq\f(2\r(6),3)D.eq\f(2\r(3),3)7.（2006陜西理7）已知雙曲線(xiàn)eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,2)=1(a>eq\r(2))的兩條漸近線(xiàn)的夾角為eq\f(π,3),則雙曲線(xiàn)的離心率為(D)A.2B.eq\r(3)C.eq\f(2\r(6),3)D.eq\f(2\r(3),3)7.（2006湖南理7文9）過(guò)雙曲線(xiàn)M：的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線(xiàn)l,若l與雙曲線(xiàn)M的兩條漸近線(xiàn)分別相交于點(diǎn)B、C，且，則雙曲線(xiàn)M的離心率是()A．B.C.D.(10)（2006福建理10文11）文：已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此直線(xiàn)斜率的取值范圍是(C) A.B.C.D.理：已知雙曲線(xiàn)(a>0,b<0)的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是（C）A.(1,2]B.(1,2)C.[2,+∞]D.(2,+∞)(4)（2006遼寧理4文7）雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)圍成一個(gè)三角形區(qū)域,表示該區(qū)域的不等式組是(A)(B)(C)(D)7．（2006上海理7文7）文：已知雙曲線(xiàn)中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,且焦距與虛軸長(zhǎng)之比為，則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________________.理：已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（－2，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．（9）（2006全國(guó)2卷理9文9）已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為，則雙曲線(xiàn)的離心率為() A.B.C.D.3．（2006全國(guó)1卷理3文4）雙曲線(xiàn)的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則(A)A．B．C．D．2005年13．（2005浙江理13文13）過(guò)雙曲線(xiàn)(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率等于_________．5、（2005上海理5文7）文：若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________.理：若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線(xiàn)的方程是__________.9．（2005全國(guó)3卷理9文9）已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線(xiàn)上且則點(diǎn)M到x軸的距離為（） A． B． C． D．（6）（2005全國(guó)2卷理6文6）文：雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是（A）y=±x(B)y=±(C)y=±x(D)y=±x理：已知雙曲線(xiàn)＝1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線(xiàn)上且MF1⊥x軸，則F1到直線(xiàn)F2M的距離為（A）（B）（C）（D）10．（2005福建理10文9）文：已知定點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，則的最小值是 （） A． B． C． D．5理：已知、是雙曲線(xiàn)的兩焦點(diǎn)，以線(xiàn)段為邊作正三角形，若邊的中點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的離心率是 （） A． B． C． D．2004年10．（2004重慶理10文10）已知雙曲線(xiàn)的左，右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)的右支上，且,則此雙曲線(xiàn)的離心率e的最大值為：()ABCD4.（2004天津理4文5）設(shè)P是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為、F2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，若，則A.1或5 B.6 C.7 D.99．（2004遼寧9）已知點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足.當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是時(shí)，點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是 A． B． C． D．212．（2004福建理12文12）如圖，B地在A地的正東方向4km處，C地在B地的北偏東30°方向2km處，河流的沿岸PQ（曲線(xiàn)）上任意一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2km．現(xiàn)要在曲線(xiàn)PQ上一處M建一座碼頭，向B、C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物．（優(yōu)化，無(wú)解析）文：經(jīng)測(cè)算，從M到B、C兩地修建公路的費(fèi)用都是a萬(wàn)元/km、那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是（） A．(+1)a萬(wàn)元 B．(2－2)a萬(wàn)元 C．2a萬(wàn)元 D．(－1)a萬(wàn)元理：經(jīng)測(cè)算，從M到B、M到C修建公路的費(fèi)用分別是a萬(wàn)元/km、2a萬(wàn)元/km，那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是（）A．（2﹣2）a萬(wàn)元 B．5a萬(wàn)元 C．（2+1）a萬(wàn)元 D．（2+3）a萬(wàn)元7．（2004全國(guó)3卷理7文8）設(shè)雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線(xiàn)為，則雙曲線(xiàn)的離心率（）A.5 B. C. D.2000年~2003年12．（2003上海理12文12）給出問(wèn)題：F1、F2是雙曲線(xiàn)＝1的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上．若點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于9，求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離．某學(xué)生的解答如下：雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)為8，由||PF1|﹣|PF2||＝8，即|9﹣|PF2||＝8，得|PF2|＝1或17．該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請(qǐng)將他的解題依據(jù)填在下面空格內(nèi)，若不正確，將正確的結(jié)果填在下面空格內(nèi)．5．（2003全國(guó)卷文5、廣東5、天津文6）雙曲線(xiàn)虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為M，兩個(gè)焦點(diǎn)為，則雙曲線(xiàn)的離心率為（）A.B.C.D.8．（2003全國(guó)卷理8、江蘇10、遼寧10、天津理9）已知雙曲線(xiàn)中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），直線(xiàn)與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則此雙曲線(xiàn)的方程是（）A.B.C.D.11．（2002全國(guó)卷文11）設(shè)，則二次曲線(xiàn)的離心率取值范圍（）A.B.C.D.3．（2001上海理3文3）設(shè)P為雙曲線(xiàn)﹣y2＝1上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線(xiàn)段OP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是．14.（2001全國(guó)卷文理14文14、廣東14）雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，若PF1⊥PF2，則點(diǎn)P到x軸的距離為．3．（2000北京、安徽3）雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)互相垂直，那么該雙曲線(xiàn)的離心率是（）A．2 B． C． D．1990年~1999年16．（1998全國(guó)理16文16）已知圓C過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，且圓心在此雙曲線(xiàn)上，則圓心到雙曲線(xiàn)中心的距離是．13．（1996全國(guó)理13文14）設(shè)雙曲線(xiàn)的半焦距為c，直線(xiàn)l過(guò)兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為，則雙曲線(xiàn)的離心率為（）A．2 B． C． D．8．（1995全國(guó)理8文6）雙曲線(xiàn)3x2﹣y2＝3的漸近線(xiàn)方程是（）A．y＝±3x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x8．（1994全國(guó)理8文8）設(shè)F1和F2為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上且滿(mǎn)足∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積是（）A．1 B． C．2 D．11．（1993全國(guó)理11文11）一動(dòng)圓與兩圓x2+y2＝1和x2+y2﹣8x+12＝0都外切，則動(dòng)圓圓心軌跡為（）A．圓 B．橢圓 C．雙曲線(xiàn)的一支 D．拋物線(xiàn)19．（1993全國(guó)理19文19）若雙曲線(xiàn)與圓x2+y2＝1沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為．22．（1992全國(guó)理22文23）焦點(diǎn)為F1（﹣2，0）和F2（6，0），離心率為2的雙曲線(xiàn)的方程是．16．（1991全國(guó)文16）雙曲線(xiàn)以直線(xiàn)x＝﹣1和y＝2為對(duì)稱(chēng)軸，如果它的一個(gè)焦點(diǎn)在y軸上，那么它的另一焦點(diǎn)的坐標(biāo)是．1980年~1989年4．（1988全國(guó)理4文5）文：已知橢圓方程，那么它的焦距是（）A．6 B．3 C． D．理：已知雙曲線(xiàn)方程，那么雙曲線(xiàn)的焦距是（）A．10 B．5 C． D．10．（1987全國(guó)理10文10）已知方程表示雙曲線(xiàn)，求λ的范圍．．（1986全國(guó)文16）求與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率為的雙曲線(xiàn)方程．1977年~1979年（無(wú)）1951年~1966年15．（1951全國(guó)15）的漸近線(xiàn)的方程如何？時(shí)代的眼淚之雙曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)10．（1989全國(guó)理10文10）如果雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是8，那么點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線(xiàn)的距離是（）A．10 B． C． D．2．（1993全國(guó)理2文2）如果雙曲線(xiàn)的焦距為6，兩條準(zhǔn)線(xiàn)間的距離為4，那么該雙曲線(xiàn)的離心率為（）A． B． C． D．216．（1990全國(guó)理16文15，文選理填）雙曲線(xiàn)﹣＝1的準(zhǔn)線(xiàn)方程是（）．A．y＝± B．x＝ C．x＝ D．y＝±2．（2004湖南理2文4）如果雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離等于，那么點(diǎn)P到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離是 （） A． B．13 C．5 D．8．（2004廣東8）若雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到它相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離是2，則k＝（）A．6 B．8 C．1 D．45．（2005天津理5文6）設(shè)雙曲線(xiàn)以橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的斜率為（A）2（B）（C）（D）(14)（2005山東理14文14）設(shè)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線(xiàn)與兩條漸近線(xiàn)交于P、Q兩點(diǎn)，如果是直角三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率（6）（2005全國(guó)1卷理6文5）文：已知雙曲線(xiàn)的一條準(zhǔn)線(xiàn)為，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（A） （B） （C） （D）理：已知雙曲線(xiàn)的一條準(zhǔn)線(xiàn)與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)重合，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）A. B. C. D.8．（2005湖南文8）已知雙曲線(xiàn)－＝1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線(xiàn)與一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)A，△OAF的面積為（O為原點(diǎn)），則兩條漸近線(xiàn)的夾角為 （）A．30o B．45o C．60o D．90o7．（2005湖南理7）已知雙曲線(xiàn)－＝1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右